(完整版)2018福建省中考数学A卷试题及答案(图片版)

•••.本小题考杳•元二次方程、二次函数等基础知识,考查运算能力、推理能力、应用意识、创新意识,号在函数与方程思想、分类与祭合思想、数形结合思想,满分10分.斛：(I)设W=x米，则吟匕米.依题意，得式呼世=450.解科x,=10,x2=90.因为。=20,xWa,所以孙=9()不合题意,舍去.故所利用旧墙的长为10米.(2)设米，则0oW“.所以矩形菜园"内〃的面枳5=1吧7)|o()x)=_；(x-50/+1250.(i)若。彳509则当算=50时大=1250.(H)若0<a<50,则当0<r应〃时,S随x的增大而增大.故当x=a时.S殷夫=50a——-«2.综上，当心5()时，矩形菜园AHCD的面积的最大值是1250平方米.当0uy50时，矩形菜园AHCI)的面积的最大值是)平方米.说明：本参考答案仅给出一种解法供参考..本小题号查圆的仃关性质、等腰三角形的判定与性质、平行线的判定与性质、平行四边形的罚定与性质、解一角三角形、相似三角凹的判定。性质等基础知识,号音运算能力、推理能力、空间观念与几何出观.看4化归与转化思想,滴分12分.解：(1)如图1.・・*是00的直径.・・・乙ABC=90".乂丁DELAB.：.LDEA=90°./.乙DEA=乙ABC.，BC//Dh\：.LF^LPHC.四边形HCDF是网内接四边形.AZ.F+Z/X?/?=18()\又:LPCR+LDCB=180°,二ZF=ZPC7^/.乙PBC=(PCB.・••/*/吸(2)如图2,连结OD./AC是。O的直径,.•・400=90。,XvBG1AD9:.£4Gfi=90°./.乙ADC=LAG%.HG//DC.X-.-BC//DE,:.四边形〃“水：为平行四边形・.•.BC=DH=I.在RlAW中•仍二6Jan乙水小唉=6./>C•・Z4C«=60°.从而〃C=；4d="〃,.•.〃〃=〃〃.在等腰三角形〃〃〃中，，〃〃“二乙a川)=8(尸.•・匕0。//=20。.设DE交AC于N••:BC//DE4乙ONH=44C8=60C•・£/VO//=180°-(LONH^LOHD)=40。,•■ZDOC-Z/)〃〃一ZSOH=40°.vo\z,ai〃=^^=2oc』ij，c〃〃=/ai〃=2()c./HC//I)F\:.乙BDE=L(：BI)=20°.说明：本参考答案仅给出一种解法供参考.25.本小题考存一次函数和二次函数的图象与性质糊的性质、等边二.角形的判定与性质曲三佛形、角平分线的判定等基础知识，号作运算能力、推理能力、空间观念与几何直观、创新意识，考祗函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想，满分14分.解:(】)因为抛物线过点4(0.2),所以c=2.又因为点(-&\o)也在抛物线上，所以〃(-々y+U-QH-o.即2“孕+2=0("0).(2)①当xt<x2<0时.11一与<0.由3-心)()|-y2)>0,得"f<。，即当.《0时,)随力的增大而增大；同理可得，当x>0时j随x的增大匍减小.所以抛物线的对称轴为y轴「I开口向下.则人0.因为。为隈1心,可为半径的与抛物线交r另两点〃工.所以△，历仁是等腰三角形,又为为△ABC有一个内角为60。,故△4，*；为等边三角形.设线段BC与y轴的交点为。,则8〃=C〃,且乙"〃=30。・又因为〃C=O4=2.所以CD=OC•co»33=4,0D=0C・sin30°=I.不妨设C在y轴右侧,则点C坐标为(3；-l).因为点C在抛物线上，且c=2,b=0,所以3"2=-l,解得〃=-l.所以所求抛物线的都析式为>=-./+2.②由①知,点W坐标为,-£+2),点、坐标为(n,-4+2).设宜线。M的解析式为y=A“，因为(M/.N三点共线,所以即，0』“。.且玉些.即-X।+==-X2+=，化为阳T、- ./ %2 '为0由.射/，得*卢2=-2,即孙=.所以点.V坐标为(一二*,—~\+2).0x；设点、关于y轴的对称点为点V,则点'坐标为(-=-,—%+2).孙x]因为点P是点O关于点4的对称点.所以8=204=4,即点P坐标为(0.4).设在线"M的解析式为y=k2x+4,因为点“坐标为(>,r；+2),x*+2TOC\o"1-5"\h\z所以一k；+2=&/]+4JW]A\= .八2即直