八年级数学上册等腰三角形的性质冀教

15.5等腰三角形的性质自学导读：1.什么是等腰三角形？2.什么是等腰直角三角形？3.等腰三角形各边都叫什么名称？各角呢？自学课本63页前3段（2分钟）定义：顶角是直角的等腰三角形是

等腰直角三角形自学导读：1.什么是等腰三角形？2.什么是等腰直角三角形？3.等腰三角形各边都叫什么名称？各角呢？自学课本63页前3段（2分钟）ABC1、有两条边相等的三角形,

叫做等腰三角形.等腰三角形的概念2、相等的两条边叫做腰,3、另一条边叫做底边,5、底边与腰的夹角叫做底角.4、两腰所夹的角叫做顶角,腰腰底边顶角底角

请拿出准备好的长方形纸片，试一试，是否可以剪出一个等腰三角形呢？剪一剪ABC等腰三角形按角分类

观察你所得到等腰三角形，猜想等腰三角形具有哪些特征？小组探索等腰三角形是轴对称图形吗?结论：等腰三角形是轴对称图形！相等的线段相等的角

ACBDAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC

等腰三角形除了两腰相等以外,

你还能发现它的其他性质吗?

大胆猜想在△ABC中，∵AC=AB（）已知等边对等角CAB∴∠B=∠C(）

性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）注意：在三角形中,等边对等角。同一个

符号语言想一想:

除了能得到等腰三角形的两个底角相等，

你还能发现什么?重合的线段重合的角

ABDCAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD

∠ADB＝∠ADC底边上的高，AD平分∠BACAD平分BC互相重合

在△ABC中，1、∵AB=AC,AD⊥BC∴∠

=∠

，____=

。

2、∵AB=AC,AD是中线，∴___⊥

，∠

=∠

。3、∵AB=AC,AD是角平分线，∴

⊥

，

=

。ABCD⌒⌒1212BDDCADBC12ADBCBDDC12性质2.等腰三角形的顶角角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(三线合一).符号语言一般三角形是否具备三线合一的性质呢？一般三角形是否具备三线合一的性质呢？“三线合一”是等腰三角形所特有的性质。

ABC定义：三边相等的三角形是等边三角形．1、什么是等边三角形？2、等边三角形是等腰三角形吗？3、等边三角形各角分别等于多少度？思考:关系：等边三角形是特殊的等腰三角形．性质的推论：等边三角形的角都相等，并且每一个角都等于60°．如图，在下列等腰三角形中，分别求出其它两个角的度数。ABC120°ABC36°72°72°30°30°看谁算得快1、钝角三角形不可能是等腰三角形。（）2、等腰三角形的两边分别是2和6，那么周长是10或14。（）3、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）×××比谁最细心例题

已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC,求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.ABDC4°

如图，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为使钢架更加坚固，需在其内部添一些钢管EF、FM、MH……，添加的钢管长度都与OE相等，添加这样的钢管4根时，则∠AHB的度数为()ＥOFHMBA50°10°将一把等腰三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道怎么检查吗？DABC谈谈你的收获？

1)等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________2)等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_____

3)在等腰△ABC中，AB=5，AC=6,则△ABC的周长=______考考你老师寄语：选择了远方，就要风雨兼程;

选择了大海，就要乘风破浪;

选择了蓝天，就要展翅翱翔。唤醒你所有的潜能,用信心铸就目标,用汗水浇灌希望,用拼搏实现理想,用奋斗赢得一生！

作业必做题：教材65页习题1、2选做题：教材65页习题4谢谢大家！祝暑假愉快！谢谢大家！祝暑假愉快！定义：顶角是直角的等腰三角形是

等腰直角三角形⒈等腰三角形一个底角为75°它的另外两个角为_____

；⒉等腰三角形一个顶角为70°它的另外两个角为_________；⒊等腰三角形一个角为80°,它的另外两个角为________。75°,30°50°,50°或80°,20°55°,55°看谁最细心基础热身，我最棒ACBD如图是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断:①工人师傅在测量了∠B为37°以后，并没有测量∠C，就说∠C的度数也是37°.

②工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.实际应用,我能行

如图所示，已知下列两个三角形，思考怎样把每个三角形只剪一次，将它分成两个等腰