概率与统计教学资料

普通高中课程标准实验教科书选修1-2,2-3概率与统计

简介人教版高中数学课标教材（A版）

北京师范大学数学科学学院张淑梅zsm1963@.数学1数学3数学4数学2数学5选修2-3选修2-2选修2-1选修1-2选修1-1选修3-5选修3-4选修3-3选修3-2选修3-1选修3-6选修4-10选修4-9…

选修4-3选修4-2选修4-1系列1系列2系列3系列4选修必修必修模块（各36学时）数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；数学2：立体几何初步、平面解析几何初步；数学3：算法初步、统计、概率；数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；数学5：解三角形、数列、不等式。必选模块（各36学时）系列1：文科必选选修1-1：常用逻辑用语(8)、圆锥曲线与方程(12)、导数及其应用(16)；选修1-2：统计案例(10)、推理与证明(10)、数系的扩充与复数的引入(4)、框图(6)。系列2：理科必选选修2-1：常用逻辑用语(8)、圆锥曲线与方程(16)、空间中的向量与立体几何(12)；选修2-2：导数及其应用(24)、推理与证明(8)、数系的扩充与复数的引入(4)；选修2-3：计数原理(14)、随机变量及其分布(12)、统计案例(10)。选修系列3（各18学时）1.数学史选讲；2.信息安全与密码；3.球面上的几何；4.对称与群；5.欧拉公式与闭曲面分类；6.三等分角与数域扩充。注：要求修得学分，不作为高考科目；第2、5、6三个专题不再列入备选专题。选修系列4（各18学时）1.几何证明选讲；2.矩阵与变换；3.数列与差分；4.坐标系与参数方程；5.不等式选讲；6.初等数论初步；7.优选法与试验设计初步；8.统筹法与图论初步；9.风险与决策；10.开关电路与布尔代数。注：要求作为高考科目；第3、8、10三个专题不再列入备选专题，只作为课外读物出版。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制订决策提供依据.概率是研究随机现象规律的学科,它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法,同时为统计学的发展提供了理论基础。在终极的分析中，一切知识都是历史在抽象的意义下，一切科学都是数学在理性的基础上，所有的判断都是统计学

C.R.劳

统计的思维方法总有一天会像读和写的能力一样，成为一个效率公民的必备能力。威尔斯(H.G.Wells)统计和概率关系概率论和数理统计都是以随机现象为研究对象。概率论是对随机现象统计规律演绎的研究，而数理统计是对随机现象统计规律归纳的研究。虽然两者在方法上是如此明显的不同，但是作为一门学科，它们却是相互渗透、相互联系的。概率论是统计学的理论和方法的依据，而统计学可视为概率论的一种应用。数学3：统计：随机抽抽样、用样本本估计总体、、变量间的相相关关系概率：随机事事件的概率、、古典概型、、几何概型选修2-3(选修1-2)：随机变量及其其分布：离散散型随机变量量及其分布列列、二项分布布及其应用、、离散型随机机变量的均值值与方差、正正态分布回归分析的基基本思想及其其初步应用、、独立性检验验的基本思想想及其初步应应用选修4-9风险与决策第二章随随机变量及其其分布教学目标结构设置与课课时分配教材内容的变变化与特点教学建议1.教学目标在对具体问题题的分析中，，理解取有限值的离散型随机变变量及其分布列的概念，认识识分布列对于于刻画随机现现象的重要性性。通过实例，理理解超几何分布及其导出过程程，并能进行行简单的应用用。在具体情景中中，了解条件件概率和两个个事件相互独独立的概念，，理解n次独立重复试验验的模型及二项分布，并能解决一一些简单的实实际问题。通过实例，理理解随机变量量均值、方差的概念，能计计算简单离散散型随机变量量的均值、方方差，并解决决一些实际问问题。通过实际问题题，借助直观观，认识正态分布曲线线的特点及曲曲线所表示的意义义。1.教学目标教学目标结构设置与课课时分配教材内容的变变化与特点几个应注意的的问题随机变量及其分布（12学时）二项分布及其应用︵4课时︶正态分布与小结︵2课时︶离散型随机变量的均值与方差︵3课时︶离散型随机变量及其分布列︵3课时︶2.结构设置与课课时分配教学目标结构设置与课课时分配教材内容的变变化与特点几个应注意的的问题3.教材内容的变变化与特点知识的引入的的变化具体内容的变变化知识的应用3.教材内容的变变化与特点知识的引入的的变化：注重利用学生生熟悉的实例和具体情情景，以引发学生生的学习兴趣趣；通过思考或探探究栏目提出问题，以调动学生生解决问题的的积极性。具体内容的变变化知识的应用例如：随机机变量的引入入思考：抛一枚枚骰子，出现现的点数可以以用数字1，2，3，4，5，6来表示，那么么掷一枚硬币币的结果是否否也可以用数数字来表示呢呢？正面向上1反面向上0例如：条件件概率的引入入探究：3张奖券中只有有1张能中奖，现现分别由3名同学无放回回地抽取，问问最后一名同同学抽到中奖奖奖券的概率率是否比其他他同学小？思考：如果已经知知道第一名同同学没有抽到到中奖奖券，，那么最后一名同学学抽到中奖奖奖券的概率又又是多少？条件概率例如：离散散型随机变量量均值的引入入思考：某商商场要将单价价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销销售，如何对对混合糖果定定价才合理？？利用高尔顿板板引入正态分分布的密度曲曲线更直观，，易于解释曲曲线产生的原原因。例如：正态态分布密度曲曲线的引入3.教材内容的变变化与特点知识的引入的的变化具体内容的变变化：以取有限值的离散型随机机变量为知识识载体；增加了超几何分布;减少了几何分布。知识的应用使学生的注意意力更集中在在有关随机变变量的均值、、方差概念的理解；便于解释随机机变量取所有值的概概率和为1；不影响二点分分布、超几何何分布、二项项分布的知识识理解，它们都是取取有限值的随随机变量。用有限值的离散型随机机变量作为知知识载体的目目的：例1.2在含有5件次品的100件产品中，任任取3件，试求：（1）取到的次品品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率率。贴近学生们的的生活。如在模球和和扑克牌游戏戏中，都会出出现超几何分分布，由此可可提升他们学学习概率知识识的兴趣。帮助理解二项项分布模型的的背景。应用广泛。引入超几何分布的目的：3.教材内容的变变化与特点知识的引入的的变化具体内容的变变化知识的应用。。体现概率统计计的应用价值；利用思考、探探究等栏目提提高学生解决实际问题题能力。例1.3在某年级的联联欢会上设计计了一个摸奖奖游戏，在一一个口袋中装装有10个红球，20个白球，这些些球除颜色外外完全相同．．一次从中摸摸出5个球，至少摸摸到3个红球就中奖奖．求中奖的的概率．例如超几何分布的的应用思考：如果要将这个个游戏的中奖奖概率控制在在55%左右，那么应应该如何设计计中奖规则？？例2.2一张储蓄卡的的密码共有6位数字，每位位数字都可从从09中任选一个．．某人在银行行自动提款机机上取钱时，，忘记了密码码的最后一位位数字。（1）求在他任意意按最后一位位数字的情况况下，不超过过2次就按对的概概率；（2）如果他记得得密码的最后后一位是偶数数，求不超过过2次就按对的概概率。例如条件概率的应应用例2.3某商场推出二二次开奖活动动，凡购买一一定价值的商商品可以获得得一张奖券．．奖券上有一一个兑奖号码码，可以分别别参加两次抽抽奖方式相同同的兑奖活动动．如果两次次兑奖活动的的中奖概率都都是0.05，求两次抽奖都抽抽到某一指定定号码的概率率；两次抽奖恰有有一次抽到某某一指定号码码的概率；两次抽奖至少少有一次抽到到某一指定号号码的概率．．例如独立性的应用用思考：二次开奖至少少中一次奖的的概率是不是是一次开奖中中奖概率的两两倍？为什么么？例如二项分布的应应用例2.4某射手每次射射击击中目标标的概率是0.8，求这名射手手（1）在10次射击中，恰恰有8次击中目标的概率率；（2）在10次射击中，至至少有8次击中目标的概概率．探究：第一名名同学击中目目标靶的环数数X1~B(10,0.8),第二名同学击击中目标靶的的环数X2=Y+4，其中Y~B(5,0.8),请问派哪名同同学参赛？例如二项分布的应应用例2.4某射手每次射射击击中目标标的概率是0.8，求这名射手手（1）在10次射击中，恰恰有8次击中目标的概率率；（2）在10次射击中，至至少有8次击中目标的概概率．概率分布中“分布”一词的意思是是：它指明全全部概率1是如何分布在在（分配到））随机变量X的各个可能值值的。解决实际问题题的例子例3根据气象预报报，某地区近近期有小洪水水的概率为0.25，有大洪水的的概率为0.01。该地区某工工地上有一台台大型设备，，遇到大洪水水时要损失6万元，遇到小小洪水时要损损失1万元。为保护护设备，有以以下3种方案：方案1：运走设备，，搬运费为3800元；方案2：建保护围墙墙，建设费为为2000．但围墙只能防小洪洪水；方案3：不采取措施施，希望不发发生洪水．试比较哪一种种方案好。教学目标结构设置与课课时分配教材内容的变变化与特点几个应注意的的问题4.几个应注意的的问题在教学过程中中要交待引入入随机变量的的原因（章引引言中）；通过与函数的的比较加深对对随机变量的的理解；通过取有限值值的随机变量量为载体，介介绍有关随机机变量的概念念，重点在概率含含义的理解及及应用；离散型随机变变量的定义使使用了“取值可以一一一列出”的描述性语言言，主要是为为了避免“可数集”概念；e.分布的重要性性随机现象的两两个特性：1.结果的随机性性；2.频率的稳定性性。了解一个随机机现象：1.这个随机现象象可能出现的的结果；2.每个结果出现现的概率。当给出了随机机变量，了解解随机现象就就变成了解这这个随机变量量所有可能的的取值和取每每个值的概率率。f.数字特征的重重要性数字特征的重重要性在于它它们有非常明明确的含义，，反映了随机机变量的重要要信息。随机变量的均均值、方差等等数字特征都都是数，样本本均值和方差差等是随机的的。分布可以确定定数字特征，，数字特征一一般无法确定定分布。g.注意超几何分布与与二项分布背背景的区别：超几何分布：：不放回模出出m个球中的红球球个数；二项分布：有有放回模出m个球中的红球球个数。h.注意解释随机机变量与样本本均值(方差)的关系：两者都表示各各自的平均位位置(变化剧烈程度度)；样本均值(方差)具有随机性，，而随机变量量的均值(方差)没有随机性；；样本均值(方差)的极限是总体体均值(方差)。i.在高尔顿钉板板试验中，课课文中说“随着试验次数数的增加，这这个频率直方方图的形状会会越来越像一条钟形曲线线”。越来越接近于于钟形曲线的的离散化。j.注意意通通过过边边框框问问题题引引导导学学生生了了解解：：对对于于同同一一个个实实际际问问题题，，可可以以用用不不同同的的随随机机变变量量来来描描述述（（如如掷掷一一枚枚硬硬币币））；；k.概率率模模型型的的选选取取三张张奖奖券券抽抽签签：：A：{YX１X２,YX２X１,X１YX２,X２YX１,X１X２Y,X２X１Y}B：{YXX,XYX,XXY}在一一个个特特定定的的随随机机试试验验中中，，称称每每一一可可能能出出现现的的结结果果为为一一个个基基本本事事件件，，全全体体基基本本事事件件的的集集合合称称为为事事件件空空间间。。随随机机事事件件（（简简称称事事件件））是是由由某某些些基基本本事事件件组组成成的的。。k.概率率模模型型的的选选取取又如如，，两两颗颗骰骰子子点点数数和和{(1,1)(1,2)(2,1)…(6,6)}{(奇,奇)(奇,偶)(偶,奇)(偶,偶)}{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}45随机机变变量量的的定定义义假设设你你家家订订了了一一份份报报纸纸，，送送报报人人可可能能在在早早上上6：30~7：30之间间把把报报纸纸送送到到你你家家，，你你父父亲亲离离开开家家去去工工作作的的时时间间在在早早上上7：00~8：00之间间，，你你父父亲亲在在离离开开家家之之前前能能得得到到报报纸纸（（称称为为事事件件A）的的概概率率是是多多少少？？设送送报报人人到到达达的的时时间间为为x，父父亲亲离离开开的的时时间间为为y,则A={(x,y)|y≧≧x,6.5≦≦x≦≦7.5,7≦≦y≦≦8}独立立的的例例子子买彩彩票票中中的的号号码码选选择择抛硬硬币币………例一一辆辆汽汽车车0~100km发生生故故障障的的概概率率为为0.5，0~200km发生生故故障障的的概概率率为为0.8，已已知知在在1~100km没有有发发生生故故障障的的条条件件下下，，100~200km发生生故故障障的的概概率率？？第三三章章统统计计案案例例统计计学学不不止止是是一一种种方方法法和和技技术术，，还还含含有有世世界界观观的的成成分分—它是是看看待待世世界界上上万万事事万万物物的的一一种种方方法法。。—陈希希孺孺教学学目目标标结构构设设置置与与课课时时分分配配回归归分分析析独立立性性检检验验1.教学学目目标标通过过典典型型案案例例的的探探究究，，进进一一步步了了解解回归归分分析析的基基本本思思想想、、方方法法及及其其初初步步应应用用。。通过过典典型型案案例例的的探探究究，，了了解解独立立性性检检验验（（只只要要求求2××2列联联表表））的基基本本思思想想、、方方法法及及其其初初步步应应用用。。教学学目目标标结构构设设置置与与课课时时分分配配回归归分分析析独立立性性检检验验统计案例（10课时）独立性检验模型（3课时）回归分析模型（4课时）实习作业与小结（3课时）2.结构构设设置置与与课课时时分分配配教学学目目标标结构构设设置置与与课课时时分分配配回归归分分析析独立立性性检检验验3.回归归分分析析比《数学学3》》中“回归归”增加加的的内内容容回归归分分析析知知识识结结构构图图几个个应应注注意意的的问问题题画散散点点图图了解解最最小小二二乘乘法法的的思思想想求回回归归直直线线方方程程y＝bx＋a用回回归归直直线线方方程程解解决决应应用用问问题题必修修《数学学３３》已学学回回归归内内容容比《数学学3》》中“回归归”增加加的的内内容容引入入线线性性回回归归模模型型y＝bx＋a＋e了解解模模型型中中随随机机误误差差项项e产生生的的原原因因了解解R2和模模型型拟拟合合的的效效果果之之间间的的关关系系了解解残残差差图图的的作作用用利用用线线性性回回归归模模型型解解决决一一类类非非线线性性回回归归问问题题正确确理理解解统统计计分分析析方方法法与与结结果果选修修《数学学2－3》》新增增内内容容比《数学学3》》中“回归归”增加加的的内内容容3.回归归分分析析比《数学学3》》中“回归归”增加加的的内内容容回归归分分析析知知识识结结构构图图几个个应应注注意意的的问问题题b.回归归分分析析知知识识结结构构图图问题题背背景景分分析析线性性回回归归模模型型两个个变变量量线线性性相相关关最小小二二乘乘法法两个个变变量量非非线线性性相相关关非线线性性回回归归模模型型残差差分分析析R2散点点图图应用用例1从某某大大学学中中随随机机选选取取8名女女大大学学生生，，其其身身高高和和体体重重数数据据如如表表3-1所示示。。求根根据据女女大大学学生生的的身身高高预预报报体体重重的的回回归归方方程程，，并并预预报报一一名名身身高高为为172cm的女女大大学学生生的的体体重重。。编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg485750546461435960(1)画散散点点图图(2)散点点图图上上样样本本点点呈呈现现出出线线性性相相关关。。(3)由最最小小二二乘乘法法可可求求得得：：回归归方方程程为为：：(4)预报报体体重重为为：：引入入线线性性回回归归模模型型：：与函函数数关关系系不不同同，，在在回回归归模模型型中中，，y的值值由由x和随随机机误误差差e共同同确确定定。。对于于样样本本点点（x1，y1），，（（x2，y2），，…（xn，yn）随机机误误差差为为ei=yi-bxi-a其估估计计值值（（残残差差））为为模型型诊诊断断1残差差散散点点图图模型型诊诊断断2R2越接接近近于于1，说明明模模型型的的拟拟合合效效果果越越好好；R2越接接近近0，说明明模模型型的的拟拟合合效效果果越越差差。3.回归归分分析析比《数学学3》》中“回归归”增加加的的内内容容回归归分分析析知知识识结结构构图图几个个应应注注意意的的问问题题(教学学建建议议)回归归分分析析教教学学建建议议回归归一一词词的的来来历历函数数模模型型与与“回归归模模型型”的关关系系散点点图图与与模模型型的的选选择择残差差变变量量与与模模型型选选择择解释释残残差差变变量量的的来来源源正确确理理解解R2的含含义义注意意提提炼炼案案例例所所蕴蕴含含的的统统计计思思想想应用用统统计计方方法法解解决决实实际际问问题题需需要要注注意意的的问问题题信息息技技术术的的使使用用教学学目目标标结构构设设置置与与课课时时分分配配回归归分分析析独立立性性检检验验独立立性性检检验验两个个假假设设检检验验问问题题独立立性性检检验验知知识识结结构构图图几个个应应注注意意的的问问题题独立立性性检检验验两个个假假设设检检验验问问题题独立立性性检检验验知知识识结结构构图图独立立性性检检验验的的教教学学建建议议a.两个个假假设设检检验验问问题题阿布布兹兹诺诺特特的的《从两性出出生数观观察的规规律性所所得关于于神的意意旨存在在的一个个论据》（1）生男生生女纯属属偶然（（即有同同等机会会）（2）由于“神的意旨旨”，生男的的机会大大于生女女。a.两个假设设检验问问题费歇尔的的“女士品茶茶”（TM和MT各4杯）（1）该女士士对TM和MT并无鉴别别力，所所得结论论纯属偶偶然；（2）该女士士对TM和MT有一定的的鉴别能能力。假设检验验问题由由两个互互斥的假假设构成成，其中中一个叫叫做原假设，用H0表示；另另一个叫叫做备择假设设，用H1表示。例如，在在前面的的例子中中，原假假设为：：H0：生男生生女纯属属偶然，，备择假设设为：H1：由于“神的意旨旨”，生男的的机会大大于生女女。这个假设设检验问问题可以以表达为为：H0：←→H1：独立性检检验两个假设设检验问问题独立性检检验知识识结构图图几个应注注意的问问题b.独立性检检验知识识结构图图背景分析析列联表条形图独立性检检验分类变量量之间关关系不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965例1为研究吸吸烟是否否对患肺肺癌有影影响，某某肿瘤研研究所随随机地调调查了9965人，得到到如下结结果：吸烟与患患肺癌列列联表那么吸烟烟是否对对患肺癌癌有影响响？等高条形形图不吸烟吸烟患肺癌比例不患肺癌癌比例2×2列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟aba+b吸烟cdc+d总计a+cb+da+b+c+d79独立性检检验用A表示不吸吸烟，B表示不患患肺癌。。假设H0：吸烟和和患肺癌癌没有关关系。80独立性检检验在“吸烟与患患肺癌没没有关系系”成立的条条件下，，可以估算算出：P(K2>k0)0.100.050.0250.010.0050.001k02.0723.8415.0246.6357.87910.828结果的解解释：k≈56.632>6.635解释为在犯错误误的概率率不超过过0.01的前提下下认为“吸烟与患患肺癌有有关”。这里概率率的计算算基于K2的分布独立性检检验假设检验验的基本本思想：：1.在H0成立的条条件下，，构造与与H0矛盾的小小概率事事件；2.如果样本本使得这这个小概概率事件件发生，，就能在在犯错误误概率不不超过小小概率的的前提下下断言H1成立；否否则，就就说从数数据中没没有发现现充分的的证据支支持H1成立。独立性检检验的基基本思想想：当K2很大时，，就认为为两个变变量有关关系；否否则就认认为没有有充分的的证据显显示两个个变量有有关系。。检验问题题的解：：一个规则则，用以以判断是是H0还是H1正确。独立性检检验两个假设设检验问问题独立性检检验知识识结构图图几个应注注意的问问题c.几个应注注意的问问题独立性检检验的本本质反证法原原理与假假设检验验原理的的比较犯错误概概率的计计算检验结果果的表述述两个结果果不矛盾盾K2统计量的的非齐次次问题把没有关关系作为为假设的的原因临界值的的确定总结“两个分类类变量独独立性检检验”的本质问题：建立判断结论

H1：分类变量X与Y之间有关系成立的规则。判别指标：规则k0：如果k>k0,判定H1成立；否则认为H1不成立。确定规则k0判定“H1成立”犯错误的概率。表3－11给出了一一些规则则的犯错错误的概概率。反证法原原理：在假设H0下，如果果推出一个个矛盾，，就证明了H0不成立。。假设检验验原理：在假设H0下，如果果出现一个与H0相矛盾的的小概率率事件，就推断H0不成立，且且该推断断犯错误误的概率率不超过过这个小小概率。。反证法法原理理与假假设检检验原原理检验结结果的的表述述如果根根据实实际问问题确确定的的显著著性水水平为为0.01，其对对应的的临界界值为为6.635。当k≧6.635时，表表述为为：在在犯错错误概概率不不超过过0.01的前提提下认认为两两个变变量有有关系系；否则就就认为为没有有充分分的证证据显显示两两个变变量有有关系系。P(K2>k0)0.100.050.0250.010.0050.001k02.0723.8415.0246.6357.87910.828这里概概率的的计算算基于于K2的分布布犯错误误概率率的计计算在教学学过程程中强强调只只有在在两个个分类类变量量没有有关系系的假假设，，才能能得到到这个个近似似公式式。在教学学过程程中可可以指指出估估算需需要很很多的的概率率统计计知识识。表3-11是个近近似值值表，，通常常要求求总观观察数数大于于40，且a，b，c，d都不小小于5。在前面面案例例中，，由k≈54.721>6.635可得结结论：：在犯错错误的的概率率不超超过0.01的前提提下认认为“吸烟与与患肺肺癌有有关”。另一方方面，，由k≈54.721>10.828还可得得结论论：在犯错错误的的概率率不超超过0.001的前提提下认认为“吸烟与与患肺肺癌有有关”。问题：：二个结结论矛矛盾吗吗？可引导导学生生讨论论下面面问题题，加加深对对假设设检验验问题题的正正确理理解。。两个结结论不不矛盾盾，它它们是是对两两个不不同评评判规规则的的结论论。结论“在犯错错误的的概率率不超超过0.01的前提提下认认为‘吸烟与与患肺肺癌有有关’”是相对对于规规则一一：如果随随机变变量的的观测测值大大于或或等于于6.635就认为为“吸烟与与患肺肺癌有有关系系”。结论“在犯错错误的的概率率不超超过0.001的前提提下认认为‘吸烟与与患肺肺癌有有关’”是相对对于规规则二二：如果随随机变变量的的观测测值大大于或或等于于10.828就认为为“吸烟与与患肺肺癌有有关系系”。关于非非齐次次的问问题，，例如如为什么么总是是把“没有关关系”作为原原假设设临界值值的设设定关于例例1的教学学建议议例1.秃头与与患心心脏病病在解决决实际际问题题时，，可以以直接接计算算K2的观测测值k进行独独立检检验，，而不不必写写出K2的推导导过程程。提醒学学生们们注意意统计计结果果的适适用范范围（（这由由样本本的代代表性性所决决定））。因为这这组数数据来来自住住院的的病人人，因因此所所得到到的结结论适适合住住院的的病人人群体体．92例1.(2010年课标标高考考文理理19)为调查查某地地区老老人是是否需需要志志愿者者提供供帮助助，用用简单单随机机抽样样方法法从该该地区区调查查了500位老年年人，，结果果如下下：(1)估计该该地区区老年年人中中，需需要志志愿者者提供供帮助助的老老年人人的比比例；；(2)能否有有99％的把把握认认为该该地区区的老老年人人是否否需要要志愿愿者提提供帮帮助与与性别别有关关？(3)根据（（2）的结结论，，能否否提供供更好好的调调查方方法来来估计计该地地区老老年人人，需需要志志愿帮帮助的的老年年人的的比例例？说说明理理由。。附：性别是否需要志愿男女需要4030不需要160270例2.（2010辽宁18）为了了比较较注射射A,B两种药药物后后产生生的皮皮肤疱疱疹的的面积积，选选200只家兔兔做试试验，，将这这200只家兔兔随机机地分分成两两组，，每组组100只，其其中一一组注注射药药物A，另一一组注注射药药物B。（Ⅰ）甲、、乙是是200只家兔兔中的的2只，求求甲、、乙分分在不不同组组的概概率；；（Ⅱ）下表表1和表2分别是是注射射药物物A和B后的试试验结结果.（疱疹疹面积积单位位：mm2）表1：注射射药物物A后皮肤肤疱疹疹面积积的频频数分分布表表表2：（ⅰ）完成成下面面频率率分布布直方方图，，并比比较注注射两两种药药物后后疱疹疹面积积的中中位数数大小小；（ⅱ）完成成下面面2×2列联表表，并并回答答能否否有99.9%的把握握认为为“注射药药物A后的疱疱疹面面积与与注射射药物物B后的疱疱疹面面积有有差异异”.表3：案例：：2007年6月20日在中中央电电视台台12频道19:30-20:00的中国国法制制报道道节目目：一个经经常买买福利利彩票票的人人某天天18：00收到一一条短短信“今天19:30开奖的的3D福利彩彩票的的中奖奖号码码为776”，第2天该人人在报报纸中中看到到，该该期的的中奖奖号码码确实实是776，他觉觉得奇奇怪，，就打打电话话给发发短消消息的的号码码，对对方说说这是是内部部消息息，100％准确确。该该人又又问“你能告告诉我我今天天晚上上的中中奖号号码吗吗？”对方回回答“你需要要交信信息费费998元”。你这这时会会怎么么想？？你认认为这这是真真的吗吗？骗局是是：中中奖号号码是是000～999，骗子子给1000人发信信息，，每人人一个个号码码，一一定有有一个个人的的号码码是中中奖号号码，，该人人就可可能上上当。。投稿的的论文文中错错误的的使用用统计计表收视率率调查查样本本户讲讲述被被电视视台收收买作作假经经历培训时时教师师常问问的问问题1、信息息技术术的应应用掌掌握到到什么么程度度？2、高考考考到到什么么程度度？3、有没没有相相应的的课件件？4、在讲讲古典典概型型前是是否要要补充充排列列组合合的知知识？？谢谢！！f.教学建建议关于探探究吸吸烟与与患肺肺癌关关系的的教学学建议议关于例例1的教学学建议议关于例例2的教学学建议议关于探探究吸吸烟与与患肺肺癌关关系的的教学学建议议通过图图形直观判判断，，只能能得到到定性性的结结论，，无法法知道道所得得结论论的可可信程程度及及含义义，因因此需需要用用列联联表检检验。。不吸烟吸烟推导统统计量量K2用意是是建立立判定定吸烟与与患肺肺癌是是否有有关系系的指标(用于构构造有有利于于H1成立的的小概概率事事件的的指标标)，使同同学了了解：：K2越大，，推推断H1成立犯犯错误误的概概率越越小。关于探探究吸吸烟与与患肺肺癌关关系的的教学学建议议这里概概率的的计算算基于于K2的分布布在“吸烟与与患肺肺癌没没有关关系”成立的的条件件下，，可以估估算出出：关于探探究吸吸烟与与患肺肺癌关关系的的教学学建议议P(K2>k0)0.100.050.0250.010.0050.001k02.0723.8415.0246.6357.87910.828结果的的解释释：k≈54.721>6.635解释为为在犯错错误的的概率率不超超过0.01的前提提下认认为“吸烟与与患肺肺癌有有关”。若按如如下规规则进进行判判断，，则把把“吸烟与与患肺肺癌没没有关关系”错判断断成“吸烟与与患肺肺癌有有关系系”的概率率不超超过0.01。规则：：若K2≥6.635，就断断定“吸烟与与患肺肺癌有有关”关于探探究吸吸烟与与患肺肺癌关关系的的教学学建议议函数模模型与与“回归模模型”的关系系函数模模型：：回归模模型：：样本点点在函数曲曲线上上样本点点不在回归函函数曲曲线上上函数模模型与与“回归模模型”的关系系函数模模型：：因变量量y完全由由自变量量x确定回归模模型：：预报变变量y完全由由解释变变量x和随机误误差e确定随机误误差e散点图图与模模型的的选择择案例2：红铃虫的产卵数与温度这些散散点更更像是是集中中在一一条指指数曲曲线或或二次次曲线线的附附近。。散点图图帮助助确定定可供供选择择模型型的范范围，，模型型的比比较则则基于于残差差分析析残差变变量与与模型型选择择残差图图的制制作及及作用用在残差差图中中寻找找异常常点可能由由错误误数据据引起起残差图图的趋趋势性性分析析趋势性性的残残差图图说明明模型型有改改进的的余地地残差图图帮助助确定定异常常点，，以及及模型型的改改进方方向。。残差图图的制制作及及作用用。坐标纵纵轴为为残差差变量量，横横轴可可以有有不同同的选选择。。横轴为为编号号，可可以考考察残残差与与编号号次序序之间间的关关系，，常用用于调调查数数据错错误。。横轴为解释释变量，可可以考察残残差与解释释变量的关关系，常用用于研究模模型是否有有改进的余余地。若模型选择择的正确，，残差图中中的点应该该分布在以以横轴为心心的带形区区域。在残差图中中寻找异常常点可能由错误数据引起的异常点异常点异常点身高与体重残差图残差图具有有趋势性，，模型有改改进的余地地，模型中中应该添加加二次项残差图的趋趋势性分析析残差变量的的来源：其它因素的的影响。如影响体体重y的因素不只只是身高x，可能还包包括遗传基基因、饮食食习惯、生生长环境等等因素。选用的回归归模型近似似真实模型型所引起的误误差。预报变量的的观测误差差。身高y的测量有误误差。R2是度量模型型拟合效果果的一种指指标。在线性模型型中，它代表自自变量刻画画预报变量量的能力。。R2越大(0<R2<1)，模型拟合合效果越好好。正确理解R2的含义总偏差平方方和：预报变量量的变化程程度回归平方和和：解释变量量引起的变变化程度残差平方和和：残差变量量的变化程程度预报变量的的变化中能能由解释变变量引起的的比例在线性模型型中，它代表解解释变量刻刻画预报变变量的能力力。不需要学生生掌握平方方和分解公公式注意提炼案案例所蕴含含的统计思思想如在例1结尾提到“用身高预报报体重时，，需要注意意下列问题题：……”，这些论述述适用于所有有的回归模模型。模型适用的的总体；模型的时间间性；样本的取值值范围对模模型的影响响；模型预报结结果的正确确理解。注意提炼案案例所蕴含含的统计思思想又如教科书书上所列“建立回归模模型的基本本步骤”，不仅适用用于线性回回归模型，，也适用于所有有的回归模模型。对研究对象象的背景分分析；利用散点图图判断模型型类别；估计模型参参数；残差分析，，模型诊断断。应用统计方方法解决实实际问题需需要注意的的问题通过例2，说明如下下结论：对于同样的的数据，有有不同的统统计方法进进行分析，，要用最有有效的方法法分析数据据。案例2：红铃虫的产卵数与温度应用统计方方法解决实实际问题需需要注意的的问题在讲完例2通过引导学学生们讨论论“是不是还有有其它的效效果更好的的模型来拟拟合例2中的数据？？”，获得上述结结论。0<X<1,0<Y<1X+Y<5/6的概率？解：0<X+Y<2,(5/6)/2=5/12不可能事件件：一个不不含任何基基本事件的的事件，称称为不可能能事件。概率为0：P(A)=0。不可能事件件的概率为为0，概率为0的事件不一一定是不可可能是件。。例如：几何何概型。例2.性别与喜欢欢数学课本例主要是是使学生理理解独立性性检验的原原理。在教学过程程中向同学学们说明：：在掌握了了两个分类类变量的独独立性检验验方法之后后，就可以以模仿例1中的计算解解决实际问问题，而没没有必要画画相应的图图形。图形可帮助助向非专业业人士解释释所得结果果；也可以帮助助我们判断断所得结果果是否合理理关于思考的的教学建议议费歇尔的推推理包含以以下几个要要点：问题是要辨辨明试验结结果是否支支持某种效效应把“效应不存在在”作为一个“假设”找一个显示示试验结果果与假设之之间的偏差差的量，在在“假设正确”的前提下，，计算出现现这么大偏偏差的概率率p如果p小到某个程程度，则认认为数据没没有给假设设以足够的的支持；反反之，若p并非足够小小，则数据据没有给予予“否定假设”以足够的支支持。相关系数与与模型的选选择相关系数决决对值越大大,线性相关性性越强.9、静夜四四无邻，，荒居旧旧业贫。。。12月-2212月-22Sunday,December25,202210、雨中黄黄叶树