(完整版)2019届普陀区高三二模数学Word版(附解析)

上海市普陀区2019届高三二模数学试卷2019.4一.填空题(本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分)21.设集合A{1,2,3},B{x|x2x20},则AIB2 2_xy 2.双曲线C：—匚1的顶点到其渐近线的距离为16 913.函数yx2log2(1x)的定义域为x12cos.设直线l经过曲线C: (为参数，0 2)的中心，且其万向向量y12sinud(1,1),则直线l的方程为2.若复数z1i(i为虚数单位)是方程xcxd0(c、d均为实数)的一个根，则|cdi|.若圆柱的主视图是半径为 1的圆，且左视图的面积为6,则该圆柱的体积为.设x、y均为非负实数，且满足xy.设x、y均为非负实数，且满足xy5 …)，则6x2xy68y的最大值为.甲约乙下中国象棋，若甲获胜的概率为为0.6,甲不输的概率为0.9,则甲、乙和棋的概率.设实数a、b、c满足a1,b1,algab1gbclgc 10,则abc uuu.在四^麴iPABCD中，设向量ABabc uuu.在四^麴iPABCD中，设向量ABuuur(4,2,3)，ADuuu(4,1,0),AP(6,2,8),则顶点P到底面ABCD的距离为.《九章算术》中称四个面均为直角三角形的四面体为鳖月需，如图，若四面体ABCD为鳖月需，且AB平面BCD,ABBCCD,则AD与平面ABC所成角大小为(结果用反三角函数值表示)2.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，记g(x)f(x)x,且函数g(x)在区间［0,)上是增函数，则不等式 f(x2)f(2) x24x的解集为.选择题（本大题共4题，每题5分，共.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）.若椭圆的焦点在X轴上，焦距为2J6,且经过点（J3,J2）,则该椭圆的标准方程为2 2 2 2yx/ xyA.——1B.9 3 3612.在△ABC中，设三个内角A、B、

“a2b2c2ab”成立的( )2 2 2 2/ yx/ xy/1C.——1D.——1\o"CurrentDocument"3612 9 3C的对边依次为a、b、c,则“C{—,J}”是33A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.C.充要条件15.某公司对4月份员工的奖金情况统计如下:奖金（单位:元）80005000400020001000800700600500员工（单位:人）12461282052根据上表中的数据，可得该公司 4月份员工的奖金：①中位数为800元；②平均数为1373元；③众数为700元，其中判断正确的个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.316.设函数f(x)sin(x定的，使得f（)f(A.16.设函数f(x)sin(x定的，使得f（)f(A.一6B.—）,若对于任意 [[）0,则m的最小值为（7- C.,y],在区间[0,m]上总存在唯一确）D.三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如图所示，圆锥的顶点为P,底面中心为O,母线PB直，且OB2.（1）求圆锥的表面积；4,底面半径OA与OB互相垂4,底面半径OA与OB互相垂.设函数f(x)sin(x—)cosx屈coSx—.(1)当xR时，求函数f(x)的最小正周期；(2)设—x—,求函数f(x)的值域及零点4 4.某热力公司每年燃料费约24万元，为了“环评”达标，需要安装一块面积为x(x0)(单位：平方米)可用15年的太阳能板，其工本费为!(单位：万元)，并与燃料供热互k补工作，从此，公司每年的燃料费为 ——k一(k为常数)万元，记y为该公司安装太阳20x100能板的费用与15年的燃料费之和.(1)求k的值，并建立y关于x的函数关系式；(2)求y的最小值，并求出此时所安装太阳能板的面积 ^.设数列｛an｝满足：a12,2an1tan1(其中t为非零实常数).(1)设t2,求证：数列｛4｝是等差数列，并求出通项公式；39 (2)设t3,记bn|an1an|,求使得不等式bb2b3 bk一成立的最小正整40数k；(3)若t 2,对于任意的正整数 n,均有4 an1,当ap 1、at 1、%1依次成等比数列时，求t、p、q的值..设曲线：y22Px(p0),D是直线l:x 2P上的任意一点，过D作的切线，切点分别为A、B,记。为坐标原点.(1)设D(4,2),求^DAB的面积；(2)设D、A、B的纵坐标依次为y0、y1、y2,求证：y1y22y0；uuuuuuruur(3)设点M满足OMOAOB,是否存在这样的点D,使得M关于直线AB的对称点N在上？若存在，求出D的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案一.填空题1.{1,2}2.1253.[0,1)4.yx5.2.26.37.408.0.39.1210.211., 2arctan-212.( ,4)U(0,13.选择题.D14.B15.C16.B三.解答题)(1)12；(2)arctanV6.一 、— —.11…(1)y2sin(2x3),T；⑵值