《二元一次方程组》教学课件初中数学2

第一部分新课内容第八章二元一次方程组第26课时二元一次方程组及其解第一部分新课内容第八章二元一次方程组第26课时二目录02核心内容01本章知识结构图03知识点导学04典型例题05变式训练06分层训练目录02核心内容01本章知识结构图03知识点导学04典型例题2本章知识结构图本章知识结构图3核心内容二元一次方程组及其解1.二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程.2.二元一次方程组：把共含有两个未知数的两个一次方程合在一起.3.二元一次方程的解：一般地,使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值.4.二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值核心内容二元一次方程组及其解1.二元一次方程：含有两个未知4二元一次方程组：把共含有两个未知数的两个一次方程合在一起.解三元一次方程组的方法：利用代入消元法或加减消元法，消去其中一个未知数，得到一个二元一次方程组，求出这个方程组的两个未知数的值，并将这两个未知数的值代入到原方程组中含有第三个未知数的方程中，求出第三个未知数，从而求出这个三元一次方程组的解.m=n=m=1，n=-1 B.D.二元一次方程组：把共含有两个未知数的两个一次方程合在一起.已知方程ax+by=8的两个解为和求a+b的值.消元——解二元一次方程组二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值是该方程的解的是（）⑧y（y-1）=2y2-y2+x.D.（1）填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y=5的解：三元一次方程组：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程的方程组.二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程.消元——解二元一次方程组m=1，n=-1 B.D.续表消元——解二元一次方程组1.二元一次方程组的解法——消元法，即消去其中一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程，然后求解.2.解二元一次方程组有两种消元方法：（1）代入消元法；（2）加减消元法.3.消元法是一个重要的数学思想方法，它不仅在解二元一次方程组中起着重要作用，而且也是解三元一次方程组及后续学习所需要的基本思想方法二元一次方程组：把共含有两个未知数的两个一次方程合在一起.续5续表实际问题与二元一次方程组运用二元一次方程组解决简单实际问题的基本步骤：（1）审清题目的数量关系，用字母表示未知量；（2）找出能够表示题目全部含义的两个等量关系；（3）根据等量关系列出方程组；（4）解这个方程组，求出未知数的值；（5）检验并作答续表实际问题与二元一次方程组运用二元一次方程组解决简单实际问6实际问题与二元一次方程组若y=3，则x的值是________.已知方程ax+by=8的两个解为和求a+b的值.下列方程（组）中：①x+2=0；一般地，使二元一次方程组的________方程左右两边的值都________的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值是该方程的解的是（）6x－y=7 B.二元一次方程的解：一般地,使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值.已知方程ax+by=8的两个解为和求a+b的值.方程组的解是()若x3m-8-2yn-1=5是二元一次方程，则mn=____________.（1）填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y=5的解：____________________________．B.已知方程ax+by=8的两个解为和求a+b的值.（4）解这个方程组，求出未知数的值；的是________，是二元一次方程的是________，是二元一次方下列方程（组）中：①x+2=0；续表三元一次方程组的解法1.三元一次方程组：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程的方程组.2.解三元一次方程组的方法：利用代入消元法或加减消元法，消去其中一个未知数，得到一个二元一次方程组，求出这个方程组的两个未知数的值，并将这两个未知数的值代入到原方程组中含有第三个未知数的方程中，求出第三个未知数，从而求出这个三元一次方程组的解.实际问题与二元一次方程组续表三元一次方程组的解法1.三元一7续表三元一次方程组的解法3.转化思想是一种重要的数学思想，解三元一次方程组就是通过消元法将解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，再运用消元法转化为解一元一次方程，进而求其解续表三元一次方程组的解法3.转化思想是一种重要的数学思想，8A.含有________未知数，并且含有未知项的次数都是________的方程，叫做二元一次方程；把共含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.B.能使二元一次方程左右两边的值________的两个未知数的值叫做二元一次方程的解；一般地，使二元一次方程组的________方程左右两边的值都________的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解.知识点导学两个1相等两个相等A.含有________未知数，并且含有未知项的次数都是_9续表1.下列方程（组）中：①x+2=0；②3x-2y=1；③xy+1=0；④2x-=1；⑤⑥是一元一次方程的是________，是二元一次方程的是________，是二元一次方程组的是________.x+y=1,x－y=3；2x－y=0,x+z=1，①②⑤续表1.下列方程（组）中：①x+2=0；②3x-2y=110续表2.是下列哪一个二元一次方程的解？（）A.2x-3y=-6B.2x+3y=6C.x-2y=1D.x+2y=-1x=－3,y=1D续表2.是下列哪一个二元一次方程的解？（11典型例题

知识点1：

二元一次方程的定义【例1】下列各式是二元一次方程的是()A.6x－y=7

B.x－=0C.4x－xy=5

D.x2+x+1=0A典型例题知识点1：二元一次方程的定义【例1】下列各12____________________________．解三元一次方程组的方法：利用代入消元法或加减消元法，消去其中一个未知数，得到一个二元一次方程组，求出这个方程组的两个未知数的值，并将这两个未知数的值代入到原方程组中含有第三个未知数的方程中，求出第三个未知数，从而求出这个三元一次方程组的解.4x－xy=5 D.B.（2）写出二元一次方程3x+y=5的所有正整数解：（3）根据等量关系列出方程组；运用二元一次方程组解决简单实际问题的基本步骤：（4）解这个方程组，求出未知数的值；D.B.D.把共含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.下列选项不是方程2x-y=5的解的是（）____________________________．⑤⑥是一元一次方程（1）填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y=5的解：方程组的解是()m=1，n=-1 B.变式训练3.下列各式属于二元一次方程的有()①xy+2x-y=7；②4x+1=x-y；③+y=5；④x=y；⑤x2-y2=2；⑥6x-2y；⑦x+y+z=1；⑧y（y-1）=2y2-y2+x.A．1个

B．2个

C．3个

D．4个C____________________________．变13知识点2：二元一次方程组的定义【例2】下列方程组是二元一次方程组的是()A.

B.C.D.x-y=1，xy=24x-y=-1，y=2x+3x2-x-2=0，y=x+1-1=y，3x+y=0B知识点2：二元一次方程组的定义【例2】下列方程组是二元14变式训练4.下列方程组是二元一次方程组的是()A.B.C.D.x+y=4，2x+3y=72a-3b=11，5b-4c=6x2=9，y=2xx+y=8，x2-y=4A变式训练4.下列方程组是二元一次方程组的是()15知识点3：二元一次方程的解【例3】下列四组数是方程4x-y=10的解的是()A.B.C.D.Ax=0，y=-10x=3.5，y=-4x=15，y=4x=1，y=6知识点3：二元一次方程的解【例3】下列四组数是方程4x-16变式训练5.下列选项不是方程2x-y=5的解的是（）A.B.C.D.Cx=1,y=-3x=2,y=－1x=3,y=－1x=3,y=1变式训练5.下列选项不是方程2x-y=5的解的是（17B.B.二元一次方程组：把共含有两个未知数的两个一次方程合在一起.把共含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.含有________未知数，并且含有未知项的次数都是________的方程，叫做二元一次方程；（1）填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y=5的解：二元一次方程组：把共含有两个未知数的两个一次方程合在一起.一般地，使二元一次方程组的________方程左右两边的值都________的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解.方程组的解是()【例3】下列四组数是方程4x-y=10的解的是()（4）解这个方程组，求出未知数的值；x-2y=1D.m=1，n=-1 B.下列方程组是二元一次方程组的是()方程组的解是()消元——解二元一次方程组消元——解二元一次方程组解三元一次方程组的方法：利用代入消元法或加减消元法，消去其中一个未知数，得到一个二元一次方程组，求出这个方程组的两个未知数的值，并将这两个未知数的值代入到原方程组中含有第三个未知数的方程中，求出第三个未知数，从而求出这个三元一次方程组的解.知识点4：二元一次方程组的解【例4】下列四组数是二元一次方程组的解的是()A.B.C.D.x+y=3，2x=4x=3，y=0x=1，y=2x=5，y=-2x=2，y=1DB.知识点4：二元一次方程组的解【例4】下列四组数是18变式训练6.方程组的解是()A.B.C.D.2x-y=5，x+y=1Cx=3，y=1x=0，y=1x=2，y=-1x=-2，y=1变式训练6.方程组的解是(19分层训练A组7.下列各式是关于x，y的二元一次方程的是（）A.2x-y

B.xy+x-2=0C.x-3y=-15

D.-y=0C分层训练A组7.下列各式是关于x，y的二元一次方程的是（208.下列方程组属于二元一次方程组的是（）A.B.C.D.Ax+y=5,y=2x+y=2,y－z=8xy=4,y=1x2－1=0,x+y=38.下列方程组属于二元一次方程组的是（）219.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值是该方程的解的是（）A.B.C.D.x=1,y=1x=1,y=－1x=1,y=0Dx=0,y=9.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值是该2210.下列各组数值是方程组的解的是()A.B.C.D.x=-2，y=2x=0，y=2x=2，y=0x=2，y=-2x+2y=2，2x+y=-2B10.下列各组数值是方程组的解的是(23B组11.若x3m-8-2yn-1=5是二元一次方程，则mn=____________.12.方程x+3y=7，若x=1，则y的值是________；若y=3，则x的值是________.92-2B组11.若x3m-8-2yn-1=5是二元一次方程，则2413.若是方程ax－y=3的解，则a的值是()A.5B.－5C.2D.114.已知是二元一次方程ax+by=1的一组解，则b-2a+2020=_______________.x=1，y=2Ax=2，y=－1201913.若是方程ax－y=3的解，则a的值是(2515.写出一个以为解的二元一次方程组：____________________________．x=4，y=-1x+y=3，x-y=5（答案不唯一）15.写出一个以为解的二元一次方程组：x=2616.已知关于x,y的方程x2m-n-2+ym+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为()A.m=1，n=-1

B.m=-1，n=1C.m=，n=

D.m=n=A16.已知关于x,y的方程x2m-n-2+ym+n+1=627D.D.下列选项不是方程2x-y=5的解的是（）m=1，n=-1 B.方程组的解是()程组的是________.第八章二元一次方程组m=，n= D.____________________________．方程x+3y=7，若x=1，则y的值是________；三元一次方程组：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程的方程组.D.解三元一次方程组的方法：利用代入消元法或加减消元法，消去其中一个未知数，得到一个二元一次方程组，求出这个方程组的两个未知数的值，并将这两个未知数的值代入到原方程组中含有第三个未知数的方程中，求出第三个未知数，从而求出这个三元一次方程组的解.（3）根据等量关系列出方程组；二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值B.m=n=解：将和代入ax+by=8，得C组17.已知方程ax+by=8的两个解为和求a+b的值.x=－1,y=0x=1,y=4，D.C组17.已知方程ax+by=8的两个解为28解：将和代入ax+by=8，得解得∴a+b=-4.x=－1,y=0x=1,y=4－a=8,a+4b=8.a=－8,b=4.解：将和代入ax+by=8，得2918.（1）填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y=5的解：x-20.4__________________y__________________0311（2）写出二元一次方程3x+y=5的所有正整数解：________________________x=1,y=218.（1）填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y=530（3）根据等量关系列出方程组；B.B.方程组的解是()【例3】下列四组数是方程4x-y=10的解的是()（2）写出二元一次方程3x+y=5的所有正整数解：2x-y B.解二元一次方程组有两种消元方法：（1）代入消元法；二元一次方程组：把共含有两个未知数的两个一次方程合在一起.二元一次方程组：把共含有两个未知数的两个一次方程合在一起.（4）解这个方程组，求出未知数的值；知识点4：二元一次方程组的解消元——解二元一次方程组D.m=n=m=n=m=n=m=，n= D.

谢谢（3）根据等量关系列出方程组；谢谢31第一部分新课内容第八章二元一次方程组第26课时二元一次方程组及其解第一部分新课内容第八章二元一次方程组第26课时二目录02核心内容01本章知识结构图03知识点导学04典型例题05变式训练06分层训练目录02核心内容01本章知识结构图03知识点导学04典型例题33本章知识结构图本章知识结构图34核心内容二元一次方程组及其解1.二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程.2.二元一次方程组：把共含有两个未知数的两个一次方程合在一起.3.二元一次方程的解：一般地,使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值.4.二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值核心内容二元一次方程组及其解1.二元一次方程：含有两个未知35二元一次方程组：把共含有两个未知数的两个一次方程合在一起.解三元一次方程组的方法：利用代入消元法或加减消元法，消去其中一个未知数，得到一个二元一次方程组，求出这个方程组的两个未知数的值，并将这两个未知数的值代入到原方程组中含有第三个未知数的方程中，求出第三个未知数，从而求出这个三元一次方程组的解.m=n=m=1，n=-1 B.D.二元一次方程组：把共含有两个未知数的两个一次方程合在一起.已知方程ax+by=8的两个解为和求a+b的值.消元——解二元一次方程组二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值是该方程的解的是（）⑧y（y-1）=2y2-y2+x.D.（1）填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y=5的解：三元一次方程组：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程的方程组.二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程.消元——解二元一次方程组m=1，n=-1 B.D.续表消元——解二元一次方程组1.二元一次方程组的解法——消元法，即消去其中一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程，然后求解.2.解二元一次方程组有两种消元方法：（1）代入消元法；（2）加减消元法.3.消元法是一个重要的数学思想方法，它不仅在解二元一次方程组中起着重要作用，而且也是解三元一次方程组及后续学习所需要的基本思想方法二元一次方程组：把共含有两个未知数的两个一次方程合在一起.续36续表实际问题与二元一次方程组运用二元一次方程组解决简单实际问题的基本步骤：（1）审清题目的数量关系，用字母表示未知量；（2）找出能够表示题目全部含义的两个等量关系；（3）根据等量关系列出方程组；（4）解这个方程组，求出未知数的值；（5）检验并作答续表实际问题与二元一次方程组运用二元一次方程组解决简单实际问37实际问题与二元一次方程组若y=3，则x的值是________.已知方程ax+by=8的两个解为和求a+b的值.下列方程（组）中：①x+2=0；一般地，使二元一次方程组的________方程左右两边的值都________的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值是该方程的解的是（）6x－y=7 B.二元一次方程的解：一般地,使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值.已知方程ax+by=8的两个解为和求a+b的值.方程组的解是()若x3m-8-2yn-1=5是二元一次方程，则mn=____________.（1）填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y=5的解：____________________________．B.已知方程ax+by=8的两个解为和求a+b的值.（4）解这个方程组，求出未知数的值；的是________，是二元一次方程的是________，是二元一次方下列方程（组）中：①x+2=0；续表三元一次方程组的解法1.三元一次方程组：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程的方程组.2.解三元一次方程组的方法：利用代入消元法或加减消元法，消去其中一个未知数，得到一个二元一次方程组，求出这个方程组的两个未知数的值，并将这两个未知数的值代入到原方程组中含有第三个未知数的方程中，求出第三个未知数，从而求出这个三元一次方程组的解.实际问题与二元一次方程组续表三元一次方程组的解法1.三元一38续表三元一次方程组的解法3.转化思想是一种重要的数学思想，解三元一次方程组就是通过消元法将解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，再运用消元法转化为解一元一次方程，进而求其解续表三元一次方程组的解法3.转化思想是一种重要的数学思想，39A.含有________未知数，并且含有未知项的次数都是________的方程，叫做二元一次方程；把共含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.B.能使二元一次方程左右两边的值________的两个未知数的值叫做二元一次方程的解；一般地，使二元一次方程组的________方程左右两边的值都________的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解.知识点导学两个1相等两个相等A.含有________未知数，并且含有未知项的次数都是_40续表1.下列方程（组）中：①x+2=0；②3x-2y=1；③xy+1=0；④2x-=1；⑤⑥是一元一次方程的是________，是二元一次方程的是________，是二元一次方程组的是________.x+y=1,x－y=3；2x－y=0,x+z=1，①②⑤续表1.下列方程（组）中：①x+2=0；②3x-2y=141续表2.是下列哪一个二元一次方程的解？（）A.2x-3y=-6B.2x+3y=6C.x-2y=1D.x+2y=-1x=－3,y=1D续表2.是下列哪一个二元一次方程的解？（42典型例题

知识点1：

二元一次方程的定义【例1】下列各式是二元一次方程的是()A.6x－y=7

B.x－=0C.4x－xy=5

D.x2+x+1=0A典型例题知识点1：二元一次方程的定义【例1】下列各43____________________________．解三元一次方程组的方法：利用代入消元法或加减消元法，消去其中一个未知数，得到一个二元一次方程组，求出这个方程组的两个未知数的值，并将这两个未知数的值代入到原方程组中含有第三个未知数的方程中，求出第三个未知数，从而求出这个三元一次方程组的解.4x－xy=5 D.B.（2）写出二元一次方程3x+y=5的所有正整数解：（3）根据等量关系列出方程组；运用二元一次方程组解决简单实际问题的基本步骤：（4）解这个方程组，求出未知数的值；D.B.D.把共含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.下列选项不是方程2x-y=5的解的是（）____________________________．⑤⑥是一元一次方程（1）填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y=5的解：方程组的解是()m=1，n=-1 B.变式训练3.下列各式属于二元一次方程的有()①xy+2x-y=7；②4x+1=x-y；③+y=5；④x=y；⑤x2-y2=2；⑥6x-2y；⑦x+y+z=1；⑧y（y-1）=2y2-y2+x.A．1个

B．2个

C．3个

D．4个C____________________________．变44知识点2：二元一次方程组的定义【例2】下列方程组是二元一次方程组的是()A.

B.C.D.x-y=1，xy=24x-y=-1，y=2x+3x2-x-2=0，y=x+1-1=y，3x+y=0B知识点2：二元一次方程组的定义【例2】下列方程组是二元45变式训练4.下列方程组是二元一次方程组的是()A.B.C.D.x+y=4，2x+3y=72a-3b=11，5b-4c=6x2=9，y=2xx+y=8，x2-y=4A变式训练4.下列方程组是二元一次方程组的是()46知识点3：二元一次方程的解【例3】下列四组数是方程4x-y=10的解的是()A.B.C.D.Ax=0，y=-10x=3.5，y=-4x=15，y=4x=1，y=6知识点3：二元一次方程的解【例3】下列四组数是方程4x-47变式训练5.下列选项不是方程2x-y=5的解的是（）A.B.C.D.Cx=1,y=-3x=2,y=－1x=3,y=－1x=3,y=1变式训练5.下列选项不是方程2x-y=5的解的是（48B.B.二元一次方程组：把共含有两个未知数的两个一次方程合在一起.把共含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.含有________未知数，并且含有未知项的次数都是________的方程，叫做二元一次方程；（1）填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y=5的解：二元一次方程组：把共含有两个未知数的两个一次方程合在一起.一般地，使二元一次方程组的________方程左右两边的值都________的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解.方程组的解是()【例3】下列四组数是方程4x-y=10的解的是()（4）解这个方程组，求出未知数的值；x-2y=1D.m=1，n=-1 B.下列方程组是二元一次方程组的是()方程组的解是()消元——解二元一次方程组消元——解二元一次方程组解三元一次方程组的方法：利用代入消元法或加减消元法，消去其中一个未知数，得到一个二元一次方程组，求出这个方程组的两个未知数的值，并将这两个未知数的值代入到原方程组中含有第三个未知数的方程中，求出第三个未知数，从而求出这个三元一次方程组的解.知识点4：二元一次方程组的解【例4】下列四组数是二元一次方程组的解的是()A.B.C.D.x+y=3，2x=4x=3，y=0x=1，y=2x=5，y=-2x=2，y=1DB.知识点4：二元一次方程组的解【例4】下列四组数是49变式训练6.方程组的解是()A.B.C.D.2x-y=5，x+y=1Cx=3，y=1x=0，y=1x=2，y=-1x=-2，y=1变式训练6.方程组的解是(50分层训练A组7.下列各式是关于x，y的二元一次方程的是（）A.2x-y

B.xy+x-2=0C.x-3y=-15

D.-y=0C分层训练A组7.下列各式是关于x，y的二元一次方程的是（518.下列方程组属于二元一次方程组的是（）A.B.C.D.Ax+y=5,y=2x+y=2,y－z=8xy=4,y=1x2－1=0,x+y=38.下列方程组属于二元一次方程组的是（）529.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值是该方程的解的是（）A.B.C.D.x=1,y=1x=1,y=－1x=1,y=0Dx=0,y=9.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值是该5310.下列各组数值是方程组的解的是()A.B.C.D.x=-2，y=2x=0，y=2x=2，y=0x=2，y=-2x+2y=2，2x+y=-2B10.下列各组数值是方程组的解的是(54B组11.若x3m-8-2yn-1=5是二元一次方程，则mn=____________.12.方程x+3y=7，若x=1，则y的值是________；若y=3，则x的值是________.92-2B组11.若x3m-8-2yn-1=5是二元一次方程，则5513.若是方程ax－y=3的解，则a的值是()A.5B.－5C.2D.114.已知是二元一次方程ax+by=1的一组解，则b-2a+2020=____________