



下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
..三角形的证明
〔本试卷满分:150分,时间:120分钟一、选择题〔每小题4分,共48分1.
具备下列条件的两个三角形可以判定它们全等的是〔A.一边和这边上的高对应相等B.两边和第三边上的高对应相等C.两边和其中一边的对角对应相等D.两个直角三角形中的一条直角边、斜边对应相等2.已知MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上任意两点,则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是〔A.∠CAD<∠CBDB.∠CAD=∠CBDC.∠CAD>∠CBDD.无法判断3.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于〔A.30°B.40°C.45°D.36°4.下列命题:①等腰三角形的角平分线、中线和高重合;②等腰三角形两腰上的高相等;③等腰三角形的最短边是底边;④等边三角形的高、中线、角平分线都相等;⑤等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有〔A.1个
B.2个
C.3个
D.4个5.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为〔A.8或10
B.8C.10D.6或126.如图,已知∠E=∠F,∠B=∠C,AE=AF,下列结论:①EM=FN
②CD=DN
③∠FAN=∠EAM
④△ACN≌△ABM其中正确的有〔A.1个
B.2个
C.3个
D.4个7.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,最短边BC=4cm,则最长边AB的长是〔A.5cmB.6cmC.cmD.8cm8.如图,已知∠BAC=∠DAE=90°,AB=AD,下列条件能使△ABC≌△ADE的是〔A.
∠E=∠C
B.AE=AC
C.BC=DE
D.ABC三个答案都是9.如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是△ABC的角平分线,若在边AB上截取BE=BC,连接DE,则图中等腰三角形共有〔A.2个B.3个C.4个D.5个10.已知一个直角三角形的周长是,斜边上的中线长为2,则这个三角形的面积为〔A.5
B.2
C.D.111.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,如果AC=5cm,BC=4cm,那么△DBC的周长是〔A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm12.如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是〔A.PA=PBB.PO平分∠APBC.OA=OBD.AB垂直平分OP二、填空题〔每小题4分,共24分13.如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,
∠BAC=50°,
∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,点
C沿EF折叠后与点O重合,则∠OEC的度数是.
14.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点,则此三角形是______三角形.15.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,已知∠ADE=40°,则∠DBC=________°.16.如图,在△ABC中,∠C=90°,AM平分∠CAB,CM=20cm,则点M到AB的距离是_______.17.如图,在等边△ABC中,F是AB的中点,FE⊥AC于E,若△ABC的边长为10,则AE=_________,AE:EC=_________.18.在△ABC中,AB=4,AC=3,AD是△ABC的角平分线,则△ABD与△ACD的面积之比是.三、解答题〔共78分19.如图,在△ABC中,∠B=90°,M是AC上任意一点〔M与A不重合,MD⊥BC,且交∠BAC的平分线于点D,求证:MA=MD.20
已知:如图,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于点E,ED的延长线交CA的延长线于点F.求证:△ADF是等腰三角形.21.
如图,在△ABC中,AB=AC,作AD⊥AB交BC的延长线于点D,作AE∥BD,CE⊥AC,且AE,CE相交于点E.求证:AD=CE.22.
如图所示,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD,连接DC,以DC为边作等边△DCE,B,E在C,D的同侧,若AB=,求BE的长.23.
如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A,D重合,连接BE,EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.24.
如图,在△ABC中,AB=AC,DE是边AB垂直平分线交AB于E,交AC于D,连结BD.〔1若∠A=40°,求∠DBC的度数.〔2若△BCD的周长为12cm,△ABC的周长为18cm,求BE的长.25.
联想三角形外心的概念,我们可引入如下概念.定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.举例:如图〔1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心.<1>应用:如图〔2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PD=AB,求∠APB的度数.<2>探究:已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上,试探PA的长.26.
如图:在△ABC中,∠C=90°
AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF;说明:〔1CF=EB.〔2AB=AF+2EB.27.△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作一直线交AB、AC于E、F.且BE=EO.〔1说明OF与CF的大小关系;〔2若BC=12cm,点O到AB的距离为4cm,求△OBC的面积.参考答案一、选择题1.D.2.B.3.D.4.B.5.C.6.C.7.D.8.D.9.D.10.B.11.D.12.D.
二、填空题13.100°;14.直角;15,15°;16.20cm;17.;1:3;18.4:3;三.解答题19.
证明:∵MD⊥BC,∠B=90°,∴AD∥MD,∴∠BAD=∠D
.又∵AD为∠BAC的平分线,∴∠BAD=∠MAD,∴∠D=∠MAD
,∴MA=MD
.20.
∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵DE⊥BC于点E,∴∠FEB=∠FEC=90°.∴∠B+∠EBD=∠C+∠EFC=90°.∴∠EFC=∠EDB.∵∠EDB=∠ADF,∴∠EFC=∠ADF.∴△ADF是等腰三角形.21.∵
AE∥BD,∴∠EAC=∠ACB.∵
AB=AC,∴∠B=∠ACB.∴∠EAC=∠B.又∵∠BAD=∠ACE=90°,∴△ABD≌△CAE〔ASA.∴
AD=CE.22.
因为△ABD和△CDE都是等边三角形,所以AD=BD,CD=DE,∠ADB=∠CDE=60°.所以∠ADB-∠CDB=∠CDE-∠CDB,即∠ADC=∠BDE.在△ADC和△BDE中,因为AD=BD,CD=DE,
∠ADC=∠BDE所以△ADC≌△BDE,所以AC=BE.又AC=BC,所以BE=BC.在等腰直角△ABC中,AB=,所以AC=BC=1,故BE=1.23.,BE⊥EC.证明:∵
,点D是AC的中点,∴
.∵∠∠45°,∴∠∠135°.∵
,∴△EAB≌△EDC.∴∠∠.∴∠∠90°.∴⊥.24.<略>25.
应用:若PB=PC,连接PB,则∠PCB=∠PBC.∵CD为等边三角形的高,∴AD=BD,∠PCB=30°,∴∠PBD=∠PBC=30°,∴PBN=2PD∴∴与已知PD=AB矛盾,∴PB≠PC.若PA=PC,连接PA,同理,可得PA≠PC.若PA=PB,由PD=AB,得PD=BD,∴∠BPD=45°,∴∠APB=90°.探究:若PB=PC,设PA=x,则x2+32=<4-x>2,∴
x
=,即PA=.若PA=PC,则PA=2.若PA=PB,由图〔2知,在Rt△PAB中,这种情况不可能.故PA=2或.26.
证明:〔1∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC,∴DE=DC,∵在Rt△DCF和Rt△DEB中,,∴Rt△CDF≌Rt△EBD〔HL.∴CF=EB;
〔2∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC,∴CD=DE.在△ADC与△ADE中,∵∴△ADC≌△ADE〔HL,∴AC=AE,∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB.27.
〔1OF=CF.理由:∵BE=EO,∴∠EB
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 产地重楼购销合同标准文本
- 秋季学期个人发展计划
- 典当行房产借款合同标准文本
- 农村公寓转让合同标准文本
- 2025装饰装潢工程合同
- 水务行业质量管理体系的构建计划
- 养殖竹鼠合同回收合同标准文本
- 2025年汽车租赁协议合同范文
- 2025建筑设备租赁协议(合同版本)
- 2025专属定制合同及员工手册等企业规章制度服务
- 分布式电源并网验收意见单
- 颈椎功能障碍指数,Neck Disabilitv Index,NDI
- 赣建字号江西省建设工程材料预算价格编制办法
- 工程结算表单模板
- DB65∕T 4492-2022 和田玉(白玉)分级
- GB∕T 10544-2022 橡胶软管及软管组合件 油基或水基流体适用的钢丝缠绕增强外覆橡胶液压型 规范
- 超星尔雅学习通《大学生职业发展与就业指导(仁能达教育科技公司)》2020章节测试含答案(下)
- 作物田间试验记载表
- 连续就读证明模版
- 居家养老陪同就医服务要求
- 10t龙门吊基础承载力计算书
评论
0/150
提交评论