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文档简介

2023年新高考数学二轮专题复习过关训练考点过关检测13__利用导数研究不等式1．[2022·湖南益阳模拟]已知函数f(x)＝x3＋4x.(1)若曲线y＝f(x)在x＝m处的切线经过点(0，－2)，求m.(2)已知－2<a<2，证明：当x>1时，f(x)>alnx＋a2(x－1)＋5.2．[2022·重庆国维外国语学校月考]已知函数f(x)＝xlnx.(1)求曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程；(2)对任意x>1，f(x)<a(x2－1)恒成立，求实数a的取值范围．3．[2022·河北邢台模拟]已知函数f(x)＝xex－2lnx－x2＋x－2.(1)求函数f(x)图象在x＝1处的切线方程．(2)证明：f(x)>0.4．[2021·新高考Ⅰ卷]已知函数f(x)＝x(1－lnx)．(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a，b为两个不相等的正数，且blna－alnb＝a－b，证明：2<eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)<e.考点过关检测14__利用导数研究函数的零点(或方程的根)1．[2022·广东福田外国语学校月考]已知函数f(x)＝lnx－ax在x＝2处的切线与直线x＋2y－3＝0平行．(1)求实数a的值；(2)若关于x的方程f(x)＋m＝2x－x2在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．2．[2022·中国人民大学附中月考]已知函数f(x)＝2x3－ax2＋2.(1)若a＝3，求函数f(x)在区间[－1,2]上的最大值；(2)若函数f(x)有三个零点，求实数a的取值范围．3．[2022·辽宁丹东模拟]已知函数f(x)＝(x－1)ex－ax2＋b.(1)证明：当x>1时，f(x)>(1－a)x2－(1－b)；(2)若0<a<eq\f(1,2)，b≤2a，证明：f(x)有且仅有一个零点．4．[2022·湖北十堰模拟]已知函数f(x)＝xlnx.(1)求函数f(x)的最小值；(2)若对一切x∈(0，＋∞)，都有f(x)≤x2－ax＋2恒成立，求实数a的取值范围；(3)试判断函数y＝lnx－e

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