2010年春西北工大博士初试试题

2010年西北工大第一次博士初试试题概况：本次考试于2009年10月24日和25日在西北工大友谊校区毅字楼4楼举行，科考试题目回忆如下：报考老师曾今提示：2009年有6个人报名，初试分数只有1个人通过了考试，初试的专业课比较难通过，一般都要达到60分以上才可以。第1章2010年第一次博士入学考试英语概况：题目难度一般，主要是题量很大，需要认真复习；阅读理解多是指定参考书中出现过的题目。阅读理解阅读理解部分共6篇材料，阅读理解部分共6篇材料，25道题目，都是指定参考书中出现过的材料，而且后面的10年的考研真题中的阅读理解材料及其考博的阅读材料主要涉及科学、10年的考研真题中的阅读理解材料及其考博的阅读材料主要涉及科学、技术、信息技术、企业人文等具有理工特色的材料，问题与参考书目中的基本一样。其中也包括一些近原题，所以对于参考书中的考研英语真题不要反感，应认真对待。感、教育方面的阅读材料也很少涉及，具有政治色彩的文章不会作为考试的阅读材料。2010年秋阅读理解真题如下：1）企业文化：《考博英语全项指导（第四版）1）企业文化：《考博英语全项指导（第四版）》P562）公司合并：3）睡眠与情绪：英汉互译（1）汉译英：知识经济（2）英译汉：人类克隆写作写作部分包括2篇英文摘要和写作部分包括2篇英文摘要和1篇议论文写作。（1）其中一篇文章摘要的主题：颜色与个性特征的关系，喜欢某些颜色的人具有什么样的个性特征。（2）议论文写作（复习过程中见过）：当外国访问者到本国来旅游时，本国居民应尊重外国访问者的风俗与习惯，还是外国访问者应用尊重本国的风俗习惯。谈谈自己的观点。2010年第一次博士入学考试《组合数学》试题概况：题目难度一般，几乎涉及考试大纲中的所有内容，要注意习题解答中每章最后的几个习题；同时，一定要掌握卢开澄编著的那个参考书中的排列的生成算法、整数拆分、群方面的内容，因为这些内容在翻译版的《组合数学》中没有相应的内容。（共10题，每题10分）.使用组合学的方法证明：（参见《组合数学》卢开澄编著，P27例1-39）.简述字段排列算法的基本过程，并给出8421569的下一个排列，并计算该排列中相同的排列数。（排列的生成算法问题——字典序法）.计算包含28个因子的最小正整数。（整数拆分问题）.证明：Fibonacci数列中逢5必是5的倍数。（参见《组合数学习题精解（修订版）.匡正》P122）.确定G+%+%+%+%）0的展开式中X3XX4x2的系数（原题使用了英文命题方123451235式）。（参见《组合数学习题精解（修订版）.匡正》P76）.证明：从2n个数中任取n+1个数，必有2个数是互质的。（容斥原理、鸽巢原理问题，需要清楚质数和素数的涵义）.从n个数中任取k个不相邻的数，求共有多少种不同的方案数？.求解齐次线性常系数递推关系：h=4h—4h，h=0，h=1nn-1n-201.给甲乙丙丁戊分配ABCDE五项工作，其中甲不干A和D，乙不干C，丙不干D和E，戊不干B，求共有多少种分配方案。（禁排问题，禁排位置与真题中可能不符合，但题意正确）.设n是一个素数，用k中不同颜色的n个珠子可镶成多少种不同的项链。（参见《组合数学习题精解（修订版）.匡正》P217）第3章《计算机科学与技术综合四》真题（任意选做两门科目）一、数字图像处理部分（50分）计算题（每道题目5分）（1）计算存储一张600*800的24位彩色图像需要多少字节？（2）图片A存储的是一个场景（背景），图片B存储的是包含目标同一场景中，采用什么算法可以将目标提取出来？（3）某一灰度图像的原始灰度范围是（50，150），采用线性拉伸之后的灰度范围是（0，255），求原灰度值等于70对应的拉伸之后的新灰度值r是多少？.下图是一幅5*5像素的图像f（x，y）的灰度值矩阵，计算通过离散傅立叶变换之后的值。.给出中值滤波和均值滤波的3*3滤波器，分别阐述其原理与特点，并计算下图f（x，y）的中值滤波与均值滤波的结果（不计算边缘像素，只计算灰色部分的像素）。1246142361445812321112221.一幅图像的目标部分的灰度均值为u，背景部分的灰度均值为u，方差均为02，灰度分布密度函数为P（x）和P（x），目标部分像素点数与图像整体像素点数的比为1：2。-u+u根据最小误差准则，证明：区分目标与背景的最佳阀值为T=二、多媒体技术部分（50分）.设计一个多摄像机采集存储系统，考虑PC、存储系统和其他设备的性能，前期可同时采集并存储6路摄像机的信号，并对这6路信号进行无损存储；后期可同时播放6路视频。.阐述一个P2P视频会议系统涉及哪些关键技术，如何解决这些关键技术。.阐述MPEG-I标准中B帧图像的压缩和编码过程。.论述DCT变换在JPEG压缩中的基本原理，论述如果突出图像压缩后的细节。二、模式识别部分（50分）模式识别所阶段的三大核心问题是什么？主要有哪些方面的应用。根据类概率密度函数计算如下题目：二维线性判断函数第4章西北工大《组合数学》考博入学考试参考真题（注意，该套参考真题中有选做题，但真正的考试中是没有选做题的，都是必做题）、证明下列各题（第1小题8分，第2小题16分）1.给出等式Zkk=1(2n-1.给出等式Zkk=1=n[的组合证明。In-1)（二项式系统课后习题）.已知Fibonacci数定义为：F=F+F,F=F=1nn-1n-212（1）证明等式：F=FF+FFn+mmn-1m+1n（2）证明逢5的Fibonacci数一定是5的倍数。（提示：可采用数学归纳法证明）、选做题（每小题8分，选做3题，共24分）k=02J的值。2.Findintegersa,bandcsuchthatmk=02J的值。2.Findintegersa,bandcsuchthatm3=a(m]+b(m]+c(m]forallm.(二项式系统课后习题，提示：证明方法为利用组合计算公式将原式展开，比较等式两边的系数即可求证).Howmanyseven-digitnumbersaretheresuchthatthedigitsaredistinctintegerstakenfrom(1,2,3,4,5,6,7,8,9)andsuchthatthedigits3and4donotappearconsecutively(连续地)ineitherorder?（参考答案：(9]（参考答案：(9]*7!-VJ*6!)4.Whatisthecoefficient(系数)4.Whatisthecoefficient(系数)ofx3x3xx2intheexpressionof1234(%(%1-％+2%-2%)9?5.求1和3出现偶数次，2和4出现奇数次，7至少出现一次的n八进制数的个数。（提示：指数生成函数问题，参见《组合数学习题精解（修订版）.匡正》P146例40,该题相当于求解无限重复元素集合口口*0,口*1,口*2,口*3,口*4,口*5,口*6,口*7口的n-排列数）三、求解递推公式（每小题6分,共12分）1）a=1,a=2,a=3a—2ann—1n—2a=2,a2—2a2=10nn—1（10分）在如下所示的6*6期盼棋盘格内放置6个棋子,要求不能在同行或同列中出现两个或两个以上的棋子，且在棋盘中有“口”的地方不能放置棋子，请问共有多少种放置方法？口口0000000（提示：容斥原理中的禁排问题,课后习题）（10分）证明任意52个正整数中,总存在两个数,其差或和能被100整除。（提示：鸽巢原理问题，参见《组合数学习题精解（修订版）.匡正》P11例9）六、下面两个小题可任选一题1.（10分）设