浙江省柯桥区八校2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

浙江省绍兴市柯桥区八校2021-2022学年八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，共20分）.在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）ISB信友D善.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是乙种蔬菜保鲜适宜的温度是将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A.1℃~3℃B.3℃~5℃C.5℃—8℃D-1℃~8℃.对于命题“若a〉”则或>炉”，能说明它属于假命题的反例是（）A,a=2'&=1 B.a=_］，b=-2C，a=-2，&=-1 D.a=-「fe=1.如果△abc的三个顶点HB'c所对的边分别为a，b'c'那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）A“=25°'lB=65° B.“：4b：zC=2:3:5Ca：b:c=V2:>/3:V5 ^0=6"b=10"c=12.点p在第四象限，且点P到x轴的距离为3,点p到y轴的距离为2，则点p的坐标为（）A-（-3,-2）B（3,-2）C-（2.3） D-（2,-3）.如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△D0P三ZkEOP可以说明0c是乙408的角平分线，那么0~E B~△。02三45。2的依据是（）A-SSS B-S45 C.A5A d-AAS

过原点的一条宜线/将这八个正方形分成面积相等的两部则该宜线/的解析式为如图点口与aabc的任意两个顶点构成过原点的一条宜线/将这八个正方形分成面积相等的两部则该宜线/的解析式为如图点口与aabc的任意两个顶点构成△的解集是集是八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中则满足上述条件的所有点p的个数为若关于y的不等式△PBC，△pac均是等腰三角则关于X的不等式071+：1）》＞“一由的解10.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列说法正确的是①DC'平分乙BDE；②BC长为（在+2）出③△BCD是等腰三角形；④^CED的周长等于BC的长.①②③B.②④ C.②③④D.③④二、填空题（本大题共10小题，共30分）.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题.（填“真”或“假”）.已知）,=卜工是正比例函数，当x=3时，y=6,则卜= ..已知点人的坐标为（.2,3），则点4关于》轴的对称点aJ的坐标是..不等式5%>3（4.2）+2的负整数解为..在一次函数y=_3x+b的图象上有两个点A（L%yB（-2,y:y则为 ％（填“>'=，<”符号）..在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、EtAC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G'若4BAC=108°，则4EAG= -17.如图直线y17.如图直线y=X+b和y=kx+4与x轴分别相交于点4(一4,0)，点B(2.oy则俨+b>0^kx+4>0解集为 .如图，过边长为4的等边△ABC的边AB上一点P作PE«LAC于FQ为BC延长线上〜点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D,则DE的长为.平面直角坐标系中，点4(_4,2)，B(2.4),PCx,-l),当工= 时，月p+BP的值最小.

.在一条笔直的公路上有a、b两地，甲骑自行车从a地到b地；乙骑自行车从b地到4地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离b地的距离），（卜小）与行驶时间x（h）之间的函数图象，若两人之间保持的距离不超过4km时，能够用无线对讲机保持联系，则三、解答题（本大题共7三、解答题（本大题共7小题，共50分）21.解不等式组-1<3（x+1），并把它们的解集表示在数轴上.21.匕1-22.如图'AC=DC'BC=EC'lACD= zjI=z.D'.在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△abc的顶点均在格点上，点a的坐标是(一3,-1)(1)将△ABC关于y轴对称得到△画出△&及口，并写出点屏的坐标；(2)把△LBiG平移，使点B：平移到B；：(3,1)，请作出平移后的△儿为心，并写出人的坐标；(3)已知△ABC中有一点D(a,by求4力;⑶其二中的对应点D：的坐标•.已知某市202肝某公司用水量乳吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图•(1)当x250时，求)，关于x的函数关系式；(2)若某公司2020年7月份的水费为620元，求该公司2020年7月份的用水量..在△ABC中，AB=AC=/BC=121点D，E分别为BUAC的中点，线段BE的垂直平分线交边Be于点尸(1)当％=io时,求线段ad的长.

（2万取何值时，点F在点D的右侧？（3）当DF=l时，求X：的值..在近期“抗疫”期间，某药店销售加b两种型号的口罩，已知销售go只a型和45只B型的利润为21元，销售40只a型和60只B型的利润为18元.（1）求每只4型口罩和B型口罩的销售利润；（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B型口罩的进货量不少于4型口罩的进货量且不超过它的3倍，则该药店购进a型、b型口罩各多少只，才能使销售总利润v最大？最大值是多少？y27.在直角坐标系戈0y中，点小点b、点c坐标分别为（40）、（80）、（0-4）,

（1）求过B、C两点的一次函数解析式;（2）若直线8c上有一^动点y），以点°、a、p为顶点的二角形面积和以点0、c、p为顶点的三角形面积相等，求p点坐标;yBx（3）若押上有一动点Q，使以点Q、小C为顶点的三角形为等腰三角形yBx答案.【答案】d.【答案】b.【答案】b.【答案】D.【答案】0.【答案】』.【答案】c.【答案】c.【答案】，.【答案】b.【答案】假.【答案】2.【答案】（_2「3）.【答案】t.【答案】<.【答案】36o17•【答案】-4<x<2.【答案】2.【答案】74.【答案】..【答案】解：， ，5x-1<3(x+1)①詈-警S1②解不等式①得，x<2-解不等式②得，x>.r在数轴上表示如下：1~*~~6 1 2 3*所以不等式组的解集为；22.【答案】证明：...“CD=lBCE,乙4cB=Z.DCE'桂4BG4和aECD中’CB=CE'UCB=Z.DCE(C4=CD・•・△ABC~^,DEC・•・lA-lD,.【答案】解：(1)如图所示，△48C】即为所求，点B的坐标为(2,-4尸（2）如图所示，△&为G即为所求，点A〜的坐标为（4,4），（3）点D（a,b）关于y轴的对称点为（一a,b），平移后的对应点D：的坐标为（-a+l,b+5）,.【答案】解：（1）当x250时，设y关于x的函数关系式是y=H+b，...该函数过点（50,200），（60,260），.（50k+b=200'"<60k+b=260解得小a，rk=65=-loo即当X250时，y关于x的函数关系式是y=6x—100；（2）•••620>2001...某公司202肝7月份的水费符合的函数解析式是y=6x.1001当y=620时'620=6x-100'解得x=120,答：该公司2020年7月份的用水量是120吨，25.【答案】解：（］）如图］中,-AB=ACBD=CD'.%AD1BCf在RSADB中'MB=10，BD=CD=6'AD=<AB--BD-=V10--6:=8'(2)如图2中，当点f与D重合时,连接DE..・°F垂直平分线段8p・•・BD=DE=6'7lADC=90c,AE=EC9:.AC=2DE=12，观察图象可知当12时，点F在点D右侧.(3)①当点F在点D左侧时，作EG«LBC『G，连接E尸DE，vEG//AD1AE=EC1・・DG=GC=3':BD=6'DF=1'・・BF=5'

在RMDEG中VEG=+DG2DE,DE-<EG-+DG-意得+45b在RMDEG中VEG=+DG2DE,DE-<EG-+DG-意得+45b+60b②当点F在点D右侧时，作EGiBC于G，型口罩销售利润为h元，根据题解得仅=。」5'江=0.2答：每只4型口罩销售利润为0.15元，每只B型口罩销售利润为0.2元;(2)根据题意得，y=0.15x4-0.2(2000-x)J即y=-0,05x+400；根据题意得,根据题意得,2000-x>x2000-x<3x解得500<x<1000'y=-0.05x+400(500<x<1000),v-0.05<O'.V随丫的增大而减小，••ya..丫为正整数,•A二当x=500时，y取最大值为375兀，则2000-x=1500,即药店购进4型口罩500只、B型口罩1500只，才能使销售总利润最大为375元・27.【答案】解：（1）设直线bc的解析式为：+N...点B、点c坐标分别为（8,0）、（。一(8k+b=0'〔b=—4解得n=-4故过B、c两点的一次函数解析式为：y-4（2）设P的坐标为：I（小~4）...点4、点C坐标分别为（4,0）、（。一4）・・：0A=0C=4'

...以点0、小P为顶点的三角形面积和以点0、c、P为顶点的三角形面积相等，即 或11