电磁场与电磁波自测题集(8套)

自测题八―、填空题（每题2分，共10分）1、 已知真空中有恒定电流J（r）则空间任意点磁感应强度B的旋度为 。2、 极化方向既不平行也不垂直于入射面的线极化波斜入射在一个无限大介质平面上， 时反射波只有平行极化分量。3、 自由空间中原点处的源（p或J）在t时刻发生变化，此变化将在 时刻影响到r处的位函数（〃或A）。TOC\o"1-5"\h\z4、在球坐标系中，电偶极子辐射场（远场）的空间分布与坐标的关系是 。5、 已知体积为V的介质的介电常数为8,其中的静电荷（体密度为p）在空间形成电位分布/和电场分布E和D,则空间的静电能量密度为 。空间的总静电能量为 。二、选择填空题（每题2分，共10分，每题只能选择一个答案，否则判为错）1、 以下关于时变电磁场的叙述中,不正确的是（）。A．电场是有旋场B．电场和磁场相互激发C．电荷可以激发电场D．磁场是有源场2、 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中,正确的是（）。A.不再是平面波B．电场和磁场不同相C.振幅不变D.以TE波形式传播3、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是（）。A．线圈的尺寸B．两个线圈的相对位置C．线圈上的电流D．空间介质4、用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（）。A．镜像电荷是否对称B.电位〃所满足的方程是否改变C．边界条件是否改变D．同时选择B和C5、区域V全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是（）。能量流出了区域能量在区域中被损耗C．电磁场做了功D.同时选择A和C三、简要回答以下问题（每题6分，共18分）1、两个同频，同向传播，极化方向相互垂直的线极化波将产生叠加，它们的合成波的极化状态如何？如两波不同频，但频率相差不大，极化方向相同，合成波又将有什么特点？2、静电场边值问题的惟一性定理说明了什么？它的意义何在？3、介质在外电场的作用下发生极化的物理机理是什么？受到极化的介质一般具有什么样的宏观特征？四、（10分）题图8-1所示为某雷达天线的极化扭转板。它是由一个理想导体平板和距离平板H且平行于平板的金属栅网构成的。极化扭转板的作用是将入射的垂直线极化波扭转成水平线极化波反射回来。金属栅网有这样的特点，只要适当设计栅条间隔和栅条直径，就可以使其对电场平行于栅条的来波全反射，而对电场垂直于栅条的来波全透射且对相位没有影响。如何选取H以及栅条与入射波电场的夹角0才能实现上述极化扭转的作用？为什么？（设电磁波波长为久）册网题图8-1 题图8-2五、 （12分）两个同轴导体圆柱面半径分别为a和b,在OvOv0?部分填充介电常述为8的电介质，两柱面间加电压J0如题图8-2所示。试求：（1） 两柱面间的电场和电位分布；（2） 极化电荷（束缚电荷）分布；（3） 单位长度的电容和电场能量。六、 （10分）空气中传播的均匀平面波的电场为S=糜异3诃其中kx和ky已知。求:电磁波的传播方向；电磁波的波长久；电磁波的磁场强度H；能流密度S和平均能流密度；能量密度W。七、(15分)接地空心导体球的内外半径分别为a和b,在空腔中距球心d处放置一个点电荷q,如题图8-3所示。导体球内外的电位分布；(2)点电荷q受到的静电力；(3)当空心导体球不接地时,球内外的电位分布。题图8-3 题图8-4八、(15分)无限长细导线中有载流I】，附近有一共面的矩形线圈，载有电流如题图8-4(a)所示。1)求系统的互感；当矩形线框绕其对称轴转动到如题图8-4(b)所示位置时，系统能量的改变量为多少？定性分析在如题图8-4(b)所示位置时，矩形线框的各边的受力情况，由此说明矩形线框的运动趋势。九、(15分)已知某电磁波电场为应=爲焉匚恥(皿-心)其中波数k为实常数。简要说明此电磁波及其传播媒质的主要特点；写出电场的复数表达式；当此波入射到位于z=0平面上的理想导体板时，求出反射波的电场；当这个理想导体板绕X轴旋转0OvOvnZ)时，求出反射波的电场。十、(15分)写出介质中的麦克斯韦方程组，简要叙述位移电流的引入过程并说明位移电流的物理意义。(注：A类生做第一至第八题；B类生必做第一至第六题，另在第七至第十题中任选两题自测题八答案—、1./J(r)0=0甘r/cocinO/>¥'总，\v^E'DdV或讣加莎二、1.D2.B3.C4.D5.A三、略

四、当0勻5°,=久/4时，极化扭转板将把垂直极化波扭转为水平板极化波。当0-45。时，金属栅条上的入射波电场可分解为平行分量和垂直分量，且两个分量振幅相等。垂直分量将全部透过栅条，经后面的导体平板反射再次透过栅条。由于垂直分量比平行分量多经过久左的路径（即2H），则垂直分量电场的相位将变化兀。所以，透过栅条且电场方向变反的垂直分量与被栅条直接反射的平行分量再次合成时，合成波的电场方向将旋转90°。rIn— In—a a⑵齐厂£-邑阳（时£b泌=一（£一耳）"訂。血彳）（3）C=[£b（2^-^0）+^0]/ln-aa六、（1）传播方向的单位矢量为⑶4占电爲〔黏-认）严曲吠）+kyyM）2cos伽-心疋-心y）七、（⑶4占电爲〔黏-认）严曲吠）+kyyM）2cos伽-心疋-心y）七、（1）i>a,^=0式中的rq是点电荷到场点的距离，rq,是像电荷到场点的距离式中的W2和W］分别为转动前后的能量，而2何 q九、（1）该波是无衰减的均匀平面波，传播媒介为非导电媒质。（2）总現諮Z⑶=-玄爲严边（4）苗=-瓦辭畑*'刊式中的|k'|k，传播方向单位矢量n=k'k与z轴的夹角为（n-2©。十、略。自测题七一、填空题（每题2分，共20分；选择填空题每题只能选择一个答案，否则判为错）1、已知真空中的电荷分布为P（r）则空间任意点电场强度E的散度为 。2、区域V中恒定磁场的磁感应强度B满足VxS=O,则在此区域中一定有3、 两个同频同方向传播，极化方向互相垂直的线极化波的合成波为椭圆极化波，TOC\o"1-5"\h\z则它们的相位差 。4、 电偶极子辐射场（远区场）的变化比电偶极子的电偶极矩变化在时间上滞后5、 波导管中电磁波能够传播的必要条件是 。（以下五题为选择填空题）6、 平面波以不为零的角度0由介质1（折射率为丐）入射到介质2（折射率为n2）表面上，折射波为零的条件是 。n1>n2B.n1<n2C.入射波垂直极化D.入射波平行极化7、 在电导率分别为y和Y的两种介质平面上，下列 关系式不成立，（设n为界面法向矢量）。山讥爲胡）/仏_N）=0U.E址=8、 两个导体回路间的互感与 有关。A.导体上所带的电流B.空间磁场分布C．两导体的相对位置D．同时选A，B，C9、静电场在边界形状完全相同的两个区域V］和V2上满足相同的边界条件，则V］和V2中的场分布 。A．相同B．不相同C．不能断定相同或不相同］0、当 时，介质 会出现束缚电流（磁化电流）。A．磁场H垂直于介质表面，表面B．磁场H平行于介质表面，表面C．磁场H不均匀，内部D．同时选择B和C二、 简答题（每题6分，3题共］8分）（］）分析时变电磁场的特性，重点说明其与静态场的不同之处。（2） 归纳无限大导电媒质中电磁波的特性，并指出其与无限大非导电媒质中的电磁波有何不同。（3） 一个导体回路处于磁场中，说明在哪些情况下回路中将出现感生电流。三、 （12分）设区域V的边界为S,区域中填充有导电率为y的介质，当此区域处于时变电磁场中时，分析区域中能量变化情况，并写出相应的能量守恒数学表达式。四、（10分）如题图7-1所示，已知长度为L的线电荷均匀带电T。求:

1)线电荷平分面上任意点的电位2)如果平分面上的电荷q距线电荷R°,题图7-13)1)线电荷平分面上任意点的电位2)如果平分面上的电荷q距线电荷R°,题图7-13)求q的受力。提示：六、(13分)已知空气中传播的均匀平面波电场为§=吕％COS^0^其中匸=&気+禺吊写出电场的复数表达式;(2)求出电磁波的磁场H;(3)求能流密度S和平均能流密度;

当此波入射到位于x=0平面上的理想导体板上时，求反射波电场。七、(13分)空气中传播的均匀平面波电场为左=翠严,已知电磁波沿z轴传播，频率为f。求：磁场H;波长久;能流密度S和平均能流密度；能量密度W。(17分)空心导体球内外半径分别为a和b,在空腔中距球心d处放置点电荷q,电荷q,如题图7-3所示。求:导体球的电位;导体球空腔内和球外的电位; 题图7-3如果在距导体球足够远的地方放置一个接地无限大导体平板,导体球与导体板之间的电容为多少？(4)如果导体板距离导体球较近,上面(3)所得结果还成立吗？为什么？九、(17分)内外半径分别为a和b的中空导体球中，同心放置一个半径为c的导体球，其间填充有介质8,如题图7-4所示。内球带电Q。

求空间的电场分布；求空间的电位分布；求束缚电荷(极化电荷)分布;求内外球之间的电容；题图7-4哪些参数发生变化时，会影响内外球之间的电容？ 参考答案题图7-4注：第一至第五题必做；第六与第七两题，第八与第九两题中各选做一题)试题七答案V-S=7=0;召工0,迟1+-\亍了＞人止；6.卫3.A8.C9.C10.5二、略。三、-,等诃=R了‘曲卩+軒应x看)•据(式中的W为能量密度)

六、(1)E=空严阿F co"(加-匸产)，川=¥E~=-焉爲cos(o^+k^x-k^y)或盘_=_勇耳＜成二护=_玄&+色禺式中：R为点电荷q到场点的距离，R'为像电荷'到场点的距离。_2^-£qZ?(2£J~b)-_式中。为球心至导体板的距离。4)不成立九⑴r>b,%=导体球内，E=0

空腔内,⑵r>b,空腔内,⑵r>b,外球上空腔内内球上厂 （1-1）空腔内内球上4冗耳旳用（3环+£）ra営 （1-1pl^c*12(3eq+s)._(E_pl^c*12(3eq+s)._(E_耳)Qr“ %珂屮（3耳+£）(4)C=用处仁临+(4)C=a-c5）略。自测题六C．磁场分布不均匀D．同时选择A和B3、两个同频同方向传播，极化方向相互垂直的线极化波合成一个椭圆极化波，则一定有（）。A.两者的相位差不为0和nB．两者振幅不同C.两者的相位差不为土/2D.同时选择A和B4、 N个导体所组成的条件中，导体两两之间都存在电容，这些电容与（）有关。A.各导体所带电量B.导体间的相对位置C.各导体的电位D.同时选择A和B5、 （）的电荷系统的电偶极矩与坐标无关。A.对称分布B.非对称分布C.总电量为零D.总电量不为零6、 平面波以某不为零的角度0由介质1（折射率为丐）入射到介质2（折射率为n2）表面上，（）是反射波为零的必要条件。A.n]>n2B.n1<n2C．入射波垂直极化波D.入射波平行极化波7、 场点在（）时刻对源点t时刻发生的变化作出响应。A.t－r／cB.t＋r／cC.t（其中：r为源点与场点的距离。C为光速）8、 电偶极子辐射场（远区）的分布与（）有关。A.sinOB.cosOC．sin2OD．cos2O9、 导电媒质中的电磁波不具有（）性质。（设媒质无限大）A．电场和磁场垂直B．振幅沿传播方向衰减C．电场和磁场同相D．以平面波形式传播10、 波导管中电磁波传输的特点是（）。A．频率必须小于截止频率B．频率不连续，只能取离散值C．以TEM波形式传播D．振幅沿传播方向衰减二、（13分）写出介质中的麦克斯韦方程组，对照静电场和静磁场所满足的微分方程，分析时变电磁场的主要特点。三、（12分）已知空气中传播的某均匀平面波的电场强度的其中kx和ky为已知数。求：（1）电磁波的波长久；（2）电磁波的磁场强度H;（3）电磁波的能流密度S和平均能流密度；（4）电磁波的能量密度W。四、（12分）已知半径为a的无线长圆柱导体单位长度带电荷「导体位于介质&表面上，如题图6-1所示。求：（1） 空间电场E和D分布；（2） 空间电位炉分布；（3） 极化电荷（束缚）分布。题图6-1五、（13分）无限长直导线中流有稳恒电流I】，旁边放置一个通有稳恒电流'的矩形导线框，如题图6-2所示。求：1）系统的互感；

当矩形框以角速度①转动时，框中的感生电动势8；3)矩形框转动时，系统的能量随时间的变化率。注：矩形框的转动方向如图中所示。题图6-2题图6-2六、(15分)空心导体球带电荷Q,其内外半径分别为a和b,在距球心d(dva=处放置点电荷q,如题图6-3所示。求：导体球的电位；rva和r>b区域的电位分布；当b增大为b'时，空间各区域和导体的电i如何变化;是否可能位于vrvb是否可能位于vrvb区域？七、（15分）用分离变量法求解题图6-4中所示的二维区域内的电位分布。（注：写出通解，根据边界条件化简，待定系数可以不求出）题图6-4图6-5八、 （15分）无限大接地导线平板上放置一个半径为a的导体半球，一个点电荷q位于（d,0）处，如题图5-5所示。求：（1） 空间电位分布；（2） 电荷q所受的静电力；（3） 在导体板和导体球上产生的感应电荷电。九、 （15分）用分离变量法求出题图6-6中所示二维区域内的电位分布。题图6-6 参考答案自测题六答案―、1.D 2.A3.A4.B5.C 6.D 7.B8.A9.C 10.D二、略。

四、(1)rva,E=0,D=0D=泸（上半空间）；D=也（下半空间）。五、(1)M=-处山鱼2用 q勺=(+左+护—加cos1/2勺=(~^2+d2+adcos^)1/2s=abdnt(a2+Ad2)sin8■ 2迄=丛_加如+4胪)讪・点4jZ" Zj/^2六、⑴恢=石占©+叭⑵厂亠（Q+0小堺丄）『adR{式中：R为点电荷q到场点的距离，R'为像电荷'到场点的距离。3）略。4）有可能。自测题五一、单项选择题：将正确选项的代号填入（）中（共20分）1、导电媒质中的恒定电场E满足（）AVxE=OB.V-5=0U.V^S=J

2、 z>0的半空间中为介电常数石的电介质，zvO的半空间中为空气。已知空气中的静电场为瓦=玄2+焉五，则电介质中的静电场为（）。山应乜+那E=eK4+es3S=^2+^33、 已知磁感应强度方=&%+亏（3尹-％）-焉（尹+旄），则m的值应为（）。A．m=2B．m=3C．m=64、题图4、题图5-1所示中的点P处的矢量磁位为（）。AB.C.AB.C.2兀■严n4兀5、在导电媒质中，位移电流密度Jd的相位与传导电流密度Jc的相位（）。相差n/2相差n/4C.相同6、在良导体中，均匀平面波的穿透深度为（）。7、在无源的真空中，已知均匀平面波的场矢量复数表示式为匸瓦穴化巨=巨严，其中的E0,H0为常矢量，则一定有（）。8、在无源的真空中，已知均匀平面波的电场为，負+亏2+那片肚+皿，则此波是（）波。A．直线极化B．圆极化C．椭圆极化9、均匀平面波从空气中垂直入射到无损耗媒质（8^2.25^,^=^y=0）表面上，则电场反射系数为（）。A.r=-1/5B.r=-9/13C.r=-4/510、电偶极子辐射场的辐射功率密度与（）成正比A.sinOB.sinsO二、(18分)有一带电量为Q，半径为a的导体球，球心位于两种电介质的分界面上，如题图5-2所示。试求：题图5-2(1)球外的电场强度E；导体球的电位您；球面上的自由面电荷密度；带电球产生的静电场能量；导电球的电容。三、 (15分)已知同轴电缆内导体的半径为a,外导体的内半径为b,外半径为c。内外导体中分别流过大小相等但方向相反的电流I均匀分布在导体的横截面上；内外导体之间和外导体之外均为空气。试求：各区域的磁场强度；单位长度电缆储存的磁能；单位长度的总自感。四、 (15分)一个半径为a的未接地导体球上带有总电量为Q的电荷,在距球心为d(d>a)处有一点电荷q,则导体球面上的感应电荷可由球内区域设置两个像电荷q'和''来取代。取球心为坐标原点，点电荷位于z轴上的z=d处。求导体球外空间的任一点P(r,Q的电位分布肌讪;求导体球面上的电荷密度；(3)求点电荷q所受到的静电力；解释Q与q异号时，q在任何位置均受到导体球的吸引力；而Q与q同号时，则随着q从远处向球心移近，导体球对q的力将从排斥力变为吸引力；移动电荷q使排斥力恰好变为吸引力时点电荷q的位置d所应满足的关系式。五、 (15分)一个半径为a,未接地的不带电导体球，在距球心为d(d>a)处有—点电荷-q,则导体球面上的感应电荷可由球内区域设置的两个像电荷q'和q〃来取代。取球心为坐标原点，点电荷-位于z轴上的z=d处。求导体球外空间外任一点P(r,O)的电位分布〃(诃；求导体球面上的电荷密度；求导体球对点电荷-q的作用力。注：第四五两题,可任选—题,第四题难度大—些。六、 (15分)有一沿x方向极化的均匀平面波(真空中的波长为>0=1Omm)自某种电介质()中垂直入射到置于z=0处的理想导体平面上，已知入射波的磁场强度振幅Hm=0.01A/m。(1)求入射波的频率f电介质中的相位系数0和波长;I求入射波电场E瞬时表达式；3)确定在电介质中何处出现合成波磁场强度的波腹值？该波腹值为多少？七、(15分)频率f=100MHz且沿y方向极化的均匀平面波在无损耗媒质(参数为：8号.25如Y士)中沿正z方向传播。当t=0时，电场强度在z=1/3m处达到振幅值Em=5V/m。求此平面波的相位系数8,波长久和波阻抗n;求电场强度E和磁场强度H的瞬时表达式；确定t=10—8s时，电场强度的正振幅值出现的位置。注：第六七两题,可任选一题,第六题难度大一些。八、(17分)两块相互平行的无限大理想导体板分别置于x=0和x=a处，其间填充的介质为空气。已知两板间传输的电磁波的电场强度复矢量的一般表达式E= V!m利用边界条件确定常数A和忍；求此电磁波的磁场强度H的复矢量；求此电磁波的瞬时坡印延矢量S和时间平均坡印延矢量。说明此电磁波的波形。 参考答案自测题五答案

+/—l\□+/—l\□四、（1）如答图1所示，接地时在b处设置q,不接地时则在0处再设置q〃=q－q,q,利用q'=(a/d)q,b=a2/d得（4）令F表达式的方括号内第二项为-mq（此处的m为正实数），则有q（Q—mq）,故Q与q异号时，（Q—mq）与q符号相反，F为负值，为吸引力。Q与q同号时，且Q>mq时，（Q—mq）与q符号相同，F为正值，为排斥力，Qvmq时，（Q-mq）与q符号相反，F为负值，为吸引力。5）d满足的关系式为五、（1）如答图1所示，接地时在b处设置q，不接地时则在0处再设置q〃=-q；利用

町=航必d22 /加』 （a2+d2~2adcos&}町=a ad⑶g『必皆加）I」 S碣护0-疔六、 （T）于=3x1『豆“ =O.A^rad/m7/=5m（2） 应+（z,f）=&0.6用匚。屮f-0.4心）Vim（3） Zax=-（5/2）nn=l,2,3……处出现合成波磁场强度的波腹值；该波腹值为0.02A/m。七、 （1） rad/m,2=2m,耳=密贰2xlO先一咒z+—3⑵§ =^5cos2^-xlO8xlO先一咒z+—3cos——x⑶§=-cos——x⑶§=-（3） 滾=2±2蹟71=O，±1，±Z八、（1）j4=0?&=•起旧 f.sm——x+esj4）TE波自测题四一、选择题（共20分）1、 N个点电荷组成的系统的能量琢冷伞点其中嗚是（）产生的电位。A．所有点电荷除i电荷外的其它电荷外电场在i电荷处2、 时变电磁场的激发源是（ ）。A.电荷和电流B.变化的电场和磁场C.同时选择A和B3、 n・U2-0成立的条件是在（）。A.非导电媒质界面上B.任何界质界面上C.导电媒质界面上4、 设波导中最低截止频率为fTE10，当电磁波频率f>fTE10时，波导中（）传播。a.te10波不能B.TE10波可以C.任何波不能5、 导电媒质中电磁波具有以下性质（）。A.衰减B.TEM波C.电场与磁场不同相D.同时选择A,B,C6、 当电磁波以大于零的角度0入射于介质表面时，如果没有反射波，则（）。A.0为临界角B．0为布儒斯特角C.入射波为垂直极化波7、 偶极子辐射场的功率分布与0的关系为（）。乱『日池日Ccos&8、某区域的格林函数与（）有关A．边界条件B．边界形状C．同时选择A，B（题图4-1）二、（25分）内外半径分别为b和c的导体球壳内同心放置一个半径为a,带电q的导体球，而球外包围了两种介质，如题图4-1所示。求：（1） 电场和电位分布；（2） 导体球与球壳间的电容；3）系统的静电能量。（题图4-2）（15分）两个半圆柱面导体（无限长）电位分别为+V°和-V。，如题图4-2所示。写出用分离变量法求解电位分布的解的形式。（题图4-3）（15分）空心导体球壳外放置一个点电荷q,如题图4-3所示。求：（1）电位分布；（2）电荷q受的力。（25分）空气中的平面波的电场为E二,負-函）垃汙,求：（1）电磁波的磁场H;（2） 电磁波的极化方式；（3） 此波的能流密度S和平均能流密度;（4） 当此波垂直入射于位于z=0平面内的介质站上时的反射系数。参考答案自测题四答案一、选择填空1．A2．C3．A4．B5．D6．B7．A8．C二、Cq+工（&匚°£卿+览£in二、Cq+工（&匚°£卿+览£in即尸H-1其中系数下式由确定：巾+工〔&匚os +Bnsin挖评n-1-站/2<庐C兀/2^/2<^<3^/2自测题三―、是非题：正确的在（）中打对号，错误的在（）中打X号（每题1.5分，共7.5分）1、 在二维场中，如果磁感应强度B的x轴分量等于零，则必有dA/dx=0o（）2、 若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中产生感应电动势，但不产生感应电流。（）3、 场点上动态位（滞后位）在某时刻t的值，决定于同一时刻激励源的分布。（）4、 根据部分波的概念，波导波长4等于两个TEM波的波峰重合点之间的距离。（）5、 圆波导中既能传输TE波，TM波，又能传输TEM波。（ ）二、单项选择题；把正确选项的代号填入（）中（每题3分，共6分）1、在无损耗均匀媒质（电导率为0,磁导率为U,介电常数为8）中，正弦电磁场复矢量（即向量）H（r满足亥姆霍兹方程V月+护茅=0,其中（）。A=aP/iEB.f=—2、 在传输TE10模的矩形波导中，在填充介质（8=o辱“=加，后，设工作频率不变，其群速度▼/将（）。变大变小C．不变3、 均匀直线式天线阵中，若最大辐射方向发生在与阵轴线相垂直的方向上，则称为（）。A.侧射阵B.端射阵C.直线阵三、填空题：把答案填入题中空格内（每题3分，共21分）1、 应用分离变量法在解圆柱形二维场问题时,给定位函数所满足的拉普拉斯方称为其第一步是令①（PC ，然后可将此偏微分方程分解为 个 方程。2、格林第二定理（又称格林第二恒等式）可表示为 其中积分域V与S的关系是.3、 在时变电磁场中，根据方程 ，可定义矢位A使B=V^A,再根据方程 ，可定义标位炉，使4、 矩形波导只能传输 模和 模的电磁波。5、 谐振腔品质因素Q的定义为 ，它是有关谐振腔 的量度。6、 在平行板导波中，由于介质损耗引起的 模的衰减，其衰减系数只与介质的介电常数，磁导率有关，而与 无关。7、 电偶极子的方向性系数。= ;增益系数6= （设天线的效率为1）。四、非客观题：请回答，计算下列各题（本大题共5小题，总计66.5分）1、 （9.5分）一无限长密绕螺线管，半径为p,载有电流I单位长度的匝数为N0，求磁场强度分布。2、 （10分）无源真空中,已知时变电磁场的磁场强度为：H=玄卫1sin（4忑）cos（皿-0尹）+esA^cos（4x）気门（皿一ffy）A!m其中A],A2为常数，求位移电流密度Jd。3、 （11分）已知自由空间中某一均匀平面波的电场强度应=（即00+再100”皿小Vim试确定该波的相位系数0,传播速度C,角频率①，波长久和初相位卩鸣。4、 （17分）均匀平面波磁场强度H的振幅为1/3nA/m，以相位系数30rad/m在空气中沿-ez方向传播，当t=0,z=0时，H的取向为-ey,试写出E和H的表示式，并求出该波的频率和波长。

5、（18分）在介电常数廿屆的介质与空气的分界面上，已知勺介质中的电场强度为2400V/m，电场方向与分界面法线的夹角为60°。试求：（1）空气中电场强度与分界面法线的夹角；参考答案（2）空气中的电场强度E2和电通密度（电位移）D2o参考答案自测题三答案一、是非题l、x2、丿3、x 4、丿5、x二、单项选择题1、 A2、B 3、A三、填空题1、1、P（p）①3）,两，常微分S是包围场域V的外表面WV-5=0,写況应=一孚4、 TE,TM5、 Q= 储存能量/损耗功率P],频率响应6、 TEM,频率7、 1.76dB（或1.5） 1.76dB（或1.5）四．非客观题自测题二一、选择题（每题只能选择一个答案，每题2分，共10分）1、以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是 。A电场是无旋场B电场和磁场相互激发C电场与磁场无关D磁场是有源场2、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是A镜像电荷是否对称B电位①所满足的方程是否改变C边界条件是否保持不变D同时选择B和C3、介电常数为8的介质区域V中，静电荷的体密度为p,已知这些电荷产生的电场为E=E(x,y,z),设D二也，下面表达式中成立的是 。AV-5=0BV■应=少耳u^'5=pDVx5=04、 导电媒质中恒定电场满足的边界条件是 。*。珑=P*E兀=UE址=E盜D同时选择B和C5、 两个相互平行的导体平板构成一个电容器,其电容与 无关。A导体板上的电荷B平板间的介质C导体板的几何形状D两个导体板的相对位置二、填空题(每空1分,共20分)1、 理想介质分界面两侧电场强度E满足的关系是 ,电位移矢量D满足的关系是 。2、 已知介质中有恒定电流分布J,则介质中磁场强度H与J的关系为 ,磁感应强度B的散度为 。3、 已知体积为V的介质的磁导率为"，其中的恒定电流J分布在空间形成磁场分布B和H,则空间的静磁能量密度为 ，空间的总静磁能4、在损耗媒质中，均匀平面波电场矢量E与磁场矢量H的方向互相TOC\o"1-5"\h\z相位 。5、 两个同频率、同方向传播，极化方向相互垂直的直线极化波的合成波为圆极化波，则它们的振幅 ，相位差为 。6、 设海水的衰减常数为a,则电磁波在海水中穿透深度 ，在此深度上电场的振幅将变为进入海水前的 倍。7、 平面波斜入射在介质界面时（旳=$=妁），若§=4§,勺，入射角0= 时发生全反射；若勺=3§,勺=§,入射角0= 时不存在反射波。8、 均匀平面波垂直入射到理想导体表面上,入射波电场振幅与反射波电场振幅和相位的关系分别是 和 。9、 介电常数为£的介质中，硏豆= ，卩方= 。10、 自由空间中时变电磁场满足的波动方程为 ,这个方程在正弦电磁场的情况下可变为 。三、（15分）同心导体球形电容器内球半径为a,外球半径为b,厚度可以忽略。内、外球之间的下半部分填充介电常数为8的电介质，内球带电倉，如题图2-1所示。试求：（1）空间的场强分场；3）电容器的电容；

4）系统的静电能量。四、（15分）无限长细导线垂直穿过介质与空气的分界面，其中载有电流I附近有一共面的矩形导线框，如题图2-2所示。1）求电流I在空间产生的磁场H和B;题图2-2）4）系统的静电能量。四、（15分）无限长细导线垂直穿过介质与空气的分界面，其中载有电流I附近有一共面的矩形导线框，如题图2-2所示。1）求电流I在空间产生的磁场H和B;题图2-2）五、场为1）2）3）4）2）求出系统的互感。（20分）已知介电常数和磁导率分别为8和”的介质中传播的均匀平面波电E二豆琨辱-砲电磁波的频率为f写出电磁波的相速Vp和波长久；求电磁波的磁场强度H;求电磁波的能量密度W;求电磁波的能流密度S。六、（20分）平面波总=誠3-岡入射到位于z=0处的无限大理想导体平面上，求：1）反射波电场;2）射波与反射波的合成波;（3）在距离导体板久左和1个久的地方，合成波的电场强度。参考答案自测题二答案一、选择题B2.D3.C4.D5.A二、填空题总址=E2t,=DgVxH=J,V-B=O^'S,^H'BdV4．垂直，不同相同，土n21/a,1/e7.30°，30°8•相等，相差n9.p&,p,六、⑴亘一焉耳严⑷（2） =-^2j兔sinkz⑶0?0自测试题A类:试题一一、填空（每空1分，共25分）1、复数形式的麦克斯韦方程组是 ， TOC\o"1-5