小学数学北师大六年级上册总复习 可能性

一个箱子里有3个红球，1个白球(除颜色外其它都相同),小明从中任意摸一球是红球的可能性有多大?小明了解概念

在数学中我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率也记为P(A)，事件B发生的概率记为P(B)，依此类推。

如果我们知道事件发生的可能性的各种结果的总数，并且知道其中事件A发生的可能的结果总数，那么就可用以下式子表示事件A发生的概率：(等可能性事件概率公式)注意：概率的数学意义是一种比率，这个概率公式适用的条件——事件发生的各种可能结果的可能性都相等(等可能性）。举例说明例如：任意抛掷一枚硬币，有“正面朝上”和“反面朝上”两种结果。由于硬币质地均匀，抛掷时具有任意性，所以出现“正面朝上”和“反面朝上”的可能性认为是相等的。适用等可能性事件的概率公式。而对于“投篮”，虽然也只有两种可能结果：“命中”与“没命中”，但由于投篮的命中率与投篮者的技术水平相关，“命中”与“没命中”的可能性通常是不相等的。求概率问题的基本步骤：1、先分析判断是否适用等可能性事件的概率公式。2、统计事件所有可能的结果数。3、所求事件包含的可能的结果数。4、利用概率公式求出所求事件的概率。④②①③⑤

一天,小明来到南极旅游,①太阳每天都从西边出来,他想②找个爱斯基摩向导带他去森林观光,刚出帐篷,③遇上了秦始皇,跟他说”Howdoyoudo?”在路上,④他看到满地的白雪,十分壮观.忽然,⑤这些冰雪一瞬间全部融化了.答：是必然事件的有：是不确定事件的有：是不可能事件的有：下列描述中各是哪一类事件?例1

抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止转动后,①朝上一面的数是偶数的可能性是多少?②是正数的可能性是多少?③是负数的可能性是多少?

解①朝上一面的数有可能性相同的6种,即1,2,3,4,5,6.是偶数的有3种可能,即2,4,6,所以朝上一面的数是偶数的可能性P==（不确定事件）

②是正数的有6种可能,即1,2,3,4,5,6,所以朝上一面的数是正数的可能性P==1（必然事件）③是负数的有0种可能,即所有可能的结果都不是负数,所以朝上一面的数是负数的可能性P==0（不可能事件）①必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；三种事件发生的概率及表示:②不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；③若A为不确定事件，则0＜P（A）＜1试将下列事件发生的可能性与数值连起来⑴极有可能，但不一定发生；⑵发生与不发生的可能性一样；⑶发生可能性极少；⑷不可能发生。A、0.1%B、50%C、0D、99.99%1、一个袋子中有一个白球，三个黄球①你能写出摸到白球的概率吗？②若把摸球游戏换成4个黄球，那么摸到黄球、白球的概率分别是多少？③你能写出必然事件和不可能事件的概率吗？

Ｐ（摸到白球）＝１４－Ｐ（摸到黄球）=1，P（摸到白球）=0P(必然事件）=1，P(不可能事件）=0随堂练习不可能发生00.51必然能发生2、请将下列事件发生的概率标在图中：

(1)明天可能要下雨;(2)从装有5个红球的袋子中任取一个,取出的球是白球;(3)月亮绕着地球转;(4)从装有5个红球、2个白球的袋子中任取一个,取出的球是红球;（这些球除颜色外完全相同）（5）三名选手抽签确定比赛的顺序（有三个签分别写有1、2、3），抽到写有1的签。（1）（2）（3）.（4）

.（5）随堂练习3、一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的可能性是多少？抽到黑桃的可能性呢？解：P（抽到方块）==1352－１４－P（抽到黑桃）==1352－１４－随堂练习4、以下说法正确的是----------（）A、一副扑克中随意抽一张是红桃K，这是必然事件B、一个游戏的中奖率为1%，买100张奖券一定中奖C、在同一年出生的400人中至少2人的生日相同D、一个袋中有2个红球，3个白球，任意摸出一个是红球的概率是2/3c5、有7张卡片,分别写有1、2、3、4、5、6、7这七个数字,将它们的背面朝上洗匀后,从中任意抽出一张:(1)P(抽到数字7)=_____;(2)P(抽到数字3)=_____;(3)P(抽到一位数)=_____;(4)P(抽到三位数)=_____;

(5)P(抽到的数大于4)=_____;(6)P(抽到奇数)=_____;1/71/7103/74/7随堂练习6、从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。

P（抽到红心）=

；P（抽到黑桃）=

；P（抽到红心3）=

；P（抽到5）=

。１４－１４－１－52１－13例2

一个红、黄两色各占一半的转盘，让转盘自由转动2次，指针2次都指向红色区域的可能性是多少？一次指向红色，另一次指向黄色区域的可能性是多少？解根据树状图，所有可能性相同的结果数有4种：①黄，黄；②黄，红；③红，黄；④红，红。其中2次指针都指向红色区域的可能结果只有1种，所以指针2次都指向红色区域的概率P=1/4一次指向红色，另一次指向黄色区域的可能结果只有2种，所以一次指向红色，另一次指向黄色区域的概率P=2/4=1/2第一次转出第二次转出黄红黄红黄红。

事件区域面积面积比概率

一圆靶的两圆半径长之比为1:2,求射中阴影部分的概率是多少？随堂练习P(射中阴影）=3/4

如图，两人进行投石游戏，如果石块投在阴影部分则甲胜，否则乙胜，两人所做的的游戏公平吗？（）

A公平，因为两个区域的面积一样大

B不公平，因为阴影部分的区域面积大

C不公平，因为阴影部分的区域面积小

D无法确定随堂练习A2、有朋友约定明天上午8:00-12:00的任一时间去电视台见李咏,而李咏明天上午要主持三个节目,每个节目45分钟,那么朋友去电视台正巧不在做节目的概率是______.7/16随堂练习3、任意翻一下2012年日历，翻出1月6日的可能性为

;翻出4月31日的可能性

。１/36604、一个布袋里装有6个白球，若干个红球，这些球除颜色外都相同。已知从布袋里任意摸出一个球，是白球的可能性为3/4，（1）布袋里有红球多少个？（2）任意摸出一个球，是红球的可能性是多少？1、小明外出游玩时，带了2件上衣和3条长裤，上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、蓝色，问题为：（1）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的“树状图”；（2）他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？2个P（红球）=1/4P=2/6=1/3

有两个可以自由转动的转盘A和B，每个转盘被分成6个相等的扇形，利用这个转盘做下面的游戏：当转盘停止转动后，指针指上几，就顺时针走几格，得到一个数字（如指针指上3，就顺时针走3格，得到一个数字6），谁得到偶数得1分，否则不得分。你会选择哪个转盘？为什么？转盘A转盘B小试身手1、小明家的密码锁密码是个9位数，①小明记得前8位，忘了最后一位，小明第一次就能打开锁的概率是多少？

②小明记得前7位，忘了最后二位，小明第一次就能打开锁的概率是多少？考考你2、体育彩票“幸运七星”属于数字型玩法，即从0000000——9999999共1000万个号码中任选一个七位数号码组成，每个号码均从0——9共10个数字中开出，猜对第一个号码的可能性是（），猜对前2个号码的可能性是（），以此类推，“幸运七星”头奖的理论中奖可能性是（）。一枚硬币掷于地上，出现正面或反面的概率各为1/2；这枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为1/4，可以理解为1/2×1/2；同理，一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率为1/8，也可以理解为1/2×1/2×1/2；……将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面的概率也是1/4，也可以表示为1/2×1/2，那么它和一枚硬币掷两次的事件有什么联系？利用上面的联系，让我们看下面一个故事：趣味拓展

公元1053年，