九年级数学上册第二十一章一元二次方程检测题新版新人教版

九年级数学上册第二十一章一元二次方程检测题新版新人教版(1)九年级数学上册第二十一章一元二次方程检测题新版新人教版(1)Page8九年级数学上册第二十一章一元二次方程检测题新版新人教版(1)第二十一章检测题（时间:100分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是DA．3x2＋eq\f（1，x）＝0B．2x－3y＋1＝0C．（x－3）（x－2)＝x2D．(3x－1）(3x＋1)＝32．(舟山中考）用配方法解方程x2＋2x－1＝0时，配方结果正确的是BA．(x＋2)2＝2B．(x＋1）2＝2C．(x＋2)2＝3D．（x＋1）2＝33．（天津中考）方程x2＋x－12＝0的两个根为DA．x1＝－2，x2＝6B．x1＝－6,x2＝2C．x1＝－3，x2＝4D．x1＝－4，x2＝34．(2018·宁夏）若2－eq\r（3）是方程x2－4x＋c＝0的一个根,则c的值是AA．1B．3－eq\r(3)C．1＋eq\r(3）D．2＋eq\r（3)5．（2018·山西）下列一元二次方程中，没有实数根的是CA．x2－2x＝0B．x2＋4x－1＝0C．2x2－4x＋3＝0D．3x2＝5x－26．（2018·桂林)已知关于x的一元二次方程2x2－kx＋3＝0有两个相等的实根，则k的值为AA．±2eq\r(6)B．±eq\r（6）C．2或3D.eq\r（2）或eq\r(3)7．(2018·眉山）我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是CA．8％B．9%C．10%D．11%8．(2018·黑龙江）某中学组织初三学生篮球比赛,以班为单位，每两班之间都比赛一场,计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛?CA．4B．5C．6D．79．已知x为实数，且满足（x2＋3x)2＋2（x2＋3x)－3＝0，那么x2＋3x的值为AA．1B．－3或1C．3D．－1或310．(贵港中考)若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0（p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18，则eq\f(a,b）＋eq\f(b,a）的值是DA．3B．－3C．5D．－5二、填空题（每小题3分，共15分)11．已知（m－1）x|m|＋1－3x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝－1.12．(2018·毕节）已知关于x的一元二次方程x2－x＋m－1＝0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是m＜eq\f（5,4).13．（2018·日照）为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米．设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为x(x＋40)＝1200。14．（2018·泸州)已知x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的两实数根，则eq\f（1，2x1＋1）＋eq\f（1，2x2＋1)的值是6。15．已知“”是一种数学运算符号：n为正整数时，n＝n×（n－1）×(n－2）×…×2×1，如1＝1，2＝2×1，3＝3×2×1.若eq\f（n，(n－2））＝90，则n＝10.三、解答题(共75分)16．(8分)解下列方程：(1)eq\f(1，2)(2x－5)2－2＝0;（2）(x＋1)(x－1）＝2eq\r(2)x.解:(1)x1＝eq\f（7,2)，x2＝eq\f（3,2)(2）x1＝eq\r（2）＋eq\r(3），x2＝eq\r（2）－eq\r(3)17．(9分）（2018·遂宁）已知关于x的一元二次方程x2－2x＋a＝0的两实数根x1，x2满足x1x2＋x1＋x2＞0，求a的取值范围．解：∵该一元二次方程有两个实数根，∴Δ＝（－2）2－4×1×a＝4－4a≥0,解得a≤1，由韦达定理可得x1x2＝a，x1＋x2＝2,∵x1x2＋x1＋x2＞0，∴a＋2＞0，解得a＞－2，∴－2＜a≤118．（9分）已知关于x的一元二次方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程eq\f(x＋2，x－1）＝4的解相同．(1）求k的值;(2）求方程x2＋kx－2＝0的另一个解．解：(1)解eq\f（x＋2，x－1）＝4，得x＝2，经检验x＝2是分式方程的解，∴x＝2是x2＋kx－2＝0的一个解，∴4＋2k－2＝0,解得k＝－1(2）由(1)知方程为x2－x－2＝0，解得x1＝2，x2＝－1，∴方程x2＋kx－2＝0的另一个解为x＝－119．(9分）已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋2k－4＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围;（2）若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值．解:(1)Δ＝4－4(2k－4)＝20－8k，∵方程有两个不等的实根，∴Δ＞0,即20－8k＞0，∴k＜eq\f（5，2）(2)∵k为正整数，∴0＜k＜eq\f(5,2)即k＝1或2，x1＝－1＋eq\r（5－2k)，x2＝－1－eq\r（5－2k)，∵方程的根为整数，∴5－2k为完全平方数，当k＝1时,eq\r(5－2k）＝eq\r(3），k＝2时,eq\r(5－2k）＝1，∴k＝220．（9分)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？解:（1)设AB的长度为x米，则BC的长度为(100－4x)米，根据题意得(100－4x）x＝400，解得x1＝20，x2＝5，则100－4x＝20或100－4x＝80，∵80＞25，∴x2＝5舍去，即AB＝20,BC＝20，则羊圈的边长AB，BC分别是20米,20米21．(10分)(2018·遵义)在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克,售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克)与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．销售量y（千克）…34.83229。628…售价x(元/千克)…22.62425.226…（1）某天这种水果的售价为23。5元/千克，求当天该水果的销售量．（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元?解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，将(22。6，34.8），(24，32）代入y＝kx＋b,eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(22。6k＋b＝34.8，，24k＋b＝32，））解得eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(k＝－2,,b＝80,）)∴y与x之间的函数关系式为y＝－2x＋80。当x＝23。5时，y＝－2x＋80＝33。答：当天该水果的销售量为33千克（2)根据题意得：(x－20）(－2x＋80)＝150，解得：x1＝35，x2＝25.∵20≤x≤32，∴x＝25.答:如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元22．（10分)（2018·宜昌)某市创建“绿色发展模范城市”,针对境内长江段两种主要污染源:生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案）和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理，若江水污染指数记为Q,沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工）,从当年开始,所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算．第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12。经过三年治理,境内长江水质明显改善．（1)求n的值；(2）从第二年起,每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；（3）该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加个相同的数值a.在(2）的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39。5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．解：(1）由题意可得：40n＝12,解得：n＝0。3(2）由题意可得：40＋40（1＋m）＋40（1＋m）2＝190，解得:m1＝eq\f（1，2)，m2＝－eq\f（7,2）（舍去)，∴第二年用乙方案新治理的工厂数量为：40（1＋m）＝40（1＋50％）＝60（家)(3)设第一年用甲方案整理降低的Q值为x，第二年Q值因乙方案治理降低了100n＝100×0。3＝30，解法一:（30－a）＋2a＝39。5，a＝9.5，x＝20。5；解法二:eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1（x＋a＝30，,x＋2a＝39.5，))解得:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（x＝20.5,a＝9.5)）23．(11分)如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时,点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发,当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为ts.（1)填空：BQ＝2tcm,PB＝(5－t）cm；（用含t的代数式表示)（2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm?（3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．解:（2)由题意得(5－t)2＋(2t)2＝52,解得t1＝0（不合题意，