人教版七年级数学下册511相交线习题课课件

5.1.1相交线邻补角对顶角对顶角性质5.1.1相交线邻补角OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（

有关概念：邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有关概

对顶角相等.

对顶角的性质:OABCD）（1342）（

为什么?

已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明∠1=∠3、∠2=∠4的理由

解：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4对顶角相等.对顶角的性质:OABCD）（1342）（为1练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（1练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212解：∵∠DOB=∠

，（

）

=80°（已知）∴∠DOB=

°（等量代换）又∵∠1=30°（

）∴∠2=∠

-∠

=

-

=

°1、一个角的对顶角有

个，邻补角最多有

个，而补角则可以有

个。3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知检测练习：填空802、右图中∠AOC的对顶角是

,邻补角是

.∠DOB∠AOD和∠COB2))O解：∵∠DOB=∠，（当堂训练一、判断题

1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）

2、两条直线相交，有两组对顶角。（）

3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）

A。∠AOC和∠BOE是对顶角；

B。∠COE和∠AOD是对顶角；

C。∠BOC和∠AOD是对顶角；

D。∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O，

OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC当堂训练一、判断题二、选择题ABCDOE×√√CC三、填空（每空3分）如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度数。解：∵∠2=∠

（）∠1=70°（

）∴∠2=

（等量代换）又∵

（已知）∴∠3=

（）∴∠4=180°—∠

=

（

的定义）ACDBEFGH1234图11对顶角相等已知70°∠2=∠370°等量代换3110°邻补角三、填空（每空3分）ACDBEFGH1234图11对顶角相等2.两条直线相交得到四个角,其中一个角是30°,则其余的三个角的度数分别是______________________.

1.若∠α与∠β是对顶角,∠α=16°,则∠β=_____度16课堂探究150°30°150°3.图中共有几组对顶角?BAC2.两条直线相交得到四个角,其中一个角是30°,则其余1.4.如图,直线AB,CD相交于点O,且∠AOC+∠BOD=100°,求∠AOD的度数ACBDO第4题3.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OE平分∠AOD.已知∠EOD=60°,则∠COB=_____度,∠BOD=_____度ABCDEO第3题12060课堂探究4.如图,直线AB,CD相交于点O,且ACBDO第4题3.如观察下图，请你与同学合作寻找对顶角，探究出其中的规律:课外拓展观察下图，请你与同学合作寻找对顶角，探究出其中的规律:课外拓七年级数学组5.1.2垂线(1)七年级数学组5.1.2垂线(1)两条直线相交一般情况对顶角：相等邻补角：互补特殊情况复习：BACDO1234两条直线相交一般情况对顶角：相等邻补角：互补特殊情况复习：B1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。baO从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：

只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。一、垂直的定义1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时ba1）图形：Oα2）文字：a、b互相垂直,垂足为O3）符号：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足，则记为：a⊥b,垂足为O

2.垂直的表示：ba1）图形：Oα2）文字：a、b互相垂直,垂足为O3）练习1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是（）（A）有一个角为90°（B）有两个角相等（C）有三个角相等（D）有四个角相等（E）有四对邻补角（F）有一对对顶角互补（G）有一对邻补角相等（H）有两组角相等AC DFGOABCD）（1342）（练一练练习1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°,∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是

.CDABOE12切记：要证垂直必先想到直角（90°）联想数学练习2：OE⊥AB如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，CDABOEACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定义)

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°(解:∵AB⊥OE

（已知）∵∠BOD=∠1=55°二、例题例1如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.（对顶角相等）ACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定义)∴∠E知识应用．．AO1、如图，点A处是一座小屋，BC是一条公路，一人在O处。（1）此人到小屋去，怎样走最近？为什么？（2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？2、下列说法正确的是（）ABCD（A）线段AB叫做点B到直线AC的距离。（B）线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离（C）线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离（D）线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离知识应用．．AO1、如图，点A处是一座小屋，BC是一条公路，3、如图所示，有两条高速公路l，m，点P为公路l上的一个出口，现要经过点P建一连接两高速公路的一段通道，欲使路程最短，应怎样施工？．ＰlmABC4、如图，P为ABC的平分线上一点（1）、分别画出点P到边BA、BC的垂线段；（2）、分别量出点P到边BA、BC的距离。3、如图所示，有两条高速公路l，m，点P为公路l上的一个出口仅供学习交流！！！仅供学习交流！！！4、如图所示，在△ABC中，∠ABC=90

，①过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE。②点A到直线BC的距离是线段

.的长度.

点B到直线AC的距离是线段

.的长度.

点D到直线AB的距离是线段

.的长度线段AD的长度是点

.到直线

.的距离.ABBDDEABDACBED4、如图所示，在△ABC中，∠ABC=90，编后语同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2022/12/25最新中小学教学课件22编后语同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运thankyou!thankyou!5.1.1相交线邻补角对顶角对顶角性质5.1.1相交线邻补角OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（

有关概念：邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有关概

对顶角相等.

对顶角的性质:OABCD）（1342）（

为什么?

已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明∠1=∠3、∠2=∠4的理由

解：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4对顶角相等.对顶角的性质:OABCD）（1342）（为1练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（1练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212解：∵∠DOB=∠

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=80°（已知）∴∠DOB=

°（等量代换）又∵∠1=30°（

）∴∠2=∠

-∠

=

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°1、一个角的对顶角有

个，邻补角最多有

个，而补角则可以有

个。3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知检测练习：填空802、右图中∠AOC的对顶角是

,邻补角是

.∠DOB∠AOD和∠COB2))O解：∵∠DOB=∠，（当堂训练一、判断题

1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）

2、两条直线相交，有两组对顶角。（）

3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）

A。∠AOC和∠BOE是对顶角；

B。∠COE和∠AOD是对顶角；

C。∠BOC和∠AOD是对顶角；

D。∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O，

OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC当堂训练一、判断题二、选择题ABCDOE×√√CC三、填空（每空3分）如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度数。解：∵∠2=∠

（）∠1=70°（

）∴∠2=

（等量代换）又∵

（已知）∴∠3=

（）∴∠4=180°—∠

=

（

的定义）ACDBEFGH1234图11对顶角相等已知70°∠2=∠370°等量代换3110°邻补角三、填空（每空3分）ACDBEFGH1234图11对顶角相等2.两条直线相交得到四个角,其中一个角是30°,则其余的三个角的度数分别是______________________.

1.若∠α与∠β是对顶角,∠α=16°,则∠β=_____度16课堂探究150°30°150°3.图中共有几组对顶角?BAC2.两条直线相交得到四个角,其中一个角是30°,则其余1.4.如图,直线AB,CD相交于点O,且∠AOC+∠BOD=100°,求∠AOD的度数ACBDO第4题3.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OE平分∠AOD.已知∠EOD=60°,则∠COB=_____度,∠BOD=_____度ABCDEO第3题12060课堂探究4.如图,直线AB,CD相交于点O,且ACBDO第4题3.如观察下图，请你与同学合作寻找对顶角，探究出其中的规律:课外拓展观察下图，请你与同学合作寻找对顶角，探究出其中的规律:课外拓七年级数学组5.1.2垂线(1)七年级数学组5.1.2垂线(1)两条直线相交一般情况对顶角：相等邻补角：互补特殊情况复习：BACDO1234两条直线相交一般情况对顶角：相等邻补角：互补特殊情况复习：B1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。baO从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：

只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。一、垂直的定义1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时ba1）图形：Oα2）文字：a、b互相垂直,垂足为O3）符号：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足，则记为：a⊥b,垂足为O

2.垂直的表示：ba1）图形：Oα2）文字：a、b互相垂直,垂足为O3）练习1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是（）（A）有一个角为90°（B）有两个角相等（C）有三个角相等（D）有四个角相等（E）有四对邻补角（F）有一对对顶角互补（G）有一对邻补角相等（H）有两组角相等AC DFGOABCD）（1342）（练一练练习1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°,∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是

.CDABOE12切记：要证垂直必先想到直角（90°）联想数学练习2：OE⊥AB如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，CDABOEACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定义)

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°(解:∵AB⊥OE

（已知）∵∠BOD=∠1=55°二、例题例1如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.（对顶角相等）ACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定义)∴∠E知识应用．．AO1、如图，点A处是一座小屋，BC是一条公路，一人在O处。（1）此人到小屋去，怎样走最近？为什么？（2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？2、下列说法正确的是（）ABCD（A）线段AB叫做点B到直线AC的距离。（B）线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离（C）线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离（D）线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离知识应用．．AO1、如图，点A处是一座小屋，BC是一条公路，3、如图所示，有两条高速公路l，m，点P为公路l上的一个出口，现要经过点P建一连接两高速公路的一段通道，欲使路程最短，应怎样施工？．ＰlmABC4、如图，P为ABC的平分线上一点（1）、分别画出点P到边BA、BC的垂线段；（2）、分别量出点P到边BA、BC的距离。3、如图所示，有两条高速公路l，m，点P为公路l上的一个出口仅供学习交流！！！仅供学习交流！！！4、如图