小学数学教材解读人教六年级上册总复习 zyq九宫格定稿

1、2、3、4、5、6、7、8、91、每相邻两数的差（）2、中间数是（）这组数的平均数是（）。3、中间数的两端和相等的两个数分别是（）和（）、（）和（）、（）和（）、（）和（）一、疑

相传在大禹治水的年代，陕西洛水经常泛滥，无论人们怎样祭祀河神都无济于事。每次都会从河里爬出一个大乌龟，龟的背上有九块，横着三行，竖着三列，还有1到9的数字点点，有一次乌龟又爬上岸，一个智者惊叫起来：“天呀！乌龟身上的点点横看竖看斜看和都是15，我明白了！”他让人们准备了15份祭品送给河神，从此洛水再也没有泛滥。

龟背上的图案是什么意思呢？

每行、每列、对角线上的三个数和都相等的方格，叫

“九宫格”。最早也叫“河图”“洛书”

宋朝数学家杨辉曾给它起名“纵横图”，后来传到外国，叫“三阶幻方”

。618753294九宫格将1~9这九个数填入3×3方格里，使每行、每列及两条对角线上三个数的和都是15。探：自主学习、合作探究1、你能有几种填法？填在上面。2、在你构造的九宫格中，中心数是（）。中心数两端成对的数是（）和（）、（

）和（

）、（

）和（）、（）和（）。四个角上的数是（

）。探、展评：519小组合探小组长组织组员讨论：1、为什么九宫格的中心数是5？2、四个角上要填2、4、6、8？3、秘诀在哪儿？汇报展示小组长安排组员进行汇报，声音要响亮，其他小组同学及时补充或评价。思考方法一：组合法1-9这九个数中三个数相加和是15的算式有哪些？（不重复不遗漏）1+5+91+6+82+4+92+5+8

2+6+73+4+83+5+74+5+6

在计算每条线上的和是15时，中心数要用几次？（）是中心数，四个角的数用到（）次，这几个数是（）。532、4、6、8“5是中心数”你还有不同的想法吗？方法二：推理法思考：若中心数不填5，会出现什么情况？小结：①中心数是5。

②5两端上的数之和是10，成对出现(1和9，2和8，4和6)。③双数在四个角上。四海三山八仙洞，九龙五子一枝莲，二七六郎赏月半，周围十五月团圆。猜一个数学图案探：自主学习、合作探究二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央。南北朝数学家甄鸾（公元535-566年）在《数术记遗》记载九宫格的秘密你们还有什么新发现？质疑再探276951438412357816618753294九宫格周围的数字围绕中心数旋转可以的到不同的九宫格。由此你还有什么猜想？中心数5是9个数的平均数，即（1+2+3+...+9）÷9＝5每条线上数字的和是中心数的3倍，如15＝5×3左右观察492+357+816＝294+753+618上下观察834+159+672＝438+951+27649×49+35×35+81×81＝29×29+75×75+61×61

三阶幻方（九宫格）、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方……用作启智游戏，启迪人们的智慧。

百子回归碑是一幅十阶幻方，中央四数连读即“1999·12·20”，标示澳门回归日。1977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船，试图与“外星人”建立联系。飞船上携带有两件与数学有关的东西，一个是勾股数，另一个是一个4阶幻方(JainaSquare)。拓：学以致用

请你将下面一组数分别填入3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和是30。2，4，6，8，10，12，14，16，1881846101416212想一想：各组的9个数可以由原来9个数怎么变过来？可以的出什么结论？

怎样的一组数可以构成九宫格？618753294结论：九宫格中每一个数同时乘相同的数，所得方格和仍相等。猜想：（1）九宫格中每一个数同时除以相同的数，所得方格和仍然相等吗？（2）九宫格中每一个数同时增加或减少相同的数，所得方格和仍然相等吗？

归纳升华请谈谈这节课你学到了什么，表现如何，如何改进。结论：九宫格中每一个数同时乘相同的数，所得方格和仍相等。猜想：（1）九宫格中每