《绝对值》人教版1课件

二绝对值不等式1.绝对值三角不等式二绝对值不等式1《绝对值》人教版1课件21.绝对值的几何意义1.绝对值的几何意义32.绝对值三角不等式(1)定理1:如果a,b是实数,则|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≥0时,等号成立.(2)定理1的推广:如果a,b是实数,则||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|.2.绝对值三角不等式4(3)定理2:如果a,b,c是实数,那么|a-c|≤|a-b|+|b-c|,当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号成立.(3)定理2:如果a,b,c是实数,那么|a-c|≤|a-b5【思考】(1)你能给出定理2:“如果a,b,c是实数,那么|a-c|≤|a-b|+|b-c|,当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号成立.”的几何解释吗?【思考】6提示:在数轴上,a,b,c的对应的点分别为A,B,C.当点B在点A,C之间时,|a-c|=|a-b|+|b-c|;当点B不在点A,C之间时,|a-c|<|a-b|+|b-c|.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1提示:在数轴上,a,b,c的对应的点分别为A,B,C.当点B7(2)不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|中“=”成立的条件分别是什么?《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1(2)不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|中“=8提示:不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|,右侧“=”成立的条件是ab≥0,左侧“=”成立的条件是ab≤0,且|a|≥|b|;不等式|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|,右侧“=”成立的条件是ab≤0,左侧“=”成立的条件是ab≥0且|a|≥|b|.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1提示:不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|,右侧9【素养小测】

1.思维辨析(对的打“√”,错的打“×”)(1)|a|的几何意义是数轴上表示数a的点到原点的距离. (

)(2)|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当a=b时等号成立. (

)《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【素养小测】《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版10(3)|a|-|b|≤|a+b|,当且仅当a=-b时等号成立. (

)《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1(3)|a|-|b|≤|a+b|,当且仅当a=-b时等号成立11提示:(1)√.(2)×.取特殊值,a=0,b=1时等号也成立.(3)×.取特殊值,a=1,b=0时等号也成立.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1提示:(1)√.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教122.若|a+b|=|a|+|b|成立,a,b∈R,则有 (

)A.ab<0

B.ab>0C.ab≥0 D.以上都不对【解析】选C.由定理1易知答案选C.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版12.若|a+b|=|a|+|b|成立,a,b∈R,则有 (133.若a,b∈R,且|a|≤3,|b|≤2,则|a+b|的最大值是________,最小值是________.

【解析】因为|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|,所以1=3-2≤|a+b|≤3+2=5.答案:5

1《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版13.若a,b∈R,且|a|≤3,|b|≤2,则|a+b|的最14类型一利用绝对值不等式证明不等式【典例】已知|A-a|<,|B-b|<,|C-c|<.求证:|(A+B+C)-(a+b+c)|<s.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1类型一利用绝对值不等式证明不等式《绝对值》PPT人教版1《15【思维·引】《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【思维·引】《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版116【证明】|(A＋B＋C)-(a＋b＋c)|＝|(A－a)＋(B－b)＋(C－c)|≤|(A－a)＋(B－b)|＋|C－c|≤|A－a|＋|B－b|＋|C－c|.因为|A-a|<,|B-b|<,|C-c|<,所以|A-a|+|B-b|+|C-c|<++=s.所以|(A+B+C)-(a+b+c)|<s.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【证明】|(A＋B＋C)-(a＋b＋c)|＝|(A－a)＋(17【内化·悟】如何建立|(A+B+C)-(a+b+c)|与已知条件“|A-a|<,|B-b|<,|C-c|<”的联系?《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【内化·悟】《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版118提示:观察已知和所求的共同点,结合绝对值不等式的结构.要想运用绝对值不等式,只需将|(A+B+C)-(a+b+c)|重新分组,转化为|(A-a)+(B-b)+(C-c)|.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1提示:观察已知和所求的共同点,结合绝对值不等式的结构.要想运19【类题·通】含绝对值不等式证明题的两种常见情况一是比较简单的不等式,往往可通过平方法、换元法去掉绝对值转化为常见的不等式证明,或利用绝对值三角不等式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|,通过适当的添、拆项证明.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【类题·通】《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版120二是综合性较强的函数型含绝对值的不等式,往往可考虑利用一般情况成立,则特殊情况也成立的思想,或利用一元二次方程的根的分布等方法来证明.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1二是综合性较强的函数型含绝对值的不等式,往往可考虑利用一般情21【习练·破】已知a,b∈R且a≠0,求证:《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【习练·破】《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版122【证明】①若|a|＞|b|，左边=《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【证明】①若|a|＞|b|，《绝对值》PPT人教版1《绝对值23因为

所以所以左边≥=右边.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1因为《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版124②若|a|<|b|,左边>0,右边<0,所以原不等式显然成立.③若|a|=|b|,原不等式显然成立.综上可知原不等式成立.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1②若|a|<|b|,左边>0,右边<0,《绝对值》PPT人教25【加练·固】若f(x)=x2-x+c(c为常数),且|x-a|<1,求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).

《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【加练·固】《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版126【证明】|f(x)-f(a)|=|(x2-x+c)-(a2-a+c)|=|x2-x-a2+a|=|(x-a)(x+a-1)|=|x-a|·|x+a-1|<|x+a-1|=|(x-a)+(2a-1)|≤|x-a|+|2a-1|.又|x-a|<1,所以|f(x)-f(a)|<|x-a|+|2a-1|<|x-a|+|2a|+1<1+2|a|+1=2(|a|+1).《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【证明】|f(x)-f(a)|=|(x2-x+c)-(a2-27类型二绝对值不等式的应用角度1利用绝对值不等式求最值【典例】已知a,b∈R,且|a+b+1|≤1,|a+2b+4|≤4.求|a|+|b|的最大值. 世纪金榜导学号《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1类型二绝对值不等式的应用《绝对值》PPT人教版1《绝对值》28【思维·引】解答本题可先求出|a+b|,|a-b|的最值,再通过|a|+|b|与它们相等时进行讨论求出最大值.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【思维·引】《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版129【解析】|a+b|=|(a+b+1)-1|≤|a+b+1|+|1|≤2,|a-b|=|3(a+b+1)-2(a+2b+4)+5|≤3|a+b+1|+2|a+2b+4|+5≤3+2×4+5=16.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【解析】|a+b|=|(a+b+1)-1|≤|a+b+1|+30①若ab≥0,则|a|+|b|=|a+b|≤2;②若ab<0,则|a|+|b|=|a-b|≤16.而当即a=8,b=-8时,|a|+|b|取得最大值,且|a|+|b|=|a-b|=16.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1①若ab≥0,则|a|+|b|=|a+b|≤2;《绝对值》P31【素养·探】利用绝对值不等式求最值的题型,体现了逻辑推理与数学运算的核心素养.对于任意的实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥M·|a|恒成立,记实数M的最大值是m,求m的值.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【素养·探】《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版132【解析】不等式|a+b|+|a-b|≥M·|a|恒成立,即M≤对于任意的实数a(a≠0)和b恒成立,即左边恒小于或等于右边的最小值.因为|a+b|+|a-b|≥|(a+b)+(a-b)|=2|a|,《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【解析】不等式|a+b|+|a-b|≥M·|a|恒成立,《绝33当且仅当(a-b)(a+b)≥0时等号成立,即|a|≥|b|时,等号成立.即的最小值是2.所以m=2.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1当且仅当(a-b)(a+b)≥0时等号成立,《绝对值》PPT34角度2绝对值不等式的综合应用【典例】求函数y=|x-3|-|x+1|的最大值和最小值.世纪金榜导学号【思维·引】直接应用公式或利用分段函数求解.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1角度2绝对值不等式的综合应用《绝对值》PPT人教版1《绝对35【解析】方法一:||x-3|-|x+1||≤|(x-3)-(x+1)|=4,所以-4≤|x-3|-|x+1|≤4.所以ymax=4,ymin=-4.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【解析】方法一:||x-3|-|x+1||≤|(x-3)-(36方法二:把函数看作分段函数.y=|x-3|-|x+1|=所以-4≤y≤4.所以ymax=4,ymin=-4.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1方法二:把函数看作分段函数.《绝对值》PPT人教版1《绝对值37【类题·通】求绝对值函数的最值,综合性强,不仅用到绝对值不等式的性质、推论及已知条件,还要用到配方等等价变形.在应用绝对值不等式放缩性质求最值时要注意等号成立的条件,这是关键所在.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【类题·通】《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版138【习练·破】1.若不等式|x+1|+|x-2|≥a的解集为R,则实数a的取值范围是 (

)A.a≥3 B.a≤3 C.a>3 D.a<3《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【习练·破】《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版139【解析】选B.令t=|x+1|+|x-2|,由已知得,只要tmin≥a即可,因为|x+1|+|x-2|≥|(x+1)-(x-2)|=3,所以tmin=3,所以a≤3.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【解析】选B.令t=|x+1|+|x-2|,由已知得,只要t402.设函数f(x)=+|x-a|(a>0).(1)证明:f(x)≥2.(2)若f(3)<5,求a的取值范围.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版12.设函数f(x)=+|x-a|(a>0).《绝41【解析】(1)由a>0,有f(x)=+|x-a|≥ +a≥2.所以f(x)≥2.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【解析】(1)由a>0,有f(x)=+|x-a|≥42(2)f(3)=+|3-a|.当a>3时,f(3)=a+,由f(3)<5,得3<a<当0<a≤3时,f(3)=6-a+,由f(3)<5,得<a≤3.综上,a的取值范围是《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1(2)f(3)=+|3-a|.《绝对值》PPT人43【加练·固】1.若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立,则实数a的取值范围是________.

【解析】|x-a|+|x-1|≥|a-1|,则只需要|a-1|≤3,解得-2≤a≤4.答案:[-2,4]《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【加练·固】《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1442.已知函数f(x)=|x-a|+的最小值为2.求实数a的值.【解题指南】分a≥-2与a<-2两种情况讨论.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版12.已知函数f(x)=|x-a|+的最小值为245【解析】当a≥-2时,f(x)=

所以f(x)最小值=1+=2,即a=2.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【解析】当a≥-2时,f(x)=《绝对值》PPT人教版146当a<-2时,f(x)=所以f(x)最小值=-1-=2,即a=-6,所以a=2或-6.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1当a<-2时,f(x)=《绝对值》PPT人教版1《绝对47二绝对值不等式1.绝对值三角不等式二绝对值不等式48《绝对值》人教版1课件491.绝对值的几何意义1.绝对值的几何意义502.绝对值三角不等式(1)定理1:如果a,b是实数,则|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≥0时,等号成立.(2)定理1的推广:如果a,b是实数,则||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|.2.绝对值三角不等式51(3)定理2:如果a,b,c是实数,那么|a-c|≤|a-b|+|b-c|,当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号成立.(3)定理2:如果a,b,c是实数,那么|a-c|≤|a-b52【思考】(1)你能给出定理2:“如果a,b,c是实数,那么|a-c|≤|a-b|+|b-c|,当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号成立.”的几何解释吗?【思考】53提示:在数轴上,a,b,c的对应的点分别为A,B,C.当点B在点A,C之间时,|a-c|=|a-b|+|b-c|;当点B不在点A,C之间时,|a-c|<|a-b|+|b-c|.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1提示:在数轴上,a,b,c的对应的点分别为A,B,C.当点B54(2)不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|中“=”成立的条件分别是什么?《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1(2)不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|中“=55提示:不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|,右侧“=”成立的条件是ab≥0,左侧“=”成立的条件是ab≤0,且|a|≥|b|;不等式|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|,右侧“=”成立的条件是ab≤0,左侧“=”成立的条件是ab≥0且|a|≥|b|.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1提示:不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|,右侧56【素养小测】

1.思维辨析(对的打“√”,错的打“×”)(1)|a|的几何意义是数轴上表示数a的点到原点的距离. (

)(2)|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当a=b时等号成立. (

)《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【素养小测】《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版57(3)|a|-|b|≤|a+b|,当且仅当a=-b时等号成立. (

)《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1(3)|a|-|b|≤|a+b|,当且仅当a=-b时等号成立58提示:(1)√.(2)×.取特殊值,a=0,b=1时等号也成立.(3)×.取特殊值,a=1,b=0时等号也成立.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1提示:(1)√.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教592.若|a+b|=|a|+|b|成立,a,b∈R,则有 (

)A.ab<0

B.ab>0C.ab≥0 D.以上都不对【解析】选C.由定理1易知答案选C.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版12.若|a+b|=|a|+|b|成立,a,b∈R,则有 (603.若a,b∈R,且|a|≤3,|b|≤2,则|a+b|的最大值是________,最小值是________.

【解析】因为|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|,所以1=3-2≤|a+b|≤3+2=5.答案:5

1《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版13.若a,b∈R,且|a|≤3,|b|≤2,则|a+b|的最61类型一利用绝对值不等式证明不等式【典例】已知|A-a|<,|B-b|<,|C-c|<.求证:|(A+B+C)-(a+b+c)|<s.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1类型一利用绝对值不等式证明不等式《绝对值》PPT人教版1《62【思维·引】《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【思维·引】《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版163【证明】|(A＋B＋C)-(a＋b＋c)|＝|(A－a)＋(B－b)＋(C－c)|≤|(A－a)＋(B－b)|＋|C－c|≤|A－a|＋|B－b|＋|C－c|.因为|A-a|<,|B-b|<,|C-c|<,所以|A-a|+|B-b|+|C-c|<++=s.所以|(A+B+C)-(a+b+c)|<s.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【证明】|(A＋B＋C)-(a＋b＋c)|＝|(A－a)＋(64【内化·悟】如何建立|(A+B+C)-(a+b+c)|与已知条件“|A-a|<,|B-b|<,|C-c|<”的联系?《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【内化·悟】《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版165提示:观察已知和所求的共同点,结合绝对值不等式的结构.要想运用绝对值不等式,只需将|(A+B+C)-(a+b+c)|重新分组,转化为|(A-a)+(B-b)+(C-c)|.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1提示:观察已知和所求的共同点,结合绝对值不等式的结构.要想运66【类题·通】含绝对值不等式证明题的两种常见情况一是比较简单的不等式,往往可通过平方法、换元法去掉绝对值转化为常见的不等式证明,或利用绝对值三角不等式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|,通过适当的添、拆项证明.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【类题·通】《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版167二是综合性较强的函数型含绝对值的不等式,往往可考虑利用一般情况成立,则特殊情况也成立的思想,或利用一元二次方程的根的分布等方法来证明.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1二是综合性较强的函数型含绝对值的不等式,往往可考虑利用一般情68【习练·破】已知a,b∈R且a≠0,求证:《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【习练·破】《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版169【证明】①若|a|＞|b|，左边=《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【证明】①若|a|＞|b|，《绝对值》PPT人教版1《绝对值70因为

所以所以左边≥=右边.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1因为《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版171②若|a|<|b|,左边>0,右边<0,所以原不等式显然成立.③若|a|=|b|,原不等式显然成立.综上可知原不等式成立.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1②若|a|<|b|,左边>0,右边<0,《绝对值》PPT人教72【加练·固】若f(x)=x2-x+c(c为常数),且|x-a|<1,求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).

《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【加练·固】《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版173【证明】|f(x)-f(a)|=|(x2-x+c)-(a2-a+c)|=|x2-x-a2+a|=|(x-a)(x+a-1)|=|x-a|·|x+a-1|<|x+a-1|=|(x-a)+(2a-1)|≤|x-a|+|2a-1|.又|x-a|<1,所以|f(x)-f(a)|<|x-a|+|2a-1|<|x-a|+|2a|+1<1+2|a|+1=2(|a|+1).《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【证明】|f(x)-f(a)|=|(x2-x+c)-(a2-74类型二绝对值不等式的应用角度1利用绝对值不等式求最值【典例】已知a,b∈R,且|a+b+1|≤1,|a+2b+4|≤4.求|a|+|b|的最大值. 世纪金榜导学号《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1类型二绝对值不等式的应用《绝对值》PPT人教版1《绝对值》75【思维·引】解答本题可先求出|a+b|,|a-b|的最值,再通过|a|+|b|与它们相等时进行讨论求出最大值.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【思维·引】《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版176【解析】|a+b|=|(a+b+1)-1|≤|a+b+1|+|1|≤2,|a-b|=|3(a+b+1)-2(a+2b+4)+5|≤3|a+b+1|+2|a+2b+4|+5≤3+2×4+5=16.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【解析】|a+b|=|(a+b+1)-1|≤|a+b+1|+77①若ab≥0,则|a|+|b|=|a+b|≤2;②若ab<0,则|a|+|b|=|a-b|≤16.而当即a=8,b=-8时,|a|+|b|取得最大值,且|a|+|b|=|a-b|=16.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1①若ab≥0,则|a|+|b|=|a+b|≤2;《绝对值》P78【素养·探】利用绝对值不等式求最值的题型,体现了逻辑推理与数学运算的核心素养.对于任意的实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥M·|a|恒成立,记实数M的最大值是m,求m的值.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【素养·探】《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版179【解析】不等式|a+b|+|a-b|≥M·|a|恒成立,即M≤对于任意的实数a(a≠0)和b恒成立,即左边恒小于或等于右边的最小值.因为|a+b|+|a-b|≥|(a+b)+(a-b)|=2|a|,《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【解析】不等式|a+b|+|a-b|≥M·|a|恒成立,《绝80当且仅当(a-b)(a+b)≥0时等号成立,即|a|≥|b|时,等号成立.即的最小值是2.所以m=2.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1当且仅当(a-b)(a+b)≥0时等号成立,《绝对值》PPT81角度2绝对值不等式的综合应用【典例】求函数y=|x-3|-|x+1|的最大值和最小值.世纪金榜导学号【思维·引】直接应用公式或利用分段函数求解.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1角度2绝对值不等式的综合应用《绝对值》PPT人教版1《绝对82【解析】方法一:||x-3|-|x+1||≤|(x-3)-(x+1)|=4,所以-4≤|x-3|-|x+1|≤4.所以ymax=4,ymin=-4.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【解析】方法一:||x-3|-|x+1||≤|(x-3)-(83方法二:把函数看作分段函数.y=|x-3|-|x+1|=所以-4≤y≤4.所以ymax=4,ymin=-4.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1方法二:把函数看作分段函数.《绝对值》PPT人教版1《绝对值84【类题·通】求绝对值函数的最值,综合性强,不仅用到绝对值不等式的性质、推论及已知条件,还要用到配方等等价变形.在应用绝对值不等式放缩性质求最值时要注意等号成立的条件,这是关键所在.《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版1【类题·通】《绝对值》PPT人教版1《绝对值》PPT人教版