2019云南省中考数学一轮复习《第21讲：多边形与平行四边形》课件

001知识要点·归纳第21讲多边形与平行四边形

知识点一多边形与正多边形(n－2)·180°360°1知识要点·归纳第21讲多边形与平行四边形 知识点一223【注意】正多边形都是轴对称图形，并且正几边形就有几条对称轴．3【注意】正多边形都是轴对称图形，并且正几边形就有几条对称41．概念两组对边分别①__________的四边形叫做平行四边形．如图，AB∥CD，AD∥BC，记作“□ABCD”．

知识点二平行四边形的概念及性质平行41．概念 知识点二平行四边形的概念及性质平行52．性质相等相等52．性质相等相等6(3)邻角互补∠DAB＋∠ABC＝180°，∠DAB＋∠ADC＝180°，∠ABC＋∠BCD＝180°(4)对角线互相④__________AO＝CO，DO＝BO(平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个面积相等的三角形，即S△AOB＝S△BOC＝S△COD＝S△AOD)(5)平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的⑤_____________(6)面积：S＝底×高＝AB·DE[同底(等底)等高(同高)的平行四边形面积相等]平分对称中心6(3)邻角互补∠DAB＋∠ABC＝180°，∠DAB＋∠A7

知识点三平行四边形的判定相等7 知识点三平行四边形的判定相等8【易错提示】一组对边平行，另一组对边相等的四边形，不一定是平行四边形，如等腰梯形．平行且相等相等互相平分8【易错提示】一组对边平行，另一组对边相等的四边形，不一定9云南5年真题·精选请点击此处进入WORD文档9云南5年真题·精选请点击此处进入WORD文档10例如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB边的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°.(1)求证：EF＝AB；重难点·突破

重难点平行四边形的相关证明与计算重点10例如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向111112(2)求证：四边形ADFE是平行四边形；【解答】

∵△ABD是等边三角形，∴AD＝BD．∵BF＝AF，∴∠DFB＝90°，∠BDF＝30°.∵∠FAE＝∠BAC＋∠CAE＝90°，∴∠DFB＝∠EAF.∵EF⊥AC，∴∠AEF＝30°，∴∠BDF＝∠AEF，121313141415解题技巧15解题技巧16(2)利用平行四边形性质进行有关计算，一般运用平行四边形的性质转化为角度或线段之间的等量关系；①对边平行可得相等的角，进而可得相似三角形；②对边相等、对角线互相平分可得相等的线段；③当有角平分线的条件时，可利用“平行＋角平分线⇒等腰三角形”的结论得到等角、等边．1617如图，□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于M，N.(1)求证：四边形CMAN是平行四边形．(2)已知DE＝4，FN＝3，求BN的长．17如图，□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点作18(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴CM∥AN.∵AM⊥BD，CN⊥BD，∴AM∥CN，∴四边形AMCN是平行四边形．(2)解：∵四边形AMCN是平行四边形，∴CM＝AN.∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，CD∥AB．∴DM＝BN，∠MDE＝∠NBF.18(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，191920请点击此处进入WORD文档2019权威·预测20请点击此处进入WORD文档2019权威·预测21022知识要点·归纳第21讲多边形与平行四边形

知识点一多边形与正多边形(n－2)·180°360°1知识要点·归纳第21讲多边形与平行四边形 知识点一23224【注意】正多边形都是轴对称图形，并且正几边形就有几条对称轴．3【注意】正多边形都是轴对称图形，并且正几边形就有几条对称251．概念两组对边分别①__________的四边形叫做平行四边形．如图，AB∥CD，AD∥BC，记作“□ABCD”．

知识点二平行四边形的概念及性质平行41．概念 知识点二平行四边形的概念及性质平行262．性质相等相等52．性质相等相等27(3)邻角互补∠DAB＋∠ABC＝180°，∠DAB＋∠ADC＝180°，∠ABC＋∠BCD＝180°(4)对角线互相④__________AO＝CO，DO＝BO(平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个面积相等的三角形，即S△AOB＝S△BOC＝S△COD＝S△AOD)(5)平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的⑤_____________(6)面积：S＝底×高＝AB·DE[同底(等底)等高(同高)的平行四边形面积相等]平分对称中心6(3)邻角互补∠DAB＋∠ABC＝180°，∠DAB＋∠A28

知识点三平行四边形的判定相等7 知识点三平行四边形的判定相等29【易错提示】一组对边平行，另一组对边相等的四边形，不一定是平行四边形，如等腰梯形．平行且相等相等互相平分8【易错提示】一组对边平行，另一组对边相等的四边形，不一定30云南5年真题·精选请点击此处进入WORD文档9云南5年真题·精选请点击此处进入WORD文档31例如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB边的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°.(1)求证：EF＝AB；重难点·突破

重难点平行四边形的相关证明与计算重点10例如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向321133(2)求证：四边形ADFE是平行四边形；【解答】

∵△ABD是等边三角形，∴AD＝BD．∵BF＝AF，∴∠DFB＝90°，∠BDF＝30°.∵∠FAE＝∠BAC＋∠CAE＝90°，∴∠DFB＝∠EAF.∵EF⊥AC，∴∠AEF＝30°，∴∠BDF＝∠AEF，123413351436解题技巧15解题技巧37(2)利用平行四边形性质进行有关计算，一般运用平行四边形的性质转化为角度或线段之间的等量关系；①对边平行可得相等的角，进而可得相似三角形；②对边相等、对角线互相平分可得相等的线段；③当有角平分线的条件时，可利用“平行＋角平分线⇒等腰三角形”的结论得到等角、等边．1638如图，□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于M，N.(1)求证：四边形CMAN是平行四边形．(2)已知DE＝4，FN＝3，求BN的长．17如图，□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点作39(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴CM∥AN.∵AM⊥BD，CN⊥BD，∴AM∥CN，∴四边形AMCN是平行四边形．(2)解：