权重的确定方法

权重的确定方法权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。在模糊决策中，权重至关重要，他反映了各个因素在综合决策过程中所占有的地位和所起的作用，直接影响决策的结果。通常是根据经验给出权重，不可否认这在一定程度上能反映实际情况，但凭经验给出的权重有时不能客观的反映实际情况，导致评判结果“失真”。比较客观的权重的判定方法有如下几种：1.确定权重的统计方法1.1专家估测法该法又分为平均型、极端型和缓和型。主要根据专家对指标的重要性打分来定权，重要性得分越高，权数越大。优点是集中了众多专家的意见，缺点是通过打分直接给出各指标权重而难以保持权重的合理性。设因素集U={uuu}，现有k个专家各自独立的给出各个因素U(i=1,2,...,n)的权重，气二1W,(i=1,2,...,n)，j=11,2,...,ni即A=(1乙，1乙，...,1乙)。

k11jk12气二1W,(i=1,2,...,n)，j=11.2加权统计方法当专家人数k<30人时，可用加权统计方法计算权重。按公式。广£wxt计算(其中s为序号数)然后可得权重A。i=11.3频数统计方法由所有专家独立给出的各个因素的权重，得到权重分配表，对各个因素七(i=1,2,...,n)进行但因素的权重统计实验，步骤如下:第一步：对因素u(i=1,2,...,n)在它的权重a..(j=1,2,...,k)中找出最大值M和最小值m,iijii即M=max，［m=min£}'1<j<kij'1<j<kij第二步;适当选取整数p,利用公式Mi~mi计算出权重分为p组的组距,并将权重从小到大分P为p组.第三步:计算出落在每组内权重的频数和频率.第四步:根据频数和频率的分布请况，取最大频率所在分组的组中值为因素u的权重七(i=1,2,...,n)，从而得权重A=(3。2‘...,an).1.4因子分析权重法根据数理统计中因子分析方法，对每个指标计算共性因子的累积贡献率来定权。累积贡献率越大，说明该指标对共性因子的作用越大，所定权数也越大。1.5信息量权数法根据各评价指标包含的分辨信息来确定权数。采用变异系数法，变异系数越大，所赋的权数也越大。计算各指标的变异系数，将CV作为权重分值，再经归一化处理，得信息量权重系数。1.6独立性权数法利用数理统计学中多元回归方法，计算复相关系数来定权的，复相关系数越大，所赋的权数越大。计算每项指标与其它指标的复相关系数，计算公式为，£(〉->)3-))「23—y)23—y)2R越大，重复信息越多，权重应越小。取复相关系数的倒数作为得分，再经归一化处理得权重系数。1.7主成份分析法一种多元分析法。它从所研究的全部指标中，通过探讨相关的内部依赖结构，将有关主要信息集中在几个主成分上，再现指标与主成分的关系，指标Xj的权数为：wj=dj-bijEmj=1dj•bij,其中bij为第i个主成分与第j个因素间的系数，di$i/E入k为贡献率。层次分析法层次分析是一种决策分析的方法。它结合了定性分析和定量分析，并把定性分析的结果量化。2.1建立递阶层次结构层次分析一般把问题分为三层，各层间关系用线连接。第一层称为目标层，第二层为准则层，第三层叫做方案层。如果有次级标准还可以增加次准则层等2.2构造两两比较判断矩阵为了把这种定性分析的结果量化，20世纪70年代，美国数学家Saaty等人首先在层次分析中引入了九级比例标度和两两比较矩阵。两个元素相互比较时，以其中一个元素作为1(如ui)，如果相对上一层,ui与uj比较，好坏相同，则uj记为1；uj比ui较好,uj记为3;uj比ui好,uj记为5；uj比ui明显好，uj记为7;如果uj比ui好的多，则uj记为9;2,4,6,8则是介于1,3,5,7,9之间的情况。把与上层某元素有关系的所有下层元素逐一比较，且每一个元素与各元素比较的结果排成一行则可得到一个方阵A=(aij)nXn，称为两两比较矩阵。设ui与uj比为aij，则uj与ui比应为aji=1/aij,所以两两比较矩阵A也称为正互反矩阵。如例1建立层次分析模型2.3由判断矩阵计算元素对于上层支配元素的权重(或排序)用判断矩阵求权重的方法有很多种，下面介绍三种方法：和法最小夹角法特征向量法2.4判断矩阵的一致性检验但在实际问题中很难使A满足一致性。虽然AHP并不要求判断矩阵具有完全的一致性，但是偏离一致性要求过大的判断矩阵所作出的最终决策也会于实际情况偏差太大，因此有必要对判断矩阵进行一致性检验。2.5计算最底层元素对目标的权重模糊关系方程法：求解模糊关系方程X赢Rnm=B^，实质上是求权重分配。(1)求最大解：将B排到R的上方，依次以B和R的各行进行比较，分别按下列公式

计算：x=△bj为方程的最大解。bvr,j=1,2,…，乃｝，并约定a0=1，称X=(X,F,…F计算：x=△bj为方程的最大解。(2)(3)(4)判断解的存在性：首先，用b“平铣”R的第j列：若r>b，则用b代替r，jkjjjkj反之，用0代替rkj,k=1，2，…,n；j=1,2,…,m，“平铣”后的矩阵记为R1，并将最大解x列在R1的右侧；其次，在R(2)(3)(4)求极小解：从第1列到第m列的没列任取一非零元素，对所有这些非零元素按行取最大值，并约定V0=0。由此所得一个模糊向量称为方程的一个极小解。对极小解x=G],X2,•••Xn)，求极小解：从第1列到第m列的没列任取一非零元素，对所有这些非零元素按行取最大值，并约定V0=0。由此所得一个模糊向量称为方程的一个极小解。对极小解x=G],X2,•••Xn)，若存在另一个极小解x'=构造解集：最大解为X=(气,x2,•X)，拟极小解为x'=x"=(X,x,•-x)，…，xk=(X,x,•-x)，利用居卡莫特法构造方程的解X，12n12n1X2，…,xk，则方程的解集为x=X]Ux2U•Uxk(k<n)。季节中的花开花落，都有自己的命运与节奏，岁月如歌的谱曲与纳词，一定是你。人生不如意十之八九，有些东西，你越是在意，越会失去。一个人的生活，快乐与否，不是地位，不是财富，不是美貌，不是名气，而是心境。有时候极度的委屈，想脆弱一下，想找个踏实的肩膀依靠，可是，人生沧海，那个踏实肩膀的人，也要食人间烟火，也要面对自己的不堪与无奈。岁月告诉我：当生活刁难，命运困苦，你的内心必需单枪匹马，沉着应战。有时候真想躲起来，把手机关闭，断了所有的联系，可是，那又怎样，该面对的问题，依旧要面对。与其逃避，不如接纳；与其怨天尤人，不如积极主动去解决。岁月告诉我：美好的人生，一半要争，一半要随。有时候想拼命的攀登，但总是力不从心。可是，每个人境况是不同的，不要拿别人的标准，来塑造自己的人生。太多的失望，太多的落空，纯属生活的常态。岁月告诉我：挫败，总会袭人，并且，让你承受，但也，负责让你成长。人生漫长，却又苦短，幽长的路途充满险阻，谁不曾迷失，谁不曾茫然，谁不曾煎熬？多少美好，毁在了一意孤行的偏执。好也罢，坏也罢，人生的路，必须自己走过，才能感觉脚上的泡和踏过的坑。因为懂得，知分寸；因为珍惜，懂进退。最重要的是，与世界言和，不再为难自己和别人。《菜根谭》中说：花看半开，酒饮微醉。就是说，做事不必完美，享乐不可享尽，这是一种含苞待放的人生状态。即使是最美的月亮，也会有盈亏的自然之道。否则便是过犹不及，弄巧成拙。心灵松绑了，活着才自由。半生已过，走走停停，看透了生活，选择了顺流的方式，行走。流水今日，明月前身。感谢每一粒种子，每一缕清风，每一个阳光的日子，于时光的碎屑中，静品一盏流年的香茗。撕开浮云的遮掩，其实，每个人心中都有各自的山水，都有一段难捱的时光，好在，总有一天，你的淡然低调，你的暗自努力，你的理性豁达，终将点燃你的整个世界，让故事的结局，美好而温柔。苏轼在《水调歌头》里写道：人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。是的，层次越高的人，越