模型与决策讲义课件

数据、模型与决策

Data、ModelandDecision预备知识：线性代数与概率论基础知识MicrosoftExcel课程要求：掌握分析解决实际决策问题的系统化思路和过程；掌握应用统计、运筹学的概念和基本方法；学会运用应用统计、运筹学的方法解决实际决策问题;基本掌握统计分析和优化计算的软件。内容安排绪论： 决策与决策过程第一章 决策分析第二章 线性最优化第三章 动态最优化第四章 网络最优化第五章 概率论基础回顾第六章 数据收集、整理与抽样第七章 参数估计第八章 假设检验第九章 回归模型绪论一、决策过程二、数据与数学模型在决策过程中的作用三、科学决策方法的作用Pronto比萨店Pronto比萨店是纽约郊外一个人口大约为20，000人的小镇上的一家家庭比萨店。AntonioScapelli在30年前创立了这家店，当时叫做Antonio的儿子Tony从NYU工商管理系毕业，毕业后，他回来开始管理这家店。Pronto比萨店是当时最早提供外卖服务的几家店之一，幸运的是，Tony几年前就做出了这个决定，与此同时，他把店名改成了Pronto比萨店，以强调本店着重的是比萨专送。至此以后，饭店的生意一直非常兴隆，成为当地的佼佼者。当顾客还在饭店里用餐时，Tony已经接到了其他的生意。可是最近，一家在全国都有连锁店的比萨店为了在当地吸引顾客，做出承诺：如果他们在接到顾客订货通知后30分钟内没有将比萨送到该顾客手中，该顾客可以不用付费。在这之后相当长的一段时间内，这家比萨店从Pronto比萨店那里抢走了很多生意。Tony认识到他也要对他的顾客做出相应的承诺，以保持竞争优势。如何才能作出一个满意的决策？决策是管理者的主要工作内容决策进行决策时必须考虑那些因素？什么是一个规范的决策过程？决策依据：信息目标分析综合评价决策YN要素分析方案设定一、决策过程利润、成本、服务水平、系统运行效率、市场份额、企业竞争能力、经济效益、社会效益、……决策目标的量化决策目标单目标多目标目标体系目标分析:你的决策目标是什么？可能的目标有：产量质量成本生产计划涉及的目标内部与外部约束因素诸因素及其相互关系的量化可控因素与非可控因素。可控因素：例如：生产能力、库存水平、投资规模、产品产量、服务水平、管理模式、……非可控因素：例如：市场需求、产品价格、贷款利率、政策法规、……要素分析:都有那些主要因素影响或制约着目标的实现？因素与目标之间、因素与因素之间的关系目标函数的量化约束条件的量化可行决决策方方案：满足各各种约约束条条件的的可控控因素素的一一个组组合。。是实现现决策策目标标的一一种方方法。。决策方方案的的量化化表示示方案设设定:什么是是一个个决策策方案案？决策方方案：可控因因素的的组合合。强调多多方案案例如生产计计划：：生产任任务与与生产产能力力在时时间与与空间间的结结合。。一方方面要要满足足有限限的资资源的的限制制，另另一方方面要要满足足生产产任务务的要要求（（数量量、质质量、、交货货期））。对于单单目标标决策策，直直接比比较不不同方方案的的目标标值即即可。。而对对于多多目标标决策策，则则需要要计算算各个个方案案的综综合目目标值值。灵敏度度分析析（决决策方方案的的风险险分析析）由于决决策要要素中中存在在的不不确定定性、、以及及决策策者思思维上上的局局限性性，使使得方方案实实际所所实现现的目目标与与预计计的目目标出出现偏偏差。。灵敏敏度分分析就就是分分析这这种不不确定定性（（要素素的可可能变变化））对决决策目目标的的影响响。综合评价:如何评价决决策方案的的优劣？决策方案对决策策目标的实实现程度为多少？选出目标最最好的方案案。二、数据与与数学模型型在决策过过程中的作作用模型：现实实问题的一一种简洁的的抽象表示示。是构成成问题的诸诸要素；要要素之间、、目标与要要素之间的的（定性以以及定量））关系的表表示。问题转化为为模型；对对问题的研研究转化为为对模型的的研究；模模型的解用用于得到实实际问题的的解决方案案。问题抽象模型模型的解问题的解决方案模型的核心心在于它是是事物所遵遵循的客观观规律的一一种表示。。问题：如何何发现得到到客观规律律？数据是构建建模型的基基础。数据模型决策Data、、ModelandDecisionDMD方法：理论论分析+数数据分析。。价格数量产品定价：：牛奶的价价格？供需关系、、价格弹性性三、科学决决策方法的的作用组织应用每年节约AT&T为公司商业用户的电话销售中心的优化选址$4.06亿更多的销售美国邮政服务公司邮件自动化方案的技术经济分析$2亿IBM整合备件库存的全国网络以改进服务支持$2000+$2.5亿库存降低Delta航空公司为2500个国内航线的飞机类型配置以最大化利润$1亿旧金山警察局用计算机系统最优排程和巡警设置$1100万山东滨洲化化工厂设备备大修计划划：利润增增加300万。1、提出问问题、采集集相关信息息2、建立问问题模型3、求解模型、、产生结果果4、分析、评价价求解结果果5、支持决策科学决策方方法第一章决决策分析析马克斯是布布鲁克公司司的创建人人和全资所所有人。该该公司在未未经证实的的地区开采采石油。马马克斯将一一生的积蓄蓄都花在公公司上，希希望通过发发现一个大大油田使公公司壮大起起来。不久久前，公司司购买了许许多块地，，尽管这些些地靠近一一些大油田田，但大的的石油公司司认为这些些地是没有有希望产油油的。现在在马克斯得得到了其中中一块土地地的令人兴兴奋的报告告。一位咨咨询地质学学家刚刚告告诉马克斯斯，他认为为这块土地地有四分之之一的概率率。然而过去的的经验教训训告诉马克克斯必须对对咨询地质质学家的报报告保持怀怀疑。如果果马克斯决决定在这块块土地上钻钻探石油需需要大约100,000美元元的投资，，如果这块块地不含石石油，那么么，整个投投资都将损损失。这对对公司来讲讲是致命的的。另一方方面，如果果这块地有有石油，咨咨询地质学学家估计那那里的石油油足够可以以获得约800,000美元元的净收入入。所以，，大致的利利润为700,000美元，，这对马克克斯是相当当诱人的。。此外，另一一个石油公公司听说了了这个咨询询地质学家家的报告，，决定出价价90,000美元元来购买这这块地。这这可以为布布鲁克公司司带来不错错的现金收收入，而且且无需承担担100,000美美元损失的的巨大风险险。1.1案案例：高富富布鲁克公公司的难题题?马克斯不知知道该怎么么办。幸运运的是马克克斯的女儿儿杰妮弗刚刚刚从一所所不错的商商学院毕业业并获得MBA学位。她建建议使用决决策分析。。下面是父父女两人的的对话：第一章决决策分析析1.1案案例：高富富布鲁克公公司的难题题马克斯的决决策目标是是什么？影响决策的的因素有那那些？可能的决策策方案有那那些？如何测算各各个方案目目标值？第一章决决策分析析1.1案案例：高富富布鲁克公公司的难题题杰妮弗：你认为咨咨询地质学学家关于这这块土地有有四分之一一的概率产产石油的估计计有多大的的可信度？？马克斯：可信度不不大。这些家伙伙有时好象象任意夸大大数据。他他们总是要要让我们相相信那里有有石油。但但是概率可可能是三分分之一，或或者是五分分之一。实实际上，他他们并不确确切知道。。杰妮弗：是否有途途径能够获获得更多的的信息来降降低不确定定性？这是是决策分析析的一个重重要方法。。马克斯：有的。在实际钻探探前，可以以先进行地地震勘探。。但是你不不会真的发发现是否有有石油，除除非进行钻钻探。而且且地震勘探探花费很大大，报价是是30,000美元元，而结果果可能只能能告诉我们们很可能有有石油。所所以如果我我们进行钻钻探，可能能什么也找找不到。然然后我们又又要损失100,000美元元！损失130,000美元元几乎要使使我们破产产。杰妮弗：好。让我我们先把地震勘探放放在一边。。还有一个个关键的考考虑因素。。好象我们们不能仅仅仅局限于用用钱来分析析可能带来来的后果。。损失130,000美元带带来的伤害害远远超过过获得130,000美元带带来的帮助助。马克斯：当然是这这样！杰妮弗：决策分析析有一种通通过使用效效用概念的的方法来考考虑。一个个结果的效效用对你来来说衡量的的是这个结结果的真实实价值而不不是货币价价值。马克斯：听起来不不错。1.1案案例：高富富布鲁克公公司的难题题杰妮弗：我建议从从简单的开开始，不考考虑地震勘探的的选择，也也不用效用用。我会向向你介绍如如何用决策策分析组织织我们的问问题，以及及它所提供供的用于决决策的准则则。你可以以选择你认认为合适的的准则。然然后我们看看看是否值值得做地震震勘探。如如果值得，，如何以最最佳的方式式使用这些些信息。在在此之后，，我们要仔仔细分析这这个问题包包括使用效效用。我想想当我们完完成这个过过程并且你你作出决策策后，你会会对你选择择的最佳策策略感到满满意。马克斯：好。那我我们就开始始吧。1.2问问题的描述述决策分析的的若干基本本概念决策者：对一个决策策负责的人人或团体。。（如马克克斯）备择方案(alternatives)：决策者将作作出的决策的选选项。马克斯的备择方案钻探石油卖掉土地自然状态（（stateofnature)：：决策的结果果受到决策策者无法控控制的随机机因素的影影响。这些些随机因素素决定了决决策执行中中的各种状状况。每一一种可能的的状况被称称为可能的的自然状态态。第一章决决策分析析1.2问问题的描描述决策准则与与方法：比较选择方方案时的判判别准则与与实施决策策准则的具具体形式。。损益（payoff):衡量决策结结果对决策策者的价值值的量化指指标。损益表(PayoffTable)以表格的形形式表示的的每一种决决策备择方方案和自然然状态组合合的收益。。高富布鲁克克公司问题题的损益表表（（千千美元）先验概率(PriorProbabilities)：决策者得到到的一些关关于自然状状态的可能能性的信息息。这些信信息可能仅仅仅是基于于经验或个个人直觉的的主观估计计，或一些些相关的证证据（咨询地质学学家报告））。这些估计计用概率的的形式表达达出来就被被称为特定定自然状态态的先验概概率。备择方案自然状态有石油干涸钻探石油卖掉土地70090-10090先验概率0.250.75第一章决决策分析析决策问题的的基本类型型确定型决策策问题：若决策者掌掌握了充分分的信息(completeinformation.)，因而能够准准确地知道道未来会出出现那一自自然状态。。不确定型决决策问题：：如果至少对对某一方案案存在两种种以上互斥斥的状态，，而且决策策者对这些些状态发生生的可能性性大小未知知。概率型决策策问题：如果至少对对某一方案案存在两种种以上互斥斥的状态，，而且决策策者对这些些状态发生生的可能性性大小已知知。（统计计型或风险险型决策问问题）第一章决决策分析析1.2问问题的描描述决策树(DecisionTree)以树的形式式表示的每每一种决策策备择方案案和自然状状态组合的的收益。是是一种组织织并表示决决策者面临临的各种备备择方案以以及不确定定性的系统统化方法。。收益90700-100Ａ卖出钻探B有石油（0.25）干涸（0.75）高富布鲁克克公司问题题的决策树树（不考虑虑地震勘探探）第一章决决策分析析1.2问问题的描描述决策节点机会节点方案分支状态分支B有石油（0.25）干涸（0.75）Ａ卖出钻探收益90700-100高富布鲁克克公司问题题的决策树树（不考虑虑地震勘探探）第一章决决策分析析1.3概概率型型决策的基基本准则和和方法1、最大可可能性准则则由概率论知知道，在一一次随机试试验中，概概率最大的的事件最有有可能发生生。据此可可以在概率率型决策问问题中只考考虑概率最最大的状态态，而不考考虑其它状状态，从而而把问题转转化成确定定型决策问问题。这种种决策准则则称为最大大可能性准准则。步骤：1、、发现概率率最大的自自然状态；；2、选择在在这种状态态下收益最最大的备择择方案。原理：最终终的收益取取决于最可可能成为现现实的那种种自然状态态。最大可能性性准则的缺缺陷：1、在没有有考虑除了了最可能自自然状态以以外的情况况的收益选选择了一个个备择方案案。如果这这些其他的的收益中有有一些是致致命的怎么么办？（在在马克斯的的问题中不不存在这种种情况，卖卖掉土地的的收益在所所有情况下下都是相同同的）2、忽视了了最可能自自然状态以以外的情况况的收益，，如果这些些收益远比比所选择的的方案的收收益丰厚怎怎么办？第一章决决策分析析1.3概概率型型决策的基基本准则和和方法3、如果最最可能自然然状态下收收益的差异异远小于另另一个具有有一定可能能性的自然然状态下的的收益，那那么决策者者会更加关关心后者。。4、如果有有很多种自自然状态而而且它们的的可能性几几乎相同，，最可能的的自然状态态变为现实实的概率会会相当低。。那么在一一种发生概概率相当低低的自然状状态的基础础上进行决决策是否合合理？马克斯的反反应马克斯：好象这个个准则在一一些情况下下并不适用用。但是我我想在这个个问题上使使用这个准准则。它简简单，不要要求我使用用咨询地质质家提供的的数据，我我认为这些些数据是夸夸大的。对对于它的报报告我更有有信心认为为这块土地地是干涸的的而没有石石油。因此此我会非常常愉快地提提供这个准准则所需的的信息，从从而来判断断那种情况况更可能。。杰妮弗：当然你可可以这样做做。但这是是否是你所所希望的决决策方式呢呢？马克斯：你是什么么意思？杰妮弗：你购买土土地时的主主要目标是是不是要在在那里找到到石油？或或你更加愿愿意将土地地再次出售售？马克斯：当然是找到到石油。杰妮弗：对于你购购买土地，，那一种情情况更可能能，干涸或含有有石油？第一章决决策分析析1.3概率型决策策的基本准准则和方法法2、期望值值准则（贝贝叶斯决策策规划）根据各备择择方案的损损益期望值值的大小来来比较选优优的一种决决策准则。。最大收益期期望值准则则（ER(ExpectedReward)准则）最小损失期期望值准则则（EL(ExpectedLoss)准则）步骤：1、、计算各方方案的期望望收益（损损失）值；；（将方案案的每一个个收益乘以相应自然然状态的先先验概率，，再将乘积积相加）2、选择期期望收益（（损失）值值最大（最最小）的备备择方案。。马克斯：干涸。这这对于我们们的生意来来说很正常常。你不得得不在很多多地方试过过以后才会会发现大油油田。杰妮弗：那么这个个准则意味味什么？马克斯：噢，你是是对的，我我明白你的的意思了。。这个准则则会一次一一次地告诉诉我应该卖卖掉土地而而不是进行行钻探。不不可能做期期望出石油油的生意。。杰妮弗：没错。你你确实应该该考虑一下下如果发现现石油收益益会有多大大。马克斯：我同意。。对于石油油勘探者来来说这不是是一条好准准则。我希希望下一个个会好些。。第一章决决策分析析期望值准则则的缺陷：：1、在确定定先验概率率时，仍有有相当大的的不确定性性，因此将将这些数据据作为先验验概率并不不能体现可可能出现结结果的真实实概率。2、先验概概率在相当当大的程度度上是主观观的，而安安全的决策策应当基于于客观数据据和规律。。3、期望值值忽视了可可能结果对对决策者的的影响。马克斯的反反应马克斯：大多数管管理专家认认为这是一一个正确的的准则？杰妮弗：对于每一一个人来说说，并不存存在所谓正正确或错误误的准则。。对于某个个人来说合合适的准则则可能一点点也不合适适别人。它它取决于个个人对决策策的性情和和态度。它它也可能取取决于这样样一种情况况：对备择择方案知道道多少以及及可能自然然状态的有有意义的先先验概率是是否能够得得到。所有有的准则都都是这样。。你需要决决定那一个个准则最适适合你。马克斯：我对任何何准则都不不是很满意意。但好象象这个准则则广为应用用。杰妮弗：是的。马克斯：为什么？？杰妮弗：有两个原原因。第一一，它采用用了所有有有用的信息息。先验概概率可能不不准确，但但给了我们们每一种自自然状态的的可能性的的粗略估计计。许多管理专家认认为使用这这个关键信信息能够作作出较好的的决策。马克斯：我不同意意这个看法法。第二个个原因是什什么？1.3概率型决策策的基本准准则和方法法第一章决决策分析析杰妮弗：记得这个个准则着眼眼于如果相相同的状况况重复多次次，那么平平均收益是是多少呢？？我们称之之为期望收收益。选择择最佳期望望收益的备备择方案能能够使得公公司在长期期中获得最最多的收益益。选择最最有利于长长期发展的的决策对于于管理人员员来说是一一个理性的的决策。马克斯：有点道理理。但在公公司得到长长期发展之之前，我们们不能再有有由于土地地是干涸而而进行钻探探带来的更更多的损失失了。杰妮弗：对，关注注短期也可可能是真正正重要的。。我会解释释如何利用用效用的概概念使我们们完全专注注于短期运运作。马克斯：好的。但但关于这个个准则仍然然有一点困困扰着我。。我不想将将决策建立立在相信咨咨询地质学学家的数据据的基础上上。我知道道他们玩的的这种把戏戏。他们提提供的数据据仅仅是有有那么一些些根据的猜猜测。杰妮弗：好，让我我来看看这这一点。在在决定钻探探还是卖出出土地时什什么是关键键的因素？？马克斯：那里有石石油的可能能性有多大大。杰妮弗：但是你认认为咨询地质学学家提供的的25%的的数据只是一个大致致的估计。。那么根据据报告和你你的经验，，你能给我我一个正确确数据的可可能范围吗吗？马克斯：我通常在在咨询地质质学家所提提供数据的的基础上加加减10%。因此我我估计这个个概率在15%到35%之间间。杰妮弗：好的。我我们可以用用灵敏度分分析方法来来处理这类类情况。它它能够告诉诉我们如果果咨询地质质家的数据据远离正确确值时会发发生什么情情况。马克斯：好极了！！让我们现现在就开始始吧。1.3概率型决策策的基本准准则和方法法第一章决决策分析析1.3概率型决策策的基本准准则和方法法贝叶斯决策策规划的灵灵敏度分析析灵敏度分析析：用于研究如如果数学模模型中的一一些数据不不正确带来来的影响。。高富布鲁克克公司问题题的损益表表（千美元））备择方案自然状态有石油干涸钻探石油卖掉土地70090-10090先验概率0.150.85高富布鲁克克公司问题题的损益表表（千美元））备择方案自然状态有石油干涸钻探石油卖掉土地70090-10090先验概率0.350.65钻探的期望望收益=p(700)+(1-p)(-100)=800p-100用P表示有石油油的先验概概率这一关关键数据。。那么不同同决策方案案的期望收收益与P的关系如下下：卖出土地的的期望收益益=p(90)+(1-p)(90)=90第一章决决策分析析1.3概率型决策策的基本准准则和方法法令钻探的期期望收益=卖出出土地的期期望收益=90可以以得到交叉叉点对应的的P值：800p–100=90,得到p=190/800=0.2375结论当p<0.2375时应当出售售土地P>0.2375时应当钻探探石油第一章决决策分析析1.3概率型决策策的基本准准则和方法法上图表明布布鲁克公司司的期望收收益是如何何受到有油油的先验概概率影响的的。布鲁克公司司的期望收收益与P的关系：马克斯的反反应马克斯：灵敏度分分析给了我我一个相当当清晰的图图象。我想想我已经对对这个问题题有了更好好的把握。。杰妮弗：很好。马克斯：我喜欢欢交叉点点的思想想。当有有石油的的概率低低于23.75%时，，我应当当卖掉这这块地。。如果概概率大一一点，我我就该进进行钻探探。对吗吗？杰妮弗：是的。。第一章决决策策分析1.3概率型决决策的基基本准则则和方法法杰妮弗：完全正正确。马克斯：那这完完全受到到它的约约束。马克斯：它证实实了我一一直怀疑疑的。这这是一个个很好的的决策依依据，它它完全取取决于选选择有石石油的适适当概率率。我希希望除了了咨询地地质学家家的数据据外我能能够得到到更多的的信息。。杰妮弗：前面你你谈到过过花3万万美元进进行细致致的地震震勘探的的可能性性。马克斯：是的，，我可能能会那样样做。但但是3万万美元！！我仍然然不能肯肯定这是是否值得得。杰妮弗：我有一一个解决决这个问问题的快快速方法法。这个个方法称称为全情情报价值值(EVIP)。所谓全情情报价值值是指如如果地震震勘探能能够很肯肯定地告告诉你那那里是否否有石油油的话，，你所得得到的期期望收益益的增加加量。马克斯：但是地震勘探探不能肯定定的告诉诉你。杰妮弗：是的，，我知道道。找出出那里是是否确实实有石油油就是我我们所说说的全情情报。因因此你得得到的确确实信息息所带来来的期望望收益的的增加值值就是全全情报价价值。这这个信息息要好于于实际进进行地震震勘探所所提供的的信息。。马克斯：没错。。杰妮弗：好，假假设我们们发现全全情报价价值低于于3万美美元。由由于全情情报比我我们进行行地震勘勘探得到到的信息息要好，，这明确确的告诉诉我们做做地震勘勘探不值值得。第一章决决策策分析1.3概率型决决策的基基本准则则和方法法杰妮弗：这时你你就无法法知道是是否值得得做地震震勘探，，除非你你进行进进一步的的分析。。这个分分析将会会花费一一些时间间，但是是它能够够很快速速算出全全情报价价值。简简单的检检查一下下全情报报价值是是否低于于3万美美元是很很值得的的，这将将会节省省大量工工作。马克斯：好，那那我们开开始吧。。1.4信信息息的价值值在概率型型决策中中，为了了减少风风险，降降低问题题不确定定性，提提高决策策的成功功率，人人们往往往不满足足于仅仅仅知道关关于自然然状态的的先验概概率，还还要设法法去收集集更多的的有关自自然状态态的信息息。一般般地讲，，获得的的信息越越多，决决策的成成功率越越高。然然而，信信息的获获得是要要付出代代价的。。如何判判断是否否有必要要去获得得更多的的信息，，即信息息的价值值是否超超过付出出的代价价？1、全信信息价值值（ExpectedValueofPerfectInformation,EVPI）全信息：：能够对自自然状态态作出准准确预报报（即可可以完全全消除问问题的不不确定性性）的信信息。全信息价价值=全信信息期望望收益–无补充信信息期望望收益如果全信信息价值值大于付付出的代代价，则则有必要要设法去去获得全全信息；；反之，，则不值值。第一章决决策策分析1.4信信息息的价值值2、不全全信息的的价值（（ExpectedValueofImperfectInformation,EVII）不全信息息：不能够对对自然状状态作出出准确预预报的信信息。全信息价价值=全信信息期望望收益–无补充信信息期望望收益=142.5全信息下下布鲁克克公司问问题的损损益表备择方案自然状态有石油干涸钻探石油卖掉土地70090-10090先验概率0.250.75全信息期期望收益益=700(0.25)+90(0.75)=242.5无补充信信息期望望收益=100不全信息息价值=不不全信息息期望收收益–无补充信信息期望望收益结论：由由于142.5>30，，故或许许值得进进行地震震勘探。。第一章决决策策分析马克斯的的反应马克斯：于是你你告诉我我如果地地震勘探探可以明明确表明明那里有有石油的的话，进进行这样样的勘探探可以使使我的平平均收益益增加大大约142,500美美元。杰妮弗：是的。。马克斯：减去3万万美元的的勘探费费用，我我还可以以得到112,500美元。。杰妮弗：没错。。但请记记住112,500美美元是个个平均收收益。这这仅仅是是如果你你对这块块相同的的土地上上进行勘勘探所得得到的粗粗略的平平均收益益。它并并不能保保证这块块地有石石油。但但它的确确表明我我们需要要获得更更多的信信息。马克斯：好，但但是地震震勘探并并不那么么令人如如意。事事实上，，他们并并不完全全可靠。。杰妮弗：请说的的详细些些。它们们有多大大的可靠靠度？马克斯：这取决决于地震震探测回回波。如如果地震震探测回回波好，，则有石石油的可可能性大大。如果果不好，，则很有有可能没没有石油油。但是是你无法法确定。。杰妮弗：好。假假设那里里有石油油。你得得到的好好的地震探测测回波的次数是是多少？？马克斯：噢，略略多于一一半。杰妮弗：你能给给我一个个百分比比吗？马克斯：我无法法给你确确切的数数据。大大约是60%。。杰妮弗：很好。。现在假假设这块块土地是是干涸的的。你仍仍然得到到好的地震探测测回波的的次数是是多少？？1.4信信息息的价值值第一章决决策策分析马克斯：很多！！地震勘勘探告诉诉我那里里有石油油而实际际上什么么夜没有有。我已已经为此此损失失了很多多钱。这这就是我我为什么么不愿花花30,000美元的的原因。。杰妮弗：当然。。因此在在接近一一半的时时候它告告诉你应应该钻探探，而实实际上你你不应该该进行钻钻探？马克斯：不，没没有那么么严重。。但经常常如此。。杰妮弗：你能给给我一个个百分比比吗？马克斯：我不喜喜欢给出出这些数数据。我我不像那那些咨询询地质学学家那样样擅长于于此。杰妮弗：我明白白。但是是大概的的数据可可以起到到帮助作作用。马克斯：好吧，，大约20%。。杰妮弗：好，谢谢谢。我我想现在在我没可可以为决决定是否否值得做做地震勘勘探进行行一些分分析了。。马克斯：你将如如何进行行分析？？杰妮弗：我很快快就会详详细介绍绍这个过过程。这这是一个个通常的的做法。。我们将将在地震探测测回波出现好的的情况下下，计算算找出有有石油的的概率到到底是多多少，然然后在地震探测测回波不好的情情况下再再计算这这个概率率。马克斯：你真的的可以做做吗？杰妮弗：是的。。贝叶斯斯定理可可以使我我们完成成着项工工作。马克斯：又是那那个贝叶叶斯？杰妮弗：是的。。马克斯：相当聪聪明的家家伙。1.4信信息息的价值值第一章决决策策分析杰妮弗：的确很很聪明。。我们将将用他的的定理以以地震勘勘探得到到每一种种结果改改进对咨咨询地质质学家对对有石油油的概率率的估计计。马克斯：很好。。杰妮弗：我们将将咨询地地质学家家提供的的数据称称为先验验概率，，因此它它们是在在得到更更多的信信息之前前获得的的。经过过改进的的数据称称为后验概率率(PosteriorProbabilities)。马克斯：好的。。杰妮弗：如果我我们进行行地震勘勘探，再再减去3万美元元的费用用后，我我们用后后验概率率来计算算平均收收益。如如果这个个收益大大于不进进行地震震勘探的的收益，，我们就就应该做做地震勘勘探。反反之就不不要做。。马克斯：有点意意思。杰妮弗：我们可可以开始始了吗？？马克斯：可以。1.4信信息的价值地震勘探的可可能结果:FSS：好的地震探测测回波；很可可能有石油。USS：地震探测回波波不好；很可可能没有石油。第一章决决策分析1.4信信息的价值自然状态P（勘探结果自然状态）好(FSS)不好(USS)有石油

P(FSS有石油)=0.6P(USS有石油)=0.4干涸P(FSS干涸)=0.2P(USS干涸)=0.8P(干涸并且FSS)=P(干涸)P(FSS干涸)=0.750.20=0.15P(FSS)=P(有石油并且FSS)+P(干涸并且FSS)=0.15+0.15=0.30P(有石油并且FSS)=P(有石油)P(FSS有石油)=0.250.6=0.15P(有石油FSS)=P(有石油并且FSS)/P(FSS)=0.150.3=0.50在给定出现好好的地震勘探探结果的(FSS)条件下，有有石油的后验验概率是：勘探结果P（自然状态勘探结果）有石油干涸FSS

P(有石油FSS)=1/2P(干涸FSS)=1/2USSP(有石油USS)=1/7P(干涸USS)=6/7第一章决决策分析1.4信息息的价值马克斯的反应应马克斯：这说明即使使地震勘探的的结果不错，，我也只有一一半的机会可可以发现石油油。杰妮弗：是的。假设设你从咨询地地质学家给出出的四分之一一的机会出发发，这是正确确的。马克斯：难怪在过去去我得到好的的地震勘探结结果后进行钻钻探给我这么么多的失望。。我原以为这这些勘探会可可靠的多。现现在我更不愿愿意花3万美美元进行这项项勘探。杰妮弗弗：但是是有二二分之之一的的概率率有石石油。。这已已相当当不错错了。。马克斯斯：是的的，但但是我我很可可能花花费30000美元元换来来一个个糟糕糕的勘勘探结结果。。杰妮弗弗：我的的计算算表明明这有有70%的的可能能。马克斯斯：明白白我的的意思思了吗吗？杰妮弗弗：但即即使是是糟糕糕的勘勘探结结果也也会告告诉你你许多多。有有石油油的概概率是是七分分之一一。这这可能能导致致不进进行钻钻探。。马克斯斯：是的的，这这种情情况下下我不不会进行钻钻探。。杰妮弗弗：因此此地震震勘探探确实实降低低了有有石油油的概概率的的猜测测性，，无论论是二二分之之一的的概率率还是是七分分之一一的概概率都都要比比咨询询地质质学家家提供供的四四分之之一的的概率率更科科学。。马克斯斯：是的的，我我想这这是对对的。。我确确实想想对咨询地地质学学家提提供的数据据进行行改正正。好好象你你建议议我们们进行行地震勘勘探。。马克斯斯：我懂懂了。。但是是如果果全情情报价价值高高于3万美美元呢呢？第一章章决决策策分析析1.4信信息的的价值值杰妮弗弗：实际际上我我也不不是十十分肯肯定。。我们们还需需要做做更多多的分分析。。然后后我想想我们们就会会拥有有所有有需要要的信信息来来充满满自信信的决决策了了。我我先前前说的的我们们要找找到如如果进进行地地震勘勘探平平均收收益是是多少少，然然后再再将这这个平平均收收益和和不进进行地地震勘勘探的的平均均收益益相比比较，，记得得吗？？马克斯斯：是的的，我我记得得。但但是我我还是是不明明白我我们该该怎么么做。。杰妮弗弗：我们们所要要做的的是画画出决决策树树，表表示出出是否否进行行地震震勘探探和进进行钻钻探还还是卖卖掉土土地的的决策策。然然后我我们在在决策策树上上计算算出这这些决决策的的平均均收益益。还还记得得开始始我提提到的的决策策树吗吗？马克斯斯：当然然记得得。杰妮弗弗：那么么我们们回过过头去去看一一看吧吧，然然后完完成剩剩下的的工作作。马克斯斯：好的的。我我们就就开始始吧，，我想想很快快就做做出决决策。。第一章章决决策策分析析1.5用用决决策树树分析析系列列决策策问题题不做地震勘探Ａ做地震勘探E有石油干涸钻探H卖出FSSBUSS有石油干涸钻探DG卖出C有石油干涸钻探F卖出1、构构建马马克斯斯的决决策树树第一章章决决策策分析析1.5用用决决策树树分析析系列列决策策问题题FSS(0.3)USS(0.7)有石油油(0.143)干涸(0.857)钻探卖出ＡBCDE不做地震勘探做地震勘探有石油(0.25)干涸(0.75)钻探H卖出G有石油(0.5)干涸(0.5)钻探F卖出0–30–1008000090–1009080000–100908000收益670–130606706070090–130–1002、进进行分分析第一章章决决策策分析析ＡFSS(0.3)BCDE不做地震勘探做地震勘探有石油(0.25)干涸(0.75)钻探H卖出USS(0.7)有石油(0.143)干涸(0.857)钻探G卖出有石油(0.5)干涸(0.5)钻探F卖出00–300–10090–100–1009090800800800000收益670–130606706070090–130–100–15.7270100100270601231231.5用用决决策树树分析析系列列决策策问题题第一章章决决策策分析析60钻探ＡFSS(0.3)BCDE不做地震勘探做地震勘探有石油(0.25)干涸(0.75)钻探H卖出USS(0.7)有石油(0.143)干涸(0.857)G卖出有石油(0.5)干涸(0.5)钻探F卖出00–300–10090–100–1009090800800800000收益670–130606706070090–130–100–15.72701001002701231231.5用用决决策树树分析析系列列决策策问题题第一章章决决策策分析析ＡFSS(0.3)BCD做地震勘探USS(0.7)卖出有石油(0.5)干涸(0.5)钻探F00–30–100908000收益670–13060270270601231231.5用用决决策树树分析析系列列决策策问题题马克斯斯的最最佳策策略：：进行地地震勘探探如果结结果好好，则则钻探探石油油如果结结果不不好，，则卖卖掉土土地马克斯斯的期期望收收益：：123,000美美元。。马克斯斯的反反应马克斯斯：我喜喜欢这这种决决策树树。它它显示示了考考虑到到的每每一种种情况况。杰妮弗弗：很好好。马克斯斯：它还还给了了我一一些用用于比比较备备择方方案的的数据据。但但是这这些数数据的的可靠靠性有有多高高呢？？杰妮弗弗：你必须须意识识到在在决策策节点点的备备择方方案的的平均均收益益是以以右边边的收收益和和机会会节点点的概概率为为基础础的。。这些些概率率又基基于咨咨询地地质学学家的的数据据和你你给我我的当当你能能够发发现石石油或或土地地是干干涸的的情况况下你你得到到的好好的地地震探探测回回波的的可能能性数数据。。马克斯斯：听起来来好象象不那那么好好。你你知道道我对对咨询地地质学学家的的数据据的看法法。并并且我我给你你的数数据是是相当当粗略略的估估计。。杰妮弗弗：是这这样。。因此此决策策树中中显示示的平平均收收益仅仅仅是是大概概值。。这就就是敏敏感性性分析析可以以大显显神威威的地地方，，就像像前面面我们们考虑虑是否否要进进行地地震勘勘探一一样。。马克斯斯：那么么我们们现在在为什什么不不做敏敏感性性分析析呢？？杰妮弗弗：这是是个好好主意意，进进行敏感性性分析析直到你你对决决策满满意为为止。。马克斯斯：好的的，那那我们们开始始吧。。1.5用用决决策树树分析析系列列决策策问题题第一章章决决策策分析析1.5用用决决策树树分析析系列列决策策问题题3、敏敏感性性分析析第一章章决决策策分析析马克斯斯的反反应马克斯斯：非常常有趣趣。我我特别别喜欢欢我们们能够够使用用电子子表格格来立立即显显示当当我们们改变变一些些数据据时发发生的的情况况。有有一点点我发发现特特别令令人鼓鼓舞。。杰妮弗弗：是什什么？？马克斯斯：当我我们改改变有有石油油的先先验概概率为为其他他的任任意个个值时时，结结果始始终相相同。。进行行地震震勘探探，并并在勘勘探结结果好好的情情况下下进行行钻探探，否否则就就卖掉掉这块块地。。咨询询地质质学家家的数数据起起的作作用大大大减减小，，而我我们始始终做做着应应该做做的事事。杰妮妮弗弗：是是的的，，这这就就是是关关键键的的发发现现，，不不是是吗吗？？你你对对涉涉及及到到成成本本和和收收入入数数据据的的敏敏感感性性分分析析有有何何看看法法？？马克克斯斯：这这些些蛛蛛网网图图和和旋旋风风图图非非常常聪聪明明。。然然而而，，他他们们所所提提供供的的信信息息并并没没有有使使我我特特别别惊惊奇奇。。与与其其他他因因素素相相比比，，我我的的收收益益当当然然更更大大程程度度上上取取决决于于如如果果我我们们发发现现石石油油我我们们所所得得到到的的收收入入。。杰妮妮弗弗：但但是是它它告告诉诉我我们们，，更更好好的的控控制制收收益益的的不不确确定定性性尤尤其其重重要要。。马克克斯斯：是是的的，，我我已已经经意意识识到到了了。。不不幸幸的的是是，，要要控控制制收收入入数数据据的的不不确确定定性性是是非非常常困困难难的的。。地地质质学学告告诉诉我我们们如如果果我我们们在在那那里里有有什什么么东东西西的的话话，，那那一一定定是是大大量量的的石石油油。。但但是是如如果果你你很很幸幸运运找找到到了了石石油油的的话话，，你你也也不不会会确确切切知知道道那那里里有有多多少少石石油油。。当当然然收收入入取取决决于于石石油油量量。。1.5用用决决策策树树分分析析系系列列决决策策问问题题第一一章章决决策策分分析析杰妮妮弗弗：那那么么800,000美美元元的的收收入入估估计计是是从从哪哪儿儿来来得得呢呢？？马克克斯斯：这这主主要要基基于于我我们们对对所所希希望望含含有有石石油油的的地地区区石石油油储储量量的的估估计计。。这这个个估估计计可可能能会会有有一一些些出出入入，，但但是是它它代代表表了了如如果果实实际际上上那那里里有有石石油油我我们们所所认认为为的的最最可可能能的的结结果果。。我我不不认认为为我我们们还还有有什什么么改改进进这这个个估估计计的的方方法法。。杰妮妮弗弗：太太糟糟糕糕了了。。但但是是在在决决策策分分析析的的应应用用中中，，数数据据中中带带有有这这种种不不确确定定性性是是很很普普遍遍的的。。你你所所做做的的一一切切就就是是在在假假设设在在于于这这块块土土地地情情况况类类似似，，而而且且石石油油已已经经找找到到的的下下收收入入估估计计为为800,000美美元元。。马克克斯斯：有有道道理理。。杰妮妮弗弗：好好，，在在做做这这项项工工作作时时我我可可以以为为你你节节省省一一些些时时间间。。基基于于我我们们从从决决策策树树和和敏敏感感性性分分析析得得到到的的结结论论，，我我现现在在可可以以告告诉诉你你即即使使我我们们对对发发现现石石油油时时的的收收入入估估计计做做出出大大的的变变化化，，决决策策分分析析电电子子表表格格也也会会为为我我们们提提供供相相同同的的结结果果。。决决策策树树中中的的黑黑体体数数字字表表明明建建议议的的策策略略不不容容易易被被改改变变。。如如果果有有石石油油时时的的收收入入大大大大低低于于800,000美美元元，，问问题题就就会会成成为为是是否否做做地地震震勘勘探探或或立立即即卖卖出出这这块块土土地地。。然然而而蛛蛛网网图图中中的的趋趋势势告告诉诉我我们们在在有有石石油油的的收收入入低低于于估估计计值值800,000美美元元达达25%时时从从建建议议策策略略得得到到的的期期望望收收益益仍仍然然高高于于立立即即卖卖出出土土地地得得到到的的90,000美美元元。。马克克斯斯：不不太太可可能能收收入入会会低低于于我我们们的的估估计计。。因因此此将将美美元元作作为为我我们们的的估估计计值值我我感感到到满满意意。。杰妮妮弗弗：好好。。这这是是否否意意味味着着你你会会决决策策进进行行地地震震勘勘探探，，然然后后基基于于勘勘探探结结果果决决定定钻钻探探或或卖卖出出这这块块土土地地吗吗？？1.5用用决决策策树树分分析析系系列列决决策策问问题题第一一章章决决策策分分析析马克克斯斯：不不是是这这样样的的。。还还有有一一件件是是困困扰扰着着我我。。杰妮妮弗弗：是什什么么？？马克克斯斯：假假设设地地震震勘勘探探给给了了我我们们一一个个好好的的地地震震勘勘探探回回波波，，于于是是我我们们进进行行了了钻钻探探。。如如果果钻钻探探结结果果土土地地是是干干涸涸的的，，我我会会损损失失130,000美美元元！！就就像像我我前前面面所所说说的的，，这这会会把把我我们们推推向向破破产产的的边边缘缘，，实实在在令令我我害害怕怕。。杰妮妮弗弗：没错错。。这这会会有有二二十十分分之之三三的的机机会会发发生生。。但但是是你你有有相相同同的的概概率率会会获获得得好好的的勘勘探探结结果果并并找找到到石石油油。。如如果果这这发发生生，，你你会会拥拥有有670,000美美元元，，这这将将给给我我们们的的公公司司带带来来一一个个大大发发展展。。大大约约有有70%的的概概率率你你会会得得到到不不好好的的地地震震勘勘探探结结果果，，这这种种情情况况下下，，你你会会卖卖掉掉土土地地并并获获得得60,000。。这这是是一一个个不不错错的的收收益益。。这这个个方方法法主主要要说说明明了了出出现现各各种种可可能能结结果果的的概概率率，，包包括括得得到到670,000美美元元的的概概率率，，为为你你提提供供的的最最佳佳的的赌赌博博。。马克斯：是的，，这的确确像一个个好的赌赌博。我我并不在在意再有有很大的的概率获获得大的的多的收收益时承承担一个个具有小小的概率率的损失失。对于于这种生生意来说说，这很很正常。。但这也也是我的的关键之之处。目目前我比比正常情情况下拥拥有较少少的资金金。因此此损失130,000美元对对于现在在来说会会比正常常情况下下带来更更大的伤伤痛。这这个问题题的解决决途径好好象并没没有将此此考虑再再内。杰妮弗弗：你说说的对对。它它的确确没有有考虑虑。这这个方方法提提供的的是平平均货货币价价值。。在对对付你你的这这样一一个大大问题题时这这并不不够。。你不不想用用抛硬硬币的的方式式决定定你会会赢还还是损损失130,000美元元，是是不是是？马克斯斯：当然然不想想。1.5用用决决策树树分析析系列列决策策问题题杰妮弗弗：：那那么好好，这这是一一个提提示。。就象象我们们第一一次讨讨论到到这个个问题题时我我所说说的，，我想想现在在的情情况表表明，，我们们不能能仅仅仅用钱钱的眼眼光看看待可可能的的结果果。幸幸运的的是，，决策策分析析通过过介绍绍效用用这个个概念念为解解决这这个问问题提提供了了一个个途径径。马克斯斯：是的的，我我记得得你提提到过过效用用。现现在我我们该该怎么么用效效用呢呢？杰妮弗弗：基本本观点点认为为，一一种结结果的的效用用是用用来衡衡量这这种结结果对对你的的真实实价值值而不不是货货币价价值。。因此此通过过用效效表达达收益益，决决策树树分析析会得得到每每一个个节点点的平平均效效用来来代替替平均均货币币价值值。这这样决决策将将给你你带来来基本本最大大可能能平均均效用用的选选择。。换句句话说说，平平均意意义上上它们们会给给你带带来最最大的的真实实价值值。马克斯斯：听起起来有有点道道理。。但是是我还还是不不太明明白什什么是是效用用。杰妮弗弗：好吧吧，准准备好好了，，我将将介绍绍一些些有关关效用用的知知识。。1.5用用决决策树树分析析系列列决策策问题题1.6效效用用决策策1、效效用函函数所谓效效用，，是决决策者者关于于行动动后果果乃至至一个个行动动方案案偏好好程度度的一一种主主观尺尺度。。决策者者关于于每个个后果果x的相对对偏好好的一一种量量度u(x)，称为效效用函函数，，其值值称为为效用用值，，记为为u。效用函函数u(x)的性质质规范性性：u(x0)=0u(x*)=1无殊性性：当当且仅仅当x1~x2时，有有u(x1)=u(x2)。。严格单调性:当且仅当时，有u(x1)<u(x2)。效用函函数可可以定定量地地刻画画决策策者对对风险险变化化情况况所持持有的的主观观态度度。因因此有有助于于风险险型决决策的的定量量分析析。由由于不不同决决策者者对待待风险险的态态度不不同，，因而而其效效用函函数一一般也也是不不同的的。其中，，x0与x*分别表表示示一个个决策策问题题中的的最劣劣后果果与最最优后后果。。第一章章决决策策分析析1.6效效用用决策策设一个个决策策问题题的备备择方方案为为2、效效用曲曲线效用曲曲线的的基本本类型型其中，，pij为概率率分布布。记ai的效用期望值为最大效用期望值准则：最优决策方案a*

满足x0

x*1u避险趋险中立如何得得到决决策者者的效效用函函数？？必须须调查查决策策者对对待风风险的的态度度，特特别是是对最最坏的的可能能结果果与最最好的的可能能结果果的感感觉。。第一章章决决策策分析析确定效效用的的一般般步骤骤博彩程程序：：1、假假设有有三个个可能能的货货币收收益，，M1<M2<M3。已知其其中两两个收收益的的效用用。希希望确确定第第三个个的效效用。。2、决决策者者有以以下两两个假假定的的选择择：A：以概率率p获得收收益M3；以概率率(1-p)获得收收益M1。B：获得确确定的的收益益M2。3、决策者者面临临的问问题：：什么