九年级数学上册期末复习专题练4图形的相似提升习题课件

专题四图形的相似(提升)期末复习专题练专题四图形的相似(提升)期末复习专题练提示：点击进入习题答案显示1234CAB5DC6789BBD10AB提示：点击进入习题答案显示1234CAB5DC11121314答案显示15见习题312161718192见习题见习题见习题见习题11121314答案显示15见习题312161718192见1.下列各组长度的四条线段成比例的是(

)A．3，6，5，4 B．3，4，6，9C．1，5，2，3 D．2，4，5，10D1.下列各组长度的四条线段成比例的是()D2．两个相似三角形的面积比为1∶16，则它们对应边的比是(

)A．1∶16 B．1∶8C．1∶4 D．4∶1C2．两个相似三角形的面积比为1∶16，则它们对应边的比是(3．虚线平行于正多边形的一边，并把正多边形分割成两部分，则阴影多边形与原多边形相似的是(

)A3．虚线平行于正多边形的一边，并把正多边形分割成两部分，则阴4．如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是(

)A．AC2＝AD·AB B．BC2＝BD·ABC．∠ACD＝∠B D．∠ADC＝∠ACBB4．如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是()B5．【2020·黑龙江哈尔滨】如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作EF∥BC，交AD于点F，过点E作EG∥AB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是(

)C5．【2020·黑龙江哈尔滨】如图，在△ABC中，点D在BC6．【2020·广西玉林】一个三角形木架三边长分别是75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段作为另两边(允许有余料)，则不同的截法有(

)A．一种B．两种C．三种

D．四种B6．【2020·广西玉林】一个三角形木架三边长分别是75c7．【2020·河北邢台模拟】如图，与△ABC是位似图形且O为位似中心的是(

)A．① B．②

C．③

D．④B7．【2020·河北邢台模拟】如图，与△ABC是位似图形且O8．【2020·河北唐山滦州期中】如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面积为9，阴影三角形的面积为4.若AA′＝1，则A′D等于(

)8．【2020·河北唐山滦州期中】如图，将△ABC沿BC边上【答案】A【答案】A9．如图，△ABC∽△DEF，其相似比为k，则一次函数y＝kx－2k的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是(

)A．0.5 B．4C．2 D．19．如图，△ABC∽△DEF，其相似比为k，则一次函数y＝k【答案】D【答案】D10．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合．若AB＝2，BC＝3，则△FCB′与△DGB′的面积之比为(

)A．9∶4 B．16∶9C．4∶3 D．3∶2

B10．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点11．【2020·江苏盐城】如图，BC∥DE，且BC＜DE，AD＝BC＝4，AB＋DE＝10，则

的值为________．211．【2020·江苏盐城】如图，BC∥DE，且BC＜DE，12．如图，在每个小正方形的边长均为1的6×6网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．已知Rt△ABC是格点三角形，则该网格图形中与Rt△ABC相似的所有格点三角形中，面积最大的三角形的斜边长是________．12．如图，在每个小正方形的边长均为1的6×6网格图形中，每

13．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，△ABE的面积与△DBE的面积之比是1∶3，且AF＝2，则FC＝________．13．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，B【答案】12【答案】1214．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，在Rt△MPN中，∠MPN＝90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE＝2PF时，AP＝________．14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，B【点拨】如图，作PQ⊥AB于点Q，PR⊥BC于点R.易知四边形PQBR是矩形，∴∠QPR＝90°＝∠MPN，BQ＝PR.∴∠QPE＝∠RPF，又∵∠PQE＝∠PRF＝90°，∴△PQE∽△PRF.∴

∴PQ＝2PR＝2BQ.【点拨】如图，作PQ⊥AB于点Q，PR⊥BC于点R.∴PQ＝2PR＝2BQ.在Rt△ABC中，AC＝

＝5.∵PQ∥BC，∴易得AQ∶PQ∶AP＝AB∶BC∶AC＝3∶4∶5.设PQ＝4x，则AQ＝3x，AP＝5x，BQ＝2x.∴2x＋3x＝3，∴x＝

.∴AP＝5x＝3.【答案】3∴PQ＝2PR＝2BQ.【答案】315．(9分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，且△CDE∽△CAB.(1)求证：△CAD∽△CBE；证明：∵△CDE∽△CAB，∴

，∠ACB＝∠DCE，∴∠ACB－∠DCB＝∠DCE－∠DCB，∴∠ACD＝∠BCE，∴△CAD∽△CBE.15．(9分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边A(2)求证：EB⊥AB.证明：∵△CAD∽△CBE，∴∠CAD＝∠CBE.∵∠ACB＝90°，∴∠CAD＋∠CBA＝90°，∴∠CBE＋∠CBA＝90°，即∠EBA＝90°.∴EB⊥AB.(2)求证：EB⊥AB.证明：∵△CAD∽△CBE，∴∠CA16．(10分)在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，D是线段AB上一点，且DB＝4，过点D作DE与线段AC相交于点E，使以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，求DE的长.16．(10分)在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，九年级数学上册期末复习专题练4图形的相似提升习题课件17．(11分)如图，在4×5网格图中，每个小正方形边长均为1，梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点．(1)以点B为位似中心，在网格图中作四边形A′BC′D′，使四边形A′BC′D′和梯形ABCD位似，其位似比为2∶1；解：如图．17．(11分)如图，在4×5网格图中，每个小正方形边长均为(2)求(1)中四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长．(结果保留根号)解：易知四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分是▱EFGD′，在Rt△ED′F中，ED′＝D′F＝1.由勾股定理，得EF＝

，∴四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长＝2(ED′＋EF)＝2＋2.(2)求(1)中四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部18．(14分)据《九章算术》记载：“今有山居木西，不知其高．山去五十三里，木高九丈五尺，人立木东三里，望木末适与山峰斜平．人目高七尺．问山高几何？”18．(14分)据《九章算术》记载：“今有山居木西，不知其高大意如下：如图，今有山AB位于树CD的西面，山高AB为未知数．山与树相距53里，树高9丈5尺，人站在离树3里的F处，观察到树梢C恰好与山峰A处在同一斜线上，人眼离地7尺，问山AB的高约为多少丈？(1里＝150丈，1丈＝10尺，结果精确到个位)大意如下：如图，今有山AB位于树CD的西面，山高AB为未知数解：由题意得BD＝53里，CD＝95尺，EF＝7尺，DF＝3里．如图，过点E作EG⊥AB于点G，交CD于点H，则BG＝DH＝EF＝7尺，GH＝BD＝53里，HE＝DF＝3里．∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴AB∥CD，∴△ECH∽△EAG，∴

∴AG≈1643尺，∴AB＝AG＋GB≈1650尺＝165丈．答：山AB的高约为165丈．解：由题意得BD＝53里，CD＝95尺，EF＝7尺，DF＝319．(14分)如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，连接BD，CE，∠EAC＝∠DAB.(1)求证：△ABC∽△ADE；证明：∵∠EAC＝∠DAB，∴∠CAB＝∠EAD.又∵∠ACB＝∠AED＝90°，∴△ABC∽△ADE.19．(14分)如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB＝∠A(2)求证：△BAD∽△CAE；证明：由(1)知△ABC∽△ADE，∴

又∵∠EAC＝∠BAD，∴△BAD∽△CAE.(2)求证：△BAD∽△CAE；证明：由(1)知△ABC∽△(3)已知BC＝4，AC＝3，AE＝

.连接CD，将△AED绕点A旋转，当点E落在线段CD上时，求BD的长．(3)已知BC＝4，AC＝3，AE＝.连接CD，将九年级数学上册期末复习专题练4图形的相似提升习题课件

一、与同学们讨论下各自的学习心得二、老师们指点下本课时的重要内容学习延伸开始学习，你准备好了没有？观后思考一、与同学们讨论下各自的学习心得学习延伸开始学习，你准备好

给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。课后延伸励志名言课后延伸励志名言

学习延伸谢谢观看同学们再见!!学习延伸谢谢观看同学们再见!!专题四图形的相似(提升)期末复习专题练专题四图形的相似(提升)期末复习专题练提示：点击进入习题答案显示1234CAB5DC6789BBD10AB提示：点击进入习题答案显示1234CAB5DC11121314答案显示15见习题312161718192见习题见习题见习题见习题11121314答案显示15见习题312161718192见1.下列各组长度的四条线段成比例的是(

)A．3，6，5，4 B．3，4，6，9C．1，5，2，3 D．2，4，5，10D1.下列各组长度的四条线段成比例的是()D2．两个相似三角形的面积比为1∶16，则它们对应边的比是(

)A．1∶16 B．1∶8C．1∶4 D．4∶1C2．两个相似三角形的面积比为1∶16，则它们对应边的比是(3．虚线平行于正多边形的一边，并把正多边形分割成两部分，则阴影多边形与原多边形相似的是(

)A3．虚线平行于正多边形的一边，并把正多边形分割成两部分，则阴4．如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是(

)A．AC2＝AD·AB B．BC2＝BD·ABC．∠ACD＝∠B D．∠ADC＝∠ACBB4．如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是()B5．【2020·黑龙江哈尔滨】如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作EF∥BC，交AD于点F，过点E作EG∥AB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是(

)C5．【2020·黑龙江哈尔滨】如图，在△ABC中，点D在BC6．【2020·广西玉林】一个三角形木架三边长分别是75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段作为另两边(允许有余料)，则不同的截法有(

)A．一种B．两种C．三种

D．四种B6．【2020·广西玉林】一个三角形木架三边长分别是75c7．【2020·河北邢台模拟】如图，与△ABC是位似图形且O为位似中心的是(

)A．① B．②

C．③

D．④B7．【2020·河北邢台模拟】如图，与△ABC是位似图形且O8．【2020·河北唐山滦州期中】如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面积为9，阴影三角形的面积为4.若AA′＝1，则A′D等于(

)8．【2020·河北唐山滦州期中】如图，将△ABC沿BC边上【答案】A【答案】A9．如图，△ABC∽△DEF，其相似比为k，则一次函数y＝kx－2k的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是(

)A．0.5 B．4C．2 D．19．如图，△ABC∽△DEF，其相似比为k，则一次函数y＝k【答案】D【答案】D10．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合．若AB＝2，BC＝3，则△FCB′与△DGB′的面积之比为(

)A．9∶4 B．16∶9C．4∶3 D．3∶2

B10．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点11．【2020·江苏盐城】如图，BC∥DE，且BC＜DE，AD＝BC＝4，AB＋DE＝10，则

的值为________．211．【2020·江苏盐城】如图，BC∥DE，且BC＜DE，12．如图，在每个小正方形的边长均为1的6×6网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．已知Rt△ABC是格点三角形，则该网格图形中与Rt△ABC相似的所有格点三角形中，面积最大的三角形的斜边长是________．12．如图，在每个小正方形的边长均为1的6×6网格图形中，每

13．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，△ABE的面积与△DBE的面积之比是1∶3，且AF＝2，则FC＝________．13．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，B【答案】12【答案】1214．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，在Rt△MPN中，∠MPN＝90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE＝2PF时，AP＝________．14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，B【点拨】如图，作PQ⊥AB于点Q，PR⊥BC于点R.易知四边形PQBR是矩形，∴∠QPR＝90°＝∠MPN，BQ＝PR.∴∠QPE＝∠RPF，又∵∠PQE＝∠PRF＝90°，∴△PQE∽△PRF.∴

∴PQ＝2PR＝2BQ.【点拨】如图，作PQ⊥AB于点Q，PR⊥BC于点R.∴PQ＝2PR＝2BQ.在Rt△ABC中，AC＝

＝5.∵PQ∥BC，∴易得AQ∶PQ∶AP＝AB∶BC∶AC＝3∶4∶5.设PQ＝4x，则AQ＝3x，AP＝5x，BQ＝2x.∴2x＋3x＝3，∴x＝

.∴AP＝5x＝3.【答案】3∴PQ＝2PR＝2BQ.【答案】315．(9分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，且△CDE∽△CAB.(1)求证：△CAD∽△CBE；证明：∵△CDE∽△CAB，∴

，∠ACB＝∠DCE，∴∠ACB－∠DCB＝∠DCE－∠DCB，∴∠ACD＝∠BCE，∴△CAD∽△CBE.15．(9分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边A(2)求证：EB⊥AB.证明：∵△CAD∽△CBE，∴∠CAD＝∠CBE.∵∠ACB＝90°，∴∠CAD＋∠CBA＝90°，∴∠CBE＋∠CBA＝90°，即∠EBA＝90°.∴EB⊥AB.(2)求证：EB⊥AB.证明：∵△CAD∽△CBE，∴∠CA16．(10分)在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，D是线段AB上一点，且DB＝4，过点D作DE与线段AC相交于点E，使以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，求DE的长.16．(10分)在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，九年级数学上册期末复习专题练4图形的相似提升习题课件17．(11分)如图，在4×5网格图中，每个小正方形边长均为1，梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点．(1)以点B为位似中心，在网格图中作四边形A′BC′D′，使四边形A′BC′D′和梯形ABCD位似，其位似比为2∶1；解：如图．17．(11分)如图，在4×5网格图中，每个小正方形边长均为(2)求(1)中四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长．(结果保留根号)解：易知四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分是▱EFGD′，在Rt△ED′F中，ED′＝D′F＝1.由勾股定理，得EF＝

，∴四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长＝2(ED′＋EF)＝2＋2.(2)求(1)中四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部18．(14分)据《九章算术》记载：“今有山居木西，不知其高．山去五十三里，木高九丈五尺，人立木东三里，望木末适与山峰斜平．人目高七尺．问山高几何？”18．(14分)据《九章算术》记载：“今有山居木西，不知其高大意如下：如图，今有山AB位于树CD的西面，山高AB为未知数．山与树相距53里，树高9丈5尺，人站在离树3里的F处，观察到树梢C恰好与山峰A处在同一斜线上，人眼离地7尺，问山AB的高约为多少丈？(1里＝150丈，1