2020-2021学年天津市滨海新区七年级(上)期末数学试卷及参考答案

PAGE5页（5页）2020-2021学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）在﹣3，﹣7|，﹣（﹣4，0中，负数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个

D．42（3分）下列四个图中，能用∠1、∠B、∠O三种方法表示同一个角的是（ ）B．C． D．3（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划带一路地区覆盖总人口约为44000000004400000000这个数用科学记数法表示（ ）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．0.44×10104（3分）下列数的大小比较中，正确的是A．0＜﹣2 B．﹣1＜﹣2

）Cπ3.14 D．﹣＜﹣（﹣3）5（3分）下列说法正确的是（ ）3a﹣5的项是3a，5C．2x2y﹣5yx26（3分）下面去括号，正确的是（ ）A．﹣（3x﹣2）＝﹣3x﹣2C．﹣（a﹣6b）＝﹣

2x2y+xy2+z2是二次三项式的系数是B．2（x﹣y）＝2x﹣yD．﹣2（a﹣3b）＝﹣2a+5b7（3分）下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）B．D．8（3分）下列变形正确的是（ ）A5x＝4x+85x﹣4x＝8C9x＝﹣4x＝﹣9（3分）下列说法中，错误的是A．两点之间，线段最短

B．从7+x＝13，得到x＝13+7＝0，得x＝2）AB＝BCBAC两点确定一条直线ABBA1（3分）如图，∠D＝120°，C平分∠D，B平分∠C．下列结论：①∠AOC＝∠COD；③∠AOB与∠COD互余；其中，正确的个数是（

②∠COD＝2∠BOC；④∠AOC与∠AOD互补．A．1 B．2 C．3 D．41（3分）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h．已知水流的速度是m，设船在静水中的平均速度为m（ ）A．2（3+x）＝3（3﹣x）C．2（x+3）＝3（x﹣3）

B．3（3+x）＝2（3﹣x）D．3（x+3）＝2（x﹣3）1（3分）已知数轴上的四点P，QR，S对应的数分别为p，qr，s．且，qr，s在数轴上的位置如图所示，若r﹣p＝10，s﹣p＝12，s﹣q＝9，则r﹣q等于（ ）A．7 B．9 C．11 D．13二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1（3分）如果盈利100元记作0元，那么亏损50元记作元．1（3分）计算：﹣23＝ （﹣）÷（﹣4）＝（﹣4＝．1（3分）下列各数﹣，﹣1，，5是一元一次方程3﹣24+x的解的是x＝．13分）如图，已知点C在线段B上，点MN分别是线段CC的中点，且B＝8cm，则图中共有 条线段，线段MN的长度＝ cm．1（3分）若∠α的余角比它的补角的一半还少1°，那么∠＝ °．13分）已知一个长为6，宽为2a的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则拼成的大正方形的边长形的面积是 （提示：用含a的代数式表示）三、解答题（7个小题，共计66分）1（10分）计算：

，阴影部分小正方（Ⅰ（﹣2）3）﹣（﹣5）﹣（7； （Ⅱ（+﹣0.25）÷（﹣ ．2（6分）已知平面上的四点A，，D．按下列要求画出图形：（Ⅰ）画直线AB，射线AD，连接BC，CD；（Ⅱ）在四边形ABCD内找一点P，使它到四边形四个顶点的距离的和PA+PB+PC+PD最小，并说明理由 ．2（10分）计算：（Ⅰ）化简：﹣6ab+ba+7ab；（Ⅱ）先化简，再求值：2（．2（10分）解方程：（Ⅰ）2（x+3）＝5x； （Ⅱ）1﹣．24分）C是线段BD是线段B的三等分点，如果D＝2m，求线段AB的长．26分）O为直线B上的一点，∠C50D平分∠CE＝9°①求∠BOD的度数；②OE是∠BOC的平分线吗？为什么？2（10分）应用题．A4200.120.090.1x（x＞20）页文件，根据要求完成下列解答：202030…x誊印社收费（元）2.43.3…图书馆收费（元）2…（Ⅱ）当x为何值时，在誊印社与图书馆复印文件收费一样？（Ⅲ）当x＝300时，在哪家复印文件更省钱？2（10分）已知，数轴上两点，B对应的数分别为﹣2010．（Ⅰ）1PABAB2QBABA3t秒．①A，B两点间的距离为 ；②运动t秒时，Q两点对应的数分别为 ， （用含t的代数式表示）③当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是 ；（Ⅱ）如图2，若点D在数轴上，且AD＝PD＝DC＝3，∠PDC＝60°，现点PD20°的速度顺时针旋转（一周后停止QBABA两点能否相遇？若能相遇，求出点QPAGE10页（10）2020-2021学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【分析】本题需先根据负数的定义分别进行判断，从而得出负数的个数即可．【解答】解：|﹣7|＝7，﹣（﹣4）＝4，根据负数的定义得：﹣3为负数，1故选：A．【点评】本题主要考查了正数和负数，在解题时要根据正数、负数的定义即可得出本题的答案．【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1AOBD、图中∠1、∠AOB、∠O【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．科学记数法的表示形式为a×1n的形式，其中≤a|10n为整数．确定na1n1n【解答】解：4400000000＝4.4×109，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n中1||10n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【分析】直接利用实数比较大小的方法得出答案．【解答】解：A、0＞﹣2，故此选项错误；B、﹣1＞﹣2、＞3.1，故此选项错误；D、﹣5＜﹣（﹣3）＝3，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．【分析】分别根据多项式的定义，同类项的定义以及单项式的定义逐一判断即可．【解答】解：A.3a﹣5的项是3a，﹣5，故本选项不合题意；.x2+yz2是三次三项式，故本选项不合题意；C.2x2y﹣5yx2是同类项，正确，故本选项符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了多项式、单项式以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．【分析】依据去括号法则去括号即可．【解答】解：A、﹣（3x﹣2）＝﹣3x+2，原去括号错误，故此选项不符合题意；B、2（x﹣y）＝2x﹣2y，原去括号错误，故此选项不符合题意；C、﹣（a﹣6b）＝﹣a+3b，原去括号正确，故此选项符合题意；D、﹣2（a﹣3b）＝﹣2a+6b，原去括号错误，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查的是去括号法则，掌握去括号法则是解题的关键．4【解答】解：A．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意；B．可以作为一个正方体的展开图，符合题意；C．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意；D．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意．故选：B．【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之（即不能出现同一行有多于4况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．【分析】根据等式的基本性质逐一计算可得．【解答】解：A、从5x＝4x+8，得到5x﹣4x＝8，此选项正确；B、从7+x＝13，得到x＝13﹣7，此选项错误；C、从9x＝﹣4，得到x＝﹣，此选项错误；D、从＝0，得x＝0，此选项错误故选：A．【点评】本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．ABCD正确．【解答】解：A、两点之间，线段最短，说法正确；BAB＝BCBACABCC、两点确定一条直线，说法正确；DABBA故选：B．【点评】本题考查了直线和线段，关键是掌握其性质和表示方法．【分析】即可．【解答】解：①∵OC平分∠AOD，故①正确．②∵OB平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠BOC，∴∠COD＝2∠BOC，故②正确；∠AOC＝30°，∴∠AOB+∠COD＝90°，∴∠AOBCOD故③正确．④∵∠AOC+∠AOD＝60°+120°＝180°，∴∠AOCAOD故④正确．故选：D．【点评】此题主要考查学生对角的计算，余角和补角，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．【分析】设船在静水中的平均速度是xkm/h，根据路程＝速度×时间结合两码头之间的距离不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】根据题意得：（x3）＝（x3．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【分析】r﹣p＝10①，s﹣p＝12②，s﹣q＝9④，将各式相加减可得结论．【解答】解：∵r﹣p＝10①，s﹣p＝12②，②﹣①得：s﹣r＝2③，∵s﹣q＝9④，④﹣③得：r﹣q＝9﹣2＝7．故选：A．【点评】本题考查数轴性质．解此类题的关键是：根据等式的性质进行化简，即可求解．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）【分析】50【解答】解：∵盈利100元记作+100元，50﹣50故答案为：﹣50．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．【分析】根据有理数的乘方，有理数的乘法及除法法则进行计算即可得出答案．【解答】解：﹣2×3＝﹣6；（﹣2）÷（﹣4）＝；（﹣4）2＝16．故答案为：﹣6，，16．【点评】本题主要考查了有理数的乘方，有理数的乘法及有理数的除法，熟练掌握运算法则进行计算是解决本题的关键．【分析】x＝右边，即符合题意．【解答】解：当x＝﹣6时，左边＝3×（﹣6）﹣2＝﹣20，右边＝4﹣6＝﹣2，左边≠右边，不符合题意．当x＝﹣1时，左边＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，右边＝4+（﹣1）＝3，左边≠右边，不符合题意．当x＝3时，左边＝3×3﹣2＝7，右边＝4+3＝7，左边＝右边，符合题意．当x＝5时，左边＝3×5﹣2＝13，右边＝4+5＝9，左边≠右边，不符合题意．故答案是：3．【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，可将x的值代入，也可运用一元一次方程的解法来解．MCACCNCB解：图中线段有：线段AM、线段AC、线段AN、线段AB、线段MC、线段MN、MBCNCBNB10CABM、NACBC的中点，BC，MN＝MCC＝C+）＝B×84m，故答案为：10，4．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．∠α180°﹣∠α90°﹣∠α的余角比它的补角的10°，列方程求出∠α的度数即可．【解答】解：由题意得，90°﹣∠α＝（180°﹣∠α）﹣10°，解得：∠α＝20°，故答案为：20°．【点评】本题考查了余角和补角，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．【分析】2拼成的大正方形的边长和阴影部分正方形的边长，即可得阴影部分小正方形的面积．【解答】解：由图可得，23aa，则拼成的大正方形的边长是：3a+a＝4a，阴影部分小正方形的边长是：3a﹣a＝2a，（）＝故答案为：4a，4a2．【点评】本题考查了列代数式，完全平方公式的几何背景，完全平方公式与正方形的面积公式和长方形的面积公式经常联系在一起．要学会观察．三、解答题（7个小题，共计66分）（Ⅰ）原式利用减法法则变形，计算即可求出值．（Ⅱ）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】（Ⅰ）原式＝（﹣2（3+5）（﹣7）＝﹣2+3+5﹣7＝（﹣2﹣7）+（3+5）＝﹣9+8＝﹣1；（Ⅱ）原式＝（+）×（﹣12）×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣2﹣4+3＝﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（Ⅰ）ABADBC，CD；（Ⅱ）ABCDP（Ⅰ）直线B，射线，线段，线段D即为所求；（Ⅱ）点P即为所求．P故答案为：两点之间，线段最短．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，线段的性质：两点之间，线段最短，解决本题的关键是掌握线段的性质．（I）直接合并同类项即可；（II）先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】（Ⅰ）原式＝（﹣6+1+7ab2a；（Ⅱ）原式＝3mn2﹣2m2n﹣3mn2+5m2n＝3m2n．当m＝﹣1， 时原式＝

＝1．【点评】本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，掌握合并同类项法则是解决本题的关键．（Ⅰ）1，据此求出方程的解是多少即可．（Ⅱ）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】（Ⅰ）去括号，可得：＝移项，可得：2x﹣5x＝﹣6，合并同类项，可得：﹣3x＝﹣6，系数化为1，可得：x＝2．（Ⅱ）去分母，可得：﹣（x1＝（2x去括号，可得：15﹣5x﹣5＝6﹣3x，移项，可得：﹣5x+3x＝6﹣15+5，合并同类项，可得：﹣2x＝﹣4，系数化为1，可得：x＝2．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【分析】ABxcmAC即可得到结论．

cm，AD的长为 cm；根据题意列方程【解答】解：设AB的长为xcm，则AC的长为 cm，AD的长为 cm；依题意得 ，解得x＝12，答：AB的长为12cm．【点评】本题考查了线段的中点、三等分点，两点间的距离的应用，关键是求出BC的长．【分析】①直接利用角平分线的性质得出答案；②直接平角的定义结合角平分线的定义得出答案．∴∠1＝∠2＝∠AOC＝25°，∴∠BOD的度数为：180°﹣25°＝155°；②∵∠AOC＝50°，∴∠COB＝130°，∵∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，∴∠COE＝65°，∴∠BOE＝65°，∴OE是∠BOC的平分线．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键．（I）根据收费标准，列代数式即可；x≤20（I）的关系式建立方程，解出即可；根据（II）的结果，即可作出判断．【解答】（Ⅰ）2.4+0.09（﹣2）＝（0.09x6）元；0.1303（元，0.1x＝0.1（元填表如下