《财务价值测算》教学课件

《财务价值测算》幻灯片PPT本课件PPT仅供大家学习使用学习完请自行删除，谢谢！本课件PPT仅供大家学习使用学习完请自行删除，谢谢！《财务价值测算》幻灯片PPT本课件PPT仅供大家学习引例如果你现在借给我100元钱，我承诺下课后还你100元钱，你愿意吗？如果你现在借给我100元钱，我承诺今后5年每年还给你20元钱，你愿意吗？如果你现在借给我5000元钱，我承诺今后5年每年付给你2000元钱，你愿意吗？买房子时一次性付款还是分期付款呢?引例如果你现在借给我100元钱，我承诺下课后还你100元钱，引例在这个问题中，你主要考虑的因素有哪些？什么时候还？——时间价值我的承诺可靠吗？——风险报酬引例在这个问题中，你主要考虑的因素有哪些？什么时候还？——时时间价值——正确地提醒了不同时点上资金之间的换算关系风险报酬——正确地提醒了风险与报酬之间的关系时间价值2.1资金时间价值时间价值的概念复利终值和现值年金终值和现值时间价值计算中的几个特殊问题2.1资金时间价值时间价值的概念某售房广告：“一次性付清70万元；20年分期付款，首付20万，月供3000。”算一算账，20+0.3×12×20=92>70

为什么一次性付款金额少于分期付款的总金额？某售房广告：“一次性付清70万元；20年分期付款，首一、时间价值的概念时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。时间价值有绝对数〔时间价值额〕和相对数〔时间价值率〕两种表现形式。一、时间价值的概念时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真〔一〕单利终值单利的终值：假设干期以后包括本金和利息在内的未来价值。例1现有1元钱，年利率为10%，从第一年到第5年，各年年末的终值如何计算？1元1年后的终值=1×〔1+10%×1〕=1.1〔元〕1元2年后的终值=1×〔1+10%×2〕=1.2〔元〕1元3年后的终值=1×〔1+10%×3〕=1.3〔元〕1元4年后的终值=1×〔1+10%×4〕=1.4〔元〕1元5年后的终值=1×〔1+10%×5〕=1.5〔元〕〔一〕单利终值单利的终值：假设干期以后包括本金和利息在内的未单利终值的一般计算公式为：Fn=P0×〔1+i×n〕式中，Fn为终值，即第n年末的价值；P0为现值，即0年〔第1年初〕的价值；i为利率；n为计算期数。单利终值的一般计算公式为：习题1假设某人将1000元存入银行定期两年，年存款利率为3.9%，那么经过两年时间这笔钱的本利和为多少？习题1〔二〕单利现值现值指未来一笔资金其现在的价值，即由终值倒求现值。例2假设年利率为10%，从第1年到第5年，各年年末的1元钱的现值又如何计算呢？1年后1元钱的现值=1÷〔1+10%×1〕=1÷1.1=0.909〔元〕2年后1元钱的现值=1÷〔1+10%×2〕=1÷1.2=0.833〔元〕3年后1元钱的现值=1÷〔1+10%×3〕=1÷1.3=0.769〔元〕4年后1元钱的现值=1÷〔1+10%×4〕=1÷1.4=0.714〔元〕5年后1元钱的现值=1÷〔1+10%×5〕=1÷1.5=0.667〔元〕〔二〕单利现值现值指未来一笔资金其现在的价值，即由终值倒求现因此，单利现值的一般计算公式为

P0=Fn×练习题2李某希望在5年后取得本利和30000元，用以支付一笔款项。那么在5年期年利率为10%，单利方式计算条件下，此人现在需存入银行的本金为多少？因此，单利现值的一般计算公式为二、复利终值和现值复利的含义复利的威力复利终值和现值的计算二、复利终值和现值复利的含义不仅本金要计算利息，利息也要计算利息。俗称“利滚利〞。“钱可以生钱，钱生的钱又可以生出更多的钱。”

——本杰明·富兰克林复利的含义不仅本金要计算利息，“钱可以生钱，钱生的钱又可以生彼得·米尼德于1624年从印第安人手中仅以24美元就买下了57.91平方公里的曼哈顿。这24美元的投资，如果用复利计算，到1996年，即370年之后，价格非常惊人：如果以年利率5%计算，曼哈顿1996年已价值16.6亿美元，如果以年利率8%计算，它价值55.8亿美元，如果以年利率15%计算，它的价值已到达天文数字。复利的威力彼得·米尼德于1624年从印第安人手中仅以24美元几年前一个人类学家在一件遗物中发现一个声明，声明显示凯撒曾借给某人相当于1罗马便士的钱，但并没有记录这1便士是否已归还。这位人类学家想知道，如果在21世纪凯撒的后代想向借款人的后代要回这笔钱，本息值总共会有多少。他认为6%的利率是比较适宜的。令他震惊的是，2000多年后，这1便士的本息值竟超过了整个地球上的所有财富。复利的威力几年前一个人类学家在一件遗物中发现一个声明，声明显复利终值是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。复利现值是指以后年份收入或支出资金的现在价值。由终值求现值叫作贴现。复利终值和现值的计算复利终值是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利〔一〕复利终值，即是在“利滚利〞根底上计算的现在的一笔钱在未来的本利和。例3：现在的1元钱，假设年利率为10%，从第1年到第5年，各年年末的终值如何计算呢？〔一〕复利终值，即是在“利滚利〞根底上计算的现在的一笔钱在未解答:1元1年后终值=1×〔1+10%〕=1.1〔元〕1元2年后终值=1.1×〔1+10%〕=1×〔1+10%〕2=1.21〔元〕1元3年后终值=1.21×〔1+10%〕=1×〔1+10%〕3=1.331〔元〕1元4年后终值=1.331×〔1+10%〕=1×〔1+10%〕4=1.464〔元〕1元5年后终值=1.4641×〔1+10%〕=1×〔1+10%〕5=1.611〔元〕解答:1元1年后终值=1×〔1+10%〕=1.1〔元〕因此，复利终值的一般计算公式为:Fn=P0×〔1+i〕n式中，〔1+i〕n通常称为复利终值系数，符号为〔F/P，i，n〕，那么复利终值的一般计算公式可以表示为：Fn=P0×〔F/P，i，n〕因此，复利终值的一般计算公式为:练习题3查复利终值系数表练习：〔F/P，9%，6〕；〔F/P，12%，7〕；〔F/P，10%，m〕=2.5937；〔F/P，i，20〕=4.6610练习题3例4：某公司存款10000元，年利率10%，每年复利一次。计算这笔存款到达30000元时的存款年限。例4：某公司存款10000元，年利率10%，每年复利一次。计解答：Fn=P·〔F/P，i，n〕=10000·〔F/P，10%，n〕=30000那么(F/P，10%，n)=3，查复利终值系数表，(F/P，10%，11)=2.8531；(F/P，10%，12)=3.1384，那么n的值在11和12之间。利用插值法：n=11.51〔年〕因此，只有当存款年限超过11.51年时，现有存款才会到达30000元。解答：〔二〕复利现值复利现值：将未来的一笔收付款按适当的贴现率进展折现而计算出的现在的价值。例5假设年利率为10%，从第1年到第5年，各年年末的1元钱，其现值怎么计算呢？〔二〕复利现值复利现值：将未来的一笔收付款按适当的贴现率进展1年后1元的现值=1÷〔1+10%〕=1÷1.1=0.909〔元〕2年后1元的现值=1÷〔1+10%〕2=1÷1.21=0.826〔元〕3年后1元的现值=1÷〔1+10%〕3=1÷1.331=0.751〔元〕4年后1元的现值=1÷〔1+10%〕4=1÷1.4641=0.683〔元〕5年后1元的现值=1÷〔1+10%〕5=1÷1.61051=0.621〔元〕1年后1元的现值=1÷〔1+10%〕=1÷1.1=0.90因此，复利现值的一般计算公式为：P0=Fn×〔1+i〕-n式中，〔1+i〕-n通常称为复利现值系数，用符号表示为〔P/F，i，n〕，复利现值的一般计算公式可以表示为：P0=Fn×〔P/F，i，n〕因此，复利现值的一般计算公式为：习题4假设假设方案在3年后得到1000元，利息率为9%，现在应存入多少钱？解答：P0=Fn×〔P/F，i，n〕=1000×〔P/F,9%,3〕=1000×0.7722=772.2〔元〕习题4〔三〕名义利率与实际利率实际利率：计息期内计息一次。例6存入一年期10000元，名义年利率为10%，按季结息，一年后终值为多少？解答：实际年利率=〔1+10%/4〕4-1=1.1038-1=0.1038终值为：10000×〔1+0.1038〕=11038〔元〕亦可直接表示为F4=P0×〔1+i〕4=10000×〔1+2.5%〕4=11038〔元〕〔三〕名义利率与实际利率实际利率：计息期内计息一次。练习题5年利率为10%，每半年计一次复利，那么实际利率为多少？解答：〔1+10%/2〕2—1=10.25%练习题5年利率为10%，每半年计一次复利，那么实际利率为多少四年金终值和现值的计算年金的概念：等额、间隔期相等年金的表现形式：租金、折旧、养老金等年金的种类：普通年金、先付年金、递延年金、永续年金等。四年金终值和现值的计算年金的概念：等额、间隔期相等〔一〕普通年金的终值与现值的计算1普通年金的终值普通年金终值的计算通过图1-1来说明：

图1-1普通年金终值的计算原理示意图〔一〕普通年金的终值与现值的计算1普通年金的终值图1-1由图1-1，普通年金终值的计算公式推导如下：F=A〔1+i〕0+A〔1+i〕1+A〔1+i〕2+…+A〔1+i〕n-2+A〔1+i〕n-1求得：F=A式中，称为年金终值系数，记作〔F/A，i，n〕，那么F=A·〔F/A，i，n〕由图1-1，普通年金终值的计算公式推导如下：例7如果3年中每年存入银行100元，存款利率10%，求第3年末年金终值为多少？解答：根据普通年金终值计算公式：Fn=A·〔F/A，i，n〕，F3=100·(F/A，10%，3),查表(F/A，10%，3)=3.31所以F3=100·3.31=331〔元〕例7如果3年中每年存入银行100元，存款利率10%，求第32偿债基金偿债基金是指为使年金终值到达既定金额每期应支付的年金数额.例8拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？

2偿债基金偿债基金是指为使年金终值到达既定金额每期应支付的分析：根据年金终值计算公式

是年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记作〔A/F，i，n〕，它可以把年金终值折算为每年需要支付的金额。偿债基金系数与年金终值系数互为倒数，根据这一关系求偿债基金系数的值。那么例题

=10000·=1637.97〔元〕分析：根据年金终值计算公式3普通年金现值计算年金现值是将未来不同时期每期的现金流贴现计算现值，把这些现值加总起来。普通年金现值的计算通过图1-2来说明：图1-2普通年金现值的计算原理示意图3普通年金现值计算年金现值是将未来不同时期每期的现金流贴现由图1-2所示，普通年金现值的计算公式推导如下：P=A〔1+i〕-1+A〔1+i〕-2+…+A〔1+i〕-〔n-1〕+A〔1+i〕-n求得，P=A·

式中，称为年金现值系数，记作〔P/A，i，n〕，年金现值系数通过年金现值系数表查取。普通年金现值的计算公式为：P=A·〔P/A，i，n〕由图1-2所示，普通年金现值的计算公式推导如下：例9假设某项投资每年年末可获取收益10000元，按年利率12%计算，5年投资收益的现值是多少？解答：P=A·〔P/A，i，n〕=10000·〔P/A，12%，5〕查表得，〔P/A，12%，5〕=3.6048所以5年投资收益的现值：P=10000·3.6048=36048(元)例9假设某项投资每年年末可获取收益10000元，按年利率1〔二〕先付年金终值和现值的计算先付年金，又称为即期年金、预付年金，是指每期期初有等额收付款项的年金，先付年金与普通年金的唯一区别是收付款项发生的时间不同。1先付年金终值的计算

n期先付年金终值与n期普通年金终值之间的关系，如图1-3表示〔二〕先付年金终值和现值的计算先付年金，又称为即期年金、预付图1-3n期先付年金终值与n期普通年金终值的关系图图1-3n期先付年金终值与n期普通年金终值的关系图图1-4先付年金终值的计算原理示意图图1-4先付年金终值的计算原理示意图先付年金和普通年金期数一样，不同的是在普通年金的根底上，多复利一期。F=A··(1+i)=A·=A·[]式中，称为先付年金终值系数，是在普通年金终值系数的根底上，期数加1，系数减1的结果，用[(F/A，i，n+1)-1]表示，并利用“年金终值系数表〞查得〔n+1〕期的值，然后减去1，便可得出对应的先付年金终值系数。先付年金和普通年金期数一样，不同的是在普通年金的根底上，多复例10假设每年年初存入银行500元，银行存款利率为10%，问第8年末的本利和为多少？解答：F=A·[]=A·[(F/A，i，n+1)-1]=500·[(F/A，10%，8+1)-1]查表得：(F/A，10%，9)=13.579F=500·12.579=6289.5〔元〕例10假设每年年初存入银行500元，银行存款利率为10%，2先付年金现值的计算n期先付年金现值与n期普通年金现值之间的关系，如图1-5所示图1-5n期先付年金现值与n期普通年金现值的关系图2先付年金现值的计算n期先付年金现值与n期普通年金现值之间图1-6先付年金现值的计算示意图图1-6先付年金现值的计算示意图从图1-5可以看出，P=A··(1+i)=A·

=A·[]

式中，，称为“先付年金现值系数〞，在普通年金现值系数的根底上，期数减1，系数加1所得，可用符号[〔P/A，i，n-1〕+1]表示。从图1-5可以看出，利用“普通年金现值系数表〞查得〔n-1〕期的值，然后加上1，便可得到对应的先付年金现值系数值。例11现在存入一笔钱，准备在以后8年中每年初得到2000元，假设利率为8%，那么现在应存入多少钱？利用“普通年金现值系数表〞查得〔n-1〕期的值，然后加上1解答：第一种思路：P=A·[〔P/A，i，n-1〕+1]=2000·[〔P/A，8%，8-1〕+1]查普通年金现值系数表得：〔P/A，8%，7〕=5.2064所以P=2000·6.2064=12412.8(元)第二种思路：P=A·〔P/A，i，n〕(1+i)=2000·〔P/A，8%，8〕〔1+8%〕=2000·5.7466·1.08=12412.66〔元〕解答：第一种思路：练习题6某企业租用一台设备，在7年中每年年初要支付租金3000元，市场年利率为9%.(1)问这些租金的现值是多少？(2)假设如果有第二种支付租金方式，在租用时一次性付费16000元，那对企业来说，哪种方式更有利？练习题6某企业租用一台设备，在7年中每年年初要支付租金3解答：P=A·[〔P/A，i，n-1〕+1]=A·[〔P/A，9%，7-1〕+1]查普通年金现值系数表得：〔P/A，9%，6〕=4.4859所以P=3000·5.4859=16457.7(元)一次性付款额低于租金现值，在企业资金充足的情况下，可以考虑一次性支付租金。解答：〔三〕特殊年金1递延年金递延年金是指最初的年金现金流不是发生在当前，而是发生在假设干期后。〔1〕递延年金终值的计算图1-7递延年金现值的计算原理示意图〔三〕特殊年金1递延年金图1-7递延年金现值的计算原递延年金终值与递延期数无关，其计算方法与普通年金终值一样。从图1-7上，第一次支付发生在第m+1期末，连续支付了n期，m表示递延期数。F=A·〔F/A，i，n〕递延年金终值与递延期数无关，其计算方法与普通年金终值一样。从〔2〕递延年金现值的计算图1-8递延年金现值的计算原理示意图〔2〕递延年金现值的计算图1-8递延年金现值的计算原理思路一：把递延年金视为n期普通年金，求出其至递延期〔m期〕期末的现值，然后再将此现值作为终值按m期复利调整到第一期期初，计算公式为P=A·〔P/A，i，n〕·〔P/F，i，m〕思路二：假设递延期中也进展年金收支，先求出〔m+n〕期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期〔m〕的年金现值，计算公式为P=A·〔P/A，i，m+n〕-A·〔P/A，i，m〕思路一：把递延年金视为n期普通年金，求出其至递延期〔m期〕期例12某公司向银行借入一笔资本，银行贷款利率为7%，前三年不用还本付息，从第四年至第十年每年末归还金额10000元，问这笔资金的现值是多少？

例12某公司向银行借入一笔资本，银行贷款利率为7%，前三年解答：递延期为3年，连续支付7期，故m=3，n=7思路一：P=A·〔P/A，i，n〕·〔P/F，i，m〕=10000·〔P/A，7%，7〕·〔P/F，7%，3〕查表：〔P/A，7%，7〕=5.3893〔P/F，7%，3〕=0.8163那么P=10000·5.3893·0.8163=43992.86〔元〕思路二:P=A·〔P/A，i，m+n〕-A·〔P/A，i，m〕=10000·〔P/A，7%，10〕-10000·〔P/A，7%，3〕查表：〔P/A，7%，10〕=7.0236〔P/A，7%，3〕=2.6243那么P=10000·7.0236-10000·2.6243=43993(元)解答：递延期为3年，连续支付7期，故m=3，n=72永续年金永续年金：无限期规律性的一系列现金流，可视为普通年金的特殊形式，即为n→+∞。表现形式：优先股股息，无期限支付固定利率债券的利息等〔1〕永续年金没有终值永续年金持续期无限，没有终止的时间，所以没有终值。2永续年金永续年金：无限期规律性的一系列现金流，可视为普通〔2〕永续年金的现值根据普通年金现值公式推导P=A·〔n→+∞〕，n→+∞时，〔1+i〕-n的极限为零，所以P=〔2〕永续年金的现值根据普通年金现值公式推导年金总结年金：一定时期内每期相等金额的收付款项。后付年金：每期期末有等额收付款项的年金。先付年金：每期期初有等额收付款项的年金。延期年金：在最初假设干期没有收付款项，后面假设干期有等额收付款项的年金。永续年金：无限期等额收付款项的年金。年金终值：各期等额收付款项的复利终值之和。年金现值：各期等额收付款项的复利现值之和。年金总结年金：一定时期内每期相等金额的收付款项。生活中有哪些年金的例子？思考生活中有哪些年金的例子？四、时间价值计算中的几个特殊问题不等额现金流量终值或现值的计算计息期短于一年的时间价值的计算贴现率的计算

四、时间价值计算中的几个特殊问题不等额现金流量终值或现值的计在名义年利率一定的情况下，存款人希望计息期越短越好还是越长越好？银行呢？思考在名义年利率一定的情况下，存款人希望计息期越短越好还是越长越如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事情却发生在瑞士田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，被这张巨额帐单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中将不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。案例如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单，你一田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行〔田纳西镇的一个银行〕存入了一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率〔复利〕付息〔难怪该银行第二年破产！〕。1994年，纽约布鲁克林法院作出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进展清算的7年中，这笔银行存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在案例请用你所学的知识说明1260亿美元是如何计算出来的？如利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需多长时间？增加到1000亿美元需多长时间？如果利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需要70周，增加到1000亿美元需要514.15周。

请用你所学的知识说明1260亿美元是如何计算出来的？如果利率2.2风险价值风险报酬的概念单项资产的风险报酬证券组合的风险报酬2.2风险价值风险报酬的概念风险与财务决策风险报酬的含义一、风险报酬的概念风险与财务决策一、风险报酬的概念风险与财务决策风险是一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度，在财务上是指无法达到预期报酬的可能性。确定性决策风险性决策不确定性决策确知只有一种状况确知有几种状况并确知或可估计各种状况的概率不能确知有几种状况，或者虽能确知有几种状况但无法估计各种状况的概率风险与财务决策风险是一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果风险报酬的含义

风险报酬：投资者因冒着风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外补偿。风险报酬可用绝对数（风险报酬额）和相对数（风险报酬率）表示。风险与报酬同增。一般而言，投资者都厌恶风险，并力求回避风险。那么，为什么还有人进行风险性投资呢？

风险报酬的含义二、单项资产的风险报酬1.确定概率分布2.计算期望报酬率3.计算标准离差4.计算标准离差率5.计算风险报酬率6.计算投资报酬率二、单项资产的风险报酬1.确定概率分布1.确定概率分布概率分布指所有可能的状况及其概率。概率分布必须符合两个要求：1.确定概率分布概率分布指所有可能的状况及其概率。2.计算期望报酬率期望报酬率指各种可能的报酬率按其概率进展加权平均得到的报酬率。反映集中趋势。2.计算期望报酬率期望报酬率指各种可能的报酬率按其概率进展加你手头有10万元闲钱，想进展投资。这时你的一个朋友告诉你，他和几个朋友正打算进展一项风险投资，如果你有意向也可以参加。如果你将10万元投资于这个工程，估计有60%的可能在一年内就赚得10万元，但也有40%的可能将10万元本钱全部赔掉。而你的另一个朋友那么劝你投资基金。如果你用10万元购置某支基金，估计有40%的可能在一年内赚得5万元，还有60%的可能不赔不赚。请计算两个投资方案的期望报酬率。请问你会如何选择？练习你手头有10万元闲钱，想进展投资。这时你的一个朋友告诉你，他3.计算标准离差标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异。反映离散程度。标准离差越小，说明离散程度越小，风险也越小；反之，风险越大。标准离差只能用来比较期望报酬率相同的投资项目的风险程度，无法比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。

3.计算标准离差标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综4.计算标准离差率标准离差率是标准离差与期望报酬的比值。标准离差率越小，说明离散程度越小，风险也越小；反之，风险越大。标准离差率可以用来比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。

4.计算标准离差率标准离差率是标准离差与期望报酬的比值。标准5.计算风险报酬率计算风险报酬率必须借助风险报酬系数。5.计算风险报酬率计算风险报酬率必须借助风险报酬系数。兄弟两人中，哥哥比较爱冒风险，弟弟那么生性保守。那么，当面临同一个投资工程时，谁确定的风险报酬系数会更高一些？为什么？思考兄弟两人中，哥哥比较爱冒风险，弟弟那么生性保守。那么，当面临6.计算投资报酬率投资报酬率等于风险报酬率与无风险报酬率之和。无风险报酬率就是加上通货膨胀贴水后的货币时间价值。相同的市场条件下，无风险报酬率对所有投资者都是相同的。风险报酬率则取决于投资者的风险厌恶程度。投资者的投资决策过程也就是他根据自己的风险厌恶程度在资产的风险和报酬之间进行权衡的过程。

6.计算投资报酬率投资报酬率等于风险报酬率与无风险报酬率之和三、证券组合与风险报酬证券组合的风险证券组合的报酬证券组合的根本理论三、证券组合与风险报酬证券组合的风险〔一〕证券组合的风险同时投资于多种证券的方式称为证券的投资组合，简称证券组合或投资组合。证券组合的风险分为可分散风险与不可分散风险。可分散风险不可分散风险别称非系统性风险公司特别风险系统性风险市场风险含义某些因素对单个证券造成经济损失的可能性某些因素给市场上所有证券都带来经济损失的可能性特性可通过证券持有的多样化来抵消不能通过证券组合分散掉不可分散风险的程度通常用系数来度量。〔一〕证券组合的风险同时投资于多种证券的方式称为证券的投资组〔一〕证券组合的风险〔一〕证券组合的风险〔二〕证券组合的报酬证券组合的风险报酬：〔二〕证券组合的报酬证券组合的风险报酬：资本资产定价模型〔CAPM〕：资本资产定价模型既适用于证券组合，也适用于证券组合条件下的单个证券，但不适用于单项资产投资决策。单项资产投资决策中应采用前述的。资本资产定价模型在财务学中被广泛运用于证券投资、固定资产投资（调整有风险资产的贴现率）、资本成本的计算、最优资本结构的确定等。该模型也受到了一些质疑（Fama和French），但尚未形成定论。

〔二〕证券组合的报酬资本资产定价模型〔CAPM〕：资本资产定价模型既适用于证券组证券市场线（SecurityMarketLine，简称SML）〔二〕证券组合的报酬证券市场线（SecurityMarketLine，简称证券市场线（SML）：必要报酬率的影响因素通货膨胀：影响（截距）风险回避程度：影响（斜率）风险：影响（自变量取值）〔二〕证券组合的报酬证券市场线（SML）：必要报酬率的影响因素〔二〕证券组合的报〔三〕证券组合的根本理论投资者的效用无差异曲线oI1I2I3〔三〕证券组合的根本理论投资者的效用无差异曲线I1I2I3〔三〕证券组合的根本理论证券组合的可行集与有效集BDCNAo〔三〕证券组合的根本理论证券组合的可行集与有效集〔三〕证券组合的根本理论最优证券组合的确定BQ

AoI1I2I3〔三〕证券组合的根本理论最优证券组合的确定I1I2I32.3证券价值债券估价股票估价2.3证券价值债券估价一、债券估价债券概述债券的估价模型一、债券估价债券概述债券的定义债券是由发行者为筹集资金，向债权人发行的，在预定时间内支付利息，并在到期时归还本金的一种有价证券。分类：〔1〕是否有担保：信用债券、抵押债券〔2〕是否标明持有者姓名：记名债券和无记名债券〔3〕按利率是否固定：固定利率债券〔也叫普通债券〕和浮动利率债券〔4〕债券发行发行主体不同：证券债券、金融债券、公司债券债券的定义债券的根本要素债券面值债券期限债券利率债券价格债券的根本要素债券的估价模型〔1〕每年付息、到期还本债券的估价模型债券的估价模型〔1〕每年付息、到期还本债券的估价模型例1某公司债券面值为1000元，票面利率为8%，期限为6年，每年年末付息一次，当前市场利率为10%，估算该债券的价值。例1某公司债券面值为1000元，票面利率为8%，期限为6V=I·(P/A，r，n〕+F·(P/F，r，n〕=1000·8%·(P/A，10%，6〕+1000·(P/F，10%，6〕=80·4.355+1000·0.564=912.40〔元〕V=I·(P/A，r，n〕+F·(P/F，r，n〕债券的估价模型〔2〕一次还本付息且不计复利债券的估价模型债券的估价模型〔2〕一次还本付息且不计复利债券的估价模型债券的估价模型〔3〕贴现债券的估价模型〔纯贴现债券〕债券的估价模型〔3〕贴现债券的估价模型〔纯贴现债券〕债券到期收益率到期收益率：使未来现金流量等于债券购入价格的折现率。购进价格=每年利息·年金现值系数+面值·复利现值系数V=I·(P/A,i，n)+M·(P/F，i，n〕债券到期收益率到期收益率：使未来现金流量等于债券购入价格的折例ABC公司2007年2月1日以平价购置一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。该公司持有债券至到期日，计算其到期收益率。例ABC公司2007年2月1日以平价购置一张面额为100试误法用i=8%试算V=I·(P/A，i，n)+F·(P/F，i，n〕=1000·8%·〔P/A，8%，5〕+1000·〔P/F，8%，5)=80·3.9927+1000·0.6806=1000(元)思考：假设购进价格是1105元，那么到期收益率为多少？如果购进价格是850元呢，情况又是怎样？试误法一、股票估价股票概述股票的估价模型一、股票估价股票概述股票概念股票是股份公司为筹集自由资金而发行的一种有价证券。股票持有者即为该公司的股东。按照公司章程，股东参与或监视公司经营管理，分享红利，并以购股额为限依法承担公司经营亏损的责任。股票概念分类股东所享有的权利和义务的不同：普通股、优先股股票票面是否标明持有者姓名：记名股票、不记名股票股票票面是否标明入股金额：面值股票、无面值股票能否向股份公司赎回自己的财产：可赎回股票、不可赎回股票我国公司发行的大都是记名的、有面值的、不可赎回的普通股股票分类股利股利是公司从其税后利润中分派给股东的一种投资回报，是股东所有权在分配上的表达。影响公司现金股利的因素〔1〕公司的盈利;(2)公司的股利政策股票价值股票本身没有价值，仅是一种凭证，股票价值指股票预期所能提供的所有未来收益的现值。股利股票投资的预期收益〔1〕发行公司派发的股利收益〔2〕买卖股票的价差收益股票投资的目的获取股利收入及股票买卖价差控制某公司股票投资的预期收益股票的估价模型股票估价的根本模型股票的估价模型股票估价的根本模型例2年初，某投资者正在考虑购置ABC公司的普通股股票，该股票年末现金股利预期为2元，年末股价预期为30元。如果该投资者要求的报酬率为15%，那么投资者在目前股价为多少时可以考虑购置该公司的股票？例2年初，某投资者正在考虑购置ABC公司的普通股股票，该股票的估价模型股利稳定不变的股票估价模型股票的估价模型股利稳定不变的股票估价模型例某公司董事会向其投资者宣布公司每年定额支付每股2元的股利，市场平均报酬率为10%，那么该公司股票价值为多少？V=D/K=2/10%=20(元)例某公司董事会向其投资者宣布公司每年定额支付每股2元的股利股票的估价模型-股利固定增长假设公司未来鼓励的支付每年都以g的增长率增长。股利固定增长的股票估价模型股票的估价模型-股利固定增长假设公司未来鼓励的支付每年都以g例某公司最近支付的股利为2元，假设其以后股利支付每年都以4%的速度永续增长，市场必要报酬率为12%，那么该公司股票的内在价值为多少？例某公司最近支付的股利为2元，假设其以后股利支付每年都以资金本钱杠杆分析资本构造资金本钱第1节资金本钱资金本钱概述个别资金本钱综合资金本钱边际资金本钱第1节资金本钱资金本钱概述一、资金本钱概述资金本钱的概念资金本钱的种类资金本钱的作用一、资金本钱概述资金本钱的概念〔一〕资金本钱的概念资金本钱是企业筹集和使用资金而承付的代价。包括用资费用和筹资费用。既包括货币的时间价值，又包括投资的风险价值，是投资者要求的必要报酬率。用资费用指企业在生产经营和对外投资活动中因使用资金而承付的费用，属于变动性资金本钱。筹资费用指企业在筹集资金活动中为获得资金而付出的费用，属于固定性的资金本钱，可视作对筹资额的一项扣除。〔一〕资金本钱的概念资金本钱是企业筹集和使用资金而承付的代价〔二〕资金本钱的种类个别资金本钱率：企业各种长期资金的本钱率综合资金本钱率：企业全部长期资金的本钱率边际资金本钱率：企业追加长期资金的本钱率〔二〕资金本钱的种类个别资金本钱率：企业各种长期资金的本钱率〔三〕资金本钱的作用资金本钱是选择筹资方式，进展资本构造决策和选择追加筹资方案的依据。资金本钱是评价投资工程，比较投资方案和进展投资决策的经济标准。资金本钱可以作为评价整个企业经营业绩的基准。〔三〕资金本钱的作用资金本钱是选择筹资方式，进展资本构造决策二、个别资金本钱个别资金本钱的测算原理长期借款资金本钱长期债券资金本钱优先股资金本钱普通股资金本钱留存收益资金本钱二、个别资金本钱个别资金本钱的测算原理个别资金本钱率的测算原理K为资金本钱，D为每个期间的用资费用，P为筹资额，F为筹资费用，f为筹资费率，即筹资费用与筹资额之比个别资金本钱率的测算原理例题某企业为了筹集资金，方案发行债券200万元，票面利率为8%，发行优先股200万元，年股利率为15%，发行普通股100万元，预计下年度股利率为17%，股利每年以1%的速度递增。以上各项资金的筹资费用率均为2%；企业适用的所得税率为33%。要求：根据资料计算企业各种筹资方式的个别资金本钱和加权平均本钱。例题长期借款资金本钱一般情况：Kl长期借款资金本钱，Il为长期借款年利息额，T为企业所得税税率，L为长期借款本金，Rl为长期借款年利率，fl为长期借款筹资费率长期借款资金本钱一般情况：在长期借款的筹资费用很低的情况下，忽略筹资费用：在长期借款的筹资费用很低的情况下，忽略筹资费用：甲公司某长期借款的筹资净额为95万元，筹资费率为筹资总额的5%，年利率为4%，所得税率为25%。那么该长期借款的筹资本钱为〔〕

A3%B3.16%C4%D4.21%甲公司某长期借款的筹资净额为95万元，筹资费率为筹资总额的5长期债券资金本钱Kb为长期债券资金本钱，S为债券面值，Rb为债券票面利率，Ib为债券每年利息额，fb为债券筹资费率，B为债券发行价格长期债券资金本钱优先股资金本钱Kp为优先股资金本钱，Dp为优先股每年股利，Pp为优先股发行价格，fp为优先股筹资费率优先股资金本钱普通股资金本钱股利贴现模型：固定股利政策：固定增长股利政策：

普通股资金本钱股利贴现模型：资本资产定价模型：债券投资报酬率加股票投资额外风险报酬率

普通股资金本钱资本资产定价模型：普通股资金本钱留存收益资金本钱Kr与普通股资金本钱根本一样，只是不考虑筹资费用。留存收益资金本钱Kr与普通股资金本钱根本一样，只是不考虑筹中国上市公司为什么普遍存在股权融资偏好？思考中国上市公司为什么普遍存在股权融资偏好？三、综合资金本钱综合资金本钱计算公式Kw为综合资金本钱，Kj为第j种个别资金的本钱，Wj为第j种个别资金在所有长期资金中所占比例三、综合资金本钱综合资金本钱计算公式某企业为了进展一项投资，方案筹集资金500万元，所得税税率为40%。有关资料如下：〔1〕向银行借款100万元，借款年利率为6%，手续费为3%；〔2〕按溢价发行债券，债券面值50万元，溢价发行价格为60万元，票面利率为8%,期限为10年，每年支付一次利息，其筹资费率为4%；〔3〕按面值发行优先股240万元，预计年股利率为10%，筹资费率为5%；某企业为了进展一项投资，方案筹集资金500万元，所得税税率为〔4〕发行普通股75万元，每股发行价格15元，筹资费率为6%，今年刚发放的股利为每股股利1.5元，以后每年按5%递增；〔5〕其余所需资金通过留存收益取得。要求：〔1〕计算该企业各种筹资方式的个别资本本钱〔2〕计算该企业的加权平均资本本钱〔4〕发行普通股75万元，每股发行价格15元，筹资费率为6%三、综合资金本钱综合资金本钱中资金价值根底的选择优点缺点账面价值易于取得反映过去的资本构造市场价值反映现实的资本构造不易选定目标价值反映未来的资本构造难以确定

三、综合资金本钱四、边际资金本钱如果企业追加筹资只采取一种筹资方式，则边际资金成本就是该个别资金成本。如果企业追加筹资通过多种筹资方式的组合实现，则边际资金成本就是新筹措的各种资金的加权平均资金成本。当企业追加筹资的数额未定时，需要测算不同筹资范围内的边际资金成本。我们称之为边际资金成本规划。四、边际资金本钱如果企业追加筹资只采取一种筹资方式，则边际资四、边际资金本钱1.确定各种资金的目标比例2.测算各种资金的个别资金本钱3.测算筹资总额分界点：4.测算各个筹资范围内的边际资金本钱边际资金成本的规划步骤：四、边际资金本钱1.确定各种资金的目标比例边际资金成本的规《财务价值测算》幻灯片PPT本课件PPT仅供大家学习使用学习完请自行删除，谢谢！本课件PPT仅供大家学习使用学习完请自行删除，谢谢！《财务价值测算》幻灯片PPT本课件PPT仅供大家学习引例如果你现在借给我100元钱，我承诺下课后还你100元钱，你愿意吗？如果你现在借给我100元钱，我承诺今后5年每年还给你20元钱，你愿意吗？如果你现在借给我5000元钱，我承诺今后5年每年付给你2000元钱，你愿意吗？买房子时一次性付款还是分期付款呢?引例如果你现在借给我100元钱，我承诺下课后还你100元钱，引例在这个问题中，你主要考虑的因素有哪些？什么时候还？——时间价值我的承诺可靠吗？——风险报酬引例在这个问题中，你主要考虑的因素有哪些？什么时候还？——时时间价值——正确地提醒了不同时点上资金之间的换算关系风险报酬——正确地提醒了风险与报酬之间的关系时间价值2.1资金时间价值时间价值的概念复利终值和现值年金终值和现值时间价值计算中的几个特殊问题2.1资金时间价值时间价值的概念某售房广告：“一次性付清70万元；20年分期付款，首付20万，月供3000。”算一算账，20+0.3×12×20=92>70

为什么一次性付款金额少于分期付款的总金额？某售房广告：“一次性付清70万元；20年分期付款，首一、时间价值的概念时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。时间价值有绝对数〔时间价值额〕和相对数〔时间价值率〕两种表现形式。一、时间价值的概念时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真〔一〕单利终值单利的终值：假设干期以后包括本金和利息在内的未来价值。例1现有1元钱，年利率为10%，从第一年到第5年，各年年末的终值如何计算？1元1年后的终值=1×〔1+10%×1〕=1.1〔元〕1元2年后的终值=1×〔1+10%×2〕=1.2〔元〕1元3年后的终值=1×〔1+10%×3〕=1.3〔元〕1元4年后的终值=1×〔1+10%×4〕=1.4〔元〕1元5年后的终值=1×〔1+10%×5〕=1.5〔元〕〔一〕单利终值单利的终值：假设干期以后包括本金和利息在内的未单利终值的一般计算公式为：Fn=P0×〔1+i×n〕式中，Fn为终值，即第n年末的价值；P0为现值，即0年〔第1年初〕的价值；i为利率；n为计算期数。单利终值的一般计算公式为：习题1假设某人将1000元存入银行定期两年，年存款利率为3.9%，那么经过两年时间这笔钱的本利和为多少？习题1〔二〕单利现值现值指未来一笔资金其现在的价值，即由终值倒求现值。例2假设年利率为10%，从第1年到第5年，各年年末的1元钱的现值又如何计算呢？1年后1元钱的现值=1÷〔1+10%×1〕=1÷1.1=0.909〔元〕2年后1元钱的现值=1÷〔1+10%×2〕=1÷1.2=0.833〔元〕3年后1元钱的现值=1÷〔1+10%×3〕=1÷1.3=0.769〔元〕4年后1元钱的现值=1÷〔1+10%×4〕=1÷1.4=0.714〔元〕5年后1元钱的现值=1÷〔1+10%×5〕=1÷1.5=0.667〔元〕〔二〕单利现值现值指未来一笔资金其现在的价值，即由终值倒求现因此，单利现值的一般计算公式为

P0=Fn×练习题2李某希望在5年后取得本利和30000元，用以支付一笔款项。那么在5年期年利率为10%，单利方式计算条件下，此人现在需存入银行的本金为多少？因此，单利现值的一般计算公式为二、复利终值和现值复利的含义复利的威力复利终值和现值的计算二、复利终值和现值复利的含义不仅本金要计算利息，利息也要计算利息。俗称“利滚利〞。“钱可以生钱，钱生的钱又可以生出更多的钱。”

——本杰明·富兰克林复利的含义不仅本金要计算利息，“钱可以生钱，钱生的钱又可以生彼得·米尼德于1624年从印第安人手中仅以24美元就买下了57.91平方公里的曼哈顿。这24美元的投资，如果用复利计算，到1996年，即370年之后，价格非常惊人：如果以年利率5%计算，曼哈顿1996年已价值16.6亿美元，如果以年利率8%计算，它价值55.8亿美元，如果以年利率15%计算，它的价值已到达天文数字。复利的威力彼得·米尼德于1624年从印第安人手中仅以24美元几年前一个人类学家在一件遗物中发现一个声明，声明显示凯撒曾借给某人相当于1罗马便士的钱，但并没有记录这1便士是否已归还。这位人类学家想知道，如果在21世纪凯撒的后代想向借款人的后代要回这笔钱，本息值总共会有多少。他认为6%的利率是比较适宜的。令他震惊的是，2000多年后，这1便士的本息值竟超过了整个地球上的所有财富。复利的威力几年前一个人类学家在一件遗物中发现一个声明，声明显复利终值是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。复利现值是指以后年份收入或支出资金的现在价值。由终值求现值叫作贴现。复利终值和现值的计算复利终值是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利〔一〕复利终值，即是在“利滚利〞根底上计算的现在的一笔钱在未来的本利和。例3：现在的1元钱，假设年利率为10%，从第1年到第5年，各年年末的终值如何计算呢？〔一〕复利终值，即是在“利滚利〞根底上计算的现在的一笔钱在未解答:1元1年后终值=1×〔1+10%〕=1.1〔元〕1元2年后终值=1.1×〔1+10%〕=1×〔1+10%〕2=1.21〔元〕1元3年后终值=1.21×〔1+10%〕=1×〔1+10%〕3=1.331〔元〕1元4年后终值=1.331×〔1+10%〕=1×〔1+10%〕4=1.464〔元〕1元5年后终值=1.4641×〔1+10%〕=1×〔1+10%〕5=1.611〔元〕解答:1元1年后终值=1×〔1+10%〕=1.1〔元〕因此，复利终值的一般计算公式为:Fn=P0×〔1+i〕n式中，〔1+i〕n通常称为复利终值系数，符号为〔F/P，i，n〕，那么复利终值的一般计算公式可以表示为：Fn=P0×〔F/P，i，n〕因此，复利终值的一般计算公式为:练习题3查复利终值系数表练习：〔F/P，9%，6〕；〔F/P，12%，7〕；〔F/P，10%，m〕=2.5937；〔F/P，i，20〕=4.6610练习题3例4：某公司存款10000元，年利率10%，每年复利一次。计算这笔存款到达30000元时的存款年限。例4：某公司存款10000元，年利率10%，每年复利一次。计解答：Fn=P·〔F/P，i，n〕=10000·〔F/P，10%，n〕=30000那么(F/P，10%，n)=3，查复利终值系数表，(F/P，10%，11)=2.8531；(F/P，10%，12)=3.1384，那么n的值在11和12之间。利用插值法：n=11.51〔年〕因此，只有当存款年限超过11.51年时，现有存款才会到达30000元。解答：〔二〕复利现值复利现值：将未来的一笔收付款按适当的贴现率进展折现而计算出的现在的价值。例5假设年利率为10%，从第1年到第5年，各年年末的1元钱，其现值怎么计算呢？〔二〕复利现值复利现值：将未来的一笔收付款按适当的贴现率进展1年后1元的现值=1÷〔1+10%〕=1÷1.1=0.909〔元〕2年后1元的现值=1÷〔1+10%〕2=1÷1.21=0.826〔元〕3年后1元的现值=1÷〔1+10%〕3=1÷1.331=0.751〔元〕4年后1元的现值=1÷〔1+10%〕4=1÷1.4641=0.683〔元〕5年后1元的现值=1÷〔1+10%〕5=1÷1.61051=0.621〔元〕1年后1元的现值=1÷〔1+10%〕=1÷1.1=0.90因此，复利现值的一般计算公式为：P0=Fn×〔1+i〕-n式中，〔1+i〕-n通常称为复利现值系数，用符号表示为〔P/F，i，n〕，复利现值的一般计算公式可以表示为：P0=Fn×〔P/F，i，n〕因此，复利现值的一般计算公式为：习题4假设假设方案在3年后得到1000元，利息率为9%，现在应存入多少钱？解答：P0=Fn×〔P/F，i，n〕=1000×〔P/F,9%,3〕=1000×0.7722=772.2〔元〕习题4〔三〕名义利率与实际利率实际利率：计息期内计息一次。例6存入一年期10000元，名义年利率为10%，按季结息，一年后终值为多少？解答：实际年利率=〔1+10%/4〕4-1=1.1038-1=0.1038终值为：10000×〔1+0.1038〕=11038〔元〕亦可直接表示为F4=P0×〔1+i〕4=10000×〔1+2.5%〕4=11038〔元〕〔三〕名义利率与实际利率实际利率：计息期内计息一次。练习题5年利率为10%，每半年计一次复利，那么实际利率为多少？解答：〔1+10%/2〕2—1=10.25%练习题5年利率为10%，每半年计一次复利，那么实际利率为多少四年金终值和现值的计算年金的概念：等额、间隔期相等年金的表现形式：租金、折旧、养老金等年金的种类：普通年金、先付年金、递延年金、永续年金等。四年金终值和现值的计算年金的概念：等额、间隔期相等〔一〕普通年金的终值与现值的计算1普通年金的终值普通年金终值的计算通过图1-1来说明：

图1-1普通年金终值的计算原理示意图〔一〕普通年金的终值与现值的计算1普通年金的终值图1-1由图1-1，普通年金终值的计算公式推导如下：F=A〔1+i〕0+A〔1+i〕1+A〔1+i〕2+…+A〔1+i〕n-2+A〔1+i〕n-1求得：F=A式中，称为年金终值系数，记作〔F/A，i，n〕，那么F=A·〔F/A，i，n〕由图1-1，普通年金终值的计算公式推导如下：例7如果3年中每年存入银行100元，存款利率10%，求第3年末年金终值为多少？解答：根据普通年金终值计算公式：Fn=A·〔F/A，i，n〕，F3=100·(F/A，10%，3),查表(F/A，10%，3)=3.31所以F3=100·3.31=331〔元〕例7如果3年中每年存入银行100元，存款利率10%，求第32偿债基金偿债基金是指为使年金终值到达既定金额每期应支付的年金数额.例8拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？

2偿债基金偿债基金是指为使年金终值到达既定金额每期应支付的分析：根据年金终值计算公式

是年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记作〔A/F，i，n〕，它可以把年金终值折算为每年需要支付的金额。偿债基金系数与年金终值系数互为倒数，根据这一关系求偿债基金系数的值。那么例题

=10000·=1637.97〔元〕分析：根据年金终值计算公式3普通年金现值计算年金现值是将未来不同时期每期的现金流贴现计算现值，把这些现值加总起来。普通年金现值的计算通过图1-2来说明：图1-2普通年金现值的计算原理示意图3普通年金现值计算年金现值是将未来不同时期每期的现金流贴现由图1-2所示，普通年金现值的计算公式推导如下：P=A〔1+i〕-1+A〔1+i〕-2+…+A〔1+i〕-〔n-1〕+A〔1+i〕-n求得，P=A·

式中，称为年金现值系数，记作〔P/A，i，n〕，年金现值系数通过年金现值系数表查取。普通年金现值的计算公式为：P=A·〔P/A，i，n〕由图1-2所示，普通年金现值的计算公式推导如下：例9假设某项投资每年年末可获取收益10000元，按年利率12%计算，5年投资收益的现值是多少？解答：P=A·〔P/A，i，n〕=10000·〔P/A，12%，5〕查表得，〔P/A，12%，5〕=3.6048所以5年投资收益的现值：P=10000·3.6048=36048(元)例9假设某项投资每年年末可获取收益10000元，按年利率1〔二〕先付年金终值和现值的计算先付年金，又称为即期年金、预付年金，是指每期期初有等额收付款项的年金，先付年金与普通年金的唯一区别是收付款项发生的时间不同。1先付年金终值的计算

n期先付年金终值与n期普通年金终值之间的关系，如图1-3表示〔二〕先付年金终值和现值的计算先付年金，又称为即期年金、预付图1-3n期先付年金终值与n期普通年金终值的关系图图1-3n期先付年金终值与n期普通年金终值的关系图图1-4先付年金终值的计算原理示意图图1-4先付年金终值的计算原理示意图先付年金和普通年金期数一样，不同的是在普通年金的根底上，多复利一期。F=A··(1+i)=A·=A·[]式中，称为先付年金终值系数，是在普通年金终值系数的根底上，期数加1，系数减1的结果，用[(F/A，i，n+1)-1]表示，并利用“年金终值系数表〞查得〔n+1〕期的值，然后减去1，便可得出对应的先付年金终值系数。先付年金和普通年金期数一样，不同的是在普通年金的根底上，多复例10假设每年年初存入银行500元，银行存款利率为10%，问第8年末的本利和为多少？解答：F=A·[]=A·[(F/A，i，n+1)-1]=500·[(F/A，10%，8+1)-1]查表得：(F/A，10%，9)=13.579F=500·12.579=6289.5〔元〕例10假设每年年初存入银行500元，银行存款利率为10%，2先付年金现值的计算n期先付年金现值与n期普通年金现值之间的关系，如图1-5所示图1-5n期先付年金现值与n期普通年金现值的关系图2先付年金现值的计算n期先付年金现值与n期普通年金现值之间图1-6先付年金现值的计算示意图图1-6先付年金现值的计算示意图从图1-5可以看出，P=A··(1+i)=A·

=A·[]

式中，，称为“先付年金现值系数〞，在普通年金现值系数的根底上，期数减1，系数加1所得，可用符号[〔P/A，i，n-1〕+1]表示。从图1-5可以看出，利用“普通年金现值系数表〞查得〔n-1〕期的值，然后加上1，便可得到对应的先付年金现值系数值。例11现在存入一笔钱，准备在以后8年中每年初得到2000元，假设利率为8%，那么现在应存入多少钱？利用“普通年金现值系数表〞查得〔n-1〕期的值，然后加上1解答：第一种思路：P=A·[〔P/A，i，n-1〕+1]=2000·[〔P/A，8%，8-1〕+1]查普通年金现值系数表得：〔P/A，8%，7〕=5.2064所以P=2000·6.2064=12412.8(元)第二种思路：P=A·〔P/A，i，n〕(1+i)=2000·〔P/A，8%，8〕〔1+8%〕=2000·5.7466·1.08=12412.66〔元〕解答：第一种思路：练习题6某企业租用一台设备，在7年中每年年初要支付租金3000元，市场年利率为9%.(1)问这些租金的现值是多少？(2)假设如果有第二种支付租金方式，在租用时一次性付费16000元，那对企业来说，哪种方式更有利？练习题6某企业租用一台设备，在7年中每年年初要支付租金3解答：P=A·[〔P/A，i，n-1〕+1]=A·[〔P/A，9%，7-1〕+1]查普通年金现值系数表得：〔P/A，9%，6〕=4.4859所以P=3000·5.4859=16457.7(元)一次性付款额低于租金现值，在企业资金充足的情况下，可以考虑一次性支付租金。解答：〔三〕特殊年金1递延年金递延年金是指最初的年金现金流不是发生在当前，而是发生在假设干期后。〔1〕递延年金终值的计算图1-7递延年金现值的计算原理示意图〔三〕特殊年金1递延年金图1-7递延年金现值的计算原递延年金终值与递延期数无关，其计算方法与普通年金终值一样。从图1-7上，第一次支付发生在第m+1期末，连续支付了n期，m表示递延期数。F=A·〔F/A，i，n〕递延年金终值与递延期数无关，其计算方法与普通年金终值一样。从〔2〕递延年金现值的计算图1-8递延年金现值的计算原理示意图〔2〕递延年金现值的计算图1-8递延年金现值的计算原理思路一：把递延年金视为n期普通年金，求出其至递延期〔m期〕期末的现值，然后再将此现值作为终值按m期复利调整到第一期期初，计算公式为P=A·〔P/A，i，n〕·〔P/F，i，m〕思路二：假设递延期中也进展年金收支，先求出〔m+n〕期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期〔m〕的年金现值，计算公式为P=A·〔P/A，i，m+n〕-A·〔P/A，i，m〕思路一：把递延年金视为n期普通年金，求出其至递延期〔m期〕期例12某公司向银行借入一笔资本，银行贷款利率为7%，前三年不用还本付息，从第四年至第十年每年末归还金额10000元，问这笔资金的现值是多少？

例12某公司向银行借入一笔资本，银行贷款利率为7%，前三年解答：递延期为3年，连续支付7期，故m=3，n=7思路一：P=A·〔P/A，i，n〕·〔P/F，i，m〕=10000·〔P/A，7%，7〕·〔P/F，7%，3〕查表：〔P/A，7%，7〕=5.3893〔P/F，7%，3〕=0.8163那么P=10000·5.3893·0.8163=43992.86〔元〕思路二:P=A·〔P/A，i，m+n〕-A·〔P/A，i，m〕=10000·〔P/A，7%，10〕-10000·〔P/A，7%，3〕查表：〔P/A，7%，10〕=7.0236〔P/A，7%，3〕=2.6243那么P=10000·7.0236-10000·2.6243=43993(元)解答：递延期为3年，连续支付7期，故m=3，n=72永续年金永续年金：无限期规律性的一系列现金流，可视为普通年金的特殊形式，即为n→+∞。表现形式：优先股股息，无期限支付固定利率债券的利息等〔1〕永续年金没有终值永续年金持续期无限，没有终止的时间，所以没有终值。2永续年金永续年金：无限期规律性的一系列现金流，可视为普通〔2〕永续年金的现值根据普通年金现值公式推导P=A·〔n→+∞〕，n→+∞时，〔1+i〕-n的极限为零，所以P=〔2〕永续年金的现值根据普通年金现值公式推导年金总结年金：一定时期内每期相等金额的收付款项。后付年金：每期期末有等额收付款项的年金。先付年金：每期期初有等额收付款项的年金。延期年金：在最初假设干期没有收付款项，后面假设干期有等额收付款项的年金。永续年金：无限期等额收付款项的年金。年金终值：各期等额收付款项的复利终值之和。年金现值：各期等额收付款项的复利现值之和。年金总结年金：一定时期内每期相等金额的收付款项。生活中有哪些年金的例子？思考生活中有哪些年金的例子？四、时间价值计算中的几个特殊问题不等额现金流量终值或现值的计算计息期短于一年的时间价值的计算贴现率的计算

四、时间价值计算中的几个特殊问题不等额现金流量终值或现值的计在名义年利率一定的情况下，存款人希望计息期越短越好还是越长越好？银行呢？思考在名义年利率一定的情况下，存款人希望计息期越短越好还是越长越如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事情却发生在瑞士田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，被这张巨额帐单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中将不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。案例如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单，你一田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行〔田纳西镇的一个银行〕存入了一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率〔复利〕付息〔难怪该银行第二年破产！〕。1994年，纽约布鲁克林法院作出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进展清算的7年中，这笔银行存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在案例请用你所学的知识说明1260亿美元是如何计算出来的？如利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需多长时间？增加到1000亿美元需多长时间？如果利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需要70周，增加到1000亿美元需要514.15周。

请用你所学的知识说明1260亿美元是如何计算出来的？如果利率2.2风险价值风险报酬的概念单项资产的风险报酬证券组合的风险报酬2.2风险价值风险报酬的概念风险与财务决策风险报酬的含义一、风险报酬的概念风险与财务决策一、风险报酬的概念风险与财务决策风险是一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度，在财务上是指无法达到预期报酬的可能性。确定性决策风险性决策不确定性决策确知只有一种状况确知有几种状况并确知或可估计各种状况的概率不能确知有几种状况，或者虽能确知有几种状况但无法估计各种状况的概率风险与财务决策风险是一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果风险报酬的含义

风险报酬：投资者因冒着风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外补偿。风险报酬可用绝对数（风险报酬额）和相对数（风险报酬率）表示。风险与报酬同增