《特殊的平行四边形》课件1

第十八章平行四边形人教版18．2特殊的平行四边形18．菱形第1课时菱形的性质第十八章平行四边形人教版18．2特殊的平行四边形18．《特殊的平行四边形》课件1知识点1：菱形的性质1．菱形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是()A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等C．一组邻边相等D．对角线互相平分C知识点1：菱形的性质C2．(2020·荆门)如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为()A．20B．30C．40D．50C2．(2020·荆门)如图，在菱形ABCD中，E，F分别是A3．(广州中考)如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(－2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是____________．(－5，4)3．(广州中考)如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为4．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E，若PE＝3，则点P到AD的距离为____．34．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥5．(2020·福建)如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BE＝DF.求证：∠BAE＝∠DAF.5．(2020·福建)如图，点E，F分别在菱形ABCD的边B知识点2：菱形的面积6．(2020·黑龙江)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为()A．72B．24C．48D．96C知识点2：菱形的面积C∵AE＝EC，∴∠EAC＝∠ACE.13．(聊城中考)如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.C．12D．514．(沈阳中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.∵AE＝EC，∴∠EAC＝∠ACE.13．(聊城中考)如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.4．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E，若PE＝3，则点P到AD的距离为____．(2)DE＝BF＋EF.∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形，又∠COD＝90°，∴四边形OCED是矩形1．菱形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是()13．(聊城中考)如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.C．48D．96(1)求菱形的两条对角线的长；证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AD∥BC，∴∠BPA＝∠DAE，∵∠ABC＝∠AED，∴∠BAF＝∠ADE，∵∠ABF＝∠BPF，∠BPA＝∠DAE，∴∠ABF＝∠DAE，∵AB＝DA，∴△ABF≌△DAE(ASA)3．(广州中考)如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(－2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是____________．A．20B．30C．40D．50(2)若CE＝1，DE＝2，则菱形ABCD的面积是________.∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形，又∠COD＝90°，∴四边形OCED是矩形A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等∵BD是菱形ABCD的对角线，∴直线BD是线段AC的垂直平分线．∵E是线段BD上一点，∴AE＝EC∵AE＝EC，∴∠EAC＝∠ACE.8．如图，已知菱形的周长为40cm，两邻角度数之比为1∶2.(1)求菱形的两条对角线的长；(2)求菱形的面积．8．如图，已知菱形的周长为40cm，两邻角度数之比为1∶2C．48D．96A．20B．30C．40D．501．菱形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是()(1)求菱形的两条对角线的长；(1)求证：四边形OCED是矩形；(2)∵△ABF≌△DAE，∴BF＝AE，AF＝DE，∵AF＝AE＋EF＝BF＋EF，∴DE＝BF＋EF∵BD是菱形ABCD的对角线，∴直线BD是线段AC的垂直平分线．∵E是线段BD上一点，∴AE＝EC(1)求证：四边形OCED是矩形；11．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，则∠DHO＝____度．∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形，又∠COD＝90°，∴四边形OCED是矩形求证：(1)△ABF≌△DAE；18．2特殊的平行四边形3．(广州中考)如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(－2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是____________．C．12D．518．2特殊的平行四边形A．20B．30C．40D．506．(2020·黑龙江)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为()解：(1)如图，连接AC.10．(2020·宁夏)如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC＝24，点E，F分别是边CD，BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG＝()∵∠CEF＝60°，∴∠EAC＝30°，∴AF是△ABC的角平分线，∴BF＝CF.C．48D．96B

B10．(2020·宁夏)如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC＝24，点E，F分别是边CD，BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG＝()A．13B．10C．12D．5B10．(2020·宁夏)如图，菱形ABCD的边长为13，对角11．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，则∠DHO＝____度．2511．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线A《特殊的平行四边形》课件1C．一组邻边相等D．对角线互相平分(1)求证：四边形OCED是矩形；∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形，又∠COD＝90°，∴四边形OCED是矩形∵AE＝EC，∴∠EAC＝∠ACE.C．48D．9615．如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC.A．20B．30C．40D．503．(广州中考)如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(－2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是____________．5．(2020·福建)如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BE＝DF.解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD＝90°.(1)求证：四边形OCED是矩形；13．(聊城中考)如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形，又∠COD＝90°，∴四边形OCED是矩形A．20B．30C．40D．506．(2020·黑龙江)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为()∵AE＝EC，∴∠EAC＝∠ACE.(1)求菱形的两条对角线的长；(1)求证：四边形OCED是矩形；A．20B．30C．40D．50(1)求菱形的两条对角线的长；13．(聊城中考)如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.求证：(1)△ABF≌△DAE；(2)DE＝BF＋EF.证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AD∥BC，∴∠BPA＝∠DAE，∵∠ABC＝∠AED，∴∠BAF＝∠ADE，∵∠ABF＝∠BPF，∠BPA＝∠DAE，∴∠ABF＝∠DAE，∵AB＝DA，∴△ABF≌△DAE(ASA)(2)∵△ABF≌△DAE，∴BF＝AE，AF＝DE，∵AF＝AE＋EF＝BF＋EF，∴DE＝BF＋EFC．一组邻边相等D．对角线互相平分113．(聊城中考)如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.6．(2020·黑龙江)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为()C．12D．5C．12D．5∵AE＝EC，∴∠EAC＝∠ACE.A．20B．30C．40D．50C．48D．96∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形，又∠COD＝90°，∴四边形OCED是矩形∵AE＝EC，∴∠EAC＝∠ACE.证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AD∥BC，∴∠BPA＝∠DAE，∵∠ABC＝∠AED，∴∠BAF＝∠ADE，∵∠ABF＝∠BPF，∠BPA＝∠DAE，∴∠ABF＝∠DAE，∵AB＝DA，∴△ABF≌△DAE(ASA)(2)DE＝BF＋EF.14．(沈阳中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.11．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，则∠DHO＝____度．14．(沈阳中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.2．(2020·荆门)如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为()14．(沈阳中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.(1)求证：四边形OCED是矩形；1．菱形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是()3．(广州中考)如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(－2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是____________．10．(2020·宁夏)如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC＝24，点E，F分别是边CD，BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG＝()14．(沈阳中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.(1)求证：四边形OCED是矩形；(2)若CE＝1，DE＝2，则菱形ABCD的面积是________.解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD＝90°.∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形，又∠COD＝90°，∴四边形OCED是矩形(2)413．(聊城中考)如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点《特殊的平行四边形》课件115．如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC.(1)求证：AE＝EC；(2)当∠ABC＝60°，∠CEF＝60°时，点F在线段BC上的什么位置？并说明理由．15．如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交解：(1)如图，连接AC.∵BD是菱形ABCD的对角线，∴直线BD是线段AC的垂直平分线．∵E是线段BD上一点，∴AE＝EC

(2)点F在线段BC的中点．理由：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC.又∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°.∵AE＝EC，∴∠EAC＝∠ACE.∵∠CEF＝60°，∴∠EAC＝30°，∴AF是△ABC的角平分线，∴BF＝CF.即点F在线段BC的中点解：(1)如图，连接AC.∵BD是菱形ABCD的对角线，∴直第十八章平行四边形人教版18．2特殊的平行四边形18．菱形第1课时菱形的性质第十八章平行四边形人教版18．2特殊的平行四边形18．《特殊的平行四边形》课件1知识点1：菱形的性质1．菱形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是()A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等C．一组邻边相等D．对角线互相平分C知识点1：菱形的性质C2．(2020·荆门)如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为()A．20B．30C．40D．50C2．(2020·荆门)如图，在菱形ABCD中，E，F分别是A3．(广州中考)如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(－2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是____________．(－5，4)3．(广州中考)如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为4．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E，若PE＝3，则点P到AD的距离为____．34．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥5．(2020·福建)如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BE＝DF.求证：∠BAE＝∠DAF.5．(2020·福建)如图，点E，F分别在菱形ABCD的边B知识点2：菱形的面积6．(2020·黑龙江)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为()A．72B．24C．48D．96C知识点2：菱形的面积C∵AE＝EC，∴∠EAC＝∠ACE.13．(聊城中考)如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.C．12D．514．(沈阳中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.∵AE＝EC，∴∠EAC＝∠ACE.13．(聊城中考)如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.4．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E，若PE＝3，则点P到AD的距离为____．(2)DE＝BF＋EF.∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形，又∠COD＝90°，∴四边形OCED是矩形1．菱形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是()13．(聊城中考)如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.C．48D．96(1)求菱形的两条对角线的长；证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AD∥BC，∴∠BPA＝∠DAE，∵∠ABC＝∠AED，∴∠BAF＝∠ADE，∵∠ABF＝∠BPF，∠BPA＝∠DAE，∴∠ABF＝∠DAE，∵AB＝DA，∴△ABF≌△DAE(ASA)3．(广州中考)如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(－2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是____________．A．20B．30C．40D．50(2)若CE＝1，DE＝2，则菱形ABCD的面积是________.∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形，又∠COD＝90°，∴四边形OCED是矩形A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等∵BD是菱形ABCD的对角线，∴直线BD是线段AC的垂直平分线．∵E是线段BD上一点，∴AE＝EC∵AE＝EC，∴∠EAC＝∠ACE.8．如图，已知菱形的周长为40cm，两邻角度数之比为1∶2.(1)求菱形的两条对角线的长；(2)求菱形的面积．8．如图，已知菱形的周长为40cm，两邻角度数之比为1∶2C．48D．96A．20B．30C．40D．501．菱形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是()(1)求菱形的两条对角线的长；(1)求证：四边形OCED是矩形；(2)∵△ABF≌△DAE，∴BF＝AE，AF＝DE，∵AF＝AE＋EF＝BF＋EF，∴DE＝BF＋EF∵BD是菱形ABCD的对角线，∴直线BD是线段AC的垂直平分线．∵E是线段BD上一点，∴AE＝EC(1)求证：四边形OCED是矩形；11．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，则∠DHO＝____度．∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形，又∠COD＝90°，∴四边形OCED是矩形求证：(1)△ABF≌△DAE；18．2特殊的平行四边形3．(广州中考)如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(－2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是____________．C．12D．518．2特殊的平行四边形A．20B．30C．40D．506．(2020·黑龙江)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为()解：(1)如图，连接AC.10．(2020·宁夏)如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC＝24，点E，F分别是边CD，BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG＝()∵∠CEF＝60°，∴∠EAC＝30°，∴AF是△ABC的角平分线，∴BF＝CF.C．48D．96B

B10．(2020·宁夏)如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC＝24，点E，F分别是边CD，BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG＝()A．13B．10C．12D．5B10．(2020·宁夏)如图，菱形ABCD的边长为13，对角11．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，则∠DHO＝____度．2511．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线A《特殊的平行四边形》课件1C．一组邻边相等D．对角线互相平分(1)求证：四边形OCED是矩形；∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形，又∠COD＝90°，∴四边形OCED是矩形∵AE＝EC，∴∠EAC＝∠ACE.C．48D．9615．如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC.A．20B．30C．40D．503．(广州中考)如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(－2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是____________．5．(2020·福建)如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BE＝DF.解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD＝90°.(1)求证：四边形OCED是矩形；13．(聊城中考)如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形，又∠COD＝90°，∴四边形OCED是矩形A．20B．30C．40D．506．(2020·黑龙江)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为()∵AE＝EC，∴∠EAC＝∠ACE.(1)求菱形的两条对角线的长；(1)求证：四边形OCED是矩形；A．20B．30C．40D．50(1)求菱形的两条对角线的长；13．(聊城中考)如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.求证：(1)△ABF≌△DAE；(2)DE＝BF＋EF.证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AD∥BC，∴∠BPA＝∠DAE，∵∠ABC＝∠AED，∴∠BAF＝∠ADE，∵∠ABF＝∠BPF，∠BPA＝∠DAE，∴∠ABF＝∠DAE，∵AB＝DA，∴△ABF≌△DAE(ASA)(2)∵△ABF≌△DAE，∴BF＝AE，AF＝DE，∵AF＝AE＋EF＝BF＋EF，∴DE＝BF＋EFC．一组邻边相等D．对角线互相平分113．(聊城中考)如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.6．(2020·黑龙江)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为()C．12D．5C．12D．5∵AE＝EC，∴∠EAC＝∠ACE.A．20B．30C．40D．50C．48D．96∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形，又∠COD＝90°，∴四边形OCED是矩形∵AE＝EC，∴∠EAC＝∠ACE.证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AD∥BC，∴∠BPA＝∠DAE，∵∠ABC＝∠AED，∴∠BAF＝∠ADE，∵∠ABF＝∠BPF，∠BPA＝∠DAE，∴∠ABF＝∠DAE，∵AB＝DA，∴△ABF≌△DAE(ASA)(2)DE＝BF＋EF.14．(沈阳中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.11．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，则∠DHO＝____度．14．(沈阳中考)如图，在菱形AB