一次函数课件人教版数学八年级下册2

人教版·数学·八年级（下）第19章一次函数19.2.2一次函数第1课时一次函数人教版·数学·八年级（下）第19章一次函数1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系。2.会根据实际问题列出一次函数的解析式。学习目标1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系。1.正比例函数的图象一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.2.正比例函数图象的性质当k>0时，直线y=kx经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.回顾旧知1.正比例函数的图象一般地，正比例函数y=3.正比例函数图象的画法因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx（k≠0）的图象.一般地，过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即是正比例函数y=kx（k≠0）的图象.3.正比例函数图象的画法因为两点确定一条直线5．有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使扩建后的矩形的周长为500米，则y与x的关系是(1)求余下图书数量y(本)和学生数x(人)之间的函数关系式，并求自变量的取值范围；t、h、x、x看作“x”10．关于函数y＝kx＋b(k，b都是不等于0的常数)，下列说法，正确的是()(1)求余下图书数量y(本)和学生数x(人)之间的函数关系式，并求自变量的取值范围；当登山队员由大本营向上登高0.(2)当班里有50个学生时，剩余多少本？不是正比例函数就不是一次函数5．有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使扩建后的矩形的周长为500米，则y与x的关系是A．－1B．－3(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系式；一次函数是正比例函数10．关于函数y＝kx＋b(k，b都是不等于0的常数)，下列说法，正确的是()A．0＜x＜10B．5＜x＜108．一次函数y＝kx＋3中，当x＝2时，y＝－3，则当x＝－2时，y的值为()不是正比例函数就不是一次函数解：（4）、（5）是一次函数；6．某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米，耗油9升，那么油箱中的余油量y(升)与汽车行驶路程x(千米)之间的函数关系式为人教版·数学·八年级（下）(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系式；某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.你知道y

关于

x

的函数解析式是什么函数关系吗？导入新知5．有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长分析：y随

x变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃.因此函数解析式为：y=5-6x，也可以写作y=-6x+5.新知一次函数的概念当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温就是当x=0.5时函数y=-6x+5的值，即y=-6×0.5+5=2(℃)合作探究分析：y随x变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加x函数解析式y=-6x+5是正比例函数吗？函数解析式y=-6x+5不是正比例函数，因为不满足正比例函数的概念，正比例函数为y=kx（k是常数，k≠0）.函数解析式y=-6x+5是正比例函数吗？函数解析式y=-解：(1)m＋1≠0，即m≠－1时，y是x的一次函数函数解析式y=-6x+5是正比例函数吗？5．有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使扩建后的矩形的周长为500米，则y与x的关系是思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.正比例函数是一次函数下列函数哪些是一次函数，哪些是正比例函数？不是正比例函数就不是一次函数函数解析式y=-6x+5不是正比例函数，因为不满足正比例函数的概念，正比例函数为y=kx（k是常数，k≠0）.1元/min收取）.(2)根据题意，得10x＋50＝10×5＋30，解得x＝3度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.c、G、y、y看作“y”当k<0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.（1）、（6）是正比例函数.（1）c=7t-35（20≤t≤25）（2）G=h-105(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系式；（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.10．关于函数y＝kx＋b(k，b都是不等于0的常数)，下列说法，正确的是()（1）c=7t-35（20≤t≤25）思考

下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.c=7t-35（20≤t≤25）G=h-105解：(1)m＋1≠0，即m≠－1时，y是x的一次函数思考（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）.

y=0.1x+22

y=-5x+50（0≤x<10）（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费上述问题中，表示变量之间关系的函数解析式分别为：（1）c=7t-35（20≤t≤25）（2）G=h-105（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50（0≤x<10）.这些函数解析式有哪些共同特征？上述问题中，表示变量之间关系的函数解析式分别为：这些函数解析（1）c=7t-35（20≤t≤25）（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50（0≤x<10）c（2）G=h-105Gyy-35、-105、22、50看作“b”710.1-5351052250c、G、y、y看作“y”7、1、0.1、-5看作“k”t、h、x、x看作“x”（1）c=7t-35（20≤t≤25）（3）y=0.1x+一次函数

一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.以上四个函数解析式都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式，这样的函数叫做一次函数.一次函数一般地，形如y=kx+b（k，b是（1）正比例函数是特殊的一次函数，即正比例函数都是一次函数，但是一次函数不一定是正比例函数.（2）若已知y与x成正比，则可以设函数解析式为y=kx（k≠0）；若已知y是x的一次函数，则可设函数解析式为y=kx+b（k，b是常数，k≠0）.（1）正比例函数是特殊的一次函数，即正比例函数都是一次函数，1.下列函数哪些是一次函数，哪些是正比例函数？

解：（4）、（5）是一次函数；（1）、（6）是正比例函数.

巩固新知1.下列函数哪些是一次函数，哪些是正比例函数？

解：（4）2.下列说法正确的是（）.A.正比例函数是一次函数C.一次函数是正比例函数B.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数就不是一次函数A2.下列说法正确的是（）.A.正比例函数是(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系；分析：y随x变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃.解：(1)m＋1≠0，即m≠－1时，y是x的一次函数5．有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使扩建后的矩形的周长为500米，则y与x的关系是解：(1)y＝60x，是一次函数，也是正比例函数分析：y随x变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃.17．学校图书室有360本图书借给八(2)班的同学阅读，每人借6本．(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；c=7t-35（20≤t≤25）15．把一个长10cm，宽5cm的矩形的宽增加x(cm)，长不变，矩形的面积y(cm2)随x(cm)的变化而变化．下列函数哪些是一次函数，哪些是正比例函数？不是正比例函数就不是一次函数10．关于函数y＝kx＋b(k，b都是不等于0的常数)，下列说法，正确的是()11．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y＝20－2x，则其自变量x的取值范围是()正比例函数图象的画法因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx（k≠0）的图象.(1)求余下图书数量y(本)和学生数x(人)之间的函数关系式，并求自变量的取值范围；(2)要使矩形的面积增加30cm2，则x应取什么值？A．0＜x＜10B．5＜x＜10(3)当y＝72时，360－6x＝72，解得x＝48正比例函数图象的性质当k>0时，直线y=kx经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；一次函数定义注意一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.正比例函数是特殊的一次函数.归纳新知(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系；一A

课堂练习A课堂练习2．已知函数y＝(m－1)x|m|＋3m表示一次函数，则m等于()A．1B．－1C．0或－1D．1或－1B2．已知函数y＝(m－1)x|m|＋3m表示一次函数，则m等②④⑥

②④⑥A

A5．有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使扩建后的矩形的周长为500米，则y与x的关系是_____________．y＝20－x5．有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长6．某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米，耗油9升，那么油箱中的余油量y(升)与汽车行驶路程x(千米)之间的函数关系式为________________，y____(填“是”或“不是”)x的一次函数，y_____(填“是”或“不是”)x的正比例函数.是不是6．某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米，耗油7．写出下列各题中的x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数．(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系式；(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系；(3)一棵树，现在高50cm，每个月长高2cm，则x个月后这棵树的高度为y.解：(1)y＝60x，是一次函数，也是正比例函数(2)y＝πx2，不是一次函数(3)y＝50＋2x,是一次函数，但不是正比例函数7．写出下列各题中的x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一8．一次函数y＝kx＋3中，当x＝2时，y＝－3，则当x＝－2时，y的值为()A．－1B．－3C．7D．99．已知函数y＝(m－3)x＋2m＋2，当x＝2时，y＝12，则m＝____．D48．一次函数y＝kx＋3中，当x＝2时，y＝－3，则当x＝－10．关于函数y＝kx＋b(k，b都是不等于0的常数)，下列说法，正确的是()A．y与x成正比例B．y与kx成正比例C．y与x＋b成正比例D．y－b与x成正比例11．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y＝20－2x，则其自变量x的取值范围是()A．0＜x＜10B．5＜x＜10C．x＞0D．一切实数

DB10．关于函数y＝kx＋b(k，b都是不等于0的常数)，下列②④⑤⑥

④⑤⑥

－3

②④⑤⑥④⑤⑥－314．一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，则弹簧总长y(单位：cm)随所挂物体质量x(单位：kg)变化的函数关系式为________________.y＝2x＋1214．一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与分析：y随x变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃.解：(1)m＋1≠0，即m≠－1时，y是x的一次函数函数解析式y=-6x+5是正比例函数吗？(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系式；c=7t-35（20≤t≤25）分析：y随x变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃.A．0＜x＜10B．5＜x＜10（1）c=7t-35（20≤t≤25）5km时，他们所在位置的气温(3)当y＝72时，360－6x＝72，解得x＝481元/min收取）.(1)求余下图书数量y(本)和学生数x(人)之间的函数关系式，并求自变量的取值范围；理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系。解：(1)y＝10(x＋5)，即y＝10x＋50分析：y随x变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃.15．把一个长10cm，宽5cm的矩形的宽增加x(cm)，长不变，矩形的面积y(cm2)随x(cm)的变化而变化．(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；7．写出下列各题中的x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数．（1）、（6）是正比例函数.不是正比例函数就不是一次函数15．把一个长10cm，宽5cm的矩形的宽增加x(cm)，长不变，矩形的面积y(cm2)随x(cm)的变化而变化．(1)求y与x的函数解析式；(2)要使矩形的面积增加30cm2，则x应取什么值？解：(1)y＝10(x＋5)，即y＝10x＋50

(2)根据题意，得10x＋50＝10×5＋30，解得x＝3分析：y随x变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加x16．已知函数y＝(m＋1)x＋m2－1.(1)当m取什么值时，y是x的一次函数；(2)当m取什么值时，y是x的正比例函数．解：(1)m＋1≠0，即m≠－1时，y是x的一次函数(2)m2－1＝0且m＋1≠0，即m＝1时，y是x的正比例函数16．已知函数y＝(m＋1)x＋m2－1.17．学校图书室有360本图书借给八(2)班的同学阅读，每人借6本．(1)求余下图书数量y(本)和学生数x(人)之间的函数关系式，并求自变量的取值范围；(2)当班里有50个学生时，剩余多少本？(3)当图书室剩余72本书时，这个班有多少名学生？解：(1)y＝360－6x(0≤x≤60)

(2)当x＝50时，y＝360－6×50＝60

(3)当y＝72时，360－6x＝72，解得x＝4817．学校图书室有360本图书借给八(2)班的同学阅读，每人18．已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；(2)当x＝3时，求y的值．18．已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正一次函数课件人教版数学八年级下册[2]再见再见人教版·数学·八年级（下）第19章一次函数19.2.2一次函数第1课时一次函数人教版·数学·八年级（下）第19章一次函数1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系。2.会根据实际问题列出一次函数的解析式。学习目标1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系。1.正比例函数的图象一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.2.正比例函数图象的性质当k>0时，直线y=kx经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.回顾旧知1.正比例函数的图象一般地，正比例函数y=3.正比例函数图象的画法因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx（k≠0）的图象.一般地，过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即是正比例函数y=kx（k≠0）的图象.3.正比例函数图象的画法因为两点确定一条直线5．有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使扩建后的矩形的周长为500米，则y与x的关系是(1)求余下图书数量y(本)和学生数x(人)之间的函数关系式，并求自变量的取值范围；t、h、x、x看作“x”10．关于函数y＝kx＋b(k，b都是不等于0的常数)，下列说法，正确的是()(1)求余下图书数量y(本)和学生数x(人)之间的函数关系式，并求自变量的取值范围；当登山队员由大本营向上登高0.(2)当班里有50个学生时，剩余多少本？不是正比例函数就不是一次函数5．有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使扩建后的矩形的周长为500米，则y与x的关系是A．－1B．－3(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系式；一次函数是正比例函数10．关于函数y＝kx＋b(k，b都是不等于0的常数)，下列说法，正确的是()A．0＜x＜10B．5＜x＜108．一次函数y＝kx＋3中，当x＝2时，y＝－3，则当x＝－2时，y的值为()不是正比例函数就不是一次函数解：（4）、（5）是一次函数；6．某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米，耗油9升，那么油箱中的余油量y(升)与汽车行驶路程x(千米)之间的函数关系式为人教版·数学·八年级（下）(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系式；某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.你知道y

关于

x

的函数解析式是什么函数关系吗？导入新知5．有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长分析：y随

x变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃.因此函数解析式为：y=5-6x，也可以写作y=-6x+5.新知一次函数的概念当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温就是当x=0.5时函数y=-6x+5的值，即y=-6×0.5+5=2(℃)合作探究分析：y随x变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加x函数解析式y=-6x+5是正比例函数吗？函数解析式y=-6x+5不是正比例函数，因为不满足正比例函数的概念，正比例函数为y=kx（k是常数，k≠0）.函数解析式y=-6x+5是正比例函数吗？函数解析式y=-解：(1)m＋1≠0，即m≠－1时，y是x的一次函数函数解析式y=-6x+5是正比例函数吗？5．有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使扩建后的矩形的周长为500米，则y与x的关系是思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.正比例函数是一次函数下列函数哪些是一次函数，哪些是正比例函数？不是正比例函数就不是一次函数函数解析式y=-6x+5不是正比例函数，因为不满足正比例函数的概念，正比例函数为y=kx（k是常数，k≠0）.1元/min收取）.(2)根据题意，得10x＋50＝10×5＋30，解得x＝3度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.c、G、y、y看作“y”当k<0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.（1）、（6）是正比例函数.（1）c=7t-35（20≤t≤25）（2）G=h-105(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系式；（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.10．关于函数y＝kx＋b(k，b都是不等于0的常数)，下列说法，正确的是()（1）c=7t-35（20≤t≤25）思考

下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.c=7t-35（20≤t≤25）G=h-105解：(1)m＋1≠0，即m≠－1时，y是x的一次函数思考（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）.

y=0.1x+22

y=-5x+50（0≤x<10）（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费上述问题中，表示变量之间关系的函数解析式分别为：（1）c=7t-35（20≤t≤25）（2）G=h-105（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50（0≤x<10）.这些函数解析式有哪些共同特征？上述问题中，表示变量之间关系的函数解析式分别为：这些函数解析（1）c=7t-35（20≤t≤25）（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50（0≤x<10）c（2）G=h-105Gyy-35、-105、22、50看作“b”710.1-5351052250c、G、y、y看作“y”7、1、0.1、-5看作“k”t、h、x、x看作“x”（1）c=7t-35（20≤t≤25）（3）y=0.1x+一次函数

一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.以上四个函数解析式都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式，这样的函数叫做一次函数.一次函数一般地，形如y=kx+b（k，b是（1）正比例函数是特殊的一次函数，即正比例函数都是一次函数，但是一次函数不一定是正比例函数.（2）若已知y与x成正比，则可以设函数解析式为y=kx（k≠0）；若已知y是x的一次函数，则可设函数解析式为y=kx+b（k，b是常数，k≠0）.（1）正比例函数是特殊的一次函数，即正比例函数都是一次函数，1.下列函数哪些是一次函数，哪些是正比例函数？

解：（4）、（5）是一次函数；（1）、（6）是正比例函数.

巩固新知1.下列函数哪些是一次函数，哪些是正比例函数？

解：（4）2.下列说法正确的是（）.A.正比例函数是一次函数C.一次函数是正比例函数B.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数就不是一次函数A2.下列说法正确的是（）.A.正比例函数是(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系；分析：y随x变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃.解：(1)m＋1≠0，即m≠－1时，y是x的一次函数5．有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使扩建后的矩形的周长为500米，则y与x的关系是解：(1)y＝60x，是一次函数，也是正比例函数分析：y随x变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃.17．学校图书室有360本图书借给八(2)班的同学阅读，每人借6本．(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；c=7t-35（20≤t≤25）15．把一个长10cm，宽5cm的矩形的宽增加x(cm)，长不变，矩形的面积y(cm2)随x(cm)的变化而变化．下列函数哪些是一次函数，哪些是正比例函数？不是正比例函数就不是一次函数10．关于函数y＝kx＋b(k，b都是不等于0的常数)，下列说法，正确的是()11．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y＝20－2x，则其自变量x的取值范围是()正比例函数图象的画法因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx（k≠0）的图象.(1)求余下图书数量y(本)和学生数x(人)之间的函数关系式，并求自变量的取值范围；(2)要使矩形的面积增加30cm2，则x应取什么值？A．0＜x＜10B．5＜x＜10(3)当y＝72时，360－6x＝72，解得x＝48正比例函数图象的性质当k>0时，直线y=kx经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；一次函数定义注意一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.正比例函数是特殊的一次函数.归纳新知(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系；一A

课堂练习A课堂练习2．已知函数y＝(m－1)x|m|＋3m表示一次函数，则m等于()A．1B．－1C．0或－1D．1或－1B2．已知函数y＝(m－1)x|m|＋3m表示一次函数，则m等②④⑥

②④⑥A

A5．有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使扩建后的矩形的周长为500米，则y与x的关系是_____________．y＝20－x5．有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长6．某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米，耗油9升，那么油箱中的余油量y(升)与汽车行驶路程x(千米)之间的函数关系式为________________，y____(填“是”或“不是”)x的一次函数，y_____(填“是”或“不是”)x的正比例函数.是不是6．某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米，耗油7．写出下列各题中的x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数．(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系式；(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系；(3)一棵树，现在高50cm，每个月长高2cm，则x个月后这棵树的高度为y.解：(1)y＝60x，是一次函数，也是正比例函数(2)y＝πx2，不是一次函数(3)y＝50＋2x,是一次函数，但不是正比例函数7．写出下列各题中的x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一8．一次函数y＝kx＋3中，当x＝2时，y＝－3，则当x＝－2时，y的值为()A．－1B．－3C．7D．99．已知函数y＝(m－3)x＋2m＋2，当x＝2时，y＝12，则m＝____．D48．一次函数y＝kx＋3中，当x＝2时，y＝－3，则当x＝－10．关于函数y＝kx＋b(k，b都是不等于0的常数)，下列说法，正确的是()A．y与x成正比例B．y与kx成正比例C．y与x＋b成正比例D．y－b与x成正比例11．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y＝20－2x，则其自变量x的取值范围是()A．0＜x＜10B．5＜x＜10C．x＞0D．一切实数

DB10．关于函数y＝kx＋b(k，b都是不等于0的常数)，下列②④⑤⑥

④⑤⑥

－3

②④⑤⑥④⑤⑥－314．一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，则弹簧总长y(单位：cm)随所挂物体质量x(单位：kg)变化的函数关系式为__