七年级数学上册第1章丰富的图形世界截一个几何体授课课件新版北师大版

第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体第一章丰富的图形世界第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体第一章丰逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2用平面截棱柱用平面截圆柱、圆锥、球逐点课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2用平面截棱柱课时导入复习提问

引出问题在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等.课时导入复习提问在生活中我们常常需要将一个物体截开知识点用平面截棱柱知1－讲感悟新知1用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，截面是平面图形，其形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形、圆或其他平面图形．决定截面形状的因素有：①原几何体的形状，②截的方向和角度．知识点用平面截棱柱知1－讲感悟新知1用一个知1－练感悟新知

如图①，用一个平面去截正方体，截面是图②中的(

)图②C例1知1－练感悟新知如图①，用一个平面知1－讲总结感悟新知本题运用观察法，结合图形发挥想象力，可以判断出截面是长方形．

知1－讲总结感悟新知本题运用观察法，结合图形发感悟新知知1－练将一个藕切断，其截面的形状可能是(

)用四个平面分别截一个几何体，所得的截面如图所示，由此猜想这个几何体可能是(

)A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球BA感悟新知知1－练将一个藕切断，其截面的形状可能是(知识点用平面截圆柱、圆锥、球知2－讲感悟新知2做一做如图,用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状?

（1）截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做一做.（2）截面的形状还可能是几边形？知识点用平面截圆柱、圆锥、球知2－讲感悟新知2做一做知2－讲感悟新知用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？截一截我们可以看到截面的形状是三角形知2－讲感悟新知用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是等腰三角形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是等腰三角形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是等边三角形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是等边三角形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是正方形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是正方形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是长方形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是长方形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是梯形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是梯形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是五边形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是五边形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是六边形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是六边形知2－讲感悟新知想一想图中的截面分别是什么形状？知2－讲感悟新知想一想知2－讲感悟新知1.常见几何体的截面：（1）用一个平面去截正方体，截面的形状有三角形、四边形、五边形、六边形．（2）用一个平面去截圆柱，截面的形状有圆、椭圆、长方形等．（3）用一个平面去截圆锥，截面的形状有圆、椭圆、类似拱形等．（4）用一个平面去截球，无论截的角度和方向如何，截面的形状总是圆，只是大小可能不同．知2－讲感悟新知1.常见几何体的截面：知2－讲感悟新知知识链接1.决定截面形状的因素：(1)原几何体的形状；(2)截面的方向和角度.2.对于同一个几何体，截面的方向不同，所得到的截面形状一般也不相同，同一个几何体可能有多种不同形状的截面.知2－讲感悟新知知识链接知2－讲感悟新知2.拓展：用一个平面去截棱柱，截面与棱柱的几个面相交，截面就是几边形．知2－讲感悟新知2.拓展：用一个平面去截棱柱，截面与棱柱的知2－练感悟新知例2

如图①，用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状应为图②中的(

)B图②知2－练感悟新知例2如图①，用一个知2－讲总结感悟新知关键是找出平面截几何体的方向和角度，及平面与几何体的几个面相交，与平面相交得直线，与曲面相交得曲线．

知2－讲总结感悟新知关键是找出平面截几何体的方感悟新知知2－练例3

如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有多少个顶点？多少条棱？多少个面？解：①截面不过顶点．如图，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有8－1＋3＝10(个)；棱有12＋3＝15(条)；面有6＋1＝7(个)．感悟新知知2－练例3如果用一个平感悟新知知2－练

②截面过一个顶点．如图①，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有8－1＋2＝9(个)；棱有12－1＋3＝14(条)；面有6＋1＝7(个)．③截面过两个顶点．如图②，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有8－1＋1＝8(个)；棱有12－2＋3＝13(条)；面有6＋1＝7(个)．④截面过三个顶点．如图③，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有8－1＝7(个)；棱有12－3＋3＝12(条)；面有6＋1＝7(个)．图①图②图③感悟新知知2－练②截面过一个顶点．如图①，截面为三角形，图知2－讲总结感悟新知截掉一个角没有说明如何截，应运用分类讨论思想，考虑多种情况，本题易丢掉某种情况．

知2－讲总结感悟新知截掉一个角没有说明如何截知2－练感悟新知用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是(

)A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形2一个平面截圆柱，其截面形状不可能是(

)A．圆B．三角形C．长方形D．椭圆形DB知2－练感悟新知用一个平面去截一个正方体，截出截面不知2－讲感悟新知知识链接几何体与其表面展开图的联系：1.同一个几何体，其表面按照不同的方式展开，得到的表面展开图不一定相同；无论是哪种形状的表面展开图，用其围成的几何体都是同一个.2.不是所有几何体都可以展开，如球就不能展开.知2－讲感悟新知知识链接课堂小结丰富的图形世界1.一般地，用平行于底面的平面去截柱体时，截面是一个与底面完全相同的平面图形；用垂直于底面的一个平面去截直棱柱或圆柱时，截面是一个长方形．用一个平行于底面的平面去截锥体时，得到的是一个与底面形状相同，但比底面小的面．课堂小结丰富的图形世界1.一般地，用平行于底面的平面去截柱体课堂小结丰富的图形世界

2．截面是一个平面图形，由于面与面相交得到线，截面的边是由截面与被截几何体的面相交而成的，所以截面与被截几何体的几个面相交，得到的截面就是几边形．课堂小结丰富的图形世界2．截面是一个平面图形，由于面与面相第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体第一章丰富的图形世界第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体第一章丰逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2用平面截棱柱用平面截圆柱、圆锥、球逐点课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2用平面截棱柱课时导入复习提问

引出问题在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等.课时导入复习提问在生活中我们常常需要将一个物体截开知识点用平面截棱柱知1－讲感悟新知1用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，截面是平面图形，其形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形、圆或其他平面图形．决定截面形状的因素有：①原几何体的形状，②截的方向和角度．知识点用平面截棱柱知1－讲感悟新知1用一个知1－练感悟新知

如图①，用一个平面去截正方体，截面是图②中的(

)图②C例1知1－练感悟新知如图①，用一个平面知1－讲总结感悟新知本题运用观察法，结合图形发挥想象力，可以判断出截面是长方形．

知1－讲总结感悟新知本题运用观察法，结合图形发感悟新知知1－练将一个藕切断，其截面的形状可能是(

)用四个平面分别截一个几何体，所得的截面如图所示，由此猜想这个几何体可能是(

)A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球BA感悟新知知1－练将一个藕切断，其截面的形状可能是(知识点用平面截圆柱、圆锥、球知2－讲感悟新知2做一做如图,用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状?

（1）截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做一做.（2）截面的形状还可能是几边形？知识点用平面截圆柱、圆锥、球知2－讲感悟新知2做一做知2－讲感悟新知用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？截一截我们可以看到截面的形状是三角形知2－讲感悟新知用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是等腰三角形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是等腰三角形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是等边三角形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是等边三角形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是正方形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是正方形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是长方形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是长方形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是梯形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是梯形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是五边形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是五边形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是六边形知2－讲感悟新知我们可以看到截面的形状是六边形知2－讲感悟新知想一想图中的截面分别是什么形状？知2－讲感悟新知想一想知2－讲感悟新知1.常见几何体的截面：（1）用一个平面去截正方体，截面的形状有三角形、四边形、五边形、六边形．（2）用一个平面去截圆柱，截面的形状有圆、椭圆、长方形等．（3）用一个平面去截圆锥，截面的形状有圆、椭圆、类似拱形等．（4）用一个平面去截球，无论截的角度和方向如何，截面的形状总是圆，只是大小可能不同．知2－讲感悟新知1.常见几何体的截面：知2－讲感悟新知知识链接1.决定截面形状的因素：(1)原几何体的形状；(2)截面的方向和角度.2.对于同一个几何体，截面的方向不同，所得到的截面形状一般也不相同，同一个几何体可能有多种不同形状的截面.知2－讲感悟新知知识链接知2－讲感悟新知2.拓展：用一个平面去截棱柱，截面与棱柱的几个面相交，截面就是几边形．知2－讲感悟新知2.拓展：用一个平面去截棱柱，截面与棱柱的知2－练感悟新知例2

如图①，用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状应为图②中的(

)B图②知2－练感悟新知例2如图①，用一个知2－讲总结感悟新知关键是找出平面截几何体的方向和角度，及平面与几何体的几个面相交，与平面相交得直线，与曲面相交得曲线．

知2－讲总结感悟新知关键是找出平面截几何体的方感悟新知知2－练例3

如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有多少个顶点？多少条棱？多少个面？解：①截面不过顶点．如图，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有8－1＋3＝10(个)；棱有12＋3＝15(条)；面有6＋1＝7(个)．感悟新知知2－练例3如果用一个平感悟新知知2－练

②截面过一个顶点．如图①，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有8－1＋2＝9(个)；棱有12－1＋3＝14(条)；面有6＋1＝7(个)．③截面过两个顶点．如图②，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有8－1＋1＝8(个)；棱有12－2＋3＝13(条)；面有6＋1＝7(个)．④截面过三个顶点．如图③，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有8－1＝7(个)；棱有12－3＋3＝12(条)；面有6＋1＝7(个)．图①图②图③感悟新知知2－练②截面过一个顶点．如图①，截面为三角形，图知2－讲总结感悟新知截掉一个角没有说明如何截，应运用分类讨论思想，考虑多种情况，本题易丢掉某种情况．

知2－讲总结感悟新知截掉一个角没有说明如何截知2－练感悟新知用一个平面去截一个正方体，截出截面不可