2022年冀教版七上《线段的长短》立体课件

2.3线段的长短导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2.3线段的长短导入新课讲授新课当堂练习课堂小结11.掌握线段长短比较的正确方法及表示方法；（重点）2.学会用尺规作一条线段等于已知线段；（重点）3.了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的基本事实.（重点）学习目标1.掌握线段长短比较的正确方法及表示方法；（重点）学习目标2

有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？135467280还有其他方法吗？导入新课有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等3怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢？用刻度尺测量的办法.把其中一条线段移到另一条上作比较.比较线段的长短讲授新课怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢？用刻度尺测量的办法.把4CD(A)B

＜结论：BAC(B)(A)DABCDB(A)BA1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD.2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB___CD.3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB___CD.重合>=CD(A)B＜结论：BAC(B)(A)DABCDB(A作一条线段等于已知线段已知：线段a,作一条线段AB，使AB=a.第一步：画射线AF；第二步：以A为圆心，a为半径画弧，交射线AF于点B；∴线段AB为所求.aAFaB尺规作图：基本作图（1）：作一线段等于已知线段.作一条线段等于已知线段已知：线段a,作一条线段AB，使AB试比较线段AB、CD的长短.(1)度量法(2)叠合法将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.ADBabFABCDabCCD＞AB试比较线段AB、CD的长短.(1)度量法(2)叠合法基本事实及两点间的距离杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道.大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km.大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km.你知道这是根据什么原理吗？基本事实及两点间的距离杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道.8两点之间的所有连线中，线段最短简单说成：两点之间线段最短.结论

两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.两点之间的所有连线中，线段最短简单说成：两点之间线段最短.结9[解析]在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求．例

如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处PP[解析]在MN上任选一点P，它到A，B的距10(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身．(2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间线段最短”．(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连111.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：（1）AC和AB；（2）

BC

和AB.（1）AC<AB（2）BC<AB2.如图，AB+BC

AC，AC+BC

AB，

AB+AC

BC（填“>”“<”或“=”）.其中蕴含的数学道理是

.CB>>>两点之间线段最短当堂练习1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：（1）AC12线段的长短线段的长短比较

度量法

叠合法

尺规作图两点之间线段最短课堂小结线段的长短线段的长短比较度132022年冀教版七上《线段的长短》立体课件分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.知识回顾分式的符号法则：分式的基本性质知识回顾分式的符号法则：15不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的最高次项化为正数。分式应用四不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的最高次项化为正数。分162、下列运算正确的是（）错。没有同时乘（x+2)错。分子，分母同时乘了，但不是同一个分式错。a可能为0正确。同时除以aD2、下列运算正确的是（）错。没有同时乘（x+2)17为什么x≠0？.)2();0(22)1(babxaxyxybyxb=¹=下列等式的右边是怎样从左边得到的？为什么x≠0？.)2();0(22)1(babxaxyxyb18约分与化简例1化简下列分式：（１）（２）

解：（１）（根据什么？）（2）像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.约分与化简例1化简下列分式：解：（１）（根据什么？）（219把分子和分母的公因式约去动动手把分子和分母的公因式约去动动手20化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式.化简分式时,通常要21做一做记得把分子和分母的公因式约去哦做一做记得把分子和分母的公因式约去哦22你怎样看待他们两人的做法?最简分式议一议小颖小明你怎样看待他们两人的做法?最简分式议一议小颖23例计算例计算24约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质.约分的基本步骤：注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则25例例26完成课本P120课内练习1、2完成课本P120课内练习1、227完成课本P120课内练习3完成课本P120课内练习328解：以上解答错在哪里？化简下列分式：（２）应如何解答才正确呢？

解：以上解答错在哪里？化简下列分式：应如何解答才正确呢？29探究实数a、b满足，记，，比较M、N的大小。探究实数a、b满足，30归纳提炼1﹑分式基本性质的应用。2﹑化简分式,还可以进行一些多项式的除法。归纳提炼1﹑分式基本性质的应用。31再见再见322.3线段的长短导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2.3线段的长短导入新课讲授新课当堂练习课堂小结331.掌握线段长短比较的正确方法及表示方法；（重点）2.学会用尺规作一条线段等于已知线段；（重点）3.了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的基本事实.（重点）学习目标1.掌握线段长短比较的正确方法及表示方法；（重点）学习目标34

有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？135467280还有其他方法吗？导入新课有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等35怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢？用刻度尺测量的办法.把其中一条线段移到另一条上作比较.比较线段的长短讲授新课怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢？用刻度尺测量的办法.把36CD(A)B

＜结论：BAC(B)(A)DABCDB(A)BA1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD.2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB___CD.3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB___CD.重合>=CD(A)B＜结论：BAC(B)(A)DABCDB(A作一条线段等于已知线段已知：线段a,作一条线段AB，使AB=a.第一步：画射线AF；第二步：以A为圆心，a为半径画弧，交射线AF于点B；∴线段AB为所求.aAFaB尺规作图：基本作图（1）：作一线段等于已知线段.作一条线段等于已知线段已知：线段a,作一条线段AB，使AB试比较线段AB、CD的长短.(1)度量法(2)叠合法将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.ADBabFABCDabCCD＞AB试比较线段AB、CD的长短.(1)度量法(2)叠合法基本事实及两点间的距离杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道.大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km.大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km.你知道这是根据什么原理吗？基本事实及两点间的距离杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道.40两点之间的所有连线中，线段最短简单说成：两点之间线段最短.结论

两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.两点之间的所有连线中，线段最短简单说成：两点之间线段最短.结41[解析]在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求．例

如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处PP[解析]在MN上任选一点P，它到A，B的距42(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身．(2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间线段最短”．(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连431.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：（1）AC和AB；（2）

BC

和AB.（1）AC<AB（2）BC<AB2.如图，AB+BC

AC，AC+BC

AB，

AB+AC

BC（填“>”“<”或“=”）.其中蕴含的数学道理是

.CB>>>两点之间线段最短当堂练习1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：（1）AC44线段的长短线段的长短比较

度量法

叠合法

尺规作图两点之间线段最短课堂小结线段的长短线段的长短比较度452022年冀教版七上《线段的长短》立体课件分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.知识回顾分式的符号法则：分式的基本性质知识回顾分式的符号法则：47不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的最高次项化为正数。分式应用四不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的最高次项化为正数。分482、下列运算正确的是（）错。没有同时乘（x+2)错。分子，分母同时乘了，但不是同一个分式错。a可能为0正确。同时除以aD2、下列运算正确的是（）错。没有同时乘（x+2)49为什么x≠0？.)2();0(22)1(babxaxyxybyxb=¹=下列等式的右边是怎样从左边得到的？为什么x≠0？.)2();0(22)1(babxaxyxyb50约分与化简例1化简下列分式：（１）（２）

解：（１）（根据什么？）（2）像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.约分与化简例1化简下列分式：解：（１）（根据什么？）（251把分子和分母的公因式约去动动手把分子和分母的公因式约去动动手52化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式.化简分式时,通常要53