《旋转》课件-(公开课获奖)2022年华师大版-3

图形的旋转图形的旋转1教材分析教法学法教学过程板书设计教学感悟教材分析教法学法教学过程板书设计教学感悟2说教/学法说教学过程说板书设计

教学感悟说教材

教材分析：平移轴对称承上启下图形的旋转平行四边形矩形/菱形正方形说教/学法说教学过程说板书设计教学感悟说教材教材分3说教/学法说教学过程说板书设计教学感悟说教材教学目标：知识与技能：

①通过具体实例了解旋转概念，能够找到旋转中心、识别旋转角，明确旋转方向，认准对应顶点、对应边、对应角；②通过观察学会描述旋转现象；数学思考及问题解决：

①经历对具有旋转特征图形的观察发现，讨论归纳，完成从直观到抽象，从感性到理性的转变，培养语言表达能力；②引导学生动手操作完成旋转，培养动手实践能力，提高学生理解能力；③让学生从数学角度认识现实生活中的现象,增强数学应用意识，深化学生对概念的理解；情感与态度：在师生互动、学生自主参与、合作交流活动中,体验成功喜悦，树立自信激发学习数学兴趣，同时感受旋转所蕴含的美。

说教/学法说教学过程说板书设计教学感悟说教材教学目标：知识与4说教/学法说教学过程说板书设计教学感悟说教材

教学重点：了解旋转概念，寻找对应关系

教学难点：旋转概念的形成过程通过创设情境，激发学生的求知欲多媒体动画演示化难为易，帮助理解说教/学法说教学过程说板书设计教学感悟说教材教学重5说教/学法说教学过程说板书设计教学感悟说教材教法：实验观察法、探究式教法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅学法：在个人观察分析、同桌小组讨论以及游戏的竞比探究经历学习过程，自主探索—动手操作--合作交流—掌握知识—应用知识学生数学活动教师教学课件：教法学法：以直观化解抽象以运动揭示特征以问题引发思考说教/学法说教学过程说板书设计教学感悟说教材教法：学法：在个6说教/学法说教学过程说板书设计教学感悟说教材创设情境引入课题探究新知形成概念总结反思体验收获层层递进提升能力反馈练习掌握新知学习新知反响练习说教/学法说教学过程说板书设计教学感悟说教材创设情境引入7一、创设情境引入课题设计意图：新课开始，欣赏一组生活中的图片，让学生切身感受到身边广泛存在着旋转现象，产生对这种变换进一步探究的强烈欲望旋转一、创设情境引入课题设计意图：新课开始，欣赏一组生活中的8二、探究新知形成概念

认识旋转1设计意图：每一次的演示，每一次的观察，每一次的分析和总结，每一次顺时针逆时针动作的重复，使得学生共同经历旋转之后，就会很顺利容易地用自己的语言来描述旋转产生的过程，并把自己的理解大胆说出，形成旋转的概念，同时找到了对应关系。点--线段--三角形的旋转旋转定义及三要素旋转形成二、探究新知形成概念认识旋转1设计意图：每一次的演示9动手操作，理解概念设计意图：

认识旋转2通过“同桌协作力量大〞亲自做旋转，感知概念及三要素，再次印证了对应线段相等的旋转性质。当然，也锻炼学生的动手操作能力及合作意识及竞争意识。亲自做三角形的旋转学找三要素，加深印象同桌协作小组竞比带着问题思考多问为什么动手操作，理解概念设计意图：认识旋转2通过“同桌协作力量10设计意图：反响训练运用新知比葫芦画瓤：

抢答：两个小检测，检测了学生旋转三要素及对应关系的掌握情况，这样的过程，不仅仅是知识的反响，也是合作中竞争，竞争中合作的气氛反响。等边三角形△ABC，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置如果旋转中心在△ABC的外面点O处,转动60°,将整个△ABC旋转到△A’B’C’的位置A'B'C'O60°BCACABEDMM

设计意图：反响训练运用新知比葫芦画瓤：

抢答：两个小检测11设计意图：概念延展，激发兴趣动动脑筋：

ABMB

A

**

线段旋转90度后与原来位置的线段互相垂直。图形组合：

香港区徽可以看作是什么“根本图案〞通过怎样的旋转而得到的？ABMB

A

学习新知的过程再次重温旧知，使学生感知数学知识的环环相扣，相互印证，同时再次感受到数学来自生活效劳于生活，极大地激发了学习兴趣。设计意图：概念延展，激发兴趣动动脑筋：

ABMBA*12三、课本练习，及时反响课本P121练习〔2〕〔3〕设计意图：学生知识的掌握，检测要及时跟进，课本上的练习是最常用的素材，也是最根底的题型。三、课本练习，及时反响课本P121练习〔2〕〔3〕设计意图：13设计意图：四、总结反思，体验收获

新课结束,谈谈收获,谈一谈本节课所思所学所想。可以是学生的，也可以是老师的。是一种学习习惯的养成，也是师生评价鼓励的尝试。设计意图：四、总结反思，体验收获新课结束14五、层层递进，提升能力

我学会了吗？1、如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO，找三要素2、如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中，寻找对应关系

明天预告：3、如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BRC和ACQ⑴分别说明旋转中心和旋转角度；***⑵ACQ是否可以直接通过把BRC

旋转得到？设计意图：练习设计要层层递进，难度由浅入深，提升能力的同时也为下节课作好辅垫。五、层层递进，提升能力我学会了吗？1、如图,△ABO绕点O15板书设计：图形的旋转一.旋转的概念：二:旋转三要素：旋转中心旋转方向旋转角度学生作图区板书设计：图形的旋转一.旋转的概念：二:旋转三要素：旋转中心16数学来自于生活，也效劳于生活。生活中并不缺少数学，缺少的是发现数学的眼睛。让我们用数学的眼光去发现生活的美，用数学的方法去创造生活的美。教学感悟：数学来自于生活，也效劳于生活。生活中并不缺少数学，缺少的是17单项式除以单项式单项式除以单项式18学习目标课堂小结稳固练习例题讲解复习回忆学习六步曲探究新知学习目标课堂小结稳固练习例题讲解复习回忆学习六步曲探究新知19学习目标掌握单项式除以单项式的运算法那么，并能熟练地运用这些法那么进行有关计算。学习目标掌握单项式除以单项式的运算法那么，并能20(2)=

;

回顾

&

思考☞1、用字母表示幂的运算性质：(3)=

;

(4)=

.

;(1)=

;

2、计算：(1)

a20÷a10；(2)

a2n÷an(3)(−c)4÷(−c)2；(4)

(a2)3·(-a3)÷a3)；

(5)

(x4)6÷(x6)2·(-x4)2。=a10=an=c2=−a9÷a3=−a6=x24÷x12·x8=x24—12+8=x20(2)=;回顾&思考☞1、用21类比探索做一做计算以下各题,并说说你的理由:(1)(x5y)÷x2;(2)(8m2n2)÷(2m2n);(3)(a4b2c)÷(3a2b)解：(1)(x5y)6÷x2=

x30y6÷x2

把除法式子写成分数形式，=

把幂写成乘积形式，

约分。==x·x·x·yxxxx=x3y

；

省略分数及其运算,上述过程相当于：

(1)(x5y)

÷x2=(x5÷x2)·y=x5−2

·y可以用类似于分数约分的方法来计算。(2)(8m2n2)

÷(2m2n)==(8÷2

)·m2−2·n2−1(3)(8÷2

)·(m2÷m2)·(n2÷n

)(1)(x5y)

÷x2=(x5÷x2)·y=x5−2

·y=4n类比探索做一做计算以下各题,并说说你的理由:解：(122观察、归纳

观察

&

归纳(1)

(x5y)

÷x2=x5−2

·y(2)(8m2n2)

÷(2m2n)=(8÷2

)·m2

−2·n2−1;(3)(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3

)·a4−2·b2−1·c.商式被除式除式仔细观察一下，并分析与思考以下几点：(被除式的指数)—(除式的指数)(被除式的系数)÷(除式的系数)商式的系数＝单项式除以单项式，其结果(商式)仍是(同底数幂)商的指数＝一个单项式;写在商里面作被除式里单独有的幂，因式。观察、归纳观察&归纳(1)23单项式的除法法那么如何进行单项式除以单项式的运算?议一议单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，那么连它的指数一起作为商的一个因式。理解商式＝系数•同底的幂

•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减。保存在商里作为因式。单项式的除法法那么如何进行单项式除以单项式的运算?议一24例题解析学一学

例1计算：(1)

;

(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc);(−x2y3)÷(3x2y3)

(1)(2)小题的结构一样,说说可能用到的有关幂的运算公式或法则.

观察

&

思考am÷an

=am−n同底幂的除法法则:☾(3)(2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3);(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.[(−7)÷14]·x1−4y2−3题(3)能这样解吗?(2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3)=(2x2y)3·三块之间是同级运算,只能从左到右.☞

括号内是积、括号外右角有指数时，先用积的乘方法则。(2a+b)4÷(2a+b)2=(24a4b4)÷(22a2b2)

题(4)能这样解吗?

两个底数是相同的多项式时,应看成一个整体(如一个字母).例题解析学一学例1计算：(−x225随堂练习(1)

(2a6b3)÷(a3b2);

(2);

(3)(3m2n3)÷(mn)2;(4)(2x2y)3÷(6x3y2).1、计算：(

x3y2)÷(x2y)随堂练习(1)(2a6b3)÷(a3b2);26答:

月球距离地球大约×105千米,一架飞机的速度约为8×102千米/时.如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间?×105÷(8×102)？这样列式的依据=

×103？如何得到的？单位是什么=480(小时)

？如何得到的=20(天)

.？做完了吗如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要20天时间.解题后的反思

你能直接列出一个时间为天的算式吗?×105÷(8×102)÷12.你会计算吗?阅读

思考☞解:学以致用答:月球距离地球大约×105千米,一架飞机27(3)(

)÷(2x3y3

)=

;稳固练习1、计算填空:⑴(60x3y5)÷(−12xy3)=

;◣◢综(2)

(8x6y4z)÷(

)=−4x2y2;合(4)假设(ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8,那么a=,m=,n=;−5x2y2−2x4y2z1232(3)()÷(2x3y328你来总结课堂小结此题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？你来总结课堂小结此题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？29再见再见30图形的旋转图形的旋转31教材分析教法学法教学过程板书设计教学感悟教材分析教法学法教学过程板书设计教学感悟32说教/学法说教学过程说板书设计

教学感悟说教材

教材分析：平移轴对称承上启下图形的旋转平行四边形矩形/菱形正方形说教/学法说教学过程说板书设计教学感悟说教材教材分33说教/学法说教学过程说板书设计教学感悟说教材教学目标：知识与技能：

①通过具体实例了解旋转概念，能够找到旋转中心、识别旋转角，明确旋转方向，认准对应顶点、对应边、对应角；②通过观察学会描述旋转现象；数学思考及问题解决：

①经历对具有旋转特征图形的观察发现，讨论归纳，完成从直观到抽象，从感性到理性的转变，培养语言表达能力；②引导学生动手操作完成旋转，培养动手实践能力，提高学生理解能力；③让学生从数学角度认识现实生活中的现象,增强数学应用意识，深化学生对概念的理解；情感与态度：在师生互动、学生自主参与、合作交流活动中,体验成功喜悦，树立自信激发学习数学兴趣，同时感受旋转所蕴含的美。

说教/学法说教学过程说板书设计教学感悟说教材教学目标：知识与34说教/学法说教学过程说板书设计教学感悟说教材

教学重点：了解旋转概念，寻找对应关系

教学难点：旋转概念的形成过程通过创设情境，激发学生的求知欲多媒体动画演示化难为易，帮助理解说教/学法说教学过程说板书设计教学感悟说教材教学重35说教/学法说教学过程说板书设计教学感悟说教材教法：实验观察法、探究式教法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅学法：在个人观察分析、同桌小组讨论以及游戏的竞比探究经历学习过程，自主探索—动手操作--合作交流—掌握知识—应用知识学生数学活动教师教学课件：教法学法：以直观化解抽象以运动揭示特征以问题引发思考说教/学法说教学过程说板书设计教学感悟说教材教法：学法：在个36说教/学法说教学过程说板书设计教学感悟说教材创设情境引入课题探究新知形成概念总结反思体验收获层层递进提升能力反馈练习掌握新知学习新知反响练习说教/学法说教学过程说板书设计教学感悟说教材创设情境引入37一、创设情境引入课题设计意图：新课开始，欣赏一组生活中的图片，让学生切身感受到身边广泛存在着旋转现象，产生对这种变换进一步探究的强烈欲望旋转一、创设情境引入课题设计意图：新课开始，欣赏一组生活中的38二、探究新知形成概念

认识旋转1设计意图：每一次的演示，每一次的观察，每一次的分析和总结，每一次顺时针逆时针动作的重复，使得学生共同经历旋转之后，就会很顺利容易地用自己的语言来描述旋转产生的过程，并把自己的理解大胆说出，形成旋转的概念，同时找到了对应关系。点--线段--三角形的旋转旋转定义及三要素旋转形成二、探究新知形成概念认识旋转1设计意图：每一次的演示39动手操作，理解概念设计意图：

认识旋转2通过“同桌协作力量大〞亲自做旋转，感知概念及三要素，再次印证了对应线段相等的旋转性质。当然，也锻炼学生的动手操作能力及合作意识及竞争意识。亲自做三角形的旋转学找三要素，加深印象同桌协作小组竞比带着问题思考多问为什么动手操作，理解概念设计意图：认识旋转2通过“同桌协作力量40设计意图：反响训练运用新知比葫芦画瓤：

抢答：两个小检测，检测了学生旋转三要素及对应关系的掌握情况，这样的过程，不仅仅是知识的反响，也是合作中竞争，竞争中合作的气氛反响。等边三角形△ABC，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置如果旋转中心在△ABC的外面点O处,转动60°,将整个△ABC旋转到△A’B’C’的位置A'B'C'O60°BCACABEDMM

设计意图：反响训练运用新知比葫芦画瓤：

抢答：两个小检测41设计意图：概念延展，激发兴趣动动脑筋：

ABMB

A

**

线段旋转90度后与原来位置的线段互相垂直。图形组合：

香港区徽可以看作是什么“根本图案〞通过怎样的旋转而得到的？ABMB

A

学习新知的过程再次重温旧知，使学生感知数学知识的环环相扣，相互印证，同时再次感受到数学来自生活效劳于生活，极大地激发了学习兴趣。设计意图：概念延展，激发兴趣动动脑筋：

ABMBA*42三、课本练习，及时反响课本P121练习〔2〕〔3〕设计意图：学生知识的掌握，检测要及时跟进，课本上的练习是最常用的素材，也是最根底的题型。三、课本练习，及时反响课本P121练习〔2〕〔3〕设计意图：43设计意图：四、总结反思，体验收获

新课结束,谈谈收获,谈一谈本节课所思所学所想。可以是学生的，也可以是老师的。是一种学习习惯的养成，也是师生评价鼓励的尝试。设计意图：四、总结反思，体验收获新课结束44五、层层递进，提升能力

我学会了吗？1、如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO，找三要素2、如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中，寻找对应关系

明天预告：3、如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BRC和ACQ⑴分别说明旋转中心和旋转角度；***⑵ACQ是否可以直接通过把BRC

旋转得到？设计意图：练习设计要层层递进，难度由浅入深，提升能力的同时也为下节课作好辅垫。五、层层递进，提升能力我学会了吗？1、如图,△ABO绕点O45板书设计：图形的旋转一.旋转的概念：二:旋转三要素：旋转中心旋转方向旋转角度学生作图区板书设计：图形的旋转一.旋转的概念：二:旋转三要素：旋转中心46数学来自于生活，也效劳于生活。生活中并不缺少数学，缺少的是发现数学的眼睛。让我们用数学的眼光去发现生活的美，用数学的方法去创造生活的美。教学感悟：数学来自于生活，也效劳于生活。生活中并不缺少数学，缺少的是47单项式除以单项式单项式除以单项式48学习目标课堂小结稳固练习例题讲解复习回忆学习六步曲探究新知学习目标课堂小结稳固练习例题讲解复习回忆学习六步曲探究新知49学习目标掌握单项式除以单项式的运算法那么，并能熟练地运用这些法那么进行有关计算。学习目标掌握单项式除以单项式的运算法那么，并能50(2)=

;

回顾

&

思考☞1、用字母表示幂的运算性质：(3)=

;

(4)=

.

;(1)=

;

2、计算：(1)

a20÷a10；(2)

a2n÷an(3)(−c)4÷(−c)2；(4)

(a2)3·(-a3)÷a3)；

(5)

(x4)6÷(x6)2·(-x4)2。=a10=an=c2=−a9÷a3=−a6=x24÷x12·x8=x24—12+8=x20(2)=;回顾&思考☞1、用51类比探索做一做计算以下各题,并说说你的理由:(1)(x5y)÷x2;(2)(8m2n2)÷(2m2n);(3)(a4b2c)÷(3a2b)解：(1)(x5y)6÷x2=

x30y6÷x2

把除法式子写成分数形式，=

把幂写成乘积形式，

约分。==x·x·x·yxxxx=x3y

；

省略分数及其运算,上述过程相当于：

(1)(x5y)

÷x2=(x5÷x2)·y=x5−2

·y可以用类似于分数约分的方法来计算。(2)(8m2n2)

÷(2m2n)==(8÷2

)·m2−2·n2−1(3)(8÷2

)·(m2÷m2)·(n2÷n

)(1)(x5y)

÷x2=(x5÷x2)·y=x5−2

·y=4n类比探索做一做计算以下各题,并说说你的理由:解：(152观察、归纳

观察

&

归纳(1)

(x5y)

÷x2=x5−2

·y(2)(8m2n2)

÷(2m2n)=(8÷2

)·m2

−2·n2−1;(3)(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3

)·a4−2·b2−1·c.商式被除式除式仔细观察一下，并分析与思考以下几点：(被除式的指数)—(除式的指数)(被除式的系数)÷(除式的系数)商式的系数＝单项式除以单项式，其结果(商式)仍是(同底数幂)商的指数＝一个单项式;写在商里面作被除式里单独有的幂，因式。观察、归纳观察&归纳(1)53单项式的除法法那么如何进行单项式除以单项式的运算?议一议单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，那么连它的指数一起作为商的一个因式。理解商式＝系数•同底的幂

•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减。保存在商里作为因式。单项式的除法法那么如何进行单项式除以单项式的运算?议一54例题解析学一学

例1计算：(1)

;

(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc);(−x2y3)÷(3x2y3)

(1)(2)小题的结构一样,说说可能用到的有关幂的运算公式或法则.

观察

&

思考am÷an

=am−n同底幂的除法法则:☾(3)(2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3);(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.[(−7)÷14]·x1−4y2−3题(3)能这样解吗?(2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3)=(2x2y)3·三块之间是