(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件

题型突破（五）几何综合题题型突破（五）1例1

[2019·绍兴]如图Z5-1,正方形ABCD的边AB上有一动点E,以EC为边作矩形ECFG,且边FG过点D,在点E从点A移动到点B的过程中,矩形ECFG的面积(

)A.先变大后变小

B.先变小后变大C.一直变大

D.保持不变类型一一线三等角模型图Z5-1例1[2019·绍兴]如图Z5-1,正方形ABCD的边A2[答案]D[答案]D【方法点析】(1)“一线三等角”模型按角的分类图Z5-2【方法点析】图Z5-2(2)“一线三等角”模型按照点B在直线BC上的位置分类图Z5-3(2)“一线三等角”模型按照点B在直线BC上的位置分类|题型精练|1.如图Z5-4,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为 (

)A.6 B.7 C.8 D.9图Z5-4D|题型精练|1.如图Z5-4,在等边三角形ABC中,D为BC图Z5-5图Z5-5[答案]A[答案]A图Z5-6图Z5-6[答案]A[答案]A图Z5-7图Z5-75.如图Z5-8,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在Q处,EQ与BC交于点G,则EG的长是

cm.

图Z5-855.如图Z5-8,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点6.如图Z5-9,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=90°,直线l1∥l2∥l3,l1与l2之间距离是1,l2与l3之间距离是2,且l1,l2,l3分别经过点A,B,C,则边AC的长为

.

图Z5-96.如图Z5-9,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件7.[2019·陇南]阅读下面的例题及点拨,并解决问题:例题:如图①,在等边三角形ABC中,M是BC边上一点(不含端点B,C),N是△ABC的外角∠ACH的平分线上一点,且AM=MN.求证:∠AMN=60°.点拨:如图②,作∠CBE=60°,BE与NC的延长线相交于点E,得等边三角形BEC,连接EM.易证:三角形ABM≌△EBM(SAS),可得AM=EM,∠1=∠2.又AM=MN,则EM=MN,可得∠3=∠4.由∠3+∠1=∠4+∠5=60°,进一步可得∠1=∠2=∠5,又因为∠2+∠6=120°,所以∠5+∠6=120°,即:∠AMN=60°.图Z5-107.[2019·陇南]阅读下面的例题及点拨,并解决问题:图问题:如图③,在正方形A1B1C1D1中,M1是B1C1边上一点(不含端点B1,C1),N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1F的平分线上一点,且A1M1=M1N1.求证:∠A1M1N1=90°.图Z5-10问题:如图③,在正方形A1B1C1D1中,M1是B1C1边上(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件例2如图Z5-11所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2,宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CE'F'D'的位置,旋转角为α.(1)如图①,当点D'恰好落在EF边上时,求旋转角α的值.(2)如图②,G为BC中点,且0°<α<90°,求证:GD'=E'D.(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,△DCD'与△CBD'能否全等?若能,直接写出旋转角α的值;若不能说明理由.类型二手拉手模型图Z5-11例2如图Z5-11所示,将一个边长为2的正方形ABCD和19解:(1)∵长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CE'F'D'的位置,∴CD'=CD=2,在Rt△CED'中,CD'=2,CE=1,∴∠CD'E=30°,∵CD∥EF,∴∠α=30°.解:(1)∵长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CE'F'例2如图Z5-11所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2,宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CE'F'D'的位置,旋转角为α.(2)如图②,G为BC中点,且0°<α<90°,求证:GD'=E'D.图Z5-11例2如图Z5-11所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个21(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件例2如图Z5-11所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2,宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CE'F'D'的位置,旋转角为α.(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,△DCD'与△CBD'能否全等?若能,直接写出旋转角α的值;若不能说明理由.图Z5-11例2如图Z5-11所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个23(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件【方法点析】图①~④分别是等腰三角形、等腰直角三角形、等边三角形和正方形旋转模型图,结论:△BAD≌△EAC.图Z5-12【方法点析】图①~④分别是等腰三角形、等腰直角三角形、等边三|题型精练|1.如图Z5-13,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC,若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是 (

)A.55° B.60° C.65° D.70°图Z5-13C|题型精练|1.如图Z5-13,将△ABC绕点C顺时针旋转92.如图Z5-14,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF,连接AF,则∠OFA的度数为 (

)A.15° B.20° C.25° D.30°图Z5-14C2.如图Z5-14,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得3.[2018·凤阳一模]如图Z5-15,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,b,正方形CEFG绕点C旋转,给出下列结论:①BE=DG;②BE⊥DG;③DE2+BG2=2a2+2b2.其中正确结论有 (

)A.0个 B.1个

C.2个 D.3个图Z5-153.[2018·凤阳一模]如图Z5-15,正方形ABCD和[答案]D

[解析]如图,连接BD,GE,BE与GD相交于点O,由△BCE≌△DCG可得BE=DG,∠1=∠2.又∠3=∠4,所以BE⊥DG.又DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2,EO2+OG2=EG2=CG2+CE2=2b2,则BG2+DE2=DO2+BO2+EO2+OG2=2a2+2b2.[答案]D图Z5-16图Z5-16(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件图Z5-17图Z5-17(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件图Z5-17图Z5-17(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件图Z5-17图Z5-17(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件例3

[2019·泉州晋江季延初级中学模拟]问题:如图①,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,试判断BE,EF,FD之间的数量关系.【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图①证明上述结论.类型三角含半角模型图Z5-18例3[2019·泉州晋江季延初级中学模拟]问题:如图①,38图Z5-18图Z5-18(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件图Z5-18图Z5-18【类比引申】∠BAD=2∠EAF.【类比引申】∠BAD=2∠EAF.(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件图Z5-18图Z5-18(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件|题型精练|1.如图Z5-19,在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的点,∠EAF=45°,△ECF的周长为4,则正方形ABCD的边长为(

)A.2 B.3 C.4 D.5图Z5-19[答案]A[解析]如图,将△DAF绕点A顺时针旋转90°得到△BAG,易证G,B,C三点共线,由△FAE≌△GAE得EF=EG,△ECF的周长=EF+CF+CE=BE+BG+CF+CE=2BC=4,故正方形的边长为2.|题型精练|1.如图Z5-19,在正方形ABCD中,E,F分2.如图Z5-20,等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,点M,N在边BC上,M在N的左边,且∠MAN=60°,若BM=2,NC=3,则MN的长为

.

图Z5-202.如图Z5-20,等腰三角形ABC中,∠BAC图Z5-23.如图Z5-21,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°,以点D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,则△AMN的周长为

.

图Z5-21[答案]6

[解析]如图,把△CDN绕点D逆时针旋转120°得△BDF,则A,B,F三点共线,CN=BF,又可证△FDM≌△NDM,所以MN=MF=BM+CN,所以△AMN的周长为AM+AN+MN=AB+AC=6.3.如图Z5-21,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC4.如图Z5-22,在正方形ABCD中,点M,N分别在边BC,CD上,AM,AN分别交BD于点P,Q,连接CQ,MQ,且CQ=MQ.(1)求∠AMQ的度数;(2)当BM=2,CN=3时,求△AMN的面积.图Z5-224.如图Z5-22,在正方形ABCD中,点M,N分别在边BC解:(1)由正方形的轴对性可知CQ=AQ,∠BAQ=∠BCQ.∵CQ=MQ,∴AQ=MQ,∠BCQ=∠CMQ=∠BAQ.∵∠ABC+∠AQM+∠BAQ+∠BMQ=360°,∠BAQ+∠BMQ=∠CMQ+∠BMQ=180°,∠ABC=90°,∴∠AQM=90°,∴∠AMQ=∠MAQ=45°.解:(1)由正方形的轴对性可知CQ=AQ,∠BAQ=∠BCQ4.如图Z5-22,在正方形ABCD中,点M,N分别在边BC,CD上,AM,AN分别交BD于点P,Q,连接CQ,MQ,且CQ=MQ.(2)当BM=2,CN=3时,求△AMN的面积.图Z5-224.如图Z5-22,在正方形ABCD中,点M,N分别在边BC(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件5.已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图Z5-23①),易证BM+DN=MN.(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图②),线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.(2)当∠MAN绕点A旋转到如图③的位置时,线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.图Z5-235.已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件5.已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图Z5-23①),易证BM+DN=MN.(2)当∠MAN绕点A旋转到如图③的位置时,线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.图Z5-235.已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件例4在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板与两直角边分别交于D,E两点.(1)图①中,线段PD与PE的数量关系是

.

(2)在旋转过程中,判断△PDE的形状,并给予证明.(3)在旋转过程中,四边形PDCE的面积是否发生变化?若不变,求出面积的值(用含a的式子表示);若改变,请说明理由.类型四对角互补模型图Z5-24PD=PE例4在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,将一块57例4在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板与两直角边分别交于D,E两点.(2)在旋转过程中,判断△PDE的形状,并给予证明.图Z5-24例4在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,将一块58(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件例4在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板与两直角边分别交于D,E两点.(3)在旋转过程中,四边形PDCE的面积是否发生变化?若不变,求出面积的值(用含a的式子表示);若改变,请说明理由.图Z5-24例4在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,将一块60(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件【方法点析】当题中出现对角互补的四边形时,可向两边作垂线.特别地,如果该四边形中有一组邻边相等,也可以采用旋转,将题中分散的条件集中起来.【方法点析】当题中出现对角互补的四边形时,可向两边作垂线.特|题型精练|1.如图Z5-25,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24,则AC的长为

.

图Z5-25|题型精练|1.如图Z5-25,四边形ABCD中,∠BAD=(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件2.如图Z5-26①,在菱形ABCD中,△EFP的顶点E,F,P分别在线段AB,AD,AC上,且EP=FP.(1)求证:∠EPF+∠BAD=180°;(2)如图②,若∠BAD=120°,求证:AE+AF=AP.图Z5-262.如图Z5-26①,在菱形ABCD中,△EFP的顶点E,F(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件2.如图Z5-26①,在菱形ABCD中,△EFP的顶点E,F,P分别在线段AB,AD,AC上,且EP=FP.(2)如图②,若∠BAD=120°,求证:AE+AF=AP.图Z5-262.如图Z5-26①,在菱形ABCD中,△EFP的顶点E,F(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件题型突破（五）几何综合题题型突破（五）69例1

[2019·绍兴]如图Z5-1,正方形ABCD的边AB上有一动点E,以EC为边作矩形ECFG,且边FG过点D,在点E从点A移动到点B的过程中,矩形ECFG的面积(

)A.先变大后变小

B.先变小后变大C.一直变大

D.保持不变类型一一线三等角模型图Z5-1例1[2019·绍兴]如图Z5-1,正方形ABCD的边A70[答案]D[答案]D【方法点析】(1)“一线三等角”模型按角的分类图Z5-2【方法点析】图Z5-2(2)“一线三等角”模型按照点B在直线BC上的位置分类图Z5-3(2)“一线三等角”模型按照点B在直线BC上的位置分类|题型精练|1.如图Z5-4,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为 (

)A.6 B.7 C.8 D.9图Z5-4D|题型精练|1.如图Z5-4,在等边三角形ABC中,D为BC图Z5-5图Z5-5[答案]A[答案]A图Z5-6图Z5-6[答案]A[答案]A图Z5-7图Z5-75.如图Z5-8,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在Q处,EQ与BC交于点G,则EG的长是

cm.

图Z5-855.如图Z5-8,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点6.如图Z5-9,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=90°,直线l1∥l2∥l3,l1与l2之间距离是1,l2与l3之间距离是2,且l1,l2,l3分别经过点A,B,C,则边AC的长为

.

图Z5-96.如图Z5-9,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件7.[2019·陇南]阅读下面的例题及点拨,并解决问题:例题:如图①,在等边三角形ABC中,M是BC边上一点(不含端点B,C),N是△ABC的外角∠ACH的平分线上一点,且AM=MN.求证:∠AMN=60°.点拨:如图②,作∠CBE=60°,BE与NC的延长线相交于点E,得等边三角形BEC,连接EM.易证:三角形ABM≌△EBM(SAS),可得AM=EM,∠1=∠2.又AM=MN,则EM=MN,可得∠3=∠4.由∠3+∠1=∠4+∠5=60°,进一步可得∠1=∠2=∠5,又因为∠2+∠6=120°,所以∠5+∠6=120°,即:∠AMN=60°.图Z5-107.[2019·陇南]阅读下面的例题及点拨,并解决问题:图问题:如图③,在正方形A1B1C1D1中,M1是B1C1边上一点(不含端点B1,C1),N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1F的平分线上一点,且A1M1=M1N1.求证:∠A1M1N1=90°.图Z5-10问题:如图③,在正方形A1B1C1D1中,M1是B1C1边上(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件例2如图Z5-11所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2,宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CE'F'D'的位置,旋转角为α.(1)如图①,当点D'恰好落在EF边上时,求旋转角α的值.(2)如图②,G为BC中点,且0°<α<90°,求证:GD'=E'D.(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,△DCD'与△CBD'能否全等?若能,直接写出旋转角α的值;若不能说明理由.类型二手拉手模型图Z5-11例2如图Z5-11所示,将一个边长为2的正方形ABCD和87解:(1)∵长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CE'F'D'的位置,∴CD'=CD=2,在Rt△CED'中,CD'=2,CE=1,∴∠CD'E=30°,∵CD∥EF,∴∠α=30°.解:(1)∵长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CE'F'例2如图Z5-11所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2,宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CE'F'D'的位置,旋转角为α.(2)如图②,G为BC中点,且0°<α<90°,求证:GD'=E'D.图Z5-11例2如图Z5-11所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个89(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件例2如图Z5-11所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2,宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CE'F'D'的位置,旋转角为α.(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,△DCD'与△CBD'能否全等?若能,直接写出旋转角α的值;若不能说明理由.图Z5-11例2如图Z5-11所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个91(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件【方法点析】图①~④分别是等腰三角形、等腰直角三角形、等边三角形和正方形旋转模型图,结论:△BAD≌△EAC.图Z5-12【方法点析】图①~④分别是等腰三角形、等腰直角三角形、等边三|题型精练|1.如图Z5-13,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC,若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是 (

)A.55° B.60° C.65° D.70°图Z5-13C|题型精练|1.如图Z5-13,将△ABC绕点C顺时针旋转92.如图Z5-14,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF,连接AF,则∠OFA的度数为 (

)A.15° B.20° C.25° D.30°图Z5-14C2.如图Z5-14,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得3.[2018·凤阳一模]如图Z5-15,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,b,正方形CEFG绕点C旋转,给出下列结论:①BE=DG;②BE⊥DG;③DE2+BG2=2a2+2b2.其中正确结论有 (

)A.0个 B.1个

C.2个 D.3个图Z5-153.[2018·凤阳一模]如图Z5-15,正方形ABCD和[答案]D

[解析]如图,连接BD,GE,BE与GD相交于点O,由△BCE≌△DCG可得BE=DG,∠1=∠2.又∠3=∠4,所以BE⊥DG.又DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2,EO2+OG2=EG2=CG2+CE2=2b2,则BG2+DE2=DO2+BO2+EO2+OG2=2a2+2b2.[答案]D图Z5-16图Z5-16(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件图Z5-17图Z5-17(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件图Z5-17图Z5-17(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件图Z5-17图Z5-17(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件例3

[2019·泉州晋江季延初级中学模拟]问题:如图①,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,试判断BE,EF,FD之间的数量关系.【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图①证明上述结论.类型三角含半角模型图Z5-18例3[2019·泉州晋江季延初级中学模拟]问题:如图①,106图Z5-18图Z5-18(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件图Z5-18图Z5-18【类比引申】∠BAD=2∠EAF.【类比引申】∠BAD=2∠EAF.(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件图Z5-18图Z5-18(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件|题型精练|1.如图Z5-19,在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的点,∠EAF=45°,△ECF的周长为4,则正方形ABCD的边长为(

)A.2 B.3 C.4 D.5图Z5-19[答案]A[解析]如图,将△DAF绕点A顺时针旋转90°得到△BAG,易证G,B,C三点共线,由△FAE≌△GAE得EF=EG,△ECF的周长=EF+CF+CE=BE+BG+CF+CE=2BC=4,故正方形的边长为2.|题型精练|1.如图Z5-19,在正方形ABCD中,E,F分2.如图Z5-20,等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,点M,N在边BC上,M在N的左边,且∠MAN=60°,若BM=2,NC=3,则MN的长为

.

图Z5-202.如图Z5-20,等腰三角形ABC中,∠BAC图Z5-23.如图Z5-21,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°,以点D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,则△AMN的周长为

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图Z5-21[答案]6

[解析]如图,把△CDN绕点D逆时针旋转120°得△BDF,则A,B,F三点共线,CN=BF,又可证△FDM≌△NDM,所以MN=MF=BM+CN,所以△AMN的周长为AM+AN+MN=AB+AC=6.3.如图Z5-21,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC4.如图Z5-22,在正方形ABCD中,点M,N分别在边BC,CD上,AM,AN分别交BD于点P,Q,连接CQ,MQ,且CQ=MQ.(1)求∠AMQ的度数;(2)当BM=2,CN=3时,求△AMN的面积.图Z5-224.如图Z5-22,在正方形ABCD中,点M,N分别在边BC解:(1)由正方形的轴对性可知CQ=AQ,∠BAQ=∠BCQ.∵CQ=MQ,∴AQ=MQ,∠BCQ=∠CMQ=∠BAQ.∵∠ABC+∠AQM+∠BAQ+∠BMQ=360°,∠BAQ+∠BMQ=∠CMQ+∠BMQ=180°,∠ABC=90°,∴∠AQM=90°,∴∠AMQ=∠MAQ=45°.解:(1)由正方形的轴对性可知CQ=AQ,∠BAQ=∠BCQ4.如图Z5-22,在正方形ABCD中,点M,N分别在边BC,CD上,AM,AN分别交BD于点P,Q,连接CQ,MQ,且CQ=MQ.(2)当BM=2,CN=3时,求△AMN的面积.图Z5-224.如图Z5-22,在正方形ABCD中,点M,N分别在边BC(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件5.已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图Z5-23①),易证BM+DN=MN.(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图②),线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.(2)当∠MAN绕点A旋转到如图③的位置时,线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.图Z5-235.已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A(福建专版)2020中考数学复习方案题型突破05几何综合题课件5.已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图Z5-23①),易证BM+DN=MN.(2)当∠MAN绕点A旋转到如图③的位置时,