专题八-电场(讲解部分)课件

专题八电场高考物理专题八电场高考物理一、电荷与电荷守恒定律1.元电荷:最小的电荷量叫做元电荷,用e表示,e=①1.60×10-19C

,最早由

美国物理学家密立根测得。所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。2.点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至于带电体的形状、大小

及②电荷分布

对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时,这样的

带电体就可以看成是带电的点,叫做点电荷。类似于力学中的质点,也是一

种理想化的模型。考点一电场力的性质考点清单一、电荷与电荷守恒定律考点一电场力的性质考点清单23.电荷守恒定律(1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物

体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,电荷的总量③保持不变

。(2)当完全相同的带电金属球相接触时电荷的分配规律:同种电荷总量④

平均分配

,异种电荷先中和后平分。3.电荷守恒定律3二、静电现象1.三种起电方式的比较2.静电平衡(1)导体中(包括表面)没有⑤电荷定向移动

的状态叫做静电平衡状态。

摩擦起电感应起电接触起电产生条件两种不同绝缘体摩擦导体靠近带电体导体与带电体接触现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷,且电性与原带电体“近异远同”导体带上与带电体相同电性的电荷原因不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同而发生电子得失导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离)自由电荷在带电体与导体之间发生转移实质电荷在物体之间或物体内部的转移

二、静电现象2.静电平衡摩擦起电感应起电接触起电产生两种不4(2)处于静电平衡状态的导体的特点a.内部场强E=0,其实质是感应电荷的电场的场强E感⑥=

外电场在导体

内的场强E外(填“=”或“≠”)。表面场强的方向与该表面垂直。b.表面和内部各点电势相等,即整个导体是一个等势体,导体表面是一个⑦等势面

。c.导体内部没有电荷,电荷只分布在导体的外表面。d.在导体外表面越尖锐的位置,电荷的密度越大,凹陷处几乎没有电荷。3.静电屏蔽(1)两种现象内屏蔽:由于静电感应,导体外表面感应电荷的电场与外电场在导体内部任

一点的场强的叠加结果为零,从而外部电场影响不到导体内部,如图所示。(2)处于静电平衡状态的导体的特点5外屏蔽:由于静电感应,接地导体壳内表面感应电荷的电场与壳内电场在导

体壳外表面以外空间叠加结果为零,从而使接地的封闭导体壳内部电场对

壳外空间没有影响,如图所示。(2)应用:有的电学仪器和电子设备外面套有金属罩,有的通信电缆的外面包有一层铅皮等都是用来起屏蔽作用的。外屏蔽:由于静电感应,接地导体壳内表面感应电荷的电场与壳内电6三、库仑定律1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的⑧电荷量

的乘积成正比,与它们之间⑨距离的二次方

成反比,作用力的方向在它

们的连线上。2.公式:F=k

,式中的k=9×109N·m2/C2,叫静电力常量。3.适用条件:a.点电荷;b.真空中。三、库仑定律7四、电场、电场强度1.电场:电场是电荷周围存在的一种物质,电场对放入其中的电荷有力的作

用。静止电荷产生的电场称为静电场。2.电场强度(1)定义:放入电场中某点的电荷所受的电场力F与它的电荷量q的比值。(2)公式:E=

。思考:根据表达式E=

,能说场强E与q成反比,与F成正比吗?为什么?提示:不能。因电场的场强大小决定于电场本身,而与试探电荷的受力和所

带电荷量无关。E=

为场强的定义式,非决定式。(3)单位:N/C或V/m。四、电场、电场强度8(4)矢量性:规定⑩正电荷

在电场中某点所受电场力的方向为该点电场

强度的方向。(5)叠加性:如果有几个静止电荷在空间同时产生电场,那么空间某点的场

强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的

矢量

和。3.点电荷场强的计算式(1)设在场源点电荷Q形成的电场中,有一点P与Q相距r,则P点的场强E=k

。(2)适用条件:真空中的点电荷形成的电场。(4)矢量性:规定⑩正电荷

在电场中某点所受电场力的9五、电场线1.电场线及其特点电场线电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向,电场线不是实际存在的线,而是为了描述电场而假想的线电场线的特点(1)电场线从正电荷出发,终止于负电荷(或无限远处);或从无限远处出发,终止于负电荷(2)电场线在静电场中不相交,不相切(3)在同一电场里,电场线

越密

的地方场强越大(4)电场线不是电荷的运动轨迹,一般不与运动轨迹重合五、电场线电场线电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线102.几种典型电场的电场线

3.电场线的用法(1)利用电场线可以判断场强的大小电场线的疏密程度表示场强的大小。同一电场中,电场线越密集处场强越大。2.几种典型电场的电场线11(2)利用电场线可以判定场强的方向电场线的切线方向表示场强的方向。(3)利用电场线可以判定场源电荷的电性及电荷量多少电场线起始于带正电的电荷或无限远,终止于无限远或带负电的电荷。场

源电荷所带电荷量越多,发出或终止的电场线条数越多。(4)利用电场线可以判定电势的高低沿电场线方向电势是逐渐降低的。(5)利用电场线可以判定自由电荷在电场中受力情况、移动方向等先由电场线大致判定场强的大小与方向,再结合自由电荷的电性确定其所

受电场力,再分析自由电荷移动方向、形成电流的方向等。(2)利用电场线可以判定场强的方向12一、静电力做功与电势能的变化1.静电力做功的特点(1)在电场中移动电荷时电场力做功与路径无关,只与①初末位置

有

关,可见静电力做功与重力做功相似。(2)在匀强电场中,电场力做的功W=Eqd,其中d为沿②电场线方向

的距

离。2.静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量,即WAB=EpA-EpB。即静电力做多少正功,

电势能就③减少

多少;静电力做多少负功,电势能就增加多少。考点二电场能的性质一、静电力做功与电势能的变化考点二电场能的性质13二、等势面1.定义:电场中电势相等的各点组成的面。2.特点(1)等势面一定与电场线④垂直

,即跟场强的方向垂直。(2)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。(3)电场线总是从⑤电势高

的等势面指向⑥电势低

的等势面。(4)等差等势面越密的地方电场强度越大;反之越小。二、等势面14

电场强度电势电势差电势能意义描述电场的力的

性质描述电场的能的

性质描述电场做功的

本领描述电荷在电场中的能量,电荷做功的本领定义式E=

φ=

(Ep为电荷的电势能)UAB=

Ep=φq矢标性矢量,方向为放在电场中的正电荷所受电场力的方向标量,但有正负,正

负只表示大小标量,但有正负,正

负只表示电势的

高低正电荷在正电势位置有正电势能,简化为:正正得正;同理负正得负、负负得正三、电场强度、电势、电势差、电势能的比较电场强度电势电势差电势能意义描述电场的力的

性质描述电场的15

场强由电场本身

决定,与试探电荷

无关电势由电场本身决定,与试探电荷无关,其大小与参考点的选取有关,有相对性由电场本身的两

点间差异决定,与

试探电荷无关,与

参考点选取无关由电荷量和该点

电势二者决定,与

参考点选取有关关系(1)场强为零的地方电势不一定为零(2)电势为零的地方场强不一定为零(3)零场强区域两点间电势差一定为零,电势差为零的区域场强不一定为零(4)场强为零,电势能不一定为零,电势为零,电势能一定为零

联系匀强电场中UAB=Ed(d为A、B间沿场强方向上的距离);电势沿着场强方向降低

最快;UAB=φA-φB;φ=

;UAB=

;WAB=ΔEpAB=EpA-EpB

 场强由电场本身

决定,与试探电荷

无关电势由电场本身决定,16四、电场中电势高低的判断(1)根据电场线的方向来判断:电场线由高电势面指向低电势面,或者说沿

电场线方向电势逐渐降低。(2)由UAB=

,将WAB和q带符号代入,据UAB的正负判断A、B两点电势的高低:当UAB>0时,φA>φB;当UAB<0时,φA<φB。(3)根据电场力做功来判断:电场力对正电荷做正功,电荷由高电势处移向

低电势处;正电荷克服电场力做功,电荷由低电势处移向高电势处。对于负

电荷,情况恰好相反。(4)根据电势能来判断:正电荷在电势高处电势能较大;负电荷在电势低处

电势能较大。四、电场中电势高低的判断17五、电势能大小的判断(1)做功判断法:电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大。(2)电荷电势法:正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方

电势能大。(3)公式法:由Ep=qφ,将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断。(4)能量守恒法:在电场中,若只有电场力做功,电荷的动能和电势能相互转

化,动能增大时,电势能减小,反之电势能增大。五、电势能大小的判断18一、电容器的电容1.两个彼此绝缘又相互靠近的导体就可以构成电容器,电容器所带①电

荷量

与两板间②电势差

的比值,叫做电容器的电容。2.电容的定义式为③

C=

。可由C=

计算电容C。在国际单位制中,电容的单位是法拉(F),常用单位有微法(μF)和皮法(pF)。它们的换算关

系是1F=106μF=1012pF。3.电容器的电容与自身的几何结构(正对面积、间距)和介质特性有关,与

它是否带电、带电多少、板间电势差的大小等无关。考点三电容器、带电粒子在电场中的运动一、电容器的电容考点三电容器、带电粒子在电场中的运动194.电容器所带电荷量是电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值。使电

容器带电的过程称为充电;使充电后的电容器失去电荷的过程称为放电。5.平行板电容器的电容,跟电介质的相对介电常数εr成正比,跟正对面积S成正比,跟极板间距离d成反比,用公式表示为④

C=

。4.电容器所带电荷量是电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值。20二、带电粒子在电场中的运动1.平衡(静止或匀速直线运动)条件:F合=0或qE=mg(仅受电场力和重力时)。2.加速以初速度v0射入电场中的带电粒子,经电场力做功加速至v,由qU=

mv2-

m

得v=

。当v0很小或v0=0时,上式简化为v=

。即粒子被加速后速度的大小,跟粒子的质量m、电荷量q、加速过程始末位

置的电势差U有关,跟电场是否均匀、粒子的具体运动路径无关。二、带电粒子在电场中的运动213.偏转(1)以初速度v0垂直场强方向射入匀强电场中的带电粒子,受恒定电场力作

用,做类似平抛的匀变速运动(如图)。

加速度a=

运动时间t=

3.偏转22侧移量y=

at2=

偏转角的正切值tanφ=

=

=

出射速度vt=

(vx=v0,vy=at)。(2)两个有用的结论①以垂直于电场方向射入(即沿x轴射入)的带电粒子在射出电场时速度的

反向延长线交于x轴上的一点,该点与射入点间的距离为带电粒子在x方向

上位移的一半。②静止的带电粒子经同一电场加速,再垂直射入同一偏转电场,射出粒子的偏转角度和侧移量与粒子的q、m无关。侧移量y= at2=  偏转角度和侧移量与粒子的q、m无关。23拓展一计算特殊带电体产生的电场强度1.等效法在保证效果相同的前提下,将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场

情景。例如:一个点电荷+q与一个无限大薄金属板形成的电场,等效为两个异种

点电荷形成的电场,如图甲、乙所示。知能拓展拓展一计算特殊带电体产生的电场强度知能拓展242.补偿法对于某些物理问题,当直接去解待求的A很困难或没有条件求解时,可设法

补上一个B,补偿的原则是使A+B成为一个完整的模型,从而使A+B变得易

于求解,而且,补上去的B也必须容易求解。这样,待求的A便可从两者的差值中获得,问题就迎刃而解了,这就是解物理题时常用的补偿法。用这个方

法可算出一些特殊的带电体所产生的电场强度。3.对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点,可以使复杂电

场的叠加计算大为简化。2.补偿法值中获得,问题就迎刃而解了,这就是解物理题时常用的25例如:如图所示,均匀带电的

球壳在O点产生的场强,等效为弧BC产生的场强,弧BC产生的场强方向,又等效为弧的中点M在O点产生的场强方向。4.微元法在某些问题中,场源带电体的形状特殊,不能直接求解场源带电体在空间某

点所产生的总电场,此时可将场源带电体分割,在高中阶段,这类问题中通

常分割后的微元关于某点对称,这就可以利用场的叠加及对称性来解题。例如:如图所示,均匀带电的 球壳在O点产生的场强,等效为弧B26例1如图所示,半径为R的圆环,均匀带有电荷量为Q的正电荷。先从环上

截取Δs的一小段,若Δs≪R,且圆环剩余部分的电荷分布不变,则圆环剩余部

分的电荷在环心O处产生的场强大小是多少?方向如何?例1如图所示,半径为R的圆环,均匀带有电荷量为Q的正电荷。27解析本题采用补偿法,假设将这个圆环缺口补上,并且所补部分的电荷密

度与原有缺口的环体上的电荷密度一样,这样就形成一个电荷均匀分布的

完整带电圆环,完整的带电圆环在环心O处产生的合场强为零。环心O处

的合场强E可以看作长Δs这一小段上的电荷在环心O处产生的场强E1与圆

环其余部分的电荷在环心O处产生的场强E2的矢量和,即E=E1-E2=0。因Δs

≪R,故Δs上带有的电荷可视为点电荷,其电荷量q=

,在环心O处产生的场强为E1=k

=k

,方向沿Δs与O的连线指向O,圆环剩余部分的电荷在环心O处产生的场强则为E2=E1=k

,方向沿Δs与O的连线指向Δs。答案

k

方向沿Δs与O的连线指向Δs

解析本题采用补偿法,假设将这个圆环缺口补上,并且所补部分的28拓展二带电粒子运动轨迹类问题的处理利用粒子在电场中的运动轨迹来判定粒子电性(或者判定电场线的方

向、电场力做功情况、电势能的变化、动能的变化)的步骤可分为如下几

步:1.在粒子的轨迹上选一点(一般为初始点),作该点轨迹的切线,轨迹的切线

方向即速度方向。2.过该点作电场线的切线,电场线的切线方向即场强方向。标出可能受电

场力的两个方向。3.根据粒子偏转的方向,利用曲线运动的条件,判定电场力的方向(受力方

向与轨迹的偏转方向在速度方向的同侧)。拓展二带电粒子运动轨迹类问题的处理294.利用判断出的电场力方向与场强方向的关系,判定粒子的电性。5.利用电场力方向与速度方向的夹角θ,判断电场力所做功的正负。0≤θ<90°时,电场力做正功,电势能减小,动能增加(只受电场力)。90°<θ≤180°时,

电场力做负功,电势能增加,动能减小(只受电场力)。θ=90°时,电场力不做

功。4.利用判断出的电场力方向与场强方向的关系,判定粒子的电性。30例2如图,一带电粒子q在电场中运动的轨迹为MN。不考虑重力作用,求:

(1)q的电性;(2)从M到N电势能怎样变化?动能怎样变化?例2如图,一带电粒子q在电场中运动的轨迹为MN。不考虑重力31

解题导引

 解题导引

32解析过M点作轨迹的切线,得粒子在该点的速度方向。过M点作电场线

的切线得场强方向,粒子可能受到的电场力为F或F‘。由MN向右弯曲及曲

线运动条件可知粒子所受电场力为F,与电场方向一致。可得q为带正电

粒子。由v与F的夹角θ<90°,可知电场力做正功,电势能减小。由动能定理有W电=

W合=ΔEk,可知带电粒子从M到N动能增加。答案(1)带正电(2)电势能减小动能增加

解析过M点作轨迹的切线,得粒子在该点的速度方向。过M点作电33拓展三平行板电容器的动态分析1.C、Q、U、E变化情况分析拓展三平行板电容器的动态分析342.板间某点电势φ、带电粒子的电势能Ep变化情况分析2.板间某点电势φ、带电粒子的电势能Ep变化情况分析35例3一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极

相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方

处的P点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移

,则从P点开始下落的相同粒子将

()A.打到下极板上

B.在下极板处返回C.在距上极板

处返回

D.在距上极板

d处返回思路分析确定不变量——电压不变。明确动态起因——减小板间距离。选择公式分析——动能定理方程、U=Ed。

例3一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电36解析设板间电压为U,场强为E,则E=

由动能定理得mg·

d-qEd=0将下极板向上平移

后,U不变,d'=

d,则E'=

=

E,设粒子在距上极板x处返回,则mg(

+x)-qE'x=0联立解得x=

d,故D正确,A、B、C错误。答案

D

解析设板间电压为U,场强为E,则E= 答案

D37拓展四“等分法”确定匀强电场中电势及场强在匀强电场中,沿任意方向的同一直线上,相同间距任意两点间电势差

均是相等的,当已知匀强电场中某几点的电势,求其他点的电势、场强大小

及场强方向时,一般可利用“等分法”。利用等分法分析问题的一般步骤第一步,将电势差最大的两点连线,并将线段进行n等分,则等分后的每小段

两端电势差相等且等于原电势差的

。第二步,从等分点中找到与其他已知点的电势相等的点,再连接这两点,可

以得到一条等势线。第三步,作等势线的垂线,结合各点电势高低情况可确定场强的方向。第四

步:结合已知点的电势及已知点间的距离可以求得场强的大小,再结合待求

点的位置可以确定其电势。拓展四“等分法”确定匀强电场中电势及场强38例4

(2017课标Ⅲ,21,6分)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面

内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V。

下列说法正确的是

()

A.电场强度的大小为2.5V/cmB.坐标原点处的电势为1VC.电子在a点的电势能比在b点的低7eVD.电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV例4

(2017课标Ⅲ,21,6分)(多选)一匀强电场39解析本题考查电场强度、电势、电势差。设a、c连线上d点电势为17V,如图所示,则

=

,得ldc=4.5cm,tanθ=

=

,θ=37°。过c作bd垂线交bd于e点,则lce=ldccosθ=4.5×

cm=3.6cm。ce方向就是匀强电场方向,场强大小为E,Elce=Ucb,E=2.5V/cm,A项正确。UeO=

ElObsin53°=16V,故O点电势φO=17V-16V=1V,B项正确。电子在a点的电

势能比在b点的高7eV,C项错误。电子从b点到c点电场力做功W=9eV,D

项正确。答案

ABD

解析本题考查电场强度、电势、电势差。答案

ABD40应用一应用电场力和能的性质探究图像问题的处理方法图像问题是高中物理的重要内容,而新颖的图像更是近年考查的热点,

解题时首先根据图像的意义,写出有关的数学表达式,其次需要巧妙地利用

图像的截距、斜率、极值点、变化趋势、面积等信息分析处理物理问

题。电场线和等势面从宏观上描绘出整个电场的分布,φ-x和E-x等关系图

线,描绘出沿某一直线上电场的分布。这两种形象描述电场的方法,相应派

生出其他类型图像的试题。解题时要求利用自己所学的知识进行逻辑推

理及数形转换。实践探究应用一应用电场力和能的性质探究图像问题的处理方法图像问41静电场涉及的图像题型较多,常见的图像按电场类型可分为“点电荷类”

“匀强电场类”。按分布空间可分为“直线类”“平面类”“立体空间

类”。按横轴可分为“时间类”“位移类”。按研究对象可分为“运动

类”“能量类”“场强类”。题型通解(1)明确类型:根据题目具体情景,即已知和未知关系,确定图像类型。静电场涉及的图像题型较多,常见的图像按电场类型可分为“点电荷42v-t图像根据v-t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化,从而确定电场的方向、电势高低及电势能变化φ-x图像①电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零;②在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势高低关系确定电场强度的方向;③在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后做出判断E-t图像根据题中给出的E-t图像,确定E的方向,再在草纸上画出对应电场线的方向,根据E的大小变化,确定电场的强弱分布(2)解读图像几种常见图像的特点及规律E-x图像①反映了电场强度随位移变化的规律;②E>0表示场强沿x轴正方向,E<0表示场强沿x轴负方向;③图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低根据电场力方向判定(3)数形结合:建立关系方程解题,根据变量关系定性分析。v-t根据v-t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与43例1(多选)如图,在水平向右的匀强电场中,t=0时,带负电的物块以速度v0

沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。已知物块与斜面间的动摩擦因数不变,

物块所带电荷量不变,用Ek表示物块的动能,x表示位移,Ep表示电势能,取斜

面底端为零势能面,规定v0的方向为正方向,则选项中的图线正确的是(

)

例1(多选)如图,在水平向右的匀强电场中,t=0时,带负电44解析设斜面倾角为θ,物块带电荷量为-q,物块与斜面间的动摩擦因数为

μ。对带负电的物块整个运动过程分析可知,上滑时减速,加速度大小a1=

,方向沿斜面向下,下滑时加速,加速度大小a2=

,则知a1>a2,又v-t图像中图线斜率表示加速度,则知A正确,B错误;上滑时-mgxsinθ-Eqxcosθ-μ(mgcosθ-Eq

sinθ)x=Ek-Ek0,下滑时mg(xm-x)sinθ+qE(xm-x)cosθ-μ(mgcosθ-qEsinθ)(xm-x)

=Ek,可见Ek与x之间为一次函数关系,图线应为直线,故C错误;取斜面底端为

零势能面,可得Ep=qExcosθ,Ep∝x,故D项正确。答案

AD

解析设斜面倾角为θ,物块带电荷量为-q,物块与斜面间的动摩45解答这类问题,通常从受力分析(力的大小、方向的变化特点)和运动

分析(运动状态及形式)入手,应用力学的基本规律定性、定量讨论,注意思

维方法和技巧的灵活运用。1.借助图像,展示物理过程物理图像是表达物理过程、规律的基本工具之一,用图像反映物理过程、

规律,具有直观、形象、简洁明了的特点,带电粒子在交变电场中运动时,

受电场力作用,其加速度、速度等均做周期性变化,借助图像来描述它在电

场中的运动情况,可直观展示物理过程,从而获得启迪,快捷地分析求解。应用二应用牛顿运动定律和动能定理探究带电粒子在交变电场中的运动解答这类问题,通常从受力分析(力的大小、方向的变化特点)462.巧取分运动,化繁为简对一个复杂的运动,为研究方便可以把它看成是由几个比较简单的运动组

合而成的,前者叫做合运动,后者叫做分运动。某个方向的分运动不会因其他分运动的存在而受到影响,这就是运动的独立性原理,应用这一原理可以

简捷分析某些带电粒子在交变电场中运动的问题。3.建立理想模型,化难为易解决物理问题时一般都和一定的理想模型相联系。建立正确反映事物特

征的理想模型是运用基本概念、规律求解问题的必要前提,对于某些实际

的物理过程,可根据题设条件,运用近似处理方法,通过简化描述来反映事

物基本的物理特征,这有助于迅速、准确确定出解题方向和策略,使问题得

到迅速解决。2.巧取分运动,化繁为简47例2如图(a)所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电

压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时

刻释放该粒子,粒子会时而向A板运动,时而向B板运动,并最终打在A板

上。则t0可能属于的时间段是

()A.0<t0<

B.

<t0<

C.

<t0<T

D.T<t0<

例2如图(a)所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图(b48解析设粒子的速度方向、位移方向均以向右为正。依题意得,粒子的速

度方向时而为负,时而为正,最终打在A板上时位移为负,速度方向为负。作出t0=0、

、

、

时粒子运动的速度-时间图像,如图所示。由于v-t图线与t轴所围面积表示粒子通过的位移,则由图像可知0<t0<

、

<t0<T时释放的粒子在一个周期内的总位移大于零;

<t0<

时释放的粒子在一个周期内的总位移小于零;因粒子最终打在A板上,则要求粒子在每个周期内

的总位移应小于零。分析各选项可知只有B正确。答案

B

解析设粒子的速度方向、位移方向均以向右为正。依题意得,粒子49应用三应用功能关系探究电场中能量转化问题1.功能关系(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变;(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变;(3)除重力及系统内弹力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化;(4)合力对物体所做的功,等于物体动能的变化。2.用动能定理处理,思维顺序一般为(1)弄清研究对象,明确所研究的物理过程;(2)分析物体在所研究过程中的受力情况,弄清哪些力做功,做正功还是负功;(3)弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能);应用三应用功能关系探究电场中能量转化问题1.功能关系50(4)根据W=ΔEk列出方程求解。3.用能量守恒定律处理,列式的方法常有两种(1)从初、末状态的能量相等(即E1=E2)列方程;(2)从某些能量的减少量等于另一些能量的增加量(即ΔE=ΔE')列方程。(4)根据W=ΔEk列出方程求解。51例3如图所示,a、b、c三条虚线为电场中的等势面,等势面b的电势为零,

且相邻两个等势面间的电势差相等,一个带正电的粒子(粒子重力不计)在

A点时的动能为10J,在电场力作用下从A运动到B时速度为零,当这个粒子

的动能为7.5J时,其电势能为

()

A.12.5JB.2.5JC.0

D.-2.5J例3如图所示,a、b、c三条虚线为电场中的等势面,等势面b52解析根据动能定理可知,带电粒子从A到B,电场力做功为-10J,则带电粒

子从A运动到等势面b时,电场力做功为-5J,粒子在等势面b时动能为5J。

带电粒子在电场中的电势能和动能之和为5J,是守恒的,当动能为7.5J时,

其电势能为-2.5J。答案

D

解析根据动能定理可知,带电粒子从A到B,电场力做功为-1053专题八电场高考物理专题八电场高考物理一、电荷与电荷守恒定律1.元电荷:最小的电荷量叫做元电荷,用e表示,e=①1.60×10-19C

,最早由

美国物理学家密立根测得。所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。2.点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至于带电体的形状、大小

及②电荷分布

对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时,这样的

带电体就可以看成是带电的点,叫做点电荷。类似于力学中的质点,也是一

种理想化的模型。考点一电场力的性质考点清单一、电荷与电荷守恒定律考点一电场力的性质考点清单553.电荷守恒定律(1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物

体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,电荷的总量③保持不变

。(2)当完全相同的带电金属球相接触时电荷的分配规律:同种电荷总量④

平均分配

,异种电荷先中和后平分。3.电荷守恒定律56二、静电现象1.三种起电方式的比较2.静电平衡(1)导体中(包括表面)没有⑤电荷定向移动

的状态叫做静电平衡状态。

摩擦起电感应起电接触起电产生条件两种不同绝缘体摩擦导体靠近带电体导体与带电体接触现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷,且电性与原带电体“近异远同”导体带上与带电体相同电性的电荷原因不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同而发生电子得失导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离)自由电荷在带电体与导体之间发生转移实质电荷在物体之间或物体内部的转移

二、静电现象2.静电平衡摩擦起电感应起电接触起电产生两种不57(2)处于静电平衡状态的导体的特点a.内部场强E=0,其实质是感应电荷的电场的场强E感⑥=

外电场在导体

内的场强E外(填“=”或“≠”)。表面场强的方向与该表面垂直。b.表面和内部各点电势相等,即整个导体是一个等势体,导体表面是一个⑦等势面

。c.导体内部没有电荷,电荷只分布在导体的外表面。d.在导体外表面越尖锐的位置,电荷的密度越大,凹陷处几乎没有电荷。3.静电屏蔽(1)两种现象内屏蔽:由于静电感应,导体外表面感应电荷的电场与外电场在导体内部任

一点的场强的叠加结果为零,从而外部电场影响不到导体内部,如图所示。(2)处于静电平衡状态的导体的特点58外屏蔽:由于静电感应,接地导体壳内表面感应电荷的电场与壳内电场在导

体壳外表面以外空间叠加结果为零,从而使接地的封闭导体壳内部电场对

壳外空间没有影响,如图所示。(2)应用:有的电学仪器和电子设备外面套有金属罩,有的通信电缆的外面包有一层铅皮等都是用来起屏蔽作用的。外屏蔽:由于静电感应,接地导体壳内表面感应电荷的电场与壳内电59三、库仑定律1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的⑧电荷量

的乘积成正比,与它们之间⑨距离的二次方

成反比,作用力的方向在它

们的连线上。2.公式:F=k

,式中的k=9×109N·m2/C2,叫静电力常量。3.适用条件:a.点电荷;b.真空中。三、库仑定律60四、电场、电场强度1.电场:电场是电荷周围存在的一种物质,电场对放入其中的电荷有力的作

用。静止电荷产生的电场称为静电场。2.电场强度(1)定义:放入电场中某点的电荷所受的电场力F与它的电荷量q的比值。(2)公式:E=

。思考:根据表达式E=

,能说场强E与q成反比,与F成正比吗?为什么?提示:不能。因电场的场强大小决定于电场本身,而与试探电荷的受力和所

带电荷量无关。E=

为场强的定义式,非决定式。(3)单位:N/C或V/m。四、电场、电场强度61(4)矢量性:规定⑩正电荷

在电场中某点所受电场力的方向为该点电场

强度的方向。(5)叠加性:如果有几个静止电荷在空间同时产生电场,那么空间某点的场

强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的

矢量

和。3.点电荷场强的计算式(1)设在场源点电荷Q形成的电场中,有一点P与Q相距r,则P点的场强E=k

。(2)适用条件:真空中的点电荷形成的电场。(4)矢量性:规定⑩正电荷

在电场中某点所受电场力的62五、电场线1.电场线及其特点电场线电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向,电场线不是实际存在的线,而是为了描述电场而假想的线电场线的特点(1)电场线从正电荷出发,终止于负电荷(或无限远处);或从无限远处出发,终止于负电荷(2)电场线在静电场中不相交,不相切(3)在同一电场里,电场线

越密

的地方场强越大(4)电场线不是电荷的运动轨迹,一般不与运动轨迹重合五、电场线电场线电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线632.几种典型电场的电场线

3.电场线的用法(1)利用电场线可以判断场强的大小电场线的疏密程度表示场强的大小。同一电场中,电场线越密集处场强越大。2.几种典型电场的电场线64(2)利用电场线可以判定场强的方向电场线的切线方向表示场强的方向。(3)利用电场线可以判定场源电荷的电性及电荷量多少电场线起始于带正电的电荷或无限远,终止于无限远或带负电的电荷。场

源电荷所带电荷量越多,发出或终止的电场线条数越多。(4)利用电场线可以判定电势的高低沿电场线方向电势是逐渐降低的。(5)利用电场线可以判定自由电荷在电场中受力情况、移动方向等先由电场线大致判定场强的大小与方向,再结合自由电荷的电性确定其所

受电场力,再分析自由电荷移动方向、形成电流的方向等。(2)利用电场线可以判定场强的方向65一、静电力做功与电势能的变化1.静电力做功的特点(1)在电场中移动电荷时电场力做功与路径无关,只与①初末位置

有

关,可见静电力做功与重力做功相似。(2)在匀强电场中,电场力做的功W=Eqd,其中d为沿②电场线方向

的距

离。2.静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量,即WAB=EpA-EpB。即静电力做多少正功,

电势能就③减少

多少;静电力做多少负功,电势能就增加多少。考点二电场能的性质一、静电力做功与电势能的变化考点二电场能的性质66二、等势面1.定义:电场中电势相等的各点组成的面。2.特点(1)等势面一定与电场线④垂直

,即跟场强的方向垂直。(2)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。(3)电场线总是从⑤电势高

的等势面指向⑥电势低

的等势面。(4)等差等势面越密的地方电场强度越大;反之越小。二、等势面67

电场强度电势电势差电势能意义描述电场的力的

性质描述电场的能的

性质描述电场做功的

本领描述电荷在电场中的能量,电荷做功的本领定义式E=

φ=

(Ep为电荷的电势能)UAB=

Ep=φq矢标性矢量,方向为放在电场中的正电荷所受电场力的方向标量,但有正负,正

负只表示大小标量,但有正负,正

负只表示电势的

高低正电荷在正电势位置有正电势能,简化为:正正得正;同理负正得负、负负得正三、电场强度、电势、电势差、电势能的比较电场强度电势电势差电势能意义描述电场的力的

性质描述电场的68

场强由电场本身

决定,与试探电荷

无关电势由电场本身决定,与试探电荷无关,其大小与参考点的选取有关,有相对性由电场本身的两

点间差异决定,与

试探电荷无关,与

参考点选取无关由电荷量和该点

电势二者决定,与

参考点选取有关关系(1)场强为零的地方电势不一定为零(2)电势为零的地方场强不一定为零(3)零场强区域两点间电势差一定为零,电势差为零的区域场强不一定为零(4)场强为零,电势能不一定为零,电势为零,电势能一定为零

联系匀强电场中UAB=Ed(d为A、B间沿场强方向上的距离);电势沿着场强方向降低

最快;UAB=φA-φB;φ=

;UAB=

;WAB=ΔEpAB=EpA-EpB

 场强由电场本身

决定,与试探电荷

无关电势由电场本身决定,69四、电场中电势高低的判断(1)根据电场线的方向来判断:电场线由高电势面指向低电势面,或者说沿

电场线方向电势逐渐降低。(2)由UAB=

,将WAB和q带符号代入,据UAB的正负判断A、B两点电势的高低:当UAB>0时,φA>φB;当UAB<0时,φA<φB。(3)根据电场力做功来判断:电场力对正电荷做正功,电荷由高电势处移向

低电势处;正电荷克服电场力做功,电荷由低电势处移向高电势处。对于负

电荷,情况恰好相反。(4)根据电势能来判断:正电荷在电势高处电势能较大;负电荷在电势低处

电势能较大。四、电场中电势高低的判断70五、电势能大小的判断(1)做功判断法:电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大。(2)电荷电势法:正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方

电势能大。(3)公式法:由Ep=qφ,将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断。(4)能量守恒法:在电场中,若只有电场力做功,电荷的动能和电势能相互转

化,动能增大时,电势能减小,反之电势能增大。五、电势能大小的判断71一、电容器的电容1.两个彼此绝缘又相互靠近的导体就可以构成电容器,电容器所带①电

荷量

与两板间②电势差

的比值,叫做电容器的电容。2.电容的定义式为③

C=

。可由C=

计算电容C。在国际单位制中,电容的单位是法拉(F),常用单位有微法(μF)和皮法(pF)。它们的换算关

系是1F=106μF=1012pF。3.电容器的电容与自身的几何结构(正对面积、间距)和介质特性有关,与

它是否带电、带电多少、板间电势差的大小等无关。考点三电容器、带电粒子在电场中的运动一、电容器的电容考点三电容器、带电粒子在电场中的运动724.电容器所带电荷量是电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值。使电

容器带电的过程称为充电;使充电后的电容器失去电荷的过程称为放电。5.平行板电容器的电容,跟电介质的相对介电常数εr成正比,跟正对面积S成正比,跟极板间距离d成反比,用公式表示为④

C=

。4.电容器所带电荷量是电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值。73二、带电粒子在电场中的运动1.平衡(静止或匀速直线运动)条件:F合=0或qE=mg(仅受电场力和重力时)。2.加速以初速度v0射入电场中的带电粒子,经电场力做功加速至v,由qU=

mv2-

m

得v=

。当v0很小或v0=0时,上式简化为v=

。即粒子被加速后速度的大小,跟粒子的质量m、电荷量q、加速过程始末位

置的电势差U有关,跟电场是否均匀、粒子的具体运动路径无关。二、带电粒子在电场中的运动743.偏转(1)以初速度v0垂直场强方向射入匀强电场中的带电粒子,受恒定电场力作

用,做类似平抛的匀变速运动(如图)。

加速度a=

运动时间t=

3.偏转75侧移量y=

at2=

偏转角的正切值tanφ=

=

=

出射速度vt=

(vx=v0,vy=at)。(2)两个有用的结论①以垂直于电场方向射入(即沿x轴射入)的带电粒子在射出电场时速度的

反向延长线交于x轴上的一点,该点与射入点间的距离为带电粒子在x方向

上位移的一半。②静止的带电粒子经同一电场加速,再垂直射入同一偏转电场,射出粒子的偏转角度和侧移量与粒子的q、m无关。侧移量y= at2=  偏转角度和侧移量与粒子的q、m无关。76拓展一计算特殊带电体产生的电场强度1.等效法在保证效果相同的前提下,将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场

情景。例如:一个点电荷+q与一个无限大薄金属板形成的电场,等效为两个异种

点电荷形成的电场,如图甲、乙所示。知能拓展拓展一计算特殊带电体产生的电场强度知能拓展772.补偿法对于某些物理问题,当直接去解待求的A很困难或没有条件求解时,可设法

补上一个B,补偿的原则是使A+B成为一个完整的模型,从而使A+B变得易

于求解,而且,补上去的B也必须容易求解。这样,待求的A便可从两者的差值中获得,问题就迎刃而解了,这就是解物理题时常用的补偿法。用这个方

法可算出一些特殊的带电体所产生的电场强度。3.对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点,可以使复杂电

场的叠加计算大为简化。2.补偿法值中获得,问题就迎刃而解了,这就是解物理题时常用的78例如:如图所示,均匀带电的

球壳在O点产生的场强,等效为弧BC产生的场强,弧BC产生的场强方向,又等效为弧的中点M在O点产生的场强方向。4.微元法在某些问题中,场源带电体的形状特殊,不能直接求解场源带电体在空间某

点所产生的总电场,此时可将场源带电体分割,在高中阶段,这类问题中通

常分割后的微元关于某点对称,这就可以利用场的叠加及对称性来解题。例如:如图所示,均匀带电的 球壳在O点产生的场强,等效为弧B79例1如图所示,半径为R的圆环,均匀带有电荷量为Q的正电荷。先从环上

截取Δs的一小段,若Δs≪R,且圆环剩余部分的电荷分布不变,则圆环剩余部

分的电荷在环心O处产生的场强大小是多少?方向如何?例1如图所示,半径为R的圆环,均匀带有电荷量为Q的正电荷。80解析本题采用补偿法,假设将这个圆环缺口补上,并且所补部分的电荷密

度与原有缺口的环体上的电荷密度一样,这样就形成一个电荷均匀分布的

完整带电圆环,完整的带电圆环在环心O处产生的合场强为零。环心O处

的合场强E可以看作长Δs这一小段上的电荷在环心O处产生的场强E1与圆

环其余部分的电荷在环心O处产生的场强E2的矢量和,即E=E1-E2=0。因Δs

≪R,故Δs上带有的电荷可视为点电荷,其电荷量q=

,在环心O处产生的场强为E1=k

=k

,方向沿Δs与O的连线指向O,圆环剩余部分的电荷在环心O处产生的场强则为E2=E1=k

,方向沿Δs与O的连线指向Δs。答案

k

方向沿Δs与O的连线指向Δs

解析本题采用补偿法,假设将这个圆环缺口补上,并且所补部分的81拓展二带电粒子运动轨迹类问题的处理利用粒子在电场中的运动轨迹来判定粒子电性(或者判定电场线的方

向、电场力做功情况、电势能的变化、动能的变化)的步骤可分为如下几

步:1.在粒子的轨迹上选一点(一般为初始点),作该点轨迹的切线,轨迹的切线

方向即速度方向。2.过该点作电场线的切线,电场线的切线方向即场强方向。标出可能受电

场力的两个方向。3.根据粒子偏转的方向,利用曲线运动的条件,判定电场力的方向(受力方

向与轨迹的偏转方向在速度方向的同侧)。拓展二带电粒子运动轨迹类问题的处理824.利用判断出的电场力方向与场强方向的关系,判定粒子的电性。5.利用电场力方向与速度方向的夹角θ,判断电场力所做功的正负。0≤θ<90°时,电场力做正功,电势能减小,动能增加(只受电场力)。90°<θ≤180°时,

电场力做负功,电势能增加,动能减小(只受电场力)。θ=90°时,电场力不做

功。4.利用判断出的电场力方向与场强方向的关系,判定粒子的电性。83例2如图,一带电粒子q在电场中运动的轨迹为MN。不考虑重力作用,求:

(1)q的电性;(2)从M到N电势能怎样变化?动能怎样变化?例2如图,一带电粒子q在电场中运动的轨迹为MN。不考虑重力84

解题导引

 解题导引

85解析过M点作轨迹的切线,得粒子在该点的速度方向。过M点作电场线

的切线得场强方向,粒子可能受到的电场力为F或F‘。由MN向右弯曲及曲

线运动条件可知粒子所受电场力为F,与电场方向一致。可得q为带正电

粒子。由v与F的夹角θ<90°,可知电场力做正功,电势能减小。由动能定理有W电=

W合=ΔEk,可知带电粒子从M到N动能增加。答案(1)带正电(2)电势能减小动能增加

解析过M点作轨迹的切线,得粒子在该点的速度方向。过M点作电86拓展三平行板电容器的动态分析1.C、Q、U、E变化情况分析拓展三平行板电容器的动态分析872.板间某点电势φ、带电粒子的电势能Ep变化情况分析2.板间某点电势φ、带电粒子的电势能Ep变化情况分析88例3一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极

相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方

处的P点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移

,则从P点开始下落的相同粒子将

()A.打到下极板上

B.在下极板处返回C.在距上极板

处返回

D.在距上极板

d处返回思路分析确定不变量——电压不变。明确动态起因——减小板间距离。选择公式分析——动能定理方程、U=Ed。

例3一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电89解析设板间电压为U,场强为E,则E=

由动能定理得mg·

d-qEd=0将下极板向上平移

后,U不变,d'=

d,则E'=

=

E,设粒子在距上极板x处返回,则mg(

+x)-qE'x=0联立解得x=

d,故D正确,A、B、C错误。答案

D

解析设板间电压为U,场强为E,则E= 答案

D90拓展四“等分法”确定匀强电场中电势及场强在匀强电场中,沿任意方向的同一直线上,相同间距任意两点间电势差

均是相等的,当已知匀强电场中某几点的电势,求其他点的电势、场强大小

及场强方向时,一般可利用“等分法”。利用等分法分析问题的一般步骤第一步,将电势差最大的两点连线,并将线段进行n等分,则等分后的每小段

两端电势差相等且等于原电势差的

。第二步,从等分点中找到与其他已知点的电势相等的点,再连接这两点,可

以得到一条等势线。第三步,作等势线的垂线,结合各点电势高低情况可确定场强的方向。第四

步:结合已知点的电势及已知点间的距离可以求得场强的大小,再结合待求

点的位置可以确定其电势。拓展四“等分法”确定匀强电场中电势及场强91例4

(2017课标Ⅲ,21,6分)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面

内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V。

下列说法正确的是

()

A.电场强度的大小为2.5V/cmB.坐标原点处的电势为1VC.电子在a点的电势能比在b点的低7eVD.电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV例4

(2017课标Ⅲ,21,6分)(多选)一匀强电场92解析本题考查电场强度、电势、电势差。设a、c连线上d点电势为17V,如图所示,则

=

,得ldc=4.5cm,tanθ=

=

,θ=37°。过c作bd垂线交bd于e点,则lce=ldccosθ=4.5×

cm=3.6cm。ce方向就是匀强电场方向,场强大小为E,Elce=Ucb,E=2.5V/cm,A项正确。UeO=

ElObsin53°=16V,故O点电势φO=17V-16V=1V,B项正确。电子在a点的电

势能比在b点的高7eV,C项错误。电子从b点到c点电场力做功W=9eV,D

项正确。答案

ABD

解析本题考查电场强度、电势、电势差。答案

ABD93应用一应用电场力和能的性质探究图像问题的处理方法图像问题是高中物理的重要内容,而新颖的图像更是近年考查的热点,

解题时首先根据图像的意义,写出有关的数学表达式,其次需要巧妙地利用

图像的截距、斜率、极值点、变化趋势、面积等信息分析处理物理问

题。电场线和等势面从宏观上描绘出整个电场的分布,φ-x和E-x等关系图

线,描绘出沿某一直线上电场的分布。这两种形象描述电场的方法,相应派

生出其他类型图像的试题。解题时要求利用自己所学的知识进行逻辑推

理及数形转换。实践探究应用一应用电场力和能的性质探究图像问题的处理方法图像问94静电场涉及的图像题型较多,常见的图像按电场类型可分为“点电荷类”

“匀强电场类”。按分布空间可分为“直线类”“平面类”“立体空间

类”。按横轴可分为“时间类”“位移类”。按研究对象可分为“运动

类”“能量类”“场强类”。题型通解(1)明确类型:根据题目具体情景,即已知和未知关系,确定图像类型。静电场涉及的图像题型较多,常见的图像按电场类型可分为“点电荷95v-t图像根据v-t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化,从而确定电场的方向、电势高低及电势能变化φ-x图像①电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零;②在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势高低关系确定电场强度的方向;③在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后做出判断E-t图像根据题中给出的E-t图像,确定E的方向,再在草纸上画出对应电场线的方向,根据E的大小变化,确定电场的强弱分布(2)解读图像几种常见图像的特点及规律E-x图像①反映了电场强度随位移变化的规律;②E>0表示场强沿x轴正方向,E<0表示场强沿x轴负方向;③图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低根据电场力方向判定(3)数形结合:建立关系方程解题,根据变量关系定性分析。v-t根据v-t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与96例1(多选)如图,在水平向右的匀强电场中,t=0时,带负电的物块以速度v0

沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。已知物块与斜面间的动摩擦因数不变,

物块所带电荷量不变,用Ek表示物块的动能,x表示位移,Ep表示电势能,取斜

面底端为零势能面,规定v0的方向为正方向,则选项中的图线正确的是(