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文档简介

§8.2正形投影的一般条件研究高斯投影应首先满足正形投影的一般条件，然后加上高斯投影的特殊条件，即可导出高斯投影坐标正反算公式。推求时抓住正形投影区别于其它投影的特殊本质：在正形投影中，长度比与方向无关。=1\*GB2⑴建立长度比关系在微分直角三角形P1P2P3和P1/P2/P3/中有：(8-5)则长度比为(8-6)=2\*GB2⑵引进等量纬度(8-7)则(8-8)因q只与B有关，故可把dq和dl看作互为独立的变量的微分。则(8-6)式可表示为：(8-9)地图投影就是建立x,y与L,B的函数关系，因B与q有确定的关系，因此投影问题也可以说是建立x,y与q,l的函数关系。设函数关系式为：(8-10)全微分(8-11)代入(8-5)2式得：令,，(8-12)得：(8-13)则(8-9)式变为：(8-14)=3\*GB2⑶引入方向，由图知：(8-15)则(8-16)代入(8-14)式(8-17)若想使上式中m与A无关，必须满足条件：F=0、E=G(8-18)将条件代入(8-12)式得：(8-19)由F=0得,代入(8-19)2式得：整理得：或上式开方并代入(19)式得柯西(Cauchy)—黎曼(Riemann)条件：(8-20)=4\*GB2⑷通常，在选取椭球面和平面的坐标轴方向时，要求，椭球面上沿经线方向q(或B)增加时平面上x也增加，即要求为正；沿纬线方向l增加时，平面上的y也增加，即也要求为正，对此取 相应的(8-20)(8-20)(8-21)式即为椭球平面正形投影的一般条件，

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