九年级数学上册周周清4检测内容22.2-22.3新版新人教版

九年级数学上册周周清4检测内容22.2_22.3新版新人教版九年级数学上册周周清4检测内容22.2_22.3新版新人教版Page7九年级数学上册周周清4检测内容22.2_22.3新版新人教版检测内容：22.2－22。3得分卷后分评价一、选择题（每小题4分，共28分)1。(益阳中考）关于抛物线y＝x2－2x＋1，下列说法错误的是（D）A。开口向上B.与x轴有两个重合的交点C。对称轴是直线x＝1D.当x＞1时,y随x的增大而减小2。已知二次函数y＝x2－4x＋m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0）,则另一个交点的坐标为（B）A.（－1，0）B．（3,0）C.（5，0）D．（－6，0）3。如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴的两交点是A（－1，0),B（3，0），则由图可知y＜0时，x的取值范围是（D）A.－1＜x＜3B．3＜x＜－1C.x＞－1或x＜3D．x＜－1或x＞3eq\o（\s\up7()，\s\do5(第3题图)）eq\o(\s\up7(），\s\do5(第4题图)）4.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门)总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为（A）A。75m2B．eq\f（75，2)m2C．48m2D．eq\f(225，2)m25。(2019·临沂)从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m）与小球运动时间t（单位：s)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是40m；②小球抛出3s后,速度越来越快;③小球抛出3s时速度为0；④小球的高度h＝30m时,t＝1.5s．其中正确的是（D)A.①④B．①②C．②③④D．②③eq\o(\s\up7（）,\s\do5（第5题图))eq\o（\s\up7(），\s\do5（第7题图)）6。(2019·潍坊）抛物线y＝x2＋bx＋3的对称轴为直线x＝1。若关于x的一元二次方程x2＋bx＋3－t＝0(t为实数）在－1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（A）A。2≤t＜11B．t≥2C。6＜t＜11D．2≤t＜67.抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为（4,0)，抛物线的对称轴是直线x＝1，下列结论中:①abc＞0；②2a＋b＝0；③方程ax2＋bx＋c＝3有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点坐标是(2，0）；⑤若点A(m，n）在该抛物线上，则am2＋bm＋c≤a＋b＋c。其中说法正确的有（C）A。5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（每小题4分，共20分）8。若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个根分别为x1＝1,x2＝2，那么抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为直线x＝eq\f(3,2）Ｗ．9。已知二次函数y＝－x2＋ax－a＋1的图象顶点在x轴上,则a＝2Ｗ．10。在同一坐标系下,抛物线y1＝－x2＋4x和直线y2＝2x的图象如图所示,那么不等式－x2＋4x＞2x的解集是0＜x＜2Ｗ．eq\o（\s\up7(）,\s\do5（第10题图)）eq\o(\s\up7()，\s\do5(第12题图）)11.某商人将单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件,已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售价（为偶数）提高8或10元．12。函数y＝x2＋bx＋c与函数y＝x的图象如图所示,有以下结论：①b2－4c＞0;②b＋c＝0;③b＜0；④方程组eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(y＝x2＋bx＋c，,y＝x))的解为eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(x1＝1,,y1＝1，)）eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(x2＝3,,y2＝3；））⑤当1＜x＜3时，x2＋（b－1）x＋c＞0。其中正确的有②③④Ｗ．（填序号）三、解答题（共52分）13。（10分）（南京中考）已知二次函数y＝2（x－1）(x－m－3）（m为常数）。（1）求证：不论m为何值,该函数的图象与x轴总有公共点;（2)当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？解:（1）证明：当y＝0时，2(x－1）（x－m－3）＝0，解得x1＝1，x2＝m＋3。当m＋3＝1,即m＝－2时，方程有两个相等的实数根；当m＋3≠1，即m≠－2时，方程有两个不相等的实数根．∴不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点（2）当x＝0时，y＝2（x－1）（x－m－3）＝2m＋6，∴该函数的图象与y轴交点的纵坐标为2m＋6，∴当2m＋6＞0，即m＞－3时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方14.(12分）随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．（1)请你建立适当的平面直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式;（2）求出水柱的最大高度是多少？解：（1)如图所示，以水管与地面交点为原点,原点与水柱落地点所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立平面直角坐标系,设抛物线的解析式为,y＝a（x－1）2＋h，代入（0，2)和(3，0）得eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（4a＋h＝0，，a＋h＝2，））解得a＝－eq\f(2，3），h＝eq\f(8,3），∴抛物线的解析式为y＝－eq\f(2,3）（x－1）2＋eq\f(8，3），即y＝－eq\f(2,3）x2＋eq\f(4，3）x＋2（0≤x≤3)（2）水柱的最大高度为eq\f（8，3）m15.(14分）（2019·辽阳）我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元,物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量y(千克）与销售单价x（元)符合一次函数关系，如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2)若在销售过程中每天还要支付其他费用450元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大?最大获利是多少元？解：（1）设一次函数关系式为y＝kx＋b（k≠0），由图象可得，当x＝30时，y＝140；x＝50时，y＝100，∴eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(140＝30k＋b,,100＝50k＋b，)）解得eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（k＝－2，,b＝200，）)∴y与x之间的关系式为y＝－2x＋200（30≤x≤60）（2)设该公司日获利为W元，由题意得W＝(x－30）（－2x＋200）－450＝－2（x－65)2＋2000.∵a＝－2＜0，∴抛物线开口向下，∵对称轴x＝65，∴当x＜65时，W随着x的增大而增大，∵30≤x≤60，∴x＝60时，W有最大值,W最大值＝－2×（60－65）2＋2000＝1950。即销售单价为每千克60元时，日获利最大，最大获利为1950元16.（16分)如图,在平面直角坐标系中，点A（－1，－1），B（3，－3），抛物线y＝－eq\f(1,2）x2＋eq\f（1，2)x经过A，O，B三点,连接OA，OB，AB,线段AB交y轴于点C.(1)求点C的坐标;（2)若点P为线段OB上的一个动点(不与O，B重合),直线PC与抛物线交于D，E两点(点D在y轴右侧),连接OD,BD.①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标;②求△BOD面积的最大值，并求出此时点D的坐标．eq\o（\s\up7()，\s\do5(题图）)eq\o（\s\up7（)，\s\do5（答图)）解：（1)设直线AB的解析式为y＝kx＋b。∴eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(－1＝－k＋b，，－3＝3k＋b，））解得eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(k＝－\f（1,2）,，b＝－\f（3，2）,))∴直线AB的解析式为y＝－eq\f（1,2)x－eq\f（3,2)，∴C点坐标为(0，－eq\f（3，2））（2)①∵直线OB过点O（0，0）,B（3，－3），∴直线OB的解析式为y＝－x.∵△OPC为等腰三角形,∴OC＝OP或OP＝PC或OC＝PC.设P(x，－x）（0＜x＜3），当OC＝OP时,x2＋(－x)2＝eq\f(9,4)，解得x1＝eq\f（3\r(2）,4)，x2＝－eq\f(3\r（2)，4）（舍去），此时P点坐标为（eq\f（3\r(2)，4)，－eq\f(3\r(2），4)）;当OP＝PC时，点P在线段OC的中垂线上，此时P点坐标为（eq\f(3，4)，－eq\f(3,4)）;当OC＝PC时,x2＋（－x＋eq\f(3,2)）2＝eq\f（9，4），解得x1＝eq\f（3,2），x2＝0（舍去）。此时P点坐标为P（eq\f(3，2),－eq\f（3，2))。综上所述，P点坐标为（eq\f（3\r(2)，4），－eq\f（3\r（2),4)）或(eq\f(3,4),－eq\f(3，4））或（eq\f（3，2），－eq\f(3，2)）②过点D作DG⊥x轴，垂足为G，交OB于点Q，过点B作BH⊥x轴，垂足为H。设Q(x，－x），D（x，－eq\f（1,2）x2＋eq\f(1，2)x），则S△BOD＝S△ODQ＋S△BDQ＝eq\f（1,