辽宁省2022年中考数学卷真题分题型分层汇编-07填空题（中档题）

辽宁省2022年中考数学卷真题分题型分层汇编-07填空题（中档题）一、翻折变换（折叠问题）（共2小题）（2022•大连）如图，对折矩形纸片46或，使得力〃与6C重合，得到折痕打；把纸片展平.再一次折叠纸片，使点力的对应点4'落在砥上，并使折痕经过点8,得到折痕囱/,连接孙若MFLBM,AB=6cm,则4〃的长是cm.（2022•盘锦）如图，四边形4及力为矩形，AB=V2,AD=3,点£为边SC上一点，将△〃防沿施翻折，点「的对应点为点尸，过点尸作丝的平行线交4〃于点G交直线BC于点、H.若点G是边4〃的三等分点，则R7的长是.（2022•大连）如图，在平面直角坐标系中，点｛的坐标是（1,2）,将线段刃向右平移4个单位长度，得到线段比；点4的对应点。的坐标是.三、旋转的性质（共2小题）（2022•朝阳）如图，在矩形4时中，4>=2畲，%=4百，将线段左绕点〃按逆时针方向旋转,当点C的对应点6恰好落在边46上时，图中阴影部分的面积是.

（2022•盘锦）如图，在附中，AB=AC,/4兆=30°,点〃为阳的中点，将△胸绕点〃逆时针旋转得到,当点/的对应点｛'落在边45上时，点C在胡的延长线上，连接加，若A4'=1＞则△明〃的面积是.四、相似三角形的判定（共1小题）（2022•鞍山）如图，在正方形被力中，点£为奶的中点，CE,加交于点〃，加工龙于点尸，FM平分4DFE,分别交4?,如于点材，G,延长MF交BC于点JV,连接配下列结论：①tan/6ZF=工；②S2S&DH尸3：4；③3GF：FN=5：3：2；④△即“△4W.其中正确的是.（填序号即可）.五、相似三角形的判定与性质（共2小题）（2022•鞍山）如图，AB//CD,49,正相交于点E,若AE：DE=\z2,AB=2,5,则G9的长为~EX'D（2022•辽宁）如图，在正方形力及力中，对角线4C,即相交于点0,点£是切的中点，连接应并延长交4。于点G将线段◎'绕点，逆时针旋转90°得到伊连接牙1，点〃为打'的中点.连接阴，则题的值为0H 六、相似形综合题（共1小题）（2022•丹东）如图，四边形46或是边长为6的菱形，/ABX60。，对角线〃'与即交于点0,点E尸分别是线段48〃■上的动点（不与端点重合），目BE=AF,跖与庞交于点R延长哥'交边4〃（或边口）于点G,连接OROG,则下列结论：①AAB阳4BCE；②当选'=2时，△仇后的面积与四边形况定面积之比为1：3；③当BE=4时，BE：3=2：1；④线段8的最小值为2遥-2y.其中正确的是.（请填写序号）七、折线统计图（共1小题）（2022•盘锦）如图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断本周的日平均气温较稳定的城市是.（选填“甲”或“乙”）■*1L----、•温度/℃周一周二周三周四周五周六周日403020100八、中位数（共1小题）（2022•丹东）某书店与一所中学建立帮扶关系，连续6个月向该中学赠送书籍的数量（单位:本）分别为：200,300,400,200,500,550,则这组数据的中位数是本.九、方差（共2小题）（2022•朝阳）甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是sJ=0.55,s/=0.56,s/=o.52,s「=o.48,则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是.（2022•营口）甲、乙两名学生参加学校举办的“防疫知识大赛”.两人5次成绩的平均数都是95分，方差分别是S/=2.5,S/=3,则两人成绩比较稳定的是.（填“甲”或"乙”）十、概率公式（共2小题）（2022•大连）不透明袋子中装有2个黑球、3个白球，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是.（2022•盘锦）若关于x的方程3户勿=0有两个不相等的实数根，且小2-3,则从满足条件的所有整数0中随机选取一个，恰好是负数的概率是.十一、几何概率（共1小题）（2022•辽宁）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是.十二、利用频率估计概率（共2小题）（2022•鞍山）一个不透明的口袋中装有5个红球和勿个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验.根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出卬的值为.摸球的总次数a10050010002000 …摸出红球的次数619101199400 …摸出红球的频率包a0.1900.2020.1990.200 …18.（2022•辽宁）质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示:抽检产品数n100150200 2503005001000

合格产品数必89134179226271451904合格率四n0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数）参考答案与试题解析一、翻折变换（折叠问题）（共2小题）（2022•大连）如图，对折矩形纸片48曲，使得4〃与比重合，得到折痕砥，把纸片展平.再一次折叠纸片，使点A的对应点｛‘落在环'上，并使折痕经过点B,得到折痕BM,连接MF,若MFLBM,AB=6cm,则4〃的长是_5V3_cm.【解答】解：・・•四边形力用力为矩形，AB=6c/n,AZJ=90°,由折叠性质可得：BE=DF=3cm,/B=AB=6cm,N/£5=90°, BM,在RtZ\4BE中,/B=2BE,:.NBA'£=30°,・•・//'版=60°,AZAai/=30°,N4步=60°,/.J^=tan30°•45=追乂6=2百狈，3、：MF1BM,:・/BMF=9G,・・・N/F=30°,:・/DFM=60°,在Rt△〃妨中，极Htan60°•DF=Mx3=&Mcm,AD=AM^DM=25/3+3^3=5/§c".故答案为：3a.（2022•盘锦）如图，四边形力腼为矩形，AB=V2,AD=3,点£为边比上一点，恪XDCE沿DE翻折，点。的对应点为点区过点尸作龙的平行线交力〃于点G,交直线比于点"若点G是边力〃的三等分点，则用的长是近或逅一3一3一【解答】解：①如图，过点£作£/£融于点机YDE〃GH,AD//BC•・四边形用密G是平行四边形，•■•HE=GD=4aD=1'O••折叠,FED=/CED,VZJffi9=90°,即N/®附N砌=90°,:・NCEm/HEM=9。。,"HEM=ZFEM,：/EMF=/EMH=9QQ,ME=ME,•・△阿侬△/«"(/%),:・HM=MF,EF=HE=3:・EF=EC=3

•.•四边形力比。是矩形，.,.ZC=90°,DC=AB=72，RtXEDC中，de=VdC2+EC2=7(V2)2+i2=V3，•••GH=DE=V3«:MELHG,HG//DE,e•SADEF=yMExDE=SADEC=yDCxEC'.-DCXECV2x1V6..昨贡—71丁RtzX4四中,hm=VheRtzX4四中,hm=Vhe2-me2=•*«FG=HG-HF=HG-2HM=>/3-|V3•*«FG=HG-HF=HG-2HM=>/3-|V3粤，②如图，当②如图，当ag=4ad=i时，o同理可得HE=GD=AD-AG=2,-1=2,EC=EF=HE=2,*-DE=722+(V2)2=V6,.“DCXECV2X22V3•・旧一5^匚丁二，RSHME中,HmWhE2-ME2=^22-(^-)=挈~，，FG=HF-HG=2HM-HG耳苣故答案为:运或逅.3 3二、坐标与图形变化-平移（共1小题）（2022•大连）如图，在平面直角坐标系中，点/的坐标是（1,2）,将线段Of向右平移4个单位长度，得到线段6G点4的对应点段的坐标是 （5,2）.【解答】解：将线段的向右平移4个单位长度，得到线段及7,点力的对应点C的坐标是（1+4,2）,即（5,2）,故答案为：（5,2）.三、旋转的性质（共2小题）（2022•朝阳）如图，在矩形4%中，32如，1）€=4弧,将线段〃，绕点〃按逆时针方向旋转,当点C的对应点“恰好落在边力6上时，图中阴影部分的面积是24-6E-4n.【解答】解：,••将线段加绕点〃按逆时针方向旋转,:.de=dc=aM，•…Z.nr-AD_2V3_1cos- - =-——，DE4732AZADE=60°,：.Z£DC=30°,c _30X兀X48_/17T・・5扇形加=二 -=4n,360•・•AE=VdE2-AD2=V48-12=6，・BE=AB-AE=aM-6,.•.S-l4VL眄汽-24-6百，...阴影部分的面积=24-6a/3-4n,故答案为：24-673-4n.5.（2022•盘锦）如图，在△46。中，AB=AC,N4比三30°,点〃为6。的中点，将△被7绕点〃逆时针旋转得到△/'月0,当点｛的对应点4'落在边48上时，点。在例的延长线上，连接胡，若加'=【解答】解：如图所示，设/'夕与做交于点0,连接力〃和和,B'•.•点〃为成1的中点，AB=AC,ZABC=30°,J.ADLBC,ADLBC,并D是NB'A'C的角平分线，49是/为C的角平分线,AC=120°,ZBAC=12O°,:.NBAD=NB#D=60°,'：AD=AD,△』'AD是等边三角形，：.AA=AD=AD=\,,：Z.BAS=180°-Z.BAC=60:.Z.BAB=Z/AD,:.AB//AD,：.A'OLBC,*'•A'O=yAzD="^)'：ABD=2,■:乙ABD=4ADO=30°,：.BO=OD,OB7=2—BD=20D=V3>SaBB/d=7XBDXB/04X^Xf4'四、相似三角形的判定（共1小题）6.（2022•鞍山）如图，在正方形力时中，点〃为48的中点，CE,劭交于点〃，DF1CE于点F,FM平分/瓯分别交力〃，破于点M,G,延长版交优于点儿连接班：下列结论：①tan/必F=1；②S2△胸心戚=3：4；③例7：GF：FN=5：3：2；④△的MZS/O.其中正确的是 ①③④.（填序号即可）.【解答】解：如图，过点G作传■于点0，G入用于点只设正方形46（力的边长为2a.•.•四边形4时是正方形，：.AABC=Z.BCD=^°,■:AE=-EB=a,BC=2a,tanZ£'Cff=-55-=A,CB2,JDFLCE,：.^CFD=^°,：.NEC济ZDCF=90°,■:NDC自NCDF=90°,：./CDF=/ECB,...tanNCZQ』，故①正确,'：BE//CD,.EH=BH=EB=1'"CHDHCD^VBE2-K：B2=Va2+(2a)2= BD=®CB=2®a,：.EH=^EC=^-a, DH=^-BD=^^-a,3 3 3 3 3 3DF2在Rt△处中，tan/aF=S^=工，CD=2a,DF2Aty7=2V5a>5：.HF-CE-EH-CF-y/5a-运a-2^a=生区2 15,*,S〉be产—S^ec产—X—XaX2a=—a>-^-a=5：8,故②错误.,:FM①分乙DFE,GQ工工EF,:・GQ=GP,o9hf・gp...S/kFGH=2 =GHSAFDGy-DF-GQDG.GH_1••,DG3：.DG=3DH=Ma,:,BG=DG,、：DM"BN,.GM=DG=1••丽GB:・GM=GN,•S»DF产S&FGgS&FGD，〃噜小喑片界噜X%X等;.Gp=GQ=JLa,5过点N作位于点J,设FJ=NJ=m,则〃=2卬,.Qm_2>/5c••ofn- —3,5FN=®m=对远、a,15:.MG=GN=GF^FN=']0-2^/1.0a ]。.a,TOC\o"1-5"\h\z5 15 3:.MG：GF：产仁应-a：Ha：必地_a=5：3：2,故③正确,3 5 15'：AB//CD,:.NBEF=ZHCD,\o"CurrentDocument"2V5..BE__a__V5HC=~^~a-V5'EF3底 CD2a.BE_CH*'efcd'：.RBEFs»hcd,故④正确.故答案为：①③④.

五、相似三角形的判定与性质（共2小题）（2022•鞍山）如图，46〃勿，AD,故相交于点£,若力E：DE=\：2,46=2.5,则龙的长为5【解答】解：•.36〃微:.NB=2C,NA=ND,:.REAMMEM,:.AB：CD=AEzDE=k2,又..3Q2.5,二卬=5.故答案为：5.（2022•辽宁）如图，在正方形4时中，对角线〃；劭相交于点0,点£是勿的中点，连接四并延长交4〃于点G,将线段位绕点C逆时针旋转90°得到5连接"点〃为牙'的中点.连接OH,则SZ的值为，委.0H-3—D CA B【解答】解：以。为原点，平行于46的直线为x轴，建立直角坐标系，过£作£肌L必于M,过尸作施DC,交笈延长线于M如图：设正方形力腼的边长为2,则C(l,1),〃(-1,1),•:E为0E中点,：.E(-A,A),22设直线3解析式为尸加6,把C(l,1),£(-1，工)代入得:22'k+b=l-11-/+b=53K3解得c，IH・・・直线四解析式为尸工户2,33在/=工”2中，令x=-1得y=—f33 3•.,将线段喏绕点。逆时针旋转90°得到CF,:・CE=CF,NECF=90°,：.ZMCE=90°・4NCF=/NFC,♦：4EMC=/CNF=gq°,:AEMgACNF(AAS),:・ME=CN,CM=NF,'：E(-A,1),c(1,1),22:.ME=CN=±,CM=NF=^~,2 2.•.尸(3,-A),2 2,:H是EF中点,：.0H=±,2.GE__§__<10OH± 32故答案为：叵.3六、相似形综合题（共I小题）9.（2022•丹东）如图，四边形/腼是边长为6的菱形，NAEC=60°,对角线/C与劭交于点0,点、E,尸分别是线段四，〃'上的动点（不与端点重合），且BE=AF,BF与位交于点R延长跖交边4〃（或边CD）于点G,连接你0G,则下列结论：Q4AB阻4BCE；②当比'=2时，△脑的面积与四边形（OG面积之比为I：3；③当班三4时，BE：（77=2：I；④线段帆的最小值为2遥-2五.其中正确的是_Q②.（请填写序号）【解答】解：①；四边形4时是菱形,：.AB=BC=AD=CD,：.ZABC=60°,**.△4?。是等边三角形，：.ZBAC^ZABC=QO°,rAB=BC-ZBAC=ZABC-AF=BEA^\ABF^/\BCE(.SAS),故①正确；②由①知：△月比'是等边三角形，：.AC=AB=6,*：AF=BE=2,:.CF=AC-AF=4,:四边形月也是菱形，：.AD//BC,OB=OD,OA=OQ£\AGF^△CBF,S^/xK—Sazw>S^aod—S^codi.AGAF•• --fBCCF.AG2•• —,64・"G=3,••宓/如=21sx放7,5acw=25\^=2♦・5四边形OCDG=*SaZW+5X 3S/\D0G=3Sj^ffOGf故②正确;③如图1,・・•四边形力以力是菱形,:・AB〃CD,.CGCFABAF.CG2••— ——f64：.CG=3,:.BE：CG=4：3,故③不正确；④如图2,由①得：XABF^ABCE,：.NBCE=NABF,：.BCE+ZCBF=ZABF+ZCBF=ZABC=60",:.NBPC=\2Q0,作等边三角形△MA作△a7/的外接圆I,则点P在。/上运动，点0、P、/共线时，伊最小，作HMLBC于M,•••小与BC=3百，:.PI=IH=痴=2对，■:/AC科/ICB=6G0+30°=90°,0I=VoC2-H：I2=V32+(2a/3)2=V21，：.OP^=OI-PI=®_-2V3.故④不正确，故答案为：①②.七、折线统计图（共1小题）（2022•盘锦）如图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断本周的日平均气温较稳定的城市是乙.（选填“甲”或“乙”）“温度/（302001~周1-周।二周।三周।四周।五周।六向日”【解答】解：由图知，乙的气温波动较小，故本周的日平均气温稳定的是乙城市.故答案为：乙.八、中位数（共1小题）（2022•丹东）某书店与一所中学建立帮扶关系，连续6个月向该中学赠送书籍的数量（单位:本）分别为：200,300,400,200,500,550,则这组数据的中位数是350本.【解答】解：将数据200,300,400,200,500,550按照从小到大的顺序排列为：200,200,300,400,500,550,则其中位数为：配”幽=350.故答案为:350.九、方差（共2小题）（2022•朝阳）甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是5甲2=0.55,5丁=0.56,s丙2=0.52,sr2=0.48,则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是丁.【解答】解：甲2=0.55,s乙2=0.56,s内2=0.52,sT2=0.48,.•.这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是丁，故答案为：丁.（2022•营口）甲、乙两名学生参加学校举办的“防疫知识大赛”.两人5次成绩的平均数都是95分，方差分别是S/=2.5,S乙2=3,则两人成绩比较稳定的是甲.（填“甲”或“乙”）【解答】解：•••两人5次成绩的平均数都是95分，方差分别是S甲2=2.5,S/=3,...成绩比较稳定的是甲;故答案为：甲.十、概率公式（共2小题）（2022•大连）不透明袋子中装有2个黑球、3个白球，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是2.一5一【解答】解：袋子中装有2个黑球、3个白球，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球,“摸出黑球”的概率是2=2,2+35故答案为：2.5（2022•盘锦）若关于x的方程V-3广勿=0有两个不相等的实数根，且〃2-3,则