黑龙江省中考数学模拟试卷

D.V2D.2a-(a+b)=aD.V2D.2a-(a+b)=a-b)黑龙江省(Sheng)中考数学模拟试卷一(Yi)、选择题(每(Mei)小题(Ti)3分(Fen)。共计(Ji)30分(Fen)).4的平方根(Gen)是( )A.±2 B.2 C.土戏.下列运算中，结果正确的是( )A.2a+3b=5abB.a2*a3=aeC.(a+b)2=a2+bz.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有4.下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是(4.下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是(k-3.对于双曲线y4士，当x>0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是(xA.k<3 B.kW3 C.k>3 D.k，3.下列关于x的方程一定有实数解的是( )A.2x=m B.X2=m C. =mD.VX+1=mx+1.如图，已知直线m〃n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则Na等于(

TOC\o"1-5"\h\z.如（Ru）图，AD〃BE〃CF,直（Zhi）线（Xian）1、1与这三条平行线（Xian）分别交于点1 2（Dian）A,B、C和（He）点（Dian）D、E、F.若（Ruo）AB=4.5,BC=3,EF=2,则DE的长度是（）4 27A.4B.3C.5 D.3 49.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为a度，AC=7m,则树高BC为（用含a的代数式表示）（ ）A.7sinaB.7cosa数式表示）（ ）A.7sinaB.7cosaC.7tanaD.7

tan。.小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计）.一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计）.小明与家的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米.从上公交车到他到达学校共用10分钟.下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车；②公交车的速度为400米/分钟：③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟:TOC\o"1-5"\h\z④小明上课没有迟到，其中正确的个数是（ ）.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分。共计30分）.某市常住人口约为5245000人，数字5245000用科学记数法表示为.x-2 、_12.在函数 中，自变量x的取值范围是,x .计算：\/g- ..分解因式：azy-4y=..不等式组」 的解集是2x>l .一个袋子中装有6个球，其中4个黑球2个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出两个球为白球的概率是 .如图，将长为14cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S=扇形cm2..某种过季绿茶的价格两(Liang)次大幅下降，原来每袋(Dai)250元，现(Xian)在每袋(Dai)90元，则(Ze)平均每次下调的百分率是..已知：等腰三(San)角形(Xing)ABC的(De)面积为30m2,AB=AC=10m,则底边BC的长度为•.如图，将正方形ABCD沿直线MN折叠，使B点落在CD边上，AB边折叠后与AD边交于F,若三角形DEF与三角形ECM的周长差为3,则DE的长为.三、解答题(其中21〜24题各6分，25〜26题各8分，27〜28题各10分，共60分)9 人.先化简,再求代数式的值：点岩片古,其中a=tan6。。-2sin3。。•.如(Ru)图，在平面直角坐标系中，ZXOAB的三个顶点(Dian)的坐标分别为(Wei)A(6,3),B(0,5).(1)画(Hua)出(Chu)A0AB绕(Rao)原点(Dian)0逆时针方向(Xiang)旋转90°后得到的4OAB；11(2)画出AOAB关于原点0的中心对称图形AOAB；22(3)猜想：N0AB的度数为多少？并说明理由..设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85Wx《100为A级，75<xW85为B级，604xW75为C级，xV60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了名学生，g=%；(2)补全条形统计图;(3)扇形(Xing)统计图中(Zhong)C级对应(Ying)的圆心角为度(Du)；(4)若该(Gai)校共有(You)2000名学生(Sheng),请你估计该校(Xiao)D级学生有多少名？.如图，4ABC中，AB=AC,ZBAC=90°,E、G为AC上两点，且AE=CG,Z\CDG沿直线BC翻折到aCDF,连结AF交BC于Q,(1)求证：AF±BE；(2)若AE=EG,D为BC中点，求tanNDAQ..某体育用品专(Zhuan)卖店销售(Shou)7个(Ge)篮球和(He)9个排球的总利(Li)润为(Wei)355元(Yuan),销售(Shou)10个篮球和20个排球的总利润为650元.(1)求每个篮球和每个排球的销售利润；(2)已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元，购买两种球共100个，则该专卖店最多购买多少个篮球..己(Yi)知(Zhi)AB为(Wei)。。的直(Zhi)径，C为(Wei)。0上(Shang)一点，AF垂(Chui)直过(Guo)C点的切线，垂足为F,连接AC、BC.(1)求证:ZFAC=ZBAC；(2)过F点作FD_LAC交AB于D,过D点作DE_LFD交FC延长线于E,求证：CF=CE；(3)在(2)的条件下，延长FA交。0于H,连接0E,若CD=2,AH=3,求0E的长..抛(Pao)物线(Xian)y=ax>bx-8与(Yu)x轴(Zhou)交于(Yu)A、B,与(Yu)y轴(Zhou)交于(Yu)C,D为抛物线的顶点，AB=2,D点的横坐标为3.(1)求抛物线的解析式；(2)若H为射线DA与y轴的交点，N为射线AB上一点，设N点的横坐标为t,△DHN的面积为S,求S与t的函数关系式；(3)在(2)的条件下，G为线段DH上一点，过G作y轴的平行线交抛物线于F,Q为抛物线上一点，连接GN、NQ、AF、GF,若NG=NQ,NG1NQ,且NAGN=NFAG,求GF的长.2018年黑龙江省哈尔滨六十九中中考数学模拟试卷(5月份)参考答案与试题解(Jie)析一(Yi)、选择题.4的平(Ping)方根是( )A.±2B.2C.±72D.72【考点】平方(Fang)根.【分析】根据平方(Fang)根的定义，求数(Shu)a的平方(Fang)根，也就是求一个数(Shu)x,使得X2=a,则x就是a的平方根，由此即可解决问题.【解答】解：(±2)2=4,，4的平方根是±2.故选：A.【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根..下列运算中，结果正确的是( )A.2a+3b=5ab B.a2・a3=aeC.(a+b)2=32+62D.2a-(a+b)=a-b【考点】同底数幕的乘法；合并同类项；去括号与添括号；完全平方公式.【分析】利用同底数塞的乘法，合并同类项，去括号与添括号及完全平方公式判定即可.【解答】解：A、2a+3b不是同类项不能相加减，故本选项错误，a?・a3=a5,故本选项错误，C^(a+b)2=a2+2ab+bz,故本选项错误，D、2a-(a+b)=a-b,故本选项正确，故选：D.【点评】本题主要考查了同底数基的乘法，合并同类项，去括号与添括号及完全平方公式，解题的关键是熟记同底数幕的乘法，合并同类项，去括号与添括号及完全平方公式的法则..下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )A.1个(Ge)B.2个(Ge)C.3个(Ge)D.4个(Ge)【考点】中心对(Dui)称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念(Nian)求解.【解(Jie)答】解：图(Tu)l、图5都是轴对称图形.不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义.图3不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；也不是中心对称图形，因为绕中心旋转180度后与原图不重合.图2、图4既是轴对称图形，又是中心对称图形.故选B.【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.4.下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是( )【考点】简单几何体的三视图.【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.【解答】解：A、圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆，故此选项错误；B、长方体的三视图不相同，故此选项错误；C、圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，故此选项错误；D、球的主视图和左视图、俯视图都是圆，故此选项正确；故选：D.【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.k-3.对于(Yu)双曲线(Xian)y= ，当(Dang)x>0时(Shi),y随(Sui)x的增大而(Er)减x小，则(Ze)k的(De)取值范围是( )A.k<3B.kW3C.k>3D.k23【考点】反比例函数的性质.【分析】先根据函数的增减性得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可.【解答】解：•.•双曲线y上金，当x>0时，y随x的增大而减小，xAk-3>0,解得k>3.故选C.【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的图象与系数的关系是解答此题的关键..下列关于x的方程一定有实数解的是( )2x=mB.X2=mC.—^―=mD.yjX+1=mx+1【考点】无理方程；一元一次方程的解；根的判别式；分式方程的解.【分析】根据一元一次方程的解、无理方程、一元二次方程和分式方程的解的特点分别对每一项进行判断即可.【解答】解：A.2x=m,一定有实数解；X2=m,当mVO时，无解；C.-J=m,当m=0或时无解；x+1 2D.Vk+1=m,当mVO时，无解；故选A.【点评】本题考查了一元一次方程的解、无理方程、一元二次方程和分式方程，关键是灵活运用有关知识点进行判断.7.如图，已知直线m〃n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则Na等于( )A.21°B.30°C.58°D.48°【考点】平行线(Xian)的性质.【分(Fen)析】过(Guo)C作(Zuo)CD与(Yu)m平(Ping)行，由(You)m与(Yu)n平行得到CD与n平行，利用两直线平行得到两对内错角相等，再由NACB为直角，即可确定出Na的度数.【解答】解：过C作CD〃m,Vm/7n,；.CD〃n,/.ZACD=42°,NBCD=Na,VAC1BC,即NACB=90°,AZACD+ZBCD=90°,AZa=90°-42°=48°.故选D.【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键..如图，AD〃BE〃CF,直线1、1与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.若1 2AB=4.5,BC=3,EF=2,则DE的长度是( )

A.—A.—B.3C.5D.327

T【考点】平(Ping)行线分线段成比例.【分析】根据平(Ping)行线分线段成比例得到比例式，代入数据即可得到结论.【解(Jie)答】解：•；AD〃BE〃CF,.AB_DE••瓦需'即(Ji)即(Ji)：4.5DE，DE=3,故(Gu)选(Xuan)B.【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能根据定理得出比例式是(Shi)解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例..如图，在地面(Mian)上的点A处测得树顶B的仰角为a度，AC=7m,则树高BC为(用含a的代数式表示)( )A.7sinaB.7cosaC.7tana D. tanCl【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.【分析】根据正切的概念进行解答即可.【解答】解：在双△ABC中，tana器，AC则BC=AC,tana=7tanam,故选：C.【点评】本题考查的是解(Jie)直角三角形的应用(Yong)-仰角俯角问题，掌握以(Yi)仰角俯角的概念以及锐角三角函数的定义是解题的关键.10.选(Xuan)D二(Er)、填空题11.某市常住人口(Kou)约为(Wei)5245000人(Ren),数字5245000用科学记数法表示为5.245X106.【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n是负数.【解答】解：将5245000用科学记数法表示为5.245X106.故答案为：5.245X106.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXlO，、的形式，其中14|a|V10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.x—2.在函数yq 中，自变量x的取值范围是xW3.【考点】函数自变量的取值范围.【分析】确保函数有意义只需保证分母3-xWO,即可得.【解答】解：根据题意知3-xWO,解得：xW3,故答案为：xW3.【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，熟练掌握确保函数有意义时需保证被开方数为非负数、分母不等于0及符合实际问题的意义是关键..计算：帆-辱斗.【考点】二次根式的加减法.【分析】先进行二次根式的化简，再进行同类二次根式的合并即可.【解答】解：原式=3-零

_V22.故答(Da)案为：平.【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键在于熟(Shu)练掌握二次根式的化简和同类二次根式的合并.14.分解因(Yin)式：aay-4y=y(a+2)(a-2).【考点】提公因式(Shi)法与公式法的综合运用.【分析】先提(Ti)取公因式(Shi)y,再对余下的多项式利用平方差(Cha)公式继续分解.【解(Jie)答】解：a2y-4y,=y(az-4),=y(a+2)(a-2).故答案为：y(a+2)(a-2).【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.15.不等15.不等式组仁:的解集是"vxV2【考点】解一元一次不等式组.【分析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集，从而可以解答本题.【解答】解【解答】解:r2-x>0①2x>l②由①，得xV2,由②，得故原不等式组的解集是2,故答案为：y<x<2.【点评】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是明确解不等式组的方法..一(Yi)个袋子中装有(You)6个(Ge)球,其中(Zhong)4个(Ge)黑球(Qiu)2个白球,这些球除颜色外，形状、大小、质地(Di)等完全相同.搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出两个球为白球的概率是2.【考点】列表法与(Yu)树状图法.【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其中2个球的颜色是白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：如图：共30种情况，摸出两个白球的情况有2种，摸出两个球为白球的概率为：名义.3U1b故答案为：yz-.【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.注意列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件，正确画出树形图是解题关键..如图，将长为14cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S等于10扇形 cmz.【考点】扇形面积的计算.【分析】根据扇形的面积公式s 弧长X半径求出即可.崩形2【解答】解：由题意知，弧长=14-2X2=10cm,扇形的面积贷X10X2=10cm2,故答案为：10.【点评】本题考查了扇形的面积公式的应用，能(Neng)够正确运用扇形的面积公式进行计算是解题的关键..某种过季绿茶的价格两次大幅(Fu)下降，原来每袋(Dai)250元(Yuan),现在每袋(Dai)90元，则平均每次下(Xia)调的百分率是40%.【考点】一(Yi)元二次方程的应用.【专题】增(Zeng)长率问题.【分析】问题求的是某种过季绿茶的价格两次大幅下降，平均每次的下降率；以原来每袋250元为基数，结果为每袋90元，降低后的价格=降低前的价格X(1-降低率)，如果设平均每次降价的百分率是x,则第一次降低后的价格是250(1-x),那么第二次后的价格是250(1-x)2,即可列出方程求解.【解答】解：设平均每次下调的百分率为x,依题意得250(1-x)2=90,(1-X)2=^~,251-x=±§,5x=40%,x=160%(舍去).1 2答：平均每次下调的百分率为40%.故答案为：40%.【点评】本题考查了一元二次方程应用中求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(l±x)2=b.19.已知：等腰三角形ABC的面积为30皿，AB=AC=10m,则底边知的长度为仄国或6\/10•【考点】等腰三角形的性质.【分析】作CD_LAB于D,则NADC=NBDC=90°,由三角形的面积求出CD,由勾股定理求出AD；分两种情况：①等腰4ABC为锐角三角形时，求出BD,由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC为钝角三角形时，求出BD,由勾股定理求出BC即可.【解答】解：作CD_LAB于D,则(Ze)NADC=NBDC=90°,^ABC的(De)面积(Ji)gAB・CD卷X10XCD=30,解(Jie)得：CD=6,二AD刃AC?-CD"8m；分两(Liang)种情况：①等(Deng)腰(Yao)Z\ABC为锐角三角形(Xing)时，如图1所示：BD=AB-AD=2m,,bc=7bd2+cd2=2Vio；②等腰AABC为钝角三角形时，如图2所示：BD=AB+AD=18m,•*-bc=7bd2+cd2=&VIo：综上所述：BC的长为25或故答案为：2\国或【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的面积公式及勾股定理，解题的关键画出图形，分两种情况讨论.20.如图，将正方形ABCD沿直线MN折叠，使B点落在CD边上，AB边折叠后与AD边交于F,若三角形DEF与三角形ECM的周长差为3,则DE的长为3.【考点(Dian)】翻折变换(折叠问题).【分(Fen)析】作(Zuo)BH_LEG于(Yu)H,连(Lian)接(Jie)BF、BE,根据翻折变换的性质和全等三角(Jiao)形的判定定理证明(Ming)Z\BHE名Z\BCE,得到EH=EC,BH=BC,证明口△BAF^RTABHF,根据三角形的周长公式计算即可.【解答】解：作BH_LEG于H,连接BF、BE,由翻折变换的性质可知，MB=ME,.*.ZMBE=ZMEB,.,.ZABE=ZFEB,VAB/7CD,/.ZABE=ZBEC,，NFEB=NBEC,在ABHE和ABCE中，rZBEH=ZBEC-ZBHE=ZC，BE=BE/.△BHE^ABCE,；.EH=EC,BH=BC,在Rt^BAF和RTABHF中，fBA=BH[BF=BF'.,.RtABAF^RTABHF,，FA=FH,三角形DEF的周长-三角形ECM的周长=DE+DF+EF-(EC+CM+EM)=DE+DF+AF+EC-(EC+CM+BM)=DE+AD+EC-EC-BC=DE=3,故答(Da)案为：3.【点评(Ping)】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用、全等三角形的性质和判定，掌握本题的辅助线的做法是解题的关键.三、解答(Da)题(其中(Zhong)21〜24题(Ti)各(Ge)6分(Fen),25〜26题(Ti)各8分，27〜28题各10分，共60分)2 2a21.先化简，再求代数式的值：屋1+2—7)于二二不，其中a=tan60°-2sin30°.【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值.【专题】计算题.【分析】分别化简分式和a的值，再代入计算求值.TOC\o"1-5"\h\z依、切2(a-l)+(a+2)a-1 3 -八、【解答】解：原式=Q+1)Q_])——废分)当2r21160°-2sin30°=^3-2XE-1时，(2分)3 —原式_i+] (1分)【点评】本题考查了分式的化简求值，关键是化简.同时也考查了特殊角的三角函数值;注意分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要统一为乘法运算.22.如图，在平面直角坐标系中，AOAB的三个顶点的坐标分别为A(6,3),B(0,5).(1)画出AOAB绕原点0逆时针方向旋转90°后得到的AOAB；11(2)画出AOAB关于原点0的中心对称图形AOAB；22(3)猜想：NOAB的度数为多少？并说明理由.【考(Kao)点】作图(Tu)-旋转变(Bian)换.【分(Fen)析［(1)根据旋转的性质得出(Chu)对应点位置，进而得出答案;(3)Z0AB=45°(2)根据中心对称的性质得出(Chu)对应点位置，进而得出答案(3)Z0AB=45°，根(Gen)据(Ju)A(-3,6),A(6,3),可根据勾股定理求出1OA=OA=3^,又NAOA=90°,易证AO为等腰直角三角形，得N0AB=45°.I I 1【解答】解：(1)如图所示，△OAB即为所求；11(2)如图所示△OAB即为所求；22(3)Z0AB=45°,理由：VA(-3,6),A(6,3)1.,.0A=0A=3F，XVZA0A=90°,1AAAA0为等腰直角三角形，1Z0AB=45°.【点评】此题主要考查了图形的旋转、中心对称以及勾股定理，得出旋转后对应点位置是解题关键..设中学生体质(Zhi)健康综合评定成绩为(Wei)x分(Fen),满分为(Wei)100分(Fen),规定：85<xW100为(Wei)A级(Ji),75WxW85为(Wei)B级，60《xW75为C级，x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了50名学生,a=24%；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为72度;(4)若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.【专题】图表型.【分析】(1)根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a；(2)用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；(3)用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；(4)用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数.【解答】解：(1)在这次调查中，一共抽取的学生数是：段=50(人)，a*xi00%=24%；50故答案为：50,24；(2)等级为C的人数是：50-12-24-4=10(人)，补图如下:(3)扇形(宓地统计图中(Zhong)C级对应(Ying)的圆心角为瑞X36。。=72°；故(Gu)答案为：72；(4)根(Gen)据题意得：2000X袅160(人(Ren)),50答(Da)：该校(Xiao)D级学生有160人.【点评】此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小..如图，z^ABC中，AB=AC,ZBAC=90°,E、G为AC上两点，且AE=CG,ACDG沿直线BC翻折到ACDF,连结AF交BC于Q,(1)求证：AF_LBE；(2)若AE=EG,D为BC中点，求tanNDAQ.【考点】翻折变换(折叠问题).

【分析】(1)如图1所示：记AF与BE的交点为0.先依据翻折的性质证明NBAE=NFCA=90°,然后依据SAS可证明4BAE丝ZkACF,由全等三角形的性质可知NFAC=NEBA,接下来依据同角的余角相等和三角形的内角和定理证明NA0E=90°,从而可得到要证明的结论；(2)如(Ru)图(Tu)2所(Suo)示：记(Ji)GF与(Yu)BC的交(Jiao)点为(Wei)0,过(Guo)点F作FHLAD,垂足为H.在aADC和aOCF中依据等腰直角三角形的性质得到CO、OF的长度与AD的长度关系，从而得到AH、HF的长(用含AD的式子表示)，最后依据锐角三角函数的定义求解即可.【解答】解：(1)如图1所示：记AF与BE的交点为0.AB'..△ABC中，AB=AC,ZBAC=90°,AZACB=45°.,由翻折的性质可知：NDCF=NDCG=45°,CF=GC,AZGCF=90°.VFC=AE,CF=GC,.*