初二数学知识点复习整理

本文格式为Word版，下载可任意编辑——初二数学知识点复习整理科学家爱迪生曾说过：“天才就是1%的灵感加上99%的汗水，但那1%的灵感是最重要的，甚至比那99%的汗水都要重要。”即使我们的劳绩不是很好，但只要有心想要学习，那么我们就理应笨鸟先飞。接下来是我为大家整理的初二数学学识点复习整理，梦想大家热爱!

初二数学学识点复习整理一i

好像三角形定理

1.好像三角形定义：

对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做好像三角形。

2.好像三角形的表示（方法）：用符号∽表示，读作好像于。

3.好像三角形的好像比：

好像三角形的对应边的比叫做好像比。

4.好像三角形的预备定理：

平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所截成的三角形与原三角形好像。

从表中可以看出只要将全等三角形判定定理中的对应边相等的条件改为对应边

成比例就可得到好像三角形的判定定理，这就是我们数学中的用类比的方法，在旧学识的根基上找出新学识并从中探究新学识掌管的方法。

6.直角三角形好像：

(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形好像。

(2)假设一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形好像。

7.好像三角形的性质定理：

(1)好像三角形的对应角相等。

(2)好像三角形的对应边成比例。

(3)好像三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于好像比。

(4)好像三角形的周长比等于好像比。

(5)好像三角形的面积比等于好像比的平方。

8.好像三角形的传递性

假设△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC∽A2B2C2

初二数学学识点复习整理二

四边形

平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线彼此平分。

平行四边形的判定

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.对角线彼此平分的四边形是平行四边形;

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD

矩形判定定理：

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线彼此垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理：

1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2.对角线彼此垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：

1.邻边相等的矩形是正方形。

2.有一个角是直角的菱形是正方形。

梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形问题常用的辅佐线：如图

线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是-1(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

初二数学学识点复习整理三

四边形的相关概念

1、四边形

在同一平面内，由不在同一向线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

2、四边形具有不稳定性

3、四边形的内角和定理及外角和定理

四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。

四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。

推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n?2)?180°;

多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。

6、设多边形的边数为n，那么多边形的对角线共有n(n?3)条。从n边形的一个顶点出2

发能引(n-3)条对角线，将n边形分成(n-2)个三角形。

初二数学学识点复习整理四

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组

一、一般地,用符号(或),(或)连接的式子叫做不等式.

能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.不等式的解不,把全体得志不等式的解集合在一起,构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.

由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共片面.

等式根本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式.根本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式.

二、不等式的根本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.(注：移项要变号,但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向变更.不等式的根本性质1、若ab,那么a+cb+c;2、若ab,c0那么acbc若c0,那么ac不等式的其他性质：反射性：若ab,那么bb,且bc,那么ac

三、解不等式的步骤:1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数,找(不等量)关系式;(3)设元,(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.

六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5)8a,求a的范围.

3、当m取何值时,3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间.

其次章分解因式

一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.1、把几个整式的积化成一个多项式的形式,是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式,是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形.

三、把多项式的各项都含有的一致因式,叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数,取系数的公约数;(2)取一致的字母,字母的指数取较低的;(3)取一致的多项式,多项式的指数取较低的.(4)全体这些因式的乘积即为公因式.

四、分解因式的一般步骤为:(1)若有-先提取-,若多项式各项有公因式,那么再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式,那么根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法.

第三章分式

注：1对于任意一个分式,分母都不能为零.

2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母.

3分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.(中B0时,分式有意义;分式中,当B=0分式无意义;当A=0且B0时,分式的值为零.)

常考学识点：1、分式的意义,分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题.

第四章好像图形

一、定义表示两个比相等的式子叫比例.假设a与b的比值和c与d的比值相等,那么或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项,两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.即a、d为外项,c、b为内项.假设选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比(ratio)AB∶CD=m∶n,或写成=,其中,线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.假设把表示成比值k,那么=k或AB=kCD.四条线段a,b,c,d中,假设a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段.黄金分割的定义：在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,假设,那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.其中0.618.引理：平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.好像多边形：对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做好像多边形.好像多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做好像多边形.好像比：好像多边形对应边的比叫做好像比.

二、比例的根本性质：1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么.假设(b,d都不为0),那么ad=bc.2、合比性质：假设,那么.3、等比性质：假设==(b+d++n0),那么.4、更比性质：若那么.5、反比性质：若那么

三、求两条线段的比时要留神的问题：(1)两条线段的长度务必用同一长度单位表示,假设单位长度不同,应先化成同一单位,再求它们的比;(2)两条线段的比,没有长度单位,它与所采用的长度单位无关;(3)两条线段的长度都是正数,所以两条线段的比值总是正数.

四、好像三角形(多边形)的性质：好像三角形对应角相等,对应边成比例,好像三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于好像比.好像多边形的周长比等于好像比,面积比等于好像比的平方.

五、全等三角形的判定方法有：ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再加HL

六、好像三角形的判定方法,判断方法有：1.三边对应成比例的两个三角形好像;2.两角对应相等的两个三角形好像;3.两边对应成比例且夹角相等;4.定义法:对应角相等,对应边成比例的两个三角形好像.5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形好像.在特殊的三角形中,有的好像,有的不好像.1、两个全等三角形确定好像.2、两个等腰直角三角形确定好像.3、两个等边三角形确定好像.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不确定好像.

七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.假设两个图形不仅是好像图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫位似中心,这时的好像比又称为位似比.

八、常考学识点：1、比例的根本性质,黄金分割比,位似图形的性质.2、好像三角形的性质及判定.好像多边形的性质.

第五章数据的收集与处理

(1)普查的定义：这种为了确定目的而对考察对象举行的全面调查,称为普查.(2)总体：其中所要考察对象的全体称为总体.(3)个体：组成总体的每个考察对象称为个体(4)抽样调查：(samplinginvestigation)：从总体中抽取片面个体举行调查,这种调查称为抽样调查.(5)样本(sample)：其中从总体中抽取的一片面个体叫做总体的一个样本.(6)当总体中的个体数目较多时,为了节省时间、人力、物力,可采用抽样调查.为了获得较为切实的调查结果,抽样时要留神样本的代表性和广泛性.还要留神关注样本的大小.(7)我们称每个对象展现的次数为频数.而每个对象展现的次数与总次数的比值为频率.

数据波动的统计量：极差：指一组数据中数据与最小数据的差.方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数.标准差：方差的算术平方根.识记其计算公式.一组数据的极差,方差或标准差越小,这组数据就越稳定.还要知平均数,众数,中位数的定义.

刻画平均水平用：平均数,众数,中位数.刻画离散程度用：极差,方差,标准差.

常考学识点：1、作频数分布表,作频数分布直方图.2、利用方差对比数据的稳定性.3、平均数,中位数,众数,极差,方差,标准差的求法.3、频率,样本的定义

第六章证明

一、对事情作出判断的（句