七年级下册第五章《相交线与平行线》同步练习

.4平移基础题知识点1认识平移现象⑴把一个图形整体沿着某一直线方向移动，会得到一个新的图形，这种移动就叫做平移.(2)平移的过程中，新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等.平移后的图形的位置是由平移的方向和平移的距离夬定的.B.汽车在笔直的公路上行驶1．下列现象不属于平移的是(CB.汽车在笔直的公路上行驶飞机起飞前在跑道上加速滑行C.游乐场的过山车在翻筋斗D.起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度(2018・岑溪期末)下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(D)ABCDABCD如图，有a,b,c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线(D)A.a户最长B.bA.a户最长B.b户最长如图，二角形A'B'C'是由二角形ABC沿射线AC方向平移2cm得到的.若AC=3cm,则A，C=1—cm.如图，三角形DEF是三角形ABC平移所得，观察图形：(1)点A的对应点是点D,点B的对应点是点E,点C的对应点是点F;⑵线段AD,BE,CF叫做对应点间的连线，这三条线段之间有什么关系呢？解:AD//BE//CF,AD=BE=CF.知识点2画平移图形在5x5的方格纸中，将图1中的图形N平移到如图2所示的位置，那么下面平移中正确的是（C）先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格请在如图所示的方格中，将“箭头”向右平移3个单位长度.解：如图所示.8如图所示，二角形ABC是通过平移二角形DEF得到的，已知ED和BA是对应线段，请在图中画出二角形DEF.解：如图所示.中档题如图，在10x6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置,下面正确的平移步骤是（A）先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度10.（2018・防城港期末）如图，直线ABIICD，EF分别交AB，CD于G，F两点，射线FM平分ZEFD，将射线FM平移，使得端点F与点G重合且得到射线GN.若ZEFC=110。，则ZAGN的度数是（D）A．120°B．A．120°B．125C．14511.(2018•柳州期末)如图，将三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF.若三角形ABC的周长等C)A.9B.10C.11C)A.9B.10C.11D.12某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是(D)A.甲种方案所用铁丝最长A.甲种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长乙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长13.如图，将三角形ABC平移到三角形A，B‘C'的位置(点B'在AC边上).若ZB=55°,ZC=100°，则ZAB'A'的度数为25°.如图，直角二角形AB0的周长为88，在其内部的n个小直角二角形的周长之和为88.如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼.若方格的边长为1，则小鱼的面积为16;画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程)解：如图所示．综合题(1)已知图1是将线段AB向右平移1个单位长度，图2是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图3中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；⑵若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积;(3)如图4,在宽为10m,长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽度为1m,求这块菜地的面积.AA.AA,AA.BBiBB,BBx图1图2图3图4解：(1)如图.⑵三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积均为ab-b.(3)10x40-10x1=390(m2).周周练（5.3一5.4）（时间：45分钟满分：100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1．下列现象中不属于平移的是（B）A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪B.彩票大转盘在旋转高楼的电梯在上上下下D.火车在一段笔直的铁轨上行驶下列语句是命题的是（C）A.延长线段ABB.你吃过午饭了吗C.直角都相等D.连接A,B两点下列命题中，是真命题的是（D）A.互补的角是邻补角B.相等的角是对顶角C.内错角相等D.对顶角都相等经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的关系是（C）A.平行B.相等C.平行（或在同一条直线上）且相等D.不确定A./1=100。B.Z3=805.（2017・广州荔湾区期末）如图,A./1=100。B.Z3=805.（2017・广州荔湾区期末）如图,则须具备另一个条件（D）D./4=100°6.（教材P22习题T1变式）如图，一条公路两次转弯后又回到原来的方向.若第一次转弯时ZB=140°，贝UZC的度数是（A）A.140B.40C.100°D.180A.140B.40C.100°D.1807.（2017・南宁马山县期末）如图，点E在BC的延长线上，贝U下列条件中，能判定ADIIBC的是（B）A.ZB=ZDCEB.Z3=Z4C.Z1=Z2D.ZD+ZDAB=180A.ZB=ZDCEB.Z3=Z4C.Z1=Z2D.ZD+ZDAB=1808.（2018・柳州柳北区三模）如图，三角形ADE是由三角形DBF沿BD所在的直线平移得到的，AE,BF的延长线交于点C.交于点C.若ZBFD=45A．43BA．43B．44C．45D．46二、填空题(每小题4分，共24分)把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等,该命题是真命题(填“真”或“假”).如图，Z1=Z2,ZA=6O。，则/ADC=120°11.如图，已知AB//CD,ZDFE=135°，则ZABE的度数为4512.如图，BD平分ZABC，点E在BC上,EF//AB.若ZCEF=100°，则ZABD的度数为50如图所示是一座楼房的楼梯，高1m，水平距离是2.8m.如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯3.8m.14.如图，Zl=70°，直线a平移后得到直线b，则Z2-Z3^110°三、解答题(共44分)(9分)将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出它们的题设和结论，判断其真假.有理数一定是自然数；负数之和仍为负数；平行于同一条直线的两条直线平行.解：(1)如果一个数是有理数，那么它一定是自然数.题设：一个数是有理数.结论：这个数一定是自然数.命题为假命题.（2）如果一个数是某两个负数之和，那么这个数是负数．题设：有一个数是某两个负数之和．结论：这个数是负数．命题为真命题．（3）如果两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线互相平行．题设：两条直线都与同一条直线平行．结论：这两条直线互相平行．命题是真命题（6分）如图，在10x6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将三角形ABC平移得到三角形DEF,使得点A到达点D处，请你画出平移后的三角形DEF.解：如图所示.（8分）如图，已知Z1=55°，Z2=60°，Z3=55°，求Z4的度数.解：・・・Z1=Z3，.•.ABIICD（同位角相等，两直线平行）.・・・ZA0G=Z4（两直线平行，同位角相等）.・・乂2=60°，・・・ZA0G=180°—Z2=120°.・・・Z4=120°.（9分）我们由光的镜面反射可知，当光线射到平面镜上反射后，就有反射角等于入射角，如图所示，Z1=Z2，Z3=Z4，当一束平行光线AB与DE射向水平镜面后被反射，反射后的光线BC与EF平行吗？为什么？解：BC//EF.理由如下：・ABIDE，・・・Z1=Z3（两直线平行，同位角相等）.又VZ1=Z2，Z3=Z4，・・/2=/4.・・・BCIIEF（同位角相等，两直线平行）.（12分）如图，ZBAP+ZAPD=180°,ZA0E=Zl,ZF0P=Z2.⑴若Z1=55°，求Z2的度数；（2）求证：AEIIFP.解：（1）・.・ZA0E=Z1,ZF0P=Z2,又VZAOE=ZFOP（对顶角相等）,・・/1=/2.・・・厶=55°,・・・Z2=55°.⑵证明：・・・ZBAP+ZAPD=180°,・・・ABIICD（同旁内角互补，两直线平行）.AZBAP=ZAPC（两直线平行，内错角相等）.VZ1=Z2,・・・ZEAO=ZFPO.・・・AEIIPF（内错角相等，两直线平行）.章末复习（一）相交线与平行线分点突破分点突破知识点1相交线有关的概念和性质2．以下两条直线互相垂直的是（D2．以下两条直线互相垂直的是（D）两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；两条直线相交所成的所有邻补角都相等；两条直线相交，有一组邻补角相等；两条直线相交，对顶角互补.①③B.①②③C.②③④D.①②③④3.如图，P0丄OR,0Q丄PR,则点P到0Q所在直线的距离是哪一条线段的长（D）A.POB.ROD.PQA.POB.ROD.PQ4.如图，直线AB,CD4.如图，直线AB,CD相交于点O,OE把ZBOD分成两部分.⑴直接写出图中ZAOC的对顶角为ZBOD，ZBOE的邻补角为/AOE;(2)若ZAOC=7O°，且ZBOE:ZEOD=2:3,求ZAOE的度数.解：设ZBOE=2x°，则ZEOD=3xVZDOB=ZDOE+ZBOE,・・・ZDOB=5x°.又VZDOB=ZAOC,ZAOC=70°,.*.5x=70..•.x=14.・・・ZBOE=28°./.ZAOE=18O°-ZBOE=152°.知识点2平行线的性质与判定

5.(2017•威海)如图，ABIICD,DA丄AC,垂足为A.若ZADC=35°，则Z1的度数是(B)6.如图，ZBDE=ZEBD,要使AB//DE，应添加的一个条件是/ABD=/EBD(答案不唯一).(填一个即可)7.如图，/AEF+/CFE=180°，/1=/2,EG与HF平行吗？为什么？解：平行.理由：・.・/AEF+/CFE=180°，・・・AB//CD.・・・/AEF=/EFD.・・・/1=/2，・・・/AEF—/1=/EFD—/2,即/GEF=/HFE.・EG/HF.知识点3命题、定理与证明8.下列命题中，是真命题的是(C)A.两个锐角之和为钝角B.两个锐角之和为锐角C.钝角大于它的补角D.锐角小于它的余角9.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果……那么……”的形式：如果两条直线平行干同一条直线，那么这两条直线互相平行.知识点4平移下列选项中能由左图平移得到的是(C)11.如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5,ZB=70。，则（B）A.FG=5,ZG=70EH=5,ZF=70°EF=5,ZF=70EF=5,ZE=70A.FG=5,ZG=70EH=5,ZF=70°EF=5,ZF=70EF=5,ZE=70易错题集训12.如图，下列四个条件中，能判定DEIIAC的是（A）A.Z3=Z4B.Z1=Z2C.ZEDC^ZEFCd.zacd^zafeA.Z3=Z4B.Z1=Z2C.ZEDC^ZEFCd.zacd^zafe13.下列说法中正确的有（B）①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②在同一平面内，不相交的两条线段必平行；③相等的角是对顶角；④两条直线被第三条直线所截，所得到的同位角相等；⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行.A.1个A.1个B.2个14.如图，与ZA是同旁内角的角共有4个.D.4个15.已知0A丄OB,ZAOC:ZA0B=2:3,则ZBOC的度数为30°或150°常考题型演练16.能说明命题“对于任何数a,|a|>-a”是假命题的一个反例可以是（A）A.a=—2B.C.a=1D.a=2A.a=—2B.C.a=1D.a=2（2018・南宁马山县期末）如图，BE是AB的延长线，下面说法正确的是（D）A.由A.由Z1=Z2,可得到ABIICDC.由Z1=ZC,可得到ADIIBCB.由Z2=ZC,可得到ADIIBCD.由Z1=ZC,可得到ABIICD（2018・汕头金平区期末）如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上.若Z1=80°，则Z2的度数为（B）A．30°BA．30°B．40°D．60°19.（2018•梧州岑溪市期末）如图，直线AE//BF,Zl=110°,Z2=130。，那么Z3的度数是（C）A．40°A．40°B．50°D.70°20.同一平面内的四条直线a,b,c,d满足a丄b,b丄c,c丄d,则下列式子成立的是（C）A.aIcB.bIdC.aA.aIcB.bIdC.a丄dD.b/c如图，直线AB交CD于点0,0E平分ZBOD,OF平分ZC0B,ZA0D：ZE0D=4：1,则ZAOF=120。（教材P31习题T4变式）如图，面积为12cm2的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则四边形ACED的面积为36c