九年级数学上册第二十五章概率初步检测题新版新人教版

九年级数学上册第二十五章概率初步检测题新版新人教版(1)九年级数学上册第二十五章概率初步检测题新版新人教版(1)Page12九年级数学上册第二十五章概率初步检测题新版新人教版(1)第二十五章检测题（时间：100分钟满分：120分）一、选择题(每小题3分,共30分）1．(2018·长沙）下列说法正确的是CA．任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中"为随机事件D．“a是实数，|a｜≥0”是不可能事件2．（2018·贵港)笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔,将它们逐一标上1－10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是CA.eq\f(1,10）B。eq\f(1,5）C.eq\f（3,10）D.eq\f（2，5)3．(2018·阜新）如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是CA.eq\f（1，5）B。eq\f（1，6）C.eq\f(1，7)D。eq\f(1,8）4．在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干个．某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中,不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是C摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率eq\f（m，n）0.580.640.580.590.6050.601A。0.4B．0。5C．0.6D．0.75．(2018·山西)在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是AA。eq\f(4，9）B.eq\f(1,3)C。eq\f(2,9)D。eq\f(1，9）6．(2018·镇江）小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形，并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标上连续偶数数字2,4，6，…，2n(每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同)，转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是eq\f(5,6)，则n的取值为CA．36B．30C．24D．187．（2018·临沂）2018年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试,小华和小强都抽到物理学科的概率是DA。eq\f(1，3）B.eq\f（1,4)C。eq\f（1，6）D。eq\f（1,9）8．同时抛掷A,B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4,5，6），朝上一面的数字分别为x，y并以此确定点P（x，y），点P落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为AA.eq\f(1,18）B.eq\f(1,12)C。eq\f（1，9)D.eq\f(1，6)9．（2018·随州)正方形ABCD的边长为2,以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分,若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为AA。eq\f（π－2，2）B。eq\f（π－2,4）C。eq\f(π－2，8）D.eq\f（π－2，16）10．（2018·无锡)如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有BA．4条B．5条C．6条D．7条二、填空题(每小题3分，共15分)11．(泰州中考）“一只不透明的袋子共装有3个小球,它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球,标号为“4"，这个事件是不可能事件．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)12．(2018·贺州）从－1，0，eq\r（2)，π，5.1,7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是eq\f（1，3)。13．(2018·嘉兴）小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面,那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢．”小红赢的概率是eq\f（1,4），据此判断该游戏不公平（填“公平”或“不公平”）．14．（2018·永州）在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别,其中含有3个红球,每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0。03,那么可以推算出n的值大约是100。15．（台州中考)三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场,由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为eq\f(1,3)。三、解答题(共75分)16．（8分)掷一个正方体骰子,观察向上一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为6;(2)点数小于3.解：(1)P（点数为6）＝eq\f(1,6）（2)P(点数小于3）＝eq\f(2,6）＝eq\f（1,3）17．（9分）（2018·徐州)不透明的袋中装有1个红球与2个白球,这些球除颜色外都相同，将其搅匀．（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于eq\f（1，3）；（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程)解:(1)从中摸出1个球,恰为红球的概率等于eq\f（1，3)，故答案为:eq\f(1,3）（2）画树状图：所以共有6种情况，含红球的有4种情况，所以P＝eq\f（4,6)＝eq\f（2，3),答：从中同时摸出2个球,摸到红球的概率是eq\f(2,3）18．（9分）(2018·江西)今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签方式确定2名女生去参加．抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名．(1）该班男生“小刚被抽中”是不可能事件，“小悦被抽中"是随机事件（填“不可能"或“必然"或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中"的概率为eq\f（1，4)；(2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．解：(1)该班男生“小刚被抽中”是不可能事件，“小悦被抽中”是随机事件，第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为eq\f（1,4)，故答案为：不可能、随机、eq\f（1,4）（2)记小悦、小惠、小艳和小倩这四位女同学分别为A,B，C，D，列表如下:ABCDA——（B，A）（C，A)(D，A）B（A，B)—-（C,B）(D，B）C（A,C)(B，C)——(D，C)D(A，D)（B，D)（C，D）—-由表可知，共有12种等可能结果，其中小惠被抽中的有6种结果，所以小惠被抽中的概率为eq\f(6,12）＝eq\f(1，2）19．（9分）（2018·百色）密码锁有三个转轮,每个转轮上有十个数字：0，1,2,…，9。小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份＋日期"设置密码:9××小张同学要破解其密码：（1）第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是1或2；（2)请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率；（3)小张同学是6月份出生，根据（1）（2）的规律,请你推算用小张生日设置的密码的所有可能个数．解：（1）∵小黄同学是9月份中旬出生，∴第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是1，2；故答案为1或2（2)所有可能的密码是：911，912,913,914，915，916,917，918，919,920;能被3整除的有912,915，918；密码数能被3整除的概率eq\f(3,10）(3)小张同学是6月份出生，6月份只有30天，∴第一个转轮设置的数字是6，第二个转轮设置的数字可能是0，1，2，3；第三个转轮设置的数字可能,0,1,2，…，9（第二个转轮设置的数字是0时，第三个转轮的数字不能是0;第二个转轮设置的数字是3时,第三个转轮的数字只能是0；)∴一共有9＋10＋10＋1＝30,∴小张生日设置的密码的所有可能个数为30种20．(9分)（2018·贵阳)图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子,每个面上分别标有数字1，2，3,4，图②是一个正六边形棋盘,现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点,第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．（1)随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是eq\f（1，4)；（2)随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．解：（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是eq\f（1,4),故答案为：eq\f(1,4）（2)(a，b)98769（9，9)(8，9)(7,9)(6,9）8（9，8）（8,8）（7，8)（6,8）7(9,7)（8，7）(7，7）（6,7）6(9，6）(8，6)(7，6)（6，6）共有16种可能，和为14可以到达点C,有3种情形，所以棋子最终跳动到点C处的概率为eq\f（3,16)21．(10分）(2018·遵义）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠;方式二：同时转动转盘甲和转盘乙,若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中,指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1)若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为eq\f（1，4）；(2)若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．解：（1）若选择方式一，转动转盘甲一次共有四种等可能结果,其中指针指向A区域只有1种情况，∴享受9折优惠的概率为eq\f（1,4),故答案为：eq\f（1，4)（2)画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能结果，其中指针指向每个区域的字母相同的有2种结果，所以指针指向每个区域的字母相同的概率，即顾客享受8折优惠的概率为eq\f(2,12）＝eq\f（1，6)22．(10分）（2018·德阳）某网络约车公司近期推出了”520专享”服务计划,即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”,为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程"数据，这些里程数据均不超过25(公里）,他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图（如图）．组别单次营运里程“x”(公里)频数第一组0＜x≤572第二组5＜x≤10a第三组10＜x≤1526第四组15＜x≤2024第五组20＜x≤2530根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题:（1)①表中a＝48；②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为0.73；③请把频数分布直方图补充完整；(2)请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数；(3）为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名网约车司机（3男1女）成立了“交通秩序维护"志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序,请用列举法(画树状图或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率．解：（1)①由条形图知a＝48②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为eq\f(72＋48＋26，72＋48＋26＋24＋30）＝0。73③补全图形如下：故答案为：①48；②0.73(2)估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数为5000×eq\f(30，200)＝750（次）(3)画树状图为:共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到一男一女的结果数为6，∴恰好抽到“一男一女"的概率为eq\f（6，12)＝eq\f(1，2)23．(11分)有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2,0。现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y,确定点M坐标为（x，y）．（1)用画树状图或列表法列举点M所有可能的坐标;（2)求点M(x，y）在函数y＝－x＋1的图象上的概率;（3)在平面直角坐标系xOy中,⊙O的