(44)一元二次方程的应用专项练习60题(有答案)

(44)一元二次方程的应用专项练习60题(有答案)0K一元二次方程的应用专项练习60题（有答案）1．某单位组织职工观光旅游，旅行社的收费标准是：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团，结束后，共支付给旅行社2700元．求该单位这次共有多少人参加旅游？2．2009年4月7日国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009〜2011年》.某市政府决定2009年用于改善医疗卫生服务的经费为6000万元，并计划2011年提高到7260万元．若从2009年到2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009年到2011年的平均增长率．3．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，（1）该电器每台进价、定价各是多少元？（2）按（1）的定价该商场一年可销售这种电器1000台．经市场调查：每降低一元一年可多卖该种电器出10台．如果商场想在一年中使该种电器获利32670元，那么商场应按几折销售？4.2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥--杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地.若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用是每车380元，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元．若设问这批货物有x车．（1）用含x的代数式表示每车从宁波港到B地的海上运费；（2）求x的值．.有一块矩形铁皮，长100cmrj宽50cnr|在它的四角各切去一个同样大的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个无盖的方盒.如果制成的无盖方盒的底面积为3600cm,那么铁皮各角应切去多大的正方形？TOC\o"1-5"\h\z1^+―IIIIII一,■="_-=■T.近年来，我市某乡的蔬菜产值不断增加，2003年蔬菜的产值是640万元，2005年产值达到1000万元.(1)求2004年，2005年该乡蔬菜产值的年平均增长率是多少？(2)若2006年蔬菜产值继续稳步增长(即年增长率与前两年的年增长率相同).那么请你计算2006年这个乡的蔬菜产值将达到多少万元？7．改革开放以来，泉州人民创造性地执行党的路线方针政策，把握机遇，发挥优势，艰苦创业，经济社会发生了天翻地覆的变化．2006年泉州市农村居民人均收入为6123元，到2008年增长至7244元．（1）求这两年中，农村居民人均收入平均每年的增长率．（精确至0.1%）（2）按此增长率预测，到2010年，农村居民人均收入可达多少元？8．金丰商场在服装销售旺季购进某服装1000件，以每件超出进价50元的价格出售，在一个月中销售此服装800件，之后由于进入淡季，每件降价20%，这样的售价比进价低10%，结果全部售出，请你帮助算一下，该商场在这一次买卖中共获利多少元？.在一个50m长、30m宽的矩形荒地上)要设计改造成花园,并要使花坛所占的面积恰为荒地地面积的一半，试给出你的一种设计方案..某学校运动会长跑比赛中，某运动员从距终点90m处开始，以8m/s的速度匀加速冲刺，到达终点时速度为10m/s.(1)求该运动员冲刺所需要的时间？(2)求从开始冲刺起，经5s后运动员的速度？(3)求该运动员到达距终点40m处时所需要的时间？.景苑小区住宅设计时，准备在两幢楼房之间，开辟面积为700平方米的一块长方形绿地，并且宽比长少15米.但考虑到以后过往群众的方便，又计划在长方形绿地四周铺设宽度均为50cm的道路，问当铺设完成后原绿地面积将减少多少平方米？．广场上有一个32m2的矩形水池，在节日中为了游客的安全，广场管理员准备用一根长为22m的绳子紧靠水池的四周将它围起来（绳子围成矩形状）．试问用这根绳子能够将水池的四周围起来吗？请通过计算后回答．（不考虑其他因素）13．某工业企业2008年完成工业总产值440亿元，如果要在2010年达到743.6亿元，那么2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少？要使2011年工业总产值要达到960亿元，继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？.一张正方形硬纸片，其边长为60cmi要在它的四个角上各截取一个小正方形后（截取的小正方形边长相等）折成一个底面积为1600cm2的无盖的长方体盒子，求截取的小正方形的边长．．水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？

.2008年7月，育英中学举办迎奥运绘画展，小鹏所绘长为90cm,宽为40cm的图画被选中去参加展览，图画四周加上等宽的金边装裱制成挂图后，图画的面积是整个挂图面积的72%你知道金边有多宽吗？.如图所示，有一农户用24米长的篱笆围成一面靠墙（墙长为12米）的矩形鸡场ABCD由大小相等且彼此相连的三个矩形组成，鸡场的总面积为32米2,求出AB边的长.个矩形组成，鸡场的总面积为18．欢欢家装修客厅，铺地面砖32.4平方米，用去正方形的地面砖90块，请你算出所用地面砖的边长．19．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，试用函数表示当商场降价x元后该商场每天的盈利额y元；若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？.2008年农户李刚承包种植了4亩田的西瓜，亩产量为2000kg,根据市场需求，今年李刚扩大了承包面积，并且全部种植了高产的新品种西瓜，已知西瓜种植面积的增长率是亩产量增长率的今年西瓜的总产量为21000kg,求西瓜亩产量的增长率..A市的房价由前年的每平方米1800元涨到今年每平方米2592元，求A市的房价平均每年涨价百分之几？.小丽想用一块面积为400cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2,他是否能实现这一想法？请说明理由.

.如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形后做成一个无盖的盒子.(1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积;(2)当a=10,b=8且剪去的面积是剩余的面积的三分之一时，求盒子的容积.时，求盒子的容积.(结果精确到0.1).某城市出租车的收费标准如下，不超过3kmi收基本价N元，超过3k项每km单价为爷元.某人乘车去办事，停车后打出的电子收费单为：“里程13km,收费25元.”求基本价N(NV12).25．某农场有一块长30米，宽20米的场地，要在这块场地上建一个鱼池为正方形，使它的面积为场地面积的一半，问能否建成？若能建成，鱼池的边长为多少？（精确到0.1米）26.用大小完全相同的192块正方形地砖，铺一间长8m1宽6m的长方形客厅，求每块正方形地砖的边长.27.已知三角形的两边长分别是方程x2-3x+2=0的两根，第三边的长是方程2x2-5x+3=0的根，求这个三角形的周长.某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满．经调查发现，每间客房每天的定价每涨10元，就会有5间客房空闲，如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用，若在尽可能节约资源的前提下，每天想获利8000元，每间客房应涨价多少元？（A）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每彳^的销售价x（元）满足关系：m=140-2x,写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式．如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？（B）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每彳^的销售价x（元）满足关系：m=140-2x.商场每件商品的售价定为多少时商场的销售利润为1250元？30．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）,另三边用木栏围成，木栏长40m①鸡场的面积能达到180m吗？能达到200m吗？②鸡场的面积能达到250m吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．31．水果店花1000元购进了一批橘子，按50%的利润定价，由于受“蛆橘风波”影响，无人购买．决定打折出售，但仍无人购买，风波稍平息后又一次打折才售完．经结算，这批橘子共亏损265元．若两次打折相同，每次打了几折？.某公园旅游的收费标准是：旅游人数不超过25人，门票为每人100元，超过25人，每超过1人，每张门票降低2元，但每张门票不低于70元，一个旅游团共支付2700元，求这个旅游团共多少人？.如图，在△ABC中，AB=6cmBC=7cm/ABC=30,点P从A点出发，以1cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动.如果P、Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ勺面积等于4cm?.小红用一张周长为40cm的长方形白纸做一张贺卡，白纸的四周涂上宽为2cm的彩色花边.(1)求彩色花边的面积；(2)小红想让中间白色部分的面积大于彩色花边面积，她能做得到吗？请说明理由.35.如图，在4ABC中，/C=90°,AC=8cryiAB=10cmi点P,Q同时由A,C两点出发，分别沿AC,CB方向移动，他们的速度都是1cm/s,经过几秒，P,Q相距2旧cm?并求此时△PCQ的面积.36.据调查，北京市机动车拥有量2005年底达到了近260万辆，截至2007年底，北京市机动车拥有量已达到了近314.6万辆，有专家预测2008年底北京市机动车拥有量将达到近350万辆，如果假设2005年至2007年北京市机动车拥有量每年的增长率相同，按此增长率，请你通过计算验证专家的预测是否准确．.一个长为3cm,宽为2cm的矩形，若该矩形的长和宽同时增加相同的长度，使得增加后的矩形面积是原矩形面积的2倍，问：长和宽同时增加了多少厘米？.如图所示，在^ABC中，/0=90°,AC=6cmBC=8cm点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.(1)如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ勺面积为8cm2？(2)若点P从点A出发沿边AC-CB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB-BA边向点A以2cm/s的速度移动.当点P在CB边上，点Q在BA边上，是否存在某一时刻,使得△PBQ勺面积14.4cm2?39.某城市对商品房的销售进行了如下统计，2004年商品房售出了5000套，2006年售出了7200套，这两年平均每年销售商品房的增长率是多少？40.某西瓜经销商以4元/千克的价格购进一批“黑美人”西瓜，以6元/千克的价格出售，每天可售出200千克.为了促销，该经销商决定降价销售，经调查发现，这种西瓜如果每降价0.2元/千克，每天可多售出20千克.(1)当降价0.6元/千克时，每天可盈利多少元？(2)该经销商若要每天盈利384元，应将每千克西瓜的售价降低多少元？41．某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件，为使这批衬衫尽快出售，该商店先将进价提高到原来的2倍，共销售了10件，再降低相同的百分率作二次降价处理；第一次降价标出了“出厂价”，共销售了40件，第二次降价标出“亏本价”，结果一抢而光，以“亏本价”销售时，每件衬衫仍有14元的利润．（1）求每次降价的百分率；（2）在这次销售活动中商店获得多少利润？请通过计算加以说明．42．秋末冬初，慈善人士李先生到某商场购买一批棉被准备送给偏远山区的孩子．该商场规定：如果购买棉被不超过60条，那么每条售价120元；如果购买棉被超过60条，那么每增加1条，所出售的这批棉被每条售价均降低0.5元，但每条棉被最低售价不得少于100元，最终李先生共支付棉被款8800元，请问李先生一共购买了多少条棉被？.如图，在一张边长为40cm的正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）.要使折成的长方体盒子的四个侧面的面积之和为800cm,求剪掉的正方形的边长..每件商品的成本是120元，试销了一阶段后，发现每件售价x（元）与产品的日销售量y（件）始终存在下表中的数量关系，但每天的盈利（元）却不一样.每件售价130150165x（元）每日销量705035y（件）（1）写出产品的日销售量y（件）与每件售价x（元）的关系式为：.（2）为找到每件产品的最佳定价，商场经理请一位营销策划员通过计算，在上述每件售价（元）与日销售量（件）之间数量关系的情况下，把每件售价定为m元时，每日盈利可达到最佳数1600元.请你求出m的值是多小？45．广州塔是广州的新地标，旅行社为吸引游客推出了广州塔一日游，具体资费标准如下：如果人数不超过25人，人均消费180元；如果人数超过25人，每增加1人，则全体参加人员人均费用降低4元，但人均费用不得低于130元．某公司组织员工参加广州塔一日游，共支付旅行社一日游费用4800元，请问该公司这次共组织了多少员工参加广州塔一日游？46．“强健身体，绿色上学”，自行车是同学们喜爱的交通工具，某车行的自行车销售量自2013年下半年起逐月增加，据统计，该车行6月份销售自行车64辆，8月份销售了100辆．求该车行6月份至8月份的自行车销量的月平均增长率；该车行预计9月份开学月卖出120辆自行车，若9月份自行车销量保持前两月的月平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．47．某服装商店用9600元购进了某种时装若干套，第一个月每套按进价增加30%作为售价，售出了100套，第二个月换季降价处理，每套比进价低10元销售，售完了余下的时装，结果在买卖这种服装的过程中共盈利2200元，求每套时装的进价．48．“校安工程”关乎生命、关乎未来，目前我省正在强力推进这一重大民生工程．2009年，我市在省财政补助的基础上再投入600万元的配套资金用于“校安工程”，计划以后每年以相同的增长率投入配套资金，2011年我市计划投入“校安工程”配套资金1176万元．（1）求我市投入“校安工程”配套资金的年平均增长率；从2009年到2011年，我市三年共投入“校安工程”配套资金多少万元？为加大“校安工程”的宣传力度，请你为“校安工程”设计一句宣传口号．49．高盛超市准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加元，销售量将减少10个．设每个小家电定价增加x元，每售出一个小家电可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）（2）当定价增加多少元时，商店获得利润6000元？50．我县为争创“城乡环境综合治理先进单位”，在2009年县政府对城区绿化工程投入资金是2000万元，2011年投入资金是2420万元，且从2009年到2011年的两年间，每年投入资金的年平均增长率相同．（1）求县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率；如果县政府投入资金的年平均增长率保持不变，那么在2012年需投入资金多少万元？51．某水果经销商销售一种新上市的水果，进货价为5元/千克，售价为10元/千克，月销售量为1000千克．（1）经销商降价促销，经过两次降价后售价定为8.1元/千克，请问平均每次降价的百分率是多少？（2）为增加销售量，经销商决定本月降价促销，经过市场调查，每降价0.1元，能多销售50千克，请问降价多少元才能使本月总利润达到6000元？52．在政府没有出台房价调控政策之前，从化某山庄的别墅今年9月份的均价是8000元/m2211月份的均价是9680元/m2（1）求10、11两月均价平均每月增长的百分率是多少？（2）如果房价继续上升，按此增长的百分率，你预测到12月份此山庄的别墅成交均价是否会突破10000元/m2?请说明理由．53．为了建设生态园林城市，某市大力开展植树造林活动．该市林业部门调查情况如下表：年份20092011年底年底全市森1521.6林拥有面积（万亩）（1）求2009年底至2011年底该市森林拥有面积的年平均增长率；（2）为了缓解木材短缺，从2012年初起，该市林业部门拟砍伐部分森林，每年砍伐的森林面积是上年底森林拥有面积的10%．假定在这种情况下每年新增森林面积相同，若到2013年底全市森林拥有面积不超过23.196万亩；请你计算出该市每年新增森林面积最多不能超过多少万亩．54．“美化城市，改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容．某市近年来，通过植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，2011年底该市城区绿地总面积约为75公顷，截止到2013年底，该市城区绿地总面积约为108公顷，求从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率．.小岛A在码头B的正西方向，AB相距40海里.上午9点，一渔船和一游艇同时出发，渔船以20海里/时的速度从B码头向正北出海作业，游艇以25海里/时的速度从A岛返回B码头.一段时间后，渔船因故障停航在C处并发出讯号.游艇在D处收到讯号后直接向渔船驶去，上午11点到达C处,游艇在上午几点收到讯号?.经过18个月的精心酝酿和290多万首都市民投票参与，2011年11月1日，“北京精神”表述语“爱国、创新、包容、厚德”正式向社会发布.为了更好地宣传“北京精神”，小明同学参加了由街道组织的百姓宣讲小分队，利用周末时间到周边社区发放宣传材料.第一周发放宣传材料300份,第三周发放宣传材料363份.求发放宣传材料份数的周平均增长率.57．随着人民生活水平的不断提高，家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2010年底拥有家庭轿车256辆，2012年底家庭轿车的拥有量达到400辆．若该小区2010年底到2012年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2013年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．58．截止2009年底，西北某地已治理荒漠化土地800公顷，其中的40%为植树造林、60%为建设草场．同时该市还有未经治理的荒漠化土地400公顷．根据治理规划，在2010和2011两年中，若这400公顷荒漠化土地每年比上一年减少一个相同的百分数x，治理方式仍按40%为植树造林、60%为建设草场．根据调查，每治理2公顷荒漠化土地，将创造100个就业岗位．截止2011年底，仅植树造林的土地总共可以创造22000个就业岗位．请解决下列问题：（1）求截止2011年底，植树造林的土地总共有多少公顷；（2）求x的值．59．某市一楼盘准备以每平方米6300元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米5103元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；王先生准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．计算说明哪种方案对于王先生更优惠？60．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2007年底拥有家庭轿车64辆，2009年底家庭轿车的拥有量达到100辆．（1）若该小区2007年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率相同，试求该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率；（2）若2010年该小区的家庭轿车拥有量的年平均增长率与2009年保持不变，在（1）的基础上预计该小区到今年年底家庭轿车将达到多少辆？（3）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？并写出所有可能的方案．参考答案：1.解：设该单位这次参加旅游的共有x人.・・.100X25V2700,・.x>25.[100-2(x-25)]x=2700,x2-75x+1350=Q解得x1=30)x2=45)当x=30时，100-2(x-25)=90>70,符合题意；x=45时，100-2(x-25)=60<70,不符合题意；答：该单位这次参加旅游的共有30人.解：设2009年到2011年的平均增长率为x,根据题意列方程得，6000(1+x)2=7260,解得x,=0.1,x2=-2.1(不合题意，舍去)；答：2009年到2011年的平均增长率为10%.解：(1)设该电器每台的进价为x元，定价为y元，由题意得R-k=48解得：国口答：该电器每台的进价是162元，定价是210元；(2)设商场降低a元销售，由题意，得(48-a)(1000+10a)=32670,整理，得a2+52a-1533=0,解得a=21,a2=-73(不合题意舍去).丹萨=0.9=9折.答:如果商场想在一年中使该种电器获利32670元，那么商场应按九折销售.解：(1)依题意得800-20(x-1);

(2)由题意得x[800-20(x-1)]+380x=8320,整理得x2-60x+416=0,解得x，=8,x?=52(不合题意，舍去)，答：这批货物有8车.解：设铁皮的各角应切去边长为xcm的正方形，根据题意得(100-2x)(50-2x)=3600,(x-50)(x-25)=900,x2-75x+350=0,(x-5)(x-70)=0,解得x=5或x=70(不合题意，应舍去).答：切去边长为5cm的正方形依题意得640(1+x)2=1000,解得：叼—(不合题意，舍去).答：2004年，2005年蔬菜产值的年平均增长率为25%(2)1000(1+25%=1250.答：2006年这个乡的蔬菜产值将达到1250万元.解：(1)设这两年中，农村居民人均收入平均每年的增长率x,则2008年增长至6123(1+x)2元，6.解：(1)设2004年，2005年蔬菜产值的年平均增长率 (2)按此增长率预测，到为x,则2004年，20056.解：(1)设2004年，2005年蔬菜产值的年平均增长率 (2)按此增长率预测，到为x,则2004年，2005年蔬2010年，农村居民人均收入菜产值640(1+x)2,即1000可达：7244(1+8.8%)2=8580万元， 元.解：设该服装进价为每件x元，据题意列方程得：（x+50）X（1-20%=xx90%解之得：x=400（元），450X800+450X（1-20%X200-400X1000=32000（元）答:该商场在这一次买卖中共获利32000元.解：方案一：可设计其中花园四周小路的宽度相等.（2分）设小路宽为x米，列方程为：（50-2x）（30-2x）=1X50X30（4分）解：町答n（舍）町二纥誓（6分）四周小路宽为处乎m（8分）方案二：设扇形的半径为x米，列方程为：兀x2=，x50X30.xi=等科）x2=-鸟普（不合题意舍去）其中花园的四个角上均为相同的扇形，半径为窣米7T.解：（1）依题意得t=90士言=10⑸；（2）;•每秒速度增加与产0.2（m/s）,:5s后运动员的速度为8+0.2X5=9（m/s）;（3）设该运动员到达距终点40m处时所需要的时间为x秒，依题意彳#一^?x=50,解得x=-50+2味或一50-20%但是-50-2MV0,所以x=-50+20/5.「•该运动员到达距终点40m处时所需要的时间（2曲-50）s．解：设绿地长为x米，则宽为（X-15）米，依题意，得x（X-15）=700（x-35）（x+20）=0解得：Xi=35）X2=-20（不合题意，舍去），x=35,x-15=20,「•绿地的长和宽分别为35米，20米；」•在长方形绿地的四周铺设宽度为50cm的道路后，减少的面积为35X20-（35-0.5X2）X（20-0.5X2）=54（米2）答：当铺设完成后原绿地面积将减少54平方米12．解：设矩形的水池长为x，那么矩形的水池宽为（11x）,依题意得x（11-x）=32,・.x2-11x+32=0,.・・△=121-4X32=-7V0,原方程没有实数根，即不存在这样的实数x，因此不能用这根绳子将水池的四周围起来13．解：设2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是x，依题意得440（1+x）2=743.6，1+x^1.3（负值舍去），/.x^30%・•.2011年工业总产值为：743.6X（1+30%Q966.68亿元V960亿元）该目标不可以完成.答：2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是30%，要使2011年工业总产值要达到960亿元，继续保持上面的增长率，该目标不可以完成．解：设截取的小正方形的边长为：xcm,则截取后底面的边长为：（60-2x）cm,由题意得：（60-2x）（60-2x）=1600解之得)Xi=10)X2=50(不合题意，舍去)所以，截取的小正方形的边长为10cm.解：设这个小区现在每天用水X吨.^2=^k+io|解得x=15故现在每天用水15吨.解：设金边宽为xcm,则(90+2x)(40+2x)X72%=90X40,即x2+65x-350=0,解x1=—70(舍去)，x2=5.「•金边的宽度为5cm.解：设垂直墙的一边AB为x米，依题意得：x(24-4x)=32,即x2-6x+8=0)解得：x,=2,x?=4,经检验：x=2,x?=4都是方程的根，但当x=2时,24-4x=16>12所以x=2不合题意，舍去.所以x=4)24-4x=8)答：AB边长为4米.解：设地面砖的边长为x米，由题意得90x2=32.4解得x=0.6)x=-0.6(不合题意舍去)答：地面砖的边长为0.6米.角y=(20+2x)(40—x)=-2x2+60x+800当y=1200时，-2x2+60x+800=120Q解之得)x1=20)x2=10.考虑尽量减少库存x=20(元).所以每件衬衫应降价20元20.解：设西瓜亩产量的增长率x,则西瓜种植面积的增长率以,根据题意得2000(1+x)?4(1修)=21000,化简得12x2+20x-13=0(6分)解之得x1=1=508%X2=-^（负值舍去）.答：西瓜亩产量的增长率为50%.解：设A市的房价平均每年增长率为x,贝1800（1+x）2=2592,解得Xi=0.2x2=-2.2（应舍去），「•A市的房价平均每年涨价20%.解：不能.设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm,则3x?2x=300,6x2=300,x2=50,「•长方形的长为响cm..・50>49,.•・倔沱即湎>2、但正方形纸片的边长只有20cm,，这一想法不能实现.解：(1)ab-4x2(2)由已知得，当a=10,b=8时10X8-4x2=3X4x2解得(舍去负值)・.V=(a-2x)(b-2x)x=」「n一一二：-~43.6.解：由题意）得M+C3-3）X詈5,整理，得N—25N+150=Q解这个方程，得N=10,N=15（•••N<12,不合题意，舍去）.答：基本价N为10元.解：能.设鱼池的边长为x米，则x2=X30X20,x2=300,x^17.3米.所以能建成，鱼池的边长为17.3米.解：设每块正方形地砖的边长分别为xm则192x2=8X6,即x2=0.25,..x>0,.二x=0.5.答:每块正方形地砖的边长分别为0.5m27.解：角方程x2—3x+2=0,得xi=1)x2=2••.三角形的两边长分别是1,2.解方程2x2-解+3=0,得xi=1)x2—=1.5.・1+1=2,1+1.5>2「•第三边的长是1.5」•这个三角形的周长为1+2+1.5=4.5.解：设每间客房涨价x元，根据题意，得(140+x-60)(90-5X*)=8000.(4分)x2-100x+1600=0.x1=20)x2=80.(6分)因为尽可能节约资源，所以x=20舍去.(7分)答：每间客房应涨价80元.(8分).(A)解：(1)由题意得：y=(x-20)(140-2x)=-2x2+180x-2800.(2)y=-2x2+180x-2800=-2(x2-90x)-2800=-2(x—45)2+1250.当x=45时)y最大=1250.「•每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元.(B)解：根据题意(x-20)(140-2x)=1250解得)x1=x2=45答:商场每件商品的售价定为45元时商场的销售利润为1250元30.解：（1）设平行于墙的一边为x米，垂直于墙的一边为言（40-x）米，根据题意得①若吉x（40—x）=180）即x2-40x+360=0,a=1）b=-40）c=360）•.b2—4ac=1600-1440=1600,,・能达到180m,・・x=20+2h>25（舍去）或x=20-2小，得（40—x）=10+g②若争（40-x）=200,x2-40x+400=0,即（x-20）2=0,解得x1=x2=20）・・得（40—x）=10,.・能达到200m（2）如果让奴（40-x）=250,则x2-40x+500=0,「b2-4acv0），方程无解，，不能使鸡场的面积能达到250m.解：1000X（1+50%if=1000-265,解得：x=7,x=-7（舍），答：每次打了7折.解：设这个旅游团有x人.,100X25=2500V2700,/.旅游团超过25人.由此可得[1002（x-25）]x=2700即x2-75x+1300=Q解之得x1=45）x2=30当玄二45时,100-2（x-25）=60<70（不合题意，舍去）当x2=30时，100-2（x—25）=90>70（符合题意）则这个旅游团共30人.解：如图，过点Q作QELPB于E,则/QEB=90.・・・/ABC=30,・..2QE=QB・•・8pq="PB?QEz设经过t秒后△pbq勺面积等于4cm1,则PB=6-t,QB=2t,QE=t.根据题意，孕(6-t)?t=4.t2—6t+8=0.12=2:12=4.当t=4时，2t=8,8>7,不合题意舍去，取t=2.答：经过2秒后△PBQ勺面积等于4cm.解：(1)设长方形白纸长为xcm,则宽为(20-x)cm,中间部分的长为(x-4)cmi,宽为(20-x-4)cm,根据题意得长方形白纸的面积为x(20-x),中间部分的面积为(x—4)(20—x—4)所以彩色花边的面积为x(20-x)-(x-4)(20-x-4)=64答：彩色花边的面积为64cm(2)设长方形白纸长为xcm,贝U宽为(20-x)cmn,中间部分的面积为S=(x-4)(20-x-4)=-x2+20x-64=-(x-10)2+36.无论x取何值，一定有-(x-10)y0,所以-(x-10)2+36的最大值为36cm而彩色花边的面积为64cm,所以小红不可能让中间白色部分的面积大于彩色花边面积.解：设经过x秒，P,Q相距一cmm依题意得AP=xCP=8-x、CQ=x..在△ABC中，/C=90°,AC=8cmAB=10cm二BC=6cm…PQ=仃%cq2).二(2710)2=(8—x)2+x\=Xi=2)x2=6)当x=2时，CP=8-x=6、CQ=x=2/.Sapc=CPXCQ=6当x=6时，CP=8-x=2、CQ=x=6/.Sapc=，CPXCQ=6236.解：设2005年至2007年北京市机动车拥有量每年的增长率为x,根据题意，得260(1+x)2=314.6(3分)，1+x=±1.1・.xi=0.1=10%,x2=—2.1(不符题意，舍去)(4分)所以2008年底北京市机动车拥有量=314.6+314.6X10%=346.06(万辆)(5分)故通过计算可知专家的预测基本准确.解：设长和宽同时增加xcm,依题意得(3+x)(2+x)=3X2X2化简得x2+5x-6=0解得x，=1或x2=-6(不符合题意，舍去)答：长和宽同时增加1cm.解：(1)设xs后，可使△PCQ勺面积为8cm.由题意得)AP=xcmPC=(6—x)cm,CQ=2xcm贝丹？(6—xX)?2xx=8.整理，得x2-6x+8=0,解得Xi=2)x2=4.所以P、Q同时出发，2s或4s后可使△PCQ勺面积为8cm.(2)根据题意如图；过点Q作QDLBC,・・/C=90°,AC=6cmBC=8cm.AB=10cmwBAAC?.・•点P从点A出发沿边AC-CB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB-BA边向点A以2cm/s的速度移动，.BP=(6+8)-t=(14-t)cm,BQ=(2t-8)cm,.•・：：.：=▲.106,QD=^,.Spb=IXBP?QD=x(14-t)X^£1=14.4,解得：11=8,t2=10(不符题意舍去).答：当t=8秒时，△PBQ勺面积是14.4cm2.解：设这两年平均每年销售商品房的增长率是X,由题意得：5000（1+x）2=7200,解得：x=0.2,X2=-2.2（不合题意舍去），答:这两年平均每年销售商品房的增长率是20%.解：（1）每千克利润：6-0.6-4=1.4（元）・・・（1分）每天销售量：200悻X20=260（千克）…（2分）每天盈利：1.4X260=364（元）…（4分）（2）设降低x元，则每千克禾润：6-x-4=2-x（元）…（5分）每天销售量：200Txlur■uh20=100x+200（千克）…（6分）每天盈利：（2-x）（100x+200）=384：x=0.4,x=-0.4（舍）…（9分）所以每千克西瓜的售价应降低0.4元.解：（1）设每次降价的百分率为x,由题意得：50X2(1-x)2-50=14,解得：xi=0.2=20%X2=1.8(不合题意舍去)，答：每次降价的百分率为20%；⑵10X50X2+40X50X2(1-20%+(100-10-40)X50X2(1-20%2-50X100=2400(元)答：在这次销售活动中商店获得2400元利润.解：v120X60=7200V8800，・•・李先生购买的数量超过60条．设李先生一共购买了x条棉被，依题意，得：x[120-0.5(x-60)尸8800,解得：x1=80，x2=220．当玄二80时，120—0.5(x—60)=110>100,符合题意，当x2=220时，120-0.5(x-60)=40V100,不符合题意.答：李先生一共购买了80条棉被43．解：设剪掉的正方形的边长为xcm，由题意得：4(40-2x)x=800,x2-20x+100=0,解得x1=x2=10，经检验，符合题意．答：剪掉的正方形的边长为10cm44．解：(1)观察表格发现产品的日销售量y(件)与每件售价x(元)的关系式为：：y=-x+200(2)依题意可得：(-m+20。(m-120)=1600m-320m+25600=0m1=m2=160．答：m的值应是160.解：:180X25=4500V4800，去的人一定超过25人设该单位这次共有x名员工参加一日游，[180-4（x-25）]Xx=4800,解之得：Xi=30,Xz=40,当x=30时，人均费用为160元.当x=40时，人均费用为120元，因为低于130元，这种情况舍去.所以x=30.答：该单位这次共有30名员工去参加一日游.解：（1）设该车行6月份至8月份的自行车销量的月平均增长率为x.则依题意，得64（1—x）2=100,解得，x,=-225%（不合题意，舍去）,x?=25%答：该车行6月份至8月份的自行车销量的月平均增长率为25%（2）该车行9月份自行车销量保持25%M平均增长率，「•该车行9月份卖出的自行车为：100X（1+25%=125（辆）./125>120,「•该车行9月份开学月卖出120辆自行车的目标能实现47.解：设每套时装的进价为x元，第一个月每套的售价为（1+30%x元，第二个月的售价为（x-10）元，由题意，得100（1+30%x+（x-10）（噜一ioo）-9600=2200,解得：x，=80,x?=—40,经检验，x，=80,x?=—40,都是原方程的根，但x=-40不符合题意，舍去.x=80.答：每套时装的进价为80元48.解：（1）设我市投入“校安工程”配套资金的年平均增长率为x,根据题意得：600（1+x）2=1176，解得：x，=0.4=40%,X2=—24（不合题意，舍去），答：我市投入“校安工程”配套资金的年平均增长率是40%；解得，x1=10x2=20，经检验：x1=10x2=20均符合题■、、广二意，答：当定价增加10元或20元时，商店获得利润6000元（2）根据题意得：600+600X（1+40%+600（1+40%）2=600+840+1176=2616（万元），答：从2009年到2011年，我市三年共投入“校安工程”配套资金2616万元．（3）宣传口号如下：实施校安工程，造福子孙后代49．解：（1）由题意得：50+x-40=x+10;由已知得，（x+10）（400-10x）=6000,整理得：x2-30x+200=0．解：（1）设县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率为x,则列方程为：2000（1+x）2=2420,…（3分）得：xf0.1）x2=-2.1（不合题意，舍去）.…（4分）・・.x=0.1=10%.答：县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%・・・（5分）（2）县政府2012年需投入资金为：2420（1+10%）=2662（万元）．解：（1）设平