无线通信原理与应用-49-利用路径损耗模型进行实际链路预算设计课件

电气工程学院通信工程系第四章移动无线电传播：大尺度路径损耗电气工程学院通信工程系第四章1电气工程学院通信工程系§4.9利用路径损耗模型进行实际链路预算设计通信工程师通常非常关注以下两个问题：链路损耗预算用于确定通信系统的基本参数，如发射功率，覆盖范围和电池使用时长根据处于某一位置的接收机的接收功率要求进行设计时间扩散信号在多径传播中产生延时信道的时间扩散特性决定了在不使用均衡技术的前提下所能达到的最大数据率电气工程学院通信工程系§4.9利用路径损耗模型进行实际2电气工程学院通信工程系获得传播模型的方法实验方法：收集数据，曲线拟合理论方法建立传播过程的数学模型，推导路径损耗方程长距离路径损耗模型理论和测试模型指出，无论室内还是室外信道，平均接收信号功率随距离的变化而呈对数衰减电气工程学院通信工程系获得传播模型的方法3电气工程学院通信工程系长距离路径损耗模型对于任意的T-R距离，平均大尺度路径损耗可表示成距离的函数，其中，n为路径损耗指数n值依赖于特定的环境。例如，在自由空间中n为2，当有阻挡物时，n变大(4.68)电气工程学院通信工程系长距离路径损耗模型对于任意的T-R4电气工程学院通信工程系不同环境下的路径损耗指数环境路径损耗指数,n自由空间2市区蜂窝无线传播2.7to3.5存在阴影衰落的市区蜂窝无线传播3to5建筑物内的视距传播1.6to1.8被建筑物阻挡4to6被工厂阻挡2to3电气工程学院通信工程系不同环境下的路径损耗指数环境路径损5电气工程学院通信工程系自由空间参考距离的选择大覆盖蜂窝系统经常使用1km的参考距离微蜂窝系统使用较小的距离，例如100m或1m参考距离应永远在天线的远场处，以避免远近效应对参考路径损耗的影响电气工程学院通信工程系自由空间参考距离的选择大覆盖蜂窝系6电气工程学院通信工程系对数正态阴影(Log-normalShadowing)公式4.68未考虑在相同T-R距离的环境下，不同位置的周围环境差别非常大导致了测试信号与预测的平均结果有很大差异测试表明，对任意的d值，特定位置的路径损耗PL(d)为随机正态对数分布电气工程学院通信工程系对数正态阴影(Log-normal7电气工程学院通信工程系Xs

为零均值的高斯分布随机变量，单位为dB，标准偏差为σ，单位也是dB

对数正态阴影路径损耗引入随机变量，Xσ：为距离d处的平均大尺度路径损耗，单位dB通常是在自由空间的假设下在d0处计算得到或通过测量得到4.69a式考虑了由于传播信道中障碍物的阻挡带来的阴影效应。这样的信道，通常建模成对数正态阴影模型(4.69a)电气工程学院通信工程系Xs为零均值的高斯分布随机变量，8电气工程学院通信工程系对数正态阴影模型——接收功率对数正态阴影模型的接收功率由下式给出（由4.69a式推导可得）

PL(d)中包括天线增益(4.69b)电气工程学院通信工程系对数正态阴影模型——接收功率对数正9电气工程学院通信工程系对数正态阴影模型——n和s对数正态模型中，接收功率服从均值与距离d相关，方差为s的高斯分布实际上，n和s是根据测试数据，使用线性递归使路径损耗的测试值和估计值的均方误差达到最小而计算得出的电气工程学院通信工程系对数正态阴影模型——n和s对数正态10电气工程学院通信工程系接收功率低于或高于门限值的概率计算Pr(d)是服从高斯分布的随机变量，均值为m，标准差为s。

Pr(d)>

g的概率由下式给出Pr(d)<

g的概率有下式给出

表示距离d处的平均接收功率

（4.71）（4.72）电气工程学院通信工程系接收功率低于或高于门限值的概率计算11电气工程学院通信工程系覆盖面积百分率问题对于以基站为中心，半径为R的覆盖区接收信号门限为g寻找U(g)，为有效服务区域的百分比即接收信号等于或高于g的区域百分比电气工程学院通信工程系覆盖面积百分率问题12电气工程学院通信工程系ORrO表示蜂窝的中心r

表示移动台到基站的距离0<=r<=R定义：P(Pr(r)>g)表示在范围dA内随机接收信号在d=r处超过门限g的概率那么覆盖面积百分比U(g)可由下面的积分计算得到（4.73）电气工程学院通信工程系ORrO表示蜂窝的中心r表示移13电气工程学院通信工程系根据4.73式：

距离r处的路径损耗可表示成：Od0rRPL(O到r)=PL(O到d0)+PL(d0到R)-PL(r到R)PL(O到r)=PL(O到d0)+PL(d0到R)+PL(R到r)(O表示基站的位置)即：（4.74）（4.75）电气工程学院通信工程系根据4.73式：距离r处的路径损14电气工程学院通信工程系利用误差函数4.74式可表示如下：

使用4.75式可得：（4.76）电气工程学院通信工程系利用误差函数4.74式可表示如下：15电气工程学院通信工程系设：

则：

替换t=a+blog(r/R)（4.77）（4.78）电气工程学院通信工程系设：则：替换t=a+bl16电气工程学院通信工程系选择信号电平，即(a=0)其中（4.79）简化后的公式给出了在小区边缘处(r=R)的接收功率等于门限值g的假设下的覆盖面积百分比。换句话说，Prob(Pr(R)>=g)=0.5电气工程学院通信工程系选择信号电平，即17电气工程学院通信工程系例4.9距发射机100m，200m，1km和3km处分别得到接收功率的测量值。测量值由下表给出。假定路径损耗符合对数正态阴影模型，则在d0=100m，求对于路径损耗指数n的最小均方误差估计（MMSE）；(b)计算标准偏差；(c)运用结果模型估计d=2km处的接收功率；(d)预测2km处电平大于-60dBm的概率；(e)在2km半径的小区内，接收信号大于-60dBm的覆盖面积百分比，给定(d)中的结果。电气工程学院通信工程系例4.9距发射机100m，20018电气工程学院通信工程系距发射机距离接收功率100m0dBm200m-20dBm1000m-35dBm3000m-70dBm解：使用下列方法求MMSE估计。测量与估计值方差和为：电气工程学院通信工程系距发射机距离接收功率100m0dB19电气工程学院通信工程系(a)利用式(2-11)，求出求出下面的pi的估计值，单位为dBm：均方差和为：电气工程学院通信工程系(a)利用式(2-11)，求出20电气工程学院通信工程系(b)n=4.4时，均方差为(c)d=2km处接收功率的估计值为(d)接收信号电平大于-60dBm的概率为电气工程学院通信工程系(b)n=4.4时，均方差为21电气工程学院通信工程系zQ(z)zQ(z)zQ(z)zQ(z)0.00.51.00.158662.00.022753.00.001350.10.460171.10.135672.10.017863.10.000970.20.420741.20.115072.20.013903.20.000690.30.382091.30.096802.30.010723.30.000480.40.344581.40.080762.40.008203.40.000340.50.308541.50.066812.50.006213.50.000230.60.274251.60.054802.60.004663.60.000160.70.241961.70.044572.70.003473.70.000110.80.211181.80.035932.80.002563.80.000070.90.184061.90.028722.90.001873.90.00005(e)使用式(2-38)或P81图可以确定88%小区覆盖接收电平大于-60dBm电气工程学院通信工程系zQ(z)zQ(z)zQ(z)zQ22电气工程学院通信工程系第四章移动无线电传播：大尺度路径损耗电气工程学院通信工程系第四章23电气工程学院通信工程系§4.9利用路径损耗模型进行实际链路预算设计通信工程师通常非常关注以下两个问题：链路损耗预算用于确定通信系统的基本参数，如发射功率，覆盖范围和电池使用时长根据处于某一位置的接收机的接收功率要求进行设计时间扩散信号在多径传播中产生延时信道的时间扩散特性决定了在不使用均衡技术的前提下所能达到的最大数据率电气工程学院通信工程系§4.9利用路径损耗模型进行实际24电气工程学院通信工程系获得传播模型的方法实验方法：收集数据，曲线拟合理论方法建立传播过程的数学模型，推导路径损耗方程长距离路径损耗模型理论和测试模型指出，无论室内还是室外信道，平均接收信号功率随距离的变化而呈对数衰减电气工程学院通信工程系获得传播模型的方法25电气工程学院通信工程系长距离路径损耗模型对于任意的T-R距离，平均大尺度路径损耗可表示成距离的函数，其中，n为路径损耗指数n值依赖于特定的环境。例如，在自由空间中n为2，当有阻挡物时，n变大(4.68)电气工程学院通信工程系长距离路径损耗模型对于任意的T-R26电气工程学院通信工程系不同环境下的路径损耗指数环境路径损耗指数,n自由空间2市区蜂窝无线传播2.7to3.5存在阴影衰落的市区蜂窝无线传播3to5建筑物内的视距传播1.6to1.8被建筑物阻挡4to6被工厂阻挡2to3电气工程学院通信工程系不同环境下的路径损耗指数环境路径损27电气工程学院通信工程系自由空间参考距离的选择大覆盖蜂窝系统经常使用1km的参考距离微蜂窝系统使用较小的距离，例如100m或1m参考距离应永远在天线的远场处，以避免远近效应对参考路径损耗的影响电气工程学院通信工程系自由空间参考距离的选择大覆盖蜂窝系28电气工程学院通信工程系对数正态阴影(Log-normalShadowing)公式4.68未考虑在相同T-R距离的环境下，不同位置的周围环境差别非常大导致了测试信号与预测的平均结果有很大差异测试表明，对任意的d值，特定位置的路径损耗PL(d)为随机正态对数分布电气工程学院通信工程系对数正态阴影(Log-normal29电气工程学院通信工程系Xs

为零均值的高斯分布随机变量，单位为dB，标准偏差为σ，单位也是dB

对数正态阴影路径损耗引入随机变量，Xσ：为距离d处的平均大尺度路径损耗，单位dB通常是在自由空间的假设下在d0处计算得到或通过测量得到4.69a式考虑了由于传播信道中障碍物的阻挡带来的阴影效应。这样的信道，通常建模成对数正态阴影模型(4.69a)电气工程学院通信工程系Xs为零均值的高斯分布随机变量，30电气工程学院通信工程系对数正态阴影模型——接收功率对数正态阴影模型的接收功率由下式给出（由4.69a式推导可得）

PL(d)中包括天线增益(4.69b)电气工程学院通信工程系对数正态阴影模型——接收功率对数正31电气工程学院通信工程系对数正态阴影模型——n和s对数正态模型中，接收功率服从均值与距离d相关，方差为s的高斯分布实际上，n和s是根据测试数据，使用线性递归使路径损耗的测试值和估计值的均方误差达到最小而计算得出的电气工程学院通信工程系对数正态阴影模型——n和s对数正态32电气工程学院通信工程系接收功率低于或高于门限值的概率计算Pr(d)是服从高斯分布的随机变量，均值为m，标准差为s。

Pr(d)>

g的概率由下式给出Pr(d)<

g的概率有下式给出

表示距离d处的平均接收功率

（4.71）（4.72）电气工程学院通信工程系接收功率低于或高于门限值的概率计算33电气工程学院通信工程系覆盖面积百分率问题对于以基站为中心，半径为R的覆盖区接收信号门限为g寻找U(g)，为有效服务区域的百分比即接收信号等于或高于g的区域百分比电气工程学院通信工程系覆盖面积百分率问题34电气工程学院通信工程系ORrO表示蜂窝的中心r

表示移动台到基站的距离0<=r<=R定义：P(Pr(r)>g)表示在范围dA内随机接收信号在d=r处超过门限g的概率那么覆盖面积百分比U(g)可由下面的积分计算得到（4.73）电气工程学院通信工程系ORrO表示蜂窝的中心r表示移35电气工程学院通信工程系根据4.73式：

距离r处的路径损耗可表示成：Od0rRPL(O到r)=PL(O到d0)+PL(d0到R)-PL(r到R)PL(O到r)=PL(O到d0)+PL(d0到R)+PL(R到r)(O表示基站的位置)即：（4.74）（4.75）电气工程学院通信工程系根据4.73式：距离r处的路径损36电气工程学院通信工程系利用误差函数4.74式可表示如下：

使用4.75式可得：（4.76）电气工程学院通信工程系利用误差函数4.74式可表示如下：37电气工程学院通信工程系设：

则：

替换t=a+blog(r/R)（4.77）（4.78）电气工程学院通信工程系设：则：替换t=a+bl38电气工程学院通信工程系选择信号电平，即(a=0)其中（4.79）简化后的公式给出了在小区边缘处(r=R)的接收功率等于门限值g的假设下的覆盖面积百分比。换句话说，Prob(Pr(R)>=g)=0.5电气工程学院通信工程系选择信号电平，即39电气工程学院通信工程系例4.9距发射机100m，200m，1km和3km处分别得到接收功率的测量值。测量值由下表给出。假定路径损耗符合对数正态阴影模型，则在d0=100m，求对于路径损耗指数n的最小均方误差估计（MMSE）；(b)计算标准偏差；(c)运用结果模型估计d=2km处的接收功率；(d)预测2km处电平大于-60dBm的概率；(e)在2km半径的小区内，接收信号大于-60dBm的覆盖面积百分比，给定(d)中的结果。电气工程学院通信工程系例4.9距发射机100m，20040电气工程学院通信工程系距发射机距离接收功率100m0dBm200m-20dBm1000m-35dBm3000m-70dBm解：使用下列方法求MMSE估计。测量与估计值方差和为：电气工程学院通信工程系距发射机距离接收功率100m0dB41电气工程学院通信工程系(