九年级数学上册第二十四章圆检测题新版新人教版

九年级数学上册第二十四章圆检测题新版新人教版九年级数学上册第二十四章圆检测题新版新人教版Page9九年级数学上册第二十四章圆检测题新版新人教版第24章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列四个命题:①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有(）A．4个B．3个C．2个D．1个2．(2018•柳州）如图，A，B,C，D是⊙O上的四个点,∠A＝60°，∠B＝24°，则∠C的度数为(）A．84°B．60°C．36°D．24°,第2题图)，第3题图）,第4题图)，第5题图)3．如图，在平面直角坐标系中,以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P（0，－3)，那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为（)A．4B．5C．8D．104．(2018•自贡)如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A＝60°,连接OB，OC,则边BC的长为(）A。eq\r(2)RB。eq\f（\r（3),2)RC。eq\f（\r（2），2)RD。eq\r(3）R5．如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点，连接BC交⊙O于点D，连接AD，若∠ABC＝45°,则下列结论正确的是（)A．AD＝eq\f（1,2)BCB．AD＝eq\f(1,2)ACC．AC＞ABD．AD＞DC6．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB,BC，CA分别相切于点D，E，F，若∠DEF＝52°,则∠A的度数是()A．52°B．76°C．26°D．128°，第6题图），第7题图)，第8题图）,第9题图),第10题图)7．如图,⊙O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与⊙O相切于点E。若⊙O的半径为5，且AB＝11，则DE的长度为（)A．5B．6C。eq\r(30）D。eq\f(11,2）8．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C。若∠ACB＝30°，AB＝eq\r(3)，则阴影部分的面积是（)A。eq\f(\r(3）,2）B。eq\f（π，6)C。eq\f(\r(3），2）－eq\f(π,6)D。eq\f(\r(3），2）＋eq\f(π，6）9．（2018•绵阳）如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是()A．(30＋5eq\r(29)）πm2B．40πm2C．(30＋5eq\r（21)）πm2D．55πm210．如图,在⊙O内有折线OABC,其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为()A．19B．16C．18D．20二、填空题（每小题3分,共24分)11．(2018•随州）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝40°，∠C＝20°,则∠B＝_____。，第11题图)，第12题图),第14题图）12．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m,半径OA＝10m，则高度CD＝____m.13．（2018•乌鲁木齐)将半径为12,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为______。14．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC＝90°，AD＝3，CD＝2，则⊙O的直径的长是____．15．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线,且∠BDC＝110°。连接AC，则∠A的度数是____．,第15题图),第16题图)，第17题图），第18题图）16．如图，将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形＝____cm2.17．(2018•荆门)如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D＝30°,CD＝4，以AB为直径的⊙O交BC于点E,则阴影部分的面积为_____。18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5,D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB，BC均相切，则⊙O的半径为____．三、解答题（共66分）19．（6分）⊙O的半径r＝10cm，圆心O到直线l的距离OD＝6cm，在直线l上有A，B,C三点,且AD＝6cm，BD＝8cm,CD＝5eq\r(3)cm，问:A,B，C三点与⊙O的位置关系各是怎样？20。(8分)如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC。若AB＝8，CD＝2.(1）求OD的长；（2）求EC的长．21．(8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°。（1)先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2）请你判断（1)中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．，题图）,答图)22．(8分)如图，A，P，B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC＝∠APC＝60°.(1)求证：△ABC是等边三角形；（2）求圆心O到BC的距离OD.23．(8分)（2018•沈阳）如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C.(1)若∠ADE＝25°,求∠C的度数；（2)若AB＝AC，CE＝2，求⊙O半径的长．24．（8分）如图，在⊙O中,AB是直径，点D是⊙O上的一点，点C是eq\o(AD，\s\up8(︵））的中点，弦CM垂直AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB＝30°。(1)求∠ABC的度数;(2)若CM＝8eq\r(3）,求eq\o（AC,\s\up8(︵)）的长度．(结果保留π）25．（8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F。(1）试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由；(2）若BD＝2eq\r(3），BF＝2，求阴影部分的面积(结果保留π)．26．（12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，D是⊙O上一点，且eq\o（CB，\s\up8(︵))＝eq\o(CD，\s\up8(︵)），CE⊥DA交DA的延长线于点E。（1）求证：∠CAB＝∠CAE；(2）求证：CE是⊙O的切线;(3）若AE＝1,BD＝4，求⊙O的半径长．答案选择题BDCDABBCAD填空题60°44eq\r(13)35°4eq\f(4,3)π－eq\r（3)eq\f（6,7）解答题解:点A在⊙O内，点B在⊙O上，点C在⊙O外解:（1)连接BE，设⊙O半径为r，则OA＝OD＝r,OC＝r－2，∵OD⊥AB，∴∠ACO＝90°，AC＝BC＝eq\f(1,2）AB＝4，在Rt△ACO中，由勾股定理，得r2＝42＋（r－2)2，r＝5，∴OD＝r＝5(2）由（1)得AE＝2r＝10，∵AE为⊙O的直径,∴∠ABE＝90°，由勾股定理，得BE＝eq\r（AE2－AB2)＝6,在Rt△ECB中,EC＝eq\r(BE2＋BC2）＝eq\r（62＋42）＝2eq\r(13）解：(1）如图所示，⊙P为所求的圆(2）BC与⊙P相切,理由：过点P作PD⊥BC，交BC于点D，∵CP为∠ACB的平分线,且PA⊥AC，PD⊥CB，∴PD＝PA。∵PA为⊙P的半径．∴BC与⊙P相切解：(1）证明：∵∠BAC＝∠APC＝60°，∴∠CBA＝∠APC＝60°,∴∠CBA＝∠BAC＝60°，∴△ABC为等边三角形（2）连接OB，OC，则∠BOC＝2∠BAC＝120°.∵OD⊥BC，OB＝OC＝8，∴∠BOD＝∠COD＝60°，BD＝DC，在Rt△COD中，∠OCD＝30°，OC＝8，∴OD＝eq\f(1，2)OC＝4.∴圆心O到BC的距离为4解:（1）连接OA,∵AC是⊙O的切线，OA是⊙O的半径，∴OA⊥AC,∴∠OAC＝90°,∵eq\o（AE,\s\up8(︵）)＝eq\o（AE,\s\up8（︵）），∠ADE＝25°，∴∠AOE＝2∠ADE＝50°,∴∠C＝90°－∠AOE＝90°－50°＝40°(2)∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵eq\o(AE,\s\up8（︵）)＝eq\o（AE，\s\up8(︵）），∴∠AOC＝2∠B，∴∠AOC＝2∠C，∵∠OAC＝90°，∴∠AOC＋∠C＝90°，∴3∠C＝90°，∴∠C＝30°,∴OA＝eq\f（1，2)OC，设⊙O的半径为r，∵CE＝2,∴r＝eq\f(1,2）(r＋2）,解得r＝2。∴⊙O的半径为2解:(1)连接BD，∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB＝90°.∵∠DAB＝30°，∴∠ABD＝90°－30°＝60°。∵C是eq\o(AD,\s\up8(︵)）的中点,∴∠ABC＝∠DBC＝eq\f(1,2）∠ABD＝30°(2)连接OC，则∠AOC＝2∠ABC＝60°.∵CM⊥直径AB于点F，∴CF＝eq\f(1,2）CM＝4eq\r（3），∴在Rt△COF中，CO＝eq\f（2\r(3），3）CF＝eq\f（2\r（3）,3)×4eq\r(3）＝8，∴eq\o（AC，\s\up8(︵））的长度为eq\f（60π×8，180）＝eq\f(8π,3）解:(1)BC与⊙O相切．理由：连接OD。∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD＝∠CAD。又∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠CAD＝∠ODA,∴OD∥AC.∴∠ODB＝∠C＝90°，即OD⊥BC.又∵BC过半径OD的外端点D,∴BC与⊙O相切(2）设OF＝OD＝x，则OB＝OF＋BF＝x＋2，在Rt△ODB中，根据勾股定理,得OB2＝OD2＋BD2,即(x＋2)2＝x2＋12，解得x＝2，即OD＝OF＝2，∴OD＝eq\f(1,2)OB，∴∠B＝30°，∴∠DOB＝60°，∴S扇形DOF＝eq\f（60π×4,360）＝eq\f(2π,3），则阴影部分的面积为S△ODB－S扇形DOF＝eq\f(1,2)×2×2eq\r（3）－eq\f（2π，3）＝2eq\r(3）－eq\f（2π，3).故阴影部分的面积为2eq\r(3）－eq\f（2π,3)解：（1）证明:连接BD,∵eq\o(CB，\s\up8(︵））＝eq\o(CD,\s\up8(︵）），∴∠CDB＝∠CBD，CD＝BC。∵四边形ACBD是圆内接四边形，∴∠CAE＝∠CBD，且∠CAB＝∠CDB，∴∠CAB＝∠CAE(2)证明：连接OC。∵CE⊥AD,∴∠AEC＝90°，∴∠ACE＝CAE＝90°，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA.由（1)知∠CAB＝∠CAE.∴∠OCA＝∠CAE.∴∠ACE＋∠OCA＝90°即∠OCE＝90°.∴OC⊥CE.又OC为⊙O的半径,∴CE是⊙O的切线（3）过点C作CF⊥AB于点F，又∵∠CAB＝∠CAE，CE⊥D