安徽省2020届高考数学冲刺模拟卷理

安徽省2020届高考数学冲刺模拟卷理安徽省2020届高考数学冲刺模拟卷理安徽省2020届高考数学冲刺模拟卷理安徽省2020届高考数学冲刺模拟卷理注意事项:本试卷共4页,三个大题,满分150分,考试时间120分钟.本试卷上不要答题,请按答题纸上注意事项的要求直接把答案填写在答题纸上答在试卷上的答案无效第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1.已知会合Axx22x3,Bx0x4，则AIB=( )A.(-1,4)B.(0,3]C.[3,4)D.(3,4)2.已知复数zm1(m3)i(mZ)在复平面内对应的点在第四象限，则1( )z15B.2C.1D.2A.25“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描绘折扇的诗句，折扇进出怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，因此又有“怀袖雅物”的别名。如图是折扇的表示图，A为OB的中点，若在整个扇形地区内随机取一点，则此点取自扇面(扇环)部分的概率是（）A.1B.1C.5D.34284(1)0.2,c14.已知alog31,b23，则23A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c5.rrrrrrrrrr已知向量a、b,若ab=4，且(ab)⊥(a2b)，则a与b的夹角是( )A.2B.3C.D.4336.函数f(x)lnxcosx在[,0)U(0,]的图象大概为xsinx-1-7.在以以下图的程序框图中,假如a=6,程序运转的结果S为二项式(2+x)5的张开式中x3的系数的3倍,那么判断框中应填入的对于k的判断条件是A.k<3?B.k>3?.C.k<4?D.k>48.设Sn为等差数列an的前n项A.-12B.-10C.10D.129.为认识学生课外使用手机的状况,某学校采集了本校500名学生2019年12月课余使用手机的总时间(单位:小时)的状况.从中随机抽取了50名学生,将数据进行整理,获得以以下图的频次散布直方图.已知这50名学生中,恰有3名女生课余使用手机的总时间在[10,12],此刻从课余使用手机总时间在[10,12]的样本对应的学生中随机抽取3名,则最少抽到2名女生的概率为A.15B.3C.2D.556872810.已知O为坐标原点,F是椭圆C:x2y21(ab0)的左焦点,A，B分别为椭圆C的a2b2左、右极点,P为椭圆C上一点，且PF⊥x轴,过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则椭圆C的离心率为-2-A.3211B.C.2D.433已知正三棱锥S-ABC的侧棱长为43,底面边长为6,则该正三棱锥外接球的体积是A.16B.64C.64D.2563312.已知函数f(x)的定义域是R,对随意的xR,有f(x+2)-f(x)=0.当x[-1,1)时f(x)=x.给出以下四个对于函数f(x)的命题:①函数f(x)是奇函数;②兩数f(x)是周期丽数;③函数f(x)的所有零点为x=2k,kZ;④当x[-3,3)时1的图象与函数f(x)的图象有且只有4个公共点,函数g(x)x此中,真命题的个数为A.1B.2C.3D.4第II卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题，每题5分,共20分)13.已知函数f(x)ax3x1的图象在点(1，f(1))处的切线过点(2,5),则a=_______.xy1014.若实数x、y知足x2y20,则z=3x+2y的最大值为_________。y115.已知数列ann1的前n项和为n且知足a3aL3an则n。2,S=________S,1n16.已知双曲线C:x2y21(b0)的右极点为A,以点A为圆心,b为半径作圆,且圆A与双5b2曲线C的一条渐近线交于uuuur3uuur则双曲线C的标准方程M,N两点若OMON(O为坐标原点),为_______.2三、解答题(共70分解答时应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必然作答.第22、23题为选考题,考生依据要求作答)(一)必考题:共60分17.(12分)已知?ABC中,内角A,B,C的对边分别为a，b，c,且3sinBcosB1,b=1.(1)若A=5求c;12(2)若=2,求?ABC的面积ac-3-18.(12分)如图,在空间几何体ABCDE中,?ABC,△ACD,?EBC均是边长为2的等边三角形,平面ACD⊥平面ABC,且平面EBC⊥平面ABC,H为AB的中点证明:DH//平面EBC;求二面角E-AC-B的余弦值19.(12分)某大型企业为了确实保障职工的健康安全,贯彻好卫生防疫工作的有关要求,决定在全企业范围内举行一次乙肝普查为此需要抽验669人的血样进行化验,因为人数好多,检疫部门]制定了以下两种可供选择的方案.方案一:将每一个人的血分别化验,这时需要验669次.方案二:按k个人一组进行随机分组,把从每组k个人抽来的血混淆在一同进行查验,假如每个人的血均为阴性则验出的结果呈阴性,这k个人的血就只要查验一次(这时以为每一个人的血化验1次):不然，若呈阳性,则需对这k+1个人的血样再分别进行一次化验,这时该组k个人的k血总合需要化验k+1次.假定此次普查中每一个人的血样化验呈阳性的概率为p,且这些人之间的试验反响互相独立.(1)设方案二中,某组k个人中每一个人的血化验次数为X,求X的散布列设p=0.1,试比较方案二中,k分别取2,3,4时，各需化验的均匀总次数;并指出在这三种分组状况下,比较方案一,化验次数最多能够均匀减少多少次?(最后结果四舍五入保存整数)20.(12分)已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，x轴上方的点M(-2，m)在抛物线上,-4-5且MF,直线l与抛物线交于A，B两点(点A，B与点M不重合),设直线MA，MB的斜率分2别为k1，k2.求该抛物线的方程;当k1+K2=-2时，证明:直线l恒过定点，并求出该定点的坐标21.(12分)已知函数f(x)lnxaex1(aR).当a=1时,讨论f(x)极值点的个数;若函数f(x)有两个零点,求a的取值范围.(二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答.假如多做,则按所做的第一题计分(二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答.假如多做,则按所做的第一题计分(选修4一4:坐标系与参数方程)(10分)以平面直角坐标系xOy的为极点，x轴的正半轴为极轴,取同样的单位长度成立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin(x2cos)2,曲线C的参数方程为(θ为参数).6y3sin求直线l的直角坐标方程和曲线C的一般方程;(2)以曲线C.上的动点M为圆心、r为半径的圆恰与直线l相切,求r的最小值.-5-23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知函数f(x)x12x4.求不等式f(x)5的解集;(2)若函数yf(x)图象的最低点为(m，n),正数a，b知足manb6,求38的取值范ab围.-6--7--8--9--10--11