《生活中的不等式》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-7

生活中的不等式生活中的不等式1在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.如长度和长度，质量与质量，体积与体积在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.如长度和长度，质量2一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,公路对轿车的限速是100km/h,那么可以表示为a≤100一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,公路32.用数学式子表示下面数量之间的关系：(1)某种袋装牛奶中，每100克牛奶含xg蛋白质、yg脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表：营养成份含量蛋白质≥2.9g脂肪≥3.1g非脂乳固体≥8.1g营养成份表：(每100g)

试一试xy100-x-y2.用数学式子表示下面数量之间的关系：营养成份含量蛋白质≥24

(2)一辆48座的客车载有游客x人，途中上来2个人后，车内仍有空座位；X+2<48(2)一辆48座的客车载有游客x人，途中上来2个人后，车内5〔3〕某隧道限速为60km/h，一辆在隧道中行驶速度为vkm/h的轿车，因超速被交警处分(4)一个正方形桌子的边长为am，它的面积小于2m2v＞60

a2<2

〔3〕某隧道限速为60km/h，一辆在隧道中行驶速度为vkm6你还能举出其它具有不等关系的实例吗？和你的同桌交流交流。你还能举出其它具有不等关系的实例吗？7像a≤100、x、100-x-y、X+2<48、v＞60、a2<2、等,用不等号表示不等关系的式子叫不等式.“>〞“<〞“≠〞“≤〞“≥〞常见的不等号有：像a≤100、x、100-x-y、X+2<48、8

例1用不等式表示：

(1)a是正数；

(2)b是非负数；

(3)x的一半小于-1。

(4)y与4的和大于。例2列不等式：

(1)一个数m的绝对值不小于0。

(2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和。

你还能再举出类似的例子吗？例1用不等式表示：例2列不等式：你还能再举出类似9如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃;解:-2≤t≤6如何表示下面气温之间的关系？解:-2≤t≤610试一试建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m〔包括145m，175m〕时，发电机能正常工作，设水库水位为x〔m〕。你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？解:145≤x≤175试一试建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m〔包括1111.用不等式表示：①a是负数②x与5的和大于2③x与a的差小于2④x与y的差是非负数2.理解以下具有“最〞字的实例，写出不等式：①火车提速后，时速v最高可达140km/h;②某班学生身高h最高的为1.74m;③某班学生家到学校的路程s最远是4km.。简单练习1.用不等式表示：简单练习123.根据以下数量关系列出不等式:(1)a是正数(2)y的2倍与6的和比1小(3)x2减去10不大于10(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边。a＞02y+6＜1X2-10≤10b+c＞aa+c＞b

a+b＞c3.根据以下数量关系列出不等式:a＞02y+6＜1X2-10134.选择适当的不等号填空：〔1〕2＿＿3；〔2〕－∏＿＿－〔3〕－a2＿＿0

〔4〕假设x≠y,那么－x＿＿－y<>≤≠4.选择适当的不等号填空：<>≤≠145.根据以下数量关系列出不等式：〔1〕x的4倍小于3；〔2〕y减去1不大于2；〔3〕x的2倍与1的和大于x；〔4〕a的一半不小于－7。4x<3y-1≤22x+1>x5.根据以下数量关系列出不等式：4x<3y-1≤22x+115继续学习以下问题中的数量关系能用等式表示吗？假设不能,应该用怎样的式子来表示?(1)根据科学家测定,太阳外表的温度不低于6000℃.设太阳外表的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系?解:t≥6000继续学习以下问题中的数量关系能用等式表示吗？假设不能,应该用16(2)天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?解:3x＞5(2)天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个17(3)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(Kg),书包的质量为2Kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?解:p+2＞q(3)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低右高.小18说一说收获和体会

1.不等式是刻画现实世界的一种模型;2.学会用不等式表示实例。你还有需要老师和同学们帮你解决的问题吗？说一说收获和体会1.不等式是刻画现实世界的一种模型;19一元一次不等式组(1)一元一次不等式组(1)20一个长方形足球场的宽是65m,如果它的周长大于340m,面积不大于7150m2,求这个足球场的的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际比赛。〔足球比赛规那么规定：用于国际比赛的足球场长度为100~110m,宽度为64~75m)分析：设长方形足球场的长是xm，那么它的周长和面积分别为2(x+65)m,65xm2.根据题意，得2(x+65)>34065x≤7150情境创设一个长方形足球场的宽是65m,如果21什么叫一元一次不等式组？由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组.什么叫一元一次不等式组？由几个含有同一个未知数22解：设长方形足球场的长是xm，那么它的周长和面积分别为2(x+65)m,65xm2.根据题意，得①②解不等式①，得x>105解不等式②，得x≤110在数轴上表示不等式的解集：这个不等式组的解集是105<x≤110答：这个足球场的的宽是65m,长大于105m并不大于110m.这个足球场可以用于国际足球比赛。2(x+65)>34065x≤71501051100解：设长方形足球场的长是xm，那么它的周长①②解不等式①，得23什么叫不等式组的解集？不等式组中所有不等式的解集的公共局部叫做这个不等式组的解集.

求不等式组解集的过程叫做解不等式组.公共局部所有不等式的解集什么叫不等式组的解集？不等式组中所有不等式的解24不等式组的解集：你会找不等式组的公共局部吗？不等式组的解集：你会找不等式组的公共局部吗？25-5-20-3-1-4探索.求以下不等式组的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同大取大-5-20-3-1-4探索.求以下不等式组的解集:076526-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-60765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同小取小探索.求以下不等式组的解集:-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-227-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-60765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小小大取中间探索.求以下不等式组的解集:-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-60280765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小是无解探索.求以下不等式组的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-29

一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以归结为下面四种情况：上表可以找出规律，编为口诀：①同大取大，同小取小；②大小小大取中间；③大大小小是无解.一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以30比一比：看谁反响快运用规律求以下不等式组的解集：1.同大取大，2.同小取小；3.大小小大取中间，4.大大小小是无解。比一比：看谁反响快运用规律求以下不等式组的解集：1.同大取31解不等式组:2x+1<-1①3-x≥1②解：解不等式①，得解不等式②，得x<-1x≤2在数轴上表示不等式①、②解集：。-120由图可知，不等式组的解集是x<-1解一元一次不等式组的步骤是什么？解不等式组:2x+1<-1①3-x32解不等式组:解一元一次不等式组的步骤：〔1〕解不等式组中的各个不等式；〔2〕求出这几个不等式解集的公共局部.（1）（2）x>2解不等式组:解一元一次不等式组的步骤：〔1〕解不等式组中的各331、求不等式组的整数解.拓展提高1、求不等式组341、假设不等式组只有三个整数解，求a的取值范围．

2、假设不等式组有解，求m的取值范围。

巩固提高1、假设不等式组只有三个整数解，求a的取值范围．2、假设不353、假设不等式组无解，4、假设不等式4x－a≤0的正整数解是1，2，那么a的取值范围是______．那么m的取值范围是_______3、假设不等式组无解，4、假设不等式4x－a≤0的正整数解是36小结你有哪些收获?说出来,大家共同分享你还有什么疑惑?提出来,我们一起讨论小结你有哪些收获?说出来,大家共同分享372.解以下不等式组:2.解以下不等式组:381、选择题:(1)不等式组

的解集是()A.≥2,

D.=2.

B.≤2,

C.无解,

(2)不等式组的整数解是()(3)不等式组的负整数解是()≤1D.不能确定.

A.-2,0,-1,

B.-2,

C.-2,-1,

≥-2,D.≤1.

A.0,1,

B.0,

C.1,

(4)不等式组的解集在数轴上表示为()

≥-2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.(5)如图,那么其解集是()A.B.C.D.DCC-14BC≥2，≤2课堂检测1、选择题:(1)不等式组39生活中的不等式生活中的不等式40在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.如长度和长度，质量与质量，体积与体积在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.如长度和长度，质量41一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,公路对轿车的限速是100km/h,那么可以表示为a≤100一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,公路422.用数学式子表示下面数量之间的关系：(1)某种袋装牛奶中，每100克牛奶含xg蛋白质、yg脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表：营养成份含量蛋白质≥2.9g脂肪≥3.1g非脂乳固体≥8.1g营养成份表：(每100g)

试一试xy100-x-y2.用数学式子表示下面数量之间的关系：营养成份含量蛋白质≥243

(2)一辆48座的客车载有游客x人，途中上来2个人后，车内仍有空座位；X+2<48(2)一辆48座的客车载有游客x人，途中上来2个人后，车内44〔3〕某隧道限速为60km/h，一辆在隧道中行驶速度为vkm/h的轿车，因超速被交警处分(4)一个正方形桌子的边长为am，它的面积小于2m2v＞60

a2<2

〔3〕某隧道限速为60km/h，一辆在隧道中行驶速度为vkm45你还能举出其它具有不等关系的实例吗？和你的同桌交流交流。你还能举出其它具有不等关系的实例吗？46像a≤100、x、100-x-y、X+2<48、v＞60、a2<2、等,用不等号表示不等关系的式子叫不等式.“>〞“<〞“≠〞“≤〞“≥〞常见的不等号有：像a≤100、x、100-x-y、X+2<48、47

例1用不等式表示：

(1)a是正数；

(2)b是非负数；

(3)x的一半小于-1。

(4)y与4的和大于。例2列不等式：

(1)一个数m的绝对值不小于0。

(2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和。

你还能再举出类似的例子吗？例1用不等式表示：例2列不等式：你还能再举出类似48如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃;解:-2≤t≤6如何表示下面气温之间的关系？解:-2≤t≤649试一试建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m〔包括145m，175m〕时，发电机能正常工作，设水库水位为x〔m〕。你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？解:145≤x≤175试一试建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m〔包括1501.用不等式表示：①a是负数②x与5的和大于2③x与a的差小于2④x与y的差是非负数2.理解以下具有“最〞字的实例，写出不等式：①火车提速后，时速v最高可达140km/h;②某班学生身高h最高的为1.74m;③某班学生家到学校的路程s最远是4km.。简单练习1.用不等式表示：简单练习513.根据以下数量关系列出不等式:(1)a是正数(2)y的2倍与6的和比1小(3)x2减去10不大于10(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边。a＞02y+6＜1X2-10≤10b+c＞aa+c＞b

a+b＞c3.根据以下数量关系列出不等式:a＞02y+6＜1X2-10524.选择适当的不等号填空：〔1〕2＿＿3；〔2〕－∏＿＿－〔3〕－a2＿＿0

〔4〕假设x≠y,那么－x＿＿－y<>≤≠4.选择适当的不等号填空：<>≤≠535.根据以下数量关系列出不等式：〔1〕x的4倍小于3；〔2〕y减去1不大于2；〔3〕x的2倍与1的和大于x；〔4〕a的一半不小于－7。4x<3y-1≤22x+1>x5.根据以下数量关系列出不等式：4x<3y-1≤22x+154继续学习以下问题中的数量关系能用等式表示吗？假设不能,应该用怎样的式子来表示?(1)根据科学家测定,太阳外表的温度不低于6000℃.设太阳外表的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系?解:t≥6000继续学习以下问题中的数量关系能用等式表示吗？假设不能,应该用55(2)天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?解:3x＞5(2)天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个56(3)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(Kg),书包的质量为2Kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?解:p+2＞q(3)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低右高.小57说一说收获和体会

1.不等式是刻画现实世界的一种模型;2.学会用不等式表示实例。你还有需要老师和同学们帮你解决的问题吗？说一说收获和体会1.不等式是刻画现实世界的一种模型;58一元一次不等式组(1)一元一次不等式组(1)59一个长方形足球场的宽是65m,如果它的周长大于340m,面积不大于7150m2,求这个足球场的的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际比赛。〔足球比赛规那么规定：用于国际比赛的足球场长度为100~110m,宽度为64~75m)分析：设长方形足球场的长是xm，那么它的周长和面积分别为2(x+65)m,65xm2.根据题意，得2(x+65)>34065x≤7150情境创设一个长方形足球场的宽是65m,如果60什么叫一元一次不等式组？由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组.什么叫一元一次不等式组？由几个含有同一个未知数61解：设长方形足球场的长是xm，那么它的周长和面积分别为2(x+65)m,65xm2.根据题意，得①②解不等式①，得x>105解不等式②，得x≤110在数轴上表示不等式的解集：这个不等式组的解集是105<x≤110答：这个足球场的的宽是65m,长大于105m并不大于110m.这个足球场可以用于国际足球比赛。2(x+65)>34065x≤71501051100解：设长方形足球场的长是xm，那么它的周长①②解不等式①，得62什么叫不等式组的解集？不等式组中所有不等式的解集的公共局部叫做这个不等式组的解集.

求不等式组解集的过程叫做解不等式组.公共局部所有不等式的解集什么叫不等式组的解集？不等式组中所有不等式的解63不等式组的解集：你会找不等式组的公共局部吗？不等式组的解集：你会找不等式组的公共局部吗？64-5-20-3-1-4探索.求以下不等式组的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同大取大-5-20-3-1-4探索.求以下不等式组的解集:076565-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-60765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同小取小探索.求以下不等式组的解集:-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-266-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-60765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小小大取中间探索.求以下不等式组的解集:-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-60670765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小是无解探索.求以下不等式组的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-68

一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以归结为下面四种情况：上表可以找出规律，编为口诀：①同大取大，同小取小；②大小小大取中间；③大大小小是无解.一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以69比一比：看谁反响快运用规律求以下不等式组的解集：1.同大取大，2.同小取小；3.大小小大取中间，4.大大小小是无解。比一比：看谁反响快运用规律求以下不等式组的解集：1.同大取70解不等式组:2x+1<-1①3-x≥1②解：解不等式①，得解不等式②，得x<-1x≤2在数轴上表示不等式①、②解集：。-120由图可知，不等式组的解集是x<-1解一元一次不等式组的步骤是什么？解不等式组:2x+1<-1①3-x71解不等式组:解一元一次不等式组的步