最优化与对策问题1124

题库P313最优化问题最佳方法甲地有59吨货物要运到乙地，大货车的载重量是7吨，小货车的载重最是4吨，大货车运一趟耗油14升，小货车运一趟耗油9升。问：运完这批货物最少耗油多少升。有47位小朋友，老师要给每人发1支红笔和1支蓝笔。商店中每种笔都是5支一包或3支一包，不能手1开包零售。5支一包的红笔61无，蓝笔70元，3支一包的红笔40元，蓝笔47元.老师买所需耍的笔最少要花多少元？街道旁有A，B,C，D，E五栋居民楼（见下图），现要立一个邮筒，为使五栋楼的居民到邮筒的距离之和最短，邮筒应立在何处？ABCDE有一个水塔要供应某条公路旁的6个居民点用水（见下图，单位.千米），要安装的水管有粗细两种，粗管足够供应6个居民点用水，细管只能供应1个居民点用水，粗管每千米花费7000元，细管每千米花费2000元。粗细管怎样互相搭配，才能使费用最省？费用应是多少？在一条公路上，每隔100千米有一座仓库（见下图），共有五座，图中数字表示各仓库库存货物的重量。现在要把所有的货物集中存入一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费05元，那么集中到哪个仓库运费最少？需多少钱？ABCDE1。吨30吨20吨吨60吨有八个村庄Ai,Az,…，A。分布在公路两侧（见下图），内一些小路与公路相连，要在公路上设一个汽车站：并且使汽车站到各村庄的距离之和最小，车站应设在哪里？A3A4A6A7商店卖汽枪了-弹，每粒1分钱，每5粒4分钱，每10粒7分钱，每20粒1角2分钱。小明的钱至多能买73粒，小刚的钱至多能买87粒，小明和小刚的钱合起来能买多少粒？理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10,12,15,20和24分钟，怎样安排他们理发的顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少要花多少时间？有16个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的邮票，使得每人都有这16个国家的邮票。这16人之间总共至少要通信多少封？锅炉厂厂办王主任要把一个紧急通知传达给宿舍区的975人。假定用电话联系，每通知1人需1分，而见面可一次通知60人，但需7分。王主任要使通知在最短时间内完成，最少需多少分？一条单线铁路上有A,B,c,D四个车站，它们之间的路程如F图（单位：r米）。甲、乙两列火车同时从A,D两站相对开出，甲车每时行50千米，乙车每时行60'f米。因为单线铁路只有车站才铺有停车轨道，所以两车能在车站会车，即一列车进站后先停在车站的停车轨道上，等对面车开过后再驶出停车轨道，继续前进。为使等车的时间尽量短，应安排在哪个车站会车，先到这站的火车至少要停车等待多少分？AdljD甲BC乙

60个同学去野营，他们搭的五顶帐蓬正好位于正五边形的五个顶点上（右图），图中圆圈内的数字表示每个帐篷内的人数。现在想将互个帐蓬内的人数调整为一样多，怎样调动最简便？右图是一个粮店和居民点的位嚣示意图，O表示粮店，O内的数字表示该粮店存粮数（单位：吨），•表示居民点，线段表示道路，线段旁的数字表示距离（单位：千米）。假设运输一吨粮食每千米的运费为03元，每个居民点都需要30吨粮食，应如何调运才能使运费最省？运费为多少元？A.B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可以携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，那么其中一人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后：人返回出发点）？在上题中，如果将条件改为呵以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢?A,B两地相距。手米，中间是荒无人烟的戈壁，只有一条公路连接，现有一批卡车从A地到B地，然后再返回A地，已知卡车自身携带的汽油只能走亏。千米.为完成任务必须有一台运油车（耗油量与卡车相同）保证供油。运油车一次能运送一辆卡车行驶40。千米的汽油。如果油车可以把汽油存放在路途中的任一位蹬备用，那么一辆运油车最多可以保证多少辆卡车同时完成任务？服装厂的工人每人每夭可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装，现有66名工人生产，每天最多能生产多少套服装？

甲、乙两厂生产同一规格的上农和裤子，甲厂每月用16天生产上衣，14天生产裤子，共生产448套衣服（每套上衣、裤子各一件）；乙厂每月12天生产上衣，18天生产裤子，共生产720套衣服。现两厂合并后来，每月可生产多少套衣服？某种健身球由一个黑球和一个白球组成一套。已知两个车间都生产这种健身球，甲车每月3/5的时间生产黑球，2/5的时间生产白球，每月生产270套；乙车间每月2/3的时间生产黑球，1/3的时间生产白球，每月生产300套。现在两个车间联合起来生产，每月最多能生产多少套健身球？某车间有30名工人，计划要加工A，B两种零件。这些工人按技术水平分成甲、乙、丙三类人员，其中甲类人员有6人，乙类有16人，丙类有8人。各类人员每人每天加工两种零件的个数如下表所示。如果要求加工A,B两种零件各3000个.那么最少要用几天？21-有一条可以坐20人的木船要载40名同学从岸边C处到湖中的A，B两岛参观（有图），参观A岛需30分，参观B岛需25分，C与A岛问船行需10分，c与B岛间船行需12分，A岛与B岛间船行需6分。问40名同学全部参观完两岛后返同岸边c处最少需多少时间？一支摩托车小分队奉命把一个重要的文件送到距小分队驻地300千米以处的指挥部。每辆摩托车装满油最多能行驶300千米，途中无加油站。为保证顺利完成任务，队长想出一个巧妙的方法，用二辆摩托车执行此项任务，恰好有一辆摩托车可以把情报刚好送到指挥部，另外两辆安全返回驻地（三辆摩托车所带的油全部用完）。指挥部距小分队驻地多少千米？

有甲、乙、丙三个木柱，甲柱上套着五个中间有孔大小不同的圆盘，大的在下，小的在上（右图）。现要把甲柱上的圆盘全部移到乙柱上，规定每次只能把装在最上面的一个圆盘从一根木柱上移到另一根七，但大盘不能放在小盘上面。问：至少要移多少次？crA甲乙丙最佳对策两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币，规则是每人每次只能放一枚，硬币不许甫叠，谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放，谁就获胜。问：先放者如何取胜？10张正面朝下的扑克牌排成一排放在桌子上，两个小朋友做翻牌游戏。规定：每人每次只能翻动一张或两张桐邻的牌使之正面朝上，翻过的牌不能再翻，两人轮流翻动，翻动最后一张牌的人获胜。问：怎样做才必定获胜？下图是一副“1999”棋，甲、乙两人玩棋，分别取红、黑两方。规定：下棋时，每人每次只能走任意一枚棋，每枚棋子每次可以走一格或几格，红棋从左向右走，黑棋从右向左走，但不能跳过对方棋子走，也不能重叠在对方有棋子的格子中，一直到谁无法可走棋时，谁就失败。甲先乙后走棋，你想取胜愿意当甲还是当乙？有什么好办法？甲、乙二人依次在一个正十边形中画对角线（即两个不相邻顶点的连线）。规定新画的对角线不能与已经画了的对角线相交，谁画下最后一条这样的对角线谁就胜。甲先画，他怎样画才能取胜？桌上放着60根火柴，甲、乙二人轮流取，每次取1〜3根，规定谁取到最后一根谁获胜。假定双方都采用最佳方法，甲先取，谁一定获胜？给出一种获胜方法。两个人做一种游戏：轮流报数，必须报不大于6的自然数，把两人报出的数依次加起来，谁报数后加起来的数是100，谁就获胜。如果你先报数，那么为了获胜，你第一次报几？以后怎样报？有一排1999个空格，预先在左边第一格中放一枚棋子，然后由甲、乙两人轮流走，甲先乙后。每人走时，可以将棋子向右移动1-4格，规定谁将棋子走到最后一格谁输。甲为了必胜，第一步走儿格？以后怎样走？在右图的A点有一枚棋子，甲先乙后轮流走棋子，每次必须向上或向右走1步或2步（走2步时可以拐弯），最终将棋子走到B点者获胜。甲怎样走才能必胜？99张卡片上分别写着1--99。甲先从中抽走一张，然后乙再从中抽走一张，如此轮流下去。若最后的两张上的数是互质数，则甲胜；若最后剩下的两个数不是互质数，则乙胜。问甲要想获胜应该怎样抽取卡片？在一个3X3的方格纸（右图）中，甲、乙两人轮流往方格中写1，3,4,5,6,7，8,9，10九个数中的一个，数字不能重复。最后甲的得分是上、下两行六个数之和，乙的得分是左、右两列六个数之和，得分多者为胜。请你为甲找出一种必胜的方法。在上题中，如果改为写数字1,2,3,4,5,6,7,8,10,且得分少者为胜呢?甲、乙二人轮流在黑板上写下不超过10的自然数，规定不能在黑板上写已写过的数的约数，最后无数可写的人失败。如果甲先写，双方都采用最佳方案，那么谁一定获胜？给出一种获胜方法。左下图是一个5X7的方格棋盘，左上角有一枚棋子。甲先乙后，二人轮流走这枚棋子，每人每次只能向下、向右或向右下走一格