2022年湘教版八上《实数的运算和大小比较》立体精美课件

1.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题;（重点）2.熟练掌握实数的大小比较方法．（难点）学习目标1.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算1有理数可以做加、减、乘、除、乘方运算，实数可以吗？

实数也可以进行加法、减法、乘法、除法（除数不为0）、乘方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用.导入新课回顾与思考有理数可以做加、减、乘、除、乘方运算，实数可以吗？2填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b=

（加法交换律）；（2）(a+b)+c=

（加法结合律）；（3）a+0=0+a=

；（4）a+(-a)=(-a)+a=

；（5）ab=

（乘法交换律）；（6）(ab)c=

（乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)讲授新课实数的运算一（7）1·a=a·1=

；a

填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b=3（8）a(b+c)=

（乘法对于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定为a-b=a+

；（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b=b·a=1，我们把b叫作a的＿＿＿＿＿；（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为

a÷b=a·

；（12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒数≠（8）a(b+c)=（乘法对于加4

每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0.

在实数范围内，负实数没有平方根.

在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与它本身的符号相同.实数的平方根与立方根的性质：

此外，前面所学的有关数、式、方程（组）的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.总结归纳每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平5

例1

计算下列各式的值：解:典例精析加法结合律乘法对于加法的分配律例1计算下列各式的值：解:典例精析加法结合律乘法6例2

计算（结果保留小数点后两位）：【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.例2计算（结果保留小数点后两位）：【方法总结】在实数运算7例3

用计算器计算：

（精确到小数点后面第二位）.解:按键：显示：3.16227766.精确到小数点后面第二位得：3.16.例3用计算器计算：（精确到小数点8思考：实数怎么比较大小呢？实数的大小比较二

与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.原点0正实数负实数<思考：实数怎么比较大小呢？实数的大小比较二91.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数反而小.与有理数一样，在实数范围内：总结归纳1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；与有理数一样，在实10

，2可以看作分别是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此同样，因为5<9，所以不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？议一议，2可以看作分别是面积为5，4的正方形的边长，容易11例4

在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.-2-101231-2例5

估计位于（）A.0~1之间B.1~2之间C.2~3之间D.3~4之间B

熟记一些常见数的算术平方根；或用计算器估计.归纳例4在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，-2-12

例6

比较下列各组数的大小：解：（1）因为12<42，

所以<4，所以

－1<3；

（2）因为10>32，所以所以为什么？为什么？例6比较下列各组数的大小：解：（1）因为131.计算：解:(1)原式=4；

(2)原式=-2.当堂练习2.用计算器计算（精确到0.01）：（1）；（2）；（3）.解：(1)(2)(3)1.计算：解:(1)原式=4；144.计算（1）（2）（3）=43.估计与6的大小.解:>6.4.计算（1）（2）（3）=43.估计与15课堂小结实数的运算实数的运算律用计算器计算实数的大小比较课堂小结实数的运算实数的运算律用计算器计算实数的大小比较162022年湘教版八上《实数的运算和大小比较》立体精美课件17课前复习——家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做5张桌面或30条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配4条桌腿）？共可生产多少张餐桌？解：设用xm3木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿，根据题意得x+y=255x×4=30y课前复习——解：设用xm3木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿18应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:理解问题(审题,搞清已知和未知,分析数量关系)

制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)。执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意).应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:19列二元一次方程组解应用题的步骤：1.审题；2.设未知数；3.列方程组；4.解方程组；5.检验；6.答。1.审题；2.设未知数；20例1:一根金属棒在0℃时的长度是q米,温度每升高１℃，它就伸长p米,当温度为t℃时，金属棒的长度l可用公式l=pt+q计算．已测得当t＝１００℃时l=２．００２米；当t＝５００℃时l=２．０１米．（１）求p，q的值（２）若这根金属棒加热后长度伸长到２．０１６米，问此时金属棒的温度是多少？例1:一根金属棒在0℃时的长度是q米,温度每升高（１）求p，21你能完成课本49页的作业题3吗？请试试看，相信你能行！求公式中未知系数的这种方法，叫做“待定系数法”你能完成课本49页的作业题3吗？请试试看，相信你能行！求公式22例2:通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:1.快餐总质量为300克2.快餐的成分:蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质3.蛋白质和脂肪含量占50%,矿物质含量是脂肪含量的2倍;蛋白质和碳水化合物含量占85%,根据上述数据回答下面的问题:(1)分别求出营养快餐中蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质的质量和所占百分比;例2:通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:(1)分23根据以上计算，可得下面的统计表：中学生营养快餐成分统计表蛋白质脂肪矿物质碳水化合物合计各种成分的质量（g）各种成分所占百分比（%）13515301203004551040100根据以上计算，可得下面的统计表：蛋白质脂肪矿物质碳水化合物合241：列二元一次方程组解应用题的关键是：2:列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：

找出两个等量关系（要求不同）审、设、列、解、检、答1：列二元一次方程组解应用题的关键是：2:列二元一次方程组解25回顾与反思实际问题分析抽象方程（组）求解检验问题解决1.这节课你学到了哪些知识和方法?2.你还有什么问题或想法需要和大家交流吗?回顾与反思实际问题分析抽象方程（组）求解检验问题解决1.这节26课本49页作业题第5题合作学习1.读懂统计图表的信息2.充分挖掘隐含的等量关系遇到有关图表的实际问题时:课本49页作业题第5题合作学习1.读懂统计图表的信息2.充271.小强和小明做算术题,小强将第一个加数的后面多写一个零,所得和是2342;小明将第一个加数的后面少写一个零,所得和是65.求原来的两个加数分别是多少?思考与练习2.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？1.小强和小明做算术题,小强将第一个加数的后面多写一个零28

1解：设第一个加数为x，第二个加数为y.根据题意得：2解：设甲、乙速度分别为x千米/小时，y千米/小时，根据题意得：1解：设第一个加数为x，第二个加数为y.291.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题;（重点）2.熟练掌握实数的大小比较方法．（难点）学习目标1.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算30有理数可以做加、减、乘、除、乘方运算，实数可以吗？

实数也可以进行加法、减法、乘法、除法（除数不为0）、乘方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用.导入新课回顾与思考有理数可以做加、减、乘、除、乘方运算，实数可以吗？31填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b=

（加法交换律）；（2）(a+b)+c=

（加法结合律）；（3）a+0=0+a=

；（4）a+(-a)=(-a)+a=

；（5）ab=

（乘法交换律）；（6）(ab)c=

（乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)讲授新课实数的运算一（7）1·a=a·1=

；a

填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b=32（8）a(b+c)=

（乘法对于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定为a-b=a+

；（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b=b·a=1，我们把b叫作a的＿＿＿＿＿；（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为

a÷b=a·

；（12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒数≠（8）a(b+c)=（乘法对于加33

每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0.

在实数范围内，负实数没有平方根.

在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与它本身的符号相同.实数的平方根与立方根的性质：

此外，前面所学的有关数、式、方程（组）的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.总结归纳每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平34

例1

计算下列各式的值：解:典例精析加法结合律乘法对于加法的分配律例1计算下列各式的值：解:典例精析加法结合律乘法35例2

计算（结果保留小数点后两位）：【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.例2计算（结果保留小数点后两位）：【方法总结】在实数运算36例3

用计算器计算：

（精确到小数点后面第二位）.解:按键：显示：3.16227766.精确到小数点后面第二位得：3.16.例3用计算器计算：（精确到小数点37思考：实数怎么比较大小呢？实数的大小比较二

与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.原点0正实数负实数<思考：实数怎么比较大小呢？实数的大小比较二381.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数反而小.与有理数一样，在实数范围内：总结归纳1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；与有理数一样，在实39

，2可以看作分别是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此同样，因为5<9，所以不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？议一议，2可以看作分别是面积为5，4的正方形的边长，容易40例4

在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.-2-101231-2例5

估计位于（）A.0~1之间B.1~2之间C.2~3之间D.3~4之间B

熟记一些常见数的算术平方根；或用计算器估计.归纳例4在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，-2-41

例6

比较下列各组数的大小：解：（1）因为12<42，

所以<4，所以

－1<3；

（2）因为10>32，所以所以为什么？为什么？例6比较下列各组数的大小：解：（1）因为421.计算：解:(1)原式=4；

(2)原式=-2.当堂练习2.用计算器计算（精确到0.01）：（1）；（2）；（3）.解：(1)(2)(3)1.计算：解:(1)原式=4；434.计算（1）（2）（3）=43.估计与6的大小.解:>6.4.计算（1）（2）（3）=43.估计与44课堂小结实数的运算实数的运算律用计算器计算实数的大小比较课堂小结实数的运算实数的运算律用计算器计算实数的大小比较452022年湘教版八上《实数的运算和大小比较》立体精美课件46课前复习——家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做5张桌面或30条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配4条桌腿）？共可生产多少张餐桌？解：设用xm3木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿，根据题意得x+y=255x×4=30y课前复习——解：设用xm3木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿47应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:理解问题(审题,搞清已知和未知,分析数量关系)

制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)。执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意).应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:48列二元一次方程组解应用题的步骤：1.审题；2.设未知数；3.列方程组；4.解方程组；5.检验；6.答。1.审题；2.设未知数；49例1:一根金属棒在0℃时的长度是q米,温度每升高１℃，它就伸长p米,当温度为t℃时，金属棒的长度l可用公式l=pt+q计算．已测得当t＝１００℃时l=２．００２米；当t＝５００℃时l=２．０１米．（１）求p，q的值（２）若这根金属棒加热后长度伸长到２．０１６米，问此时金属棒的温度是多少？例1:一根金属棒在0℃时的长度是q米,温度每升高（１）求p，50你能完成课本49页的作业题3吗？请试试看，相信你能行！求公式中未知系数的这种方法，叫做“待定系数法”你能完成课本49页的作业题3吗？请试试看，相信你能行！求公式51例2:通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:1.快餐总质量为300克2.快餐的成分:蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质3.蛋白质和脂肪含量占50%,矿物质含量是脂肪含量的2倍;