为智趣数学而教课件

为智趣数学而教

让学生享受智趣数学实验小学

干教育前后教师风采

陈省身：数学好玩

田刚：玩好数学

数学好难

数学好烦数学没用

数学真的太难了！今天刚学了比例尺，真的好难啊，就连我的同桌---数学组长，都没怎么听懂，更别说我了，哎，真是恨死数学老师了！尤其是数学老师布置的那些烂题！哎……数学好难数学好烦数学好难数学没用数学，你是个坏蛋，你害我脑细胞不知死了多少。我美好的青春年华就毁在你的手上，你总是打破别人的梦，你为什么要做个人见人恨，人做人更恨的家伙呢？如果没有你，我将笑得多灿烂呀！如果你离开我，我绝不责怪你无情。数学失了“智趣”，丢了“真魂”数学滚出高考！网友吐槽——数学“智趣”一是数学学科本身是充满智趣的。二是思考解答有一定难度的数学题的过程是趣味无穷的。三是数学与人类生活世界之间的关系也是趣味横生的。

数学“真魂”数学思维数学思想中国数学流行的教育方法就是“题海战术”，变着花样做题，为的就是考出高分。是把数学看成一门技艺，把传统工匠“熟能生巧”的理念灌输到教学中。

法国数学家拉普拉斯

一个国家只有数学蓬勃发展，才能表现它的国力强大。

陈省身为什么会给青少年题词“数学好玩”？学生为什么觉得数学不好玩？不想奉陪数学老师？

数学课要讲得让孩子们有兴趣。孩子们都有好奇心，他们对数学本来有好奇心，可是教得不好，把数学讲得干巴巴的，扼杀了孩子们的好奇心，数学就难了。陈省身呼吁数学如核桃外壳褶皱坚硬，内仁味美而健脑。核桃好吃壳难开，如果把整个核桃硬生生塞进嘴里，不仅难以品尝到核桃的内仁，且坚硬晦涩的外壳令口腔无法忍受。如果将数学硬生生地塞给学生，学生也品尝不到数学的智趣美味，并因无法忍受而拒之千里。数学教师责任——为智趣数学而教拨开数学之坚果，让学生品尝并享受数学之智、之趣。把好玩的数学展示给学生，用好玩的数学吸引学生。让学生觉得数学好玩并玩好数学。让数学有趣、有用、有教育意义。趣：从“走”，从“取”。古汉语中“走”是“跑”的意思，要急着跑步去取的东西一定是自己急着需要的东西，或者是自己特别喜欢的东西。引申为兴趣之意，包含乐趣、情趣、志趣等等。数学教学，既要让学生获得学习数学的乐趣、情趣、志趣，更要让学生领略到数学内在的奇趣、妙趣、理趣。数学学习，重在深刻理解后的“知之趣”。

一、智趣数学的意蕴智和趣是数学大餐的二原质，智是主料，趣是主味。智趣数学特征是智趣相生：激趣为促智，增智而益趣，即趣由智生，智因趣达。智趣数学的表现形式是智与趣合一、情与理交融。课堂中妙趣横生、智慧流淌。一、智趣数学的意蕴有效与有趣的和谐共振深刻与深动的相得益彰

一、智趣数学的意蕴课堂里有欢快开心的笑声

开心，才能“心”开，远离沉闷压抑，让“趣”成课堂底色。二、智趣数学课堂的原声态课堂里有欢快开心的笑声课堂里有热情洋溢的掌声二、智趣数学课堂的原声态掌声会给人以肯定与激励，面对困难时，掌声会给人以信心与勇气。接受掌声的学生会更自信，送出掌声的学生会更阳光。二、智趣数学课堂的原声态课堂里有欢快开心的笑声课堂里有热情洋溢的掌声课堂里有皱着眉头的发问声课堂里有畅所欲言的论辩声二、智趣数学课堂的原声态课堂里有畅所欲言的论辩声

美国一个教育家说：什么是教育？如果你告诉学生2+3=5这不是教育；如果你告诉学生2+3为什么等于5，这是踏进了教育的门槛；如果你告诉学生2+3=4，学生进行论辩这个结论是否正确？这才是真正的教育。课堂里有欢快开心的笑声课堂里有热情洋溢的掌声课堂里有皱着眉头的发问声课堂里有畅所欲言的论辩声课堂里有瞪大双眼的惊叹声二、智趣数学课堂的原声态10以内数的分类

充分挖掘数学知识内在的“惊人之处”，巧妙设置“惊人之情境”、“惊人之方法”、“惊人之结果”让学生不时发出“惊叹之声音”。二、智趣数学课堂的原声态课堂里有欢快开心的笑声课堂里有热情洋溢的掌声课堂里有皱着眉头的发问声课堂里有畅所欲言的论辩声课堂里有瞪大双眼的惊叹声课堂里有思维生长的拔节声

二、智趣数学课堂的原声态三角形边的关系2分米2分米6分米第一根第二根第三根?45678……………………××第一根＜＜486－26+2课堂里有欢快开心的笑声课堂里有热情洋溢的掌声课堂里有皱着眉头的发问声课堂里有畅所欲言的论辩声课堂里有瞪大双眼的惊叹声课堂里有思维生长的拔节声

二、智趣数学课堂的原声态有同理心，给予学生真正的师爱。真爱是接受学生，不是忍受学生。真爱是支持学生，不是支配学生。真爱是询问学生，不是质问学生。真爱是了解学生，更要理解学生。真爱是看重学生，更要尊重学生。真爱是体贴学生，更要体谅学生。三、智趣数学教师的素质有同理心，给予学生真正的师爱。有幽默心，营造愉悦的课堂氛围。有童心，投儿童所好教数学。

三、智趣数学教师的素质读懂儿童的心理需求儿童需要小的故事，不需要大的道理。儿童需要游戏活动，不需要枯燥演练。儿童需要经历成功，不需要习得无助。儿童需要具体帮助，不需要简单指令。儿童需要热情鼓励，不需要无情责难。苏霍姆斯基用惊奇、赞叹可以治疗大脑两半球神经细胞的萎缩、惰性和虚弱，正像体育锻炼可以治疗肌肉萎缩一样。

读懂儿童的心理需求儿童需要小的故事，不需要大的道理。儿童需要游戏活动，不需要枯燥演练。儿童需要经历成功，不需要习得无助。儿童需要具体帮助，不需要简单指令。儿童需要热情鼓励，不需要冷漠抱怨。儿童需要时常被认可，不需要经常被批判。有同理心，给予学生真正的师爱。有幽默心，营造愉悦的课堂氛围。有童心，投其所好教数学。

有课感，营造学习智趣场。

三、智趣数学教师的素质有课感，营造数学学习智趣场引入：激发兴趣，引人入胜，智趣横生展开：提升情趣，化知为识，智趣盎然练习：彰显智趣，化识为智，智趣流淌结课：发展志趣，意犹未尽，智趣犹存教学过程、形式能不能使学生觉得数学好玩呢？课堂上有时间让学生玩数学了吗？提供什么材料让学生玩数学呢？四、如何让学生享受智趣数学

享受智趣数学有三个不同的层次：“入乎其内”的“兴趣”，学生的心智乐意走进数学课堂中来。“沉乎其中”的“情趣”，学生的心智乐于停留在数学课堂之中。“出乎其外”的“智趣”，学生的心智迷恋上数学，超越功利，乐于研究数学问题。四、如何让学生享受智趣数学

学习明白易懂的数学，让学生有“入乎其内”的“兴趣”，愿意学数学。经历好玩有趣的数学，让学生有“沉乎其中”的“情趣”，喜欢玩数学。接触美妙神奇的数学，让学生有“出乎其外”的“智趣”，迷恋研数学。

四、如何让学生享受智趣数学

学习能够看得见的数学学习能够摸得着的数学学习能够听得懂的数学(一)让学生学明白易懂的数学1.贴近儿童的认知起点。

生活经验知识基础

(一)让学生学明白易懂的数学正号为什么可以省略？确定位置时，数列数为什么从左往右？数行数为什么从前往后？选什么作参照，让学生感受1分钟的长短比较合适？

知道数学知识的来龙去脉，让学生有知之趣。(一)让学生学明白易懂的数学2.深谙儿童学生过程中的认知障碍。

(一)让学生学明白易懂的数学在钟面上画指针：8︰55过点A画直线ɑ的垂线ɑA“=”的认识(15)-(7)=8(12)÷(3)=48=(7)-(15)4=(3)÷(12)2.深谙儿童学生过程中的认知障碍。

理解上的难点，导致认识上的障碍。视觉上的误导，导致认知上的障碍。程序上的繁杂，导致认知上的障碍。心理上的排斥，导致认知上的障碍。思维上的定势，导致认知上的障碍。教学上的机械，导致新的认知障碍。

(一)让学生学明白易懂的数学3.有效突破知识的难点。

数形结合，化难为易。

21个人排成一排，按一、二、一、二的顺序依次报数。问：报单数的人多还是报双数的人多？(一)让学生学明白易懂的数学3.有效突破知识的难点。

数形结合，化难为易。

20个人排成一排，按一、二、一、二的顺序依次报数。问：报单数的人多还是报双数的人多？(一)让学生学明白易懂的数学3.有效突破知识的难点。

数形结合，化难为易。

充分利用直观的“形”，把抽象的数学概念、数量关系形象地表示出来。(一)让学生学明白易懂的数学3.有效突破知识的难点。

数形结合，化难为易。巧设问题，无为而为。(一)让学生学明白易懂的数学一艘轮船往返甲、乙两港，去时顺水，每小时航行30千米，返回时逆水，每小时航行20千米，来回共用了40小时。甲、乙两港相距多少千米？（四年级下学期）巧设问题，无为而为巧设问题，无为而为问题要具有挑战性，给儿童带来认知冲突。问题要具有启发性，引发儿童数学思考。问题要具有可接受性，处于儿童的最近发展区。3.有效突破知识的难点。

数形结合，化难为易。巧设问题，无为而为。少谕多喻，举一反三。(一)让学生学明白易懂的数学突破难点：少“谕”多“喻”谕：明确地告诉，直言而使人知道。喻：不明言而暗示之。《礼记·文世子》：“师也者，教之以事，而喻诸德者也。”《礼记·学记》：“君子之教，喻也。”子曰：不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。有效突破知识的难点。

数形结合，化难为易。巧设问题，无为而为。变谕为喻，举一反三。深入浅出，有效迁移。(一)让学生学明白易懂的数学1000以内数的认识：拐点处1000以内数的认识：拐点处1000以内数的认识：拐点处有效突破知识的难点。

数形结合，化难为易。巧设问题，无为而为。变谕为喻，举一反三。深入浅出，有效迁移。假设列举，有的放矢(一)让学生学明白易懂的数学儿童的天性——

好玩好动好奇好色好胜利用有趣的小游戏让学生“玩”起来组织动手操作活动让学生“动”起来设置悬念把学生的好奇心“提”起来用多彩的画面让学生的眼“亮”起来组织有趣的小竞赛让学生“争”起来

(二)让学生学好玩有趣的数学1.创设好玩有趣的情境。创设形象直观情境

，使学生“观”中生趣。

直观是一种发展观察力和发展思维的力量，能给认识带来一定情绪色彩。

——苏霍姆斯基(二)让学生学好玩有趣的数学创设形象直观情境(二)让学生学好玩有趣的数学1.创设好玩有趣的情境。创设形象直观情境，使学生“观”中生趣。创设数学问题情境，使学生“思”中生趣。

用好的数学问题“勾引”学生数学地思维

(二)让学生学好玩有趣的数学1.创设好玩有趣的情境。创设形象直观情境，使学生“观”中生趣。创设数学问题情境，使学生“思”中生趣。创设悬念冲突情境，使学生“奇”中生趣。从1开始，连续加

1，2，4，8，16，32，64，128，256，1024……(二)让学生学好玩有趣的数学1.创设好玩有趣的情境。创设形象直观情境，使学生“观”中生趣。创设数学问题情境，使学生“思”中生趣。创设悬念冲突情境，使学生“奇”中生趣。创设数学故事情境，使学生“赏”中生趣。亲近数学发现数学感受数学享受数学1.创设好玩有趣的情境。2.组织好玩有趣的活动。组织游戏玩乐活动，使学生“玩”中生趣。

从一定意义上来说，教育活动中游戏状态的缺乏是造成教师厌教和学生厌学的一个主要原因。——石中英(二)让学生学好玩有趣的数学100以内的素数：编成跳皮筋的歌谣2，3，5，7，1113，19，1723，29，3731，41，4743，53，5961，71，6773，83，8979，971.创设好玩有趣的情境。2.组织好玩有趣的活动。组织游戏玩乐活动，使学生“玩”中生趣。组织动手操作活动，让学生“做”中生趣。面积单位体积单位(二)让学生学好玩有趣的数学1.创设好玩有趣的情境。2.组织好玩有趣的活动。组织玩乐活动，使学生“玩”中生趣。组织操作活动，让学生“做”中生趣。组织竞赛活动，使学生“比”中生趣。

让学生多些选择(二)让学生学好玩有趣的数学1.创设好玩有趣的情境。2.组织好玩有趣的活动。组织玩乐活动，使学生“玩”中生趣。组织操作活动，让学生“做”中生趣。组织竞赛活动，使学生“比”中生趣。组织探究活动，让学生“探”中生趣。(二)让学生学好玩有趣的数学“探”中生趣尽可能减少机械重复的作业，给学生布置一些实践性强的探究型作业，提高用数学解决实际问题的情趣。长度单位估计和测量生活中具体物品的长度或高度一步的长度从家到学校的距离“探”中生趣：哪个角度滚得远？情境童趣化、活动游戏化，学生就有了“沉乎其中”的乐趣、情趣，学生的心智就能常驻数学课堂之中。最理想的学习，是让学习者忘记自己是在学习。(二)让学生学好玩有趣的数学（三）让学生学神奇智趣的数学兴趣不在于认识一眼就能看到的东西，而在于认识深藏的奥秘。数学教师要想方设法让学生兴致盎然地去探究数学题目中深藏的奥秘。依靠数学本身的魅力吸引学生，学生才能真正走进智趣数学，享受智趣数学。

（三）让学生学神奇智趣的数学1.适时提供智趣交融的数学习题

找准学生思维的兴奋点找准学生思维的生长点（三）让学生学神奇智趣的数学一个长方形的木框，长5分米，宽3分米，将它拉成高是4分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是多少平方分米？

⑴20⑵15⑶12⑷无法确定让学生多经历“百思不得其解的困惑——茅塞顿开后的激动——问题被突破后的愉悦”这几个过程。让学生体验思维由“阻”到“通”后的那种快感，感受到数学思维内在的魅力，体验学习数学的智趣。

（三）让学生学神奇智趣的数学（三）让学生学神奇智趣的数学1.适时提供智趣交融的数学习题2.适时引入古今中外的数学趣题。苏步青跑狗题蜗牛爬树问题将军饮马问题（三）让学生学神奇智趣的数学1.适时提供智趣交融的数学习题2.适时引入古今中外的数学趣题。3.适时介绍有趣神奇的数学知识。神奇的走马灯数：142857142857×1＝142857（原数字）142857×2＝285714（轮值）142857×3＝428571（轮值）142857×4＝571428（轮值）142857×5＝714285（轮值）142857×6＝857142（轮值）142857×7＝999999（放假由9代班）神奇的走马灯数：142857142857×8＝1142856（7分身）142857×9＝1285713（4分身）142857×10＝1428570（1分身）142857×11＝1571427（8分身）142857×12＝1714284（5分身）142857×13＝1857141（2分身）142857×14＝1999998（9分身）1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9142+857=99914+28+57=99神奇的缺8数：12345679×9＝11111111112345679×18＝22222222212345679×27＝33333333312345679×36＝44444444412345679×45＝55555555512345679×54＝66666666612345679×63＝77777777712345679×72＝88888888812345679×81＝999999999

6

284968128完美数（三）让学生学神奇智趣的数学1.适时提供智趣交融的数学习题2.适时引入古今中外的数学趣题。3.适时介绍有趣神奇的数学知识。神奇的走马灯数神奇的缺8数神奇的完美数斐波那契数列、莫比乌斯圈、黄金数……（三）让学生学神奇智趣的数学1.适时提供智趣交融的数学习题2.适时引入古今中外的数学趣题。3.适时介绍有趣神奇的数学知识。4.适时介绍世界著名的数学难题。世界数学难题四色猜想哥德巴赫猜想费马大定理NP完全问题霍奇猜