最新湘教版七年级数学下册课件-45-垂线-第2课时

第2课时4.5垂线第2课时4.5垂线垂直：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直．如图，AB⊥CD，垂足为Ｏ．记作：AB⊥CD于点Ｏ．知识回顾垂直：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=75°,求∠EOD的度数.∴∠EOB=90°(垂直的定义).

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD

=90°+75°=165°.ACEBDO1(解:∵

AB⊥OE

（已知）,∵∠BOD=∠1=75°（对顶角相等）,如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=75°,求如图，在同一平面内，①a⊥l；②b⊥l；③a∥b，请你用其中两个做条件，另一个做结论，判断是否正确？并请明理由。动脑筋：al1b2如图，在同一平面内，①a⊥l；②b⊥l；③a∥b，请你动脑筋al1b2如果a⊥l，b⊥

l；那么a∥b吗？在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。动脑筋al1b2如果a⊥l，b⊥l；那么a∥b吗？在同动脑筋al1b2如果a∥b，a⊥l，那么b⊥l吗？

在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条。动脑筋al1b2如果a∥b，a⊥l，那么b⊥l吗？如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠1=∠2，试判断DG与BC的关系，并说明理由。132⌒⌒⌒ACEBDFG如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠1=∠o1.放2.靠3.移4.画

在平面内，过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

过直线上一点能画这条直线的垂线吗？能画几条？o1.放2.靠3.移4.画在o1.放2.靠3.移4.画

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.过直线外一点能画这条直线的垂线吗？能画几条？o1.放2.靠3.移4.画

经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：垂线的性质1：

在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线P请你画图，把这个问题转化为数学问题.思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？P请你画图，把这个问题转化为数学问题.思考：在灌溉时，要把

如图PO⊥l，我们称PO为点P到直线l的垂线段.∟P0ABCDEFl如图PO⊥l，我们称PO为点P到直线l的垂线段.

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.即：垂线的性质2：垂线段最短∟P0ABCDEF连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.

如图，线段PO的长度即为点P到直线l的距离.点到直线的距离：0.注意：距离是个数量.P.∟l∟∟∟∟直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线（1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直；（3）点C到AB的垂线段是线段AB；（4）点A到BC的距离是线段AD;（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；（6）线段AB是点B到AC的距离.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个巩固运用1.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下列结论：B（1）AB与AC互相垂直；其中正确的有（）巩固运用1.2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的三条边AB＝10，BC＝8，CA＝6.求：（1）点A到直线BC的距离；（2）点C到直线AB的距离.ABC∟D2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的三条边

1．垂线的定义.

2．垂线的性质1：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

3．垂线的性质2：垂线段最短.

4.

点到直线的距离.反思总结1．垂线的定义.反思总结第2课时4.5垂线第2课时4.5垂线垂直：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直．如图，AB⊥CD，垂足为Ｏ．记作：AB⊥CD于点Ｏ．知识回顾垂直：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=75°,求∠EOD的度数.∴∠EOB=90°(垂直的定义).

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD

=90°+75°=165°.ACEBDO1(解:∵

AB⊥OE

（已知）,∵∠BOD=∠1=75°（对顶角相等）,如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=75°,求如图，在同一平面内，①a⊥l；②b⊥l；③a∥b，请你用其中两个做条件，另一个做结论，判断是否正确？并请明理由。动脑筋：al1b2如图，在同一平面内，①a⊥l；②b⊥l；③a∥b，请你动脑筋al1b2如果a⊥l，b⊥

l；那么a∥b吗？在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。动脑筋al1b2如果a⊥l，b⊥l；那么a∥b吗？在同动脑筋al1b2如果a∥b，a⊥l，那么b⊥l吗？

在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条。动脑筋al1b2如果a∥b，a⊥l，那么b⊥l吗？如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠1=∠2，试判断DG与BC的关系，并说明理由。132⌒⌒⌒ACEBDFG如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠1=∠o1.放2.靠3.移4.画

在平面内，过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

过直线上一点能画这条直线的垂线吗？能画几条？o1.放2.靠3.移4.画在o1.放2.靠3.移4.画

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.过直线外一点能画这条直线的垂线吗？能画几条？o1.放2.靠3.移4.画

经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：垂线的性质1：

在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线P请你画图，把这个问题转化为数学问题.思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？P请你画图，把这个问题转化为数学问题.思考：在灌溉时，要把

如图PO⊥l，我们称PO为点P到直线l的垂线段.∟P0ABCDEFl如图PO⊥l，我们称PO为点P到直线l的垂线段.

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.即：垂线的性质2：垂线段最短∟P0ABCDEF连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.

如图，线段PO的长度即为点P到直线l的距离.点到直线的距离：0.注意：距离是个数量.P.∟l∟∟∟∟直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线（1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直；（3）点C到AB的垂线段是线段AB；（4）点A到BC的距离是线段AD;（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；（6）线段AB是点B到AC的距离.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个巩固运用1.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下列结论：B（1）AB与AC互相垂直；其中正确的有（）巩固运用1.2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的三条边AB＝10，BC＝8