鲁教版数学八年级上册54《多边形的内角与外角和》word教案2

5.4多边形的内角和与外角和（2）教教案学科初三数学编号47主备人张永泉执讲人张永泉时间12.19审核人张永泉讲课班级12级课型新讲课时安排第2课时，共2课时1、掌握多边形的外角和；学习目标2、掌握多边形外角和的推导方法；3、联合实践与应用，领会多边形内角和、外角和互相关系及转变。教课要点多边形外角和的定理教课难点联合实践与应用，领会多边形内角和、外角和互相关系及转变。课前准备课件教案教课设计一、复习回首一、复习回首复习：三角形的外角的定义。复习：三角形的外角的定义。结论：三角形的一个外角等于与它不相邻结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内的两个内角的和。角的和。二、情境创建新授二、情境创建新授如图：D如图：DAA112323FBCFBC谁来计算E谁来计算E∠DAE+∠ECF+∠ABF的度数之和。∠DAE+∠ECF+∠ABF的度数之和。方法一：依据三角形一个外角等于和它不方法一：依据三角形一个外角等于和它不相邻的相邻的两个内角之和两个内角之和，能够知道：∠DEA=∠2+∠3,∠ECF=∠2+∠1,∠ABF=∠1+∠3∴∠DAE+∠ECF+∠ABF=2(∠1+∠2+∠3)=360°.于是有：三角形的三个外角之和是360°。三、研究新知三、研究新知1.依据三角形外角的定义，近似地：多边形的一边依据三角形外角的定义，近似地：多边1形的一边与另一边的延伸线所构成的角，叫做多边形的外角。那么谁来谈谈四边形ABCD的外角∠1+∠2+∠3+∠4的和是多少呢？1AB2DC43三角形的外角和的另一种算法：α12Bγ3βC2、引申为：边形：3、结论：

与另一边的延伸线所构成的角，叫做多边形的外角。那么谁来谈谈四边形ABCD的外角∠1+∠2+∠3+∠4的和是多少呢？1AB2DC43不如来看看三角形的外角和的另一种算法：如图：∠1+∠α=1800∠2+∠β=18003+∠γ=1800于是∠1+∠α+∠2+∠β+∠3+∠γ=1800×3又∠1+∠2+∠3=1800,∴∠α+∠β+∠γ=360°.α12Bγ3βC相同，近似地有：学生板演，得出四边形的外角和为360°.引申为：边形中，每个内角与相邻的外角都是互补关系，共有n组，于是内外角总和为n×180°,其内角和为（n-2）×180°,那么外角和为360°.3.得出结论：随意多边形的外角和为360°.2四、例题解说解答题：1、一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。2、一个多边形的每一个外角都是60°,四、例题解说求这个多边形的内角和。解答题：3、一个多边形全部内角与它的一个外角1、一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多的和等于2000°,求这个外角的度数。边形的边数。着重方程思想的浸透和剖析问题解决问2、一个多边形的每一个外角都是60°,求这个多边题的能力训练。形的内角和。五、讲堂练习3、一个多边形全部内角与它的一个外角的和等于课本随堂练习2000°,求这个外角的度数。六、讲堂收获着重方程思想的浸透和剖析问题解决问题的能力训练。七、部署作业五、讲堂练习课本习题课本随堂练习六、讲堂小结1）.外角和的推导过程2）.外角和定理的应用3）.猜想：多边形的外角中，最多能有几个角是钝角？七、部署作业课本习题知识梳理5.4多边形的内角和与外角和（2）随意多边形的外角和为3