(完整)新北师大版八年级下册数学教案

(1)比买普通票总共便宜多少钱？(2)不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？4、课堂小结本节课我们进一步巩固了不等式在现实生活中的应用，通过这节课的学习，我们学到了不少知识，真正体会到了学有所用.5、作业教学反思一元一次不等式组(一)教学目标：.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。.能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；.初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。教学重点：理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性。教学难点：初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。教学过程1、创设情境，引入新课解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：2x5TOC\o"1-5"\h\z.2x-1>x+1 2.x+8<4x—1 3.2x+3以+11 4. 1<2—x2、讲述新课 对比方程组的概念，你能将上述你解的不等式进行组合吗？你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗？你能给你所组成的形如 方程组”的式子取个名字吗？试试看。交流一：解不等式组：2x-1x1 ①x84x-1 ②你能求出这个一元一次不等式组的解集吗？如果把每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，你可以看出它们的公共部分了吗？你能写出这个一元一次不等式组的解集了吗？交流二：解不等式组：\2x+3身+11 ①2x53你能求出这个一元一次不等式组的解集吗？如果把每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，你可以看出它们的公共部分了吗？你能写出这个一元一次不等式组的解集了吗？一元一次不等式组的概念：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。一元一次不等式组的解集的概念：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。（3）解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。3、运用巩固、练习提高100.某校今年冬季烧煤取暖时间为 4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足 68吨。该校计划每月烧煤多少吨？问题：你能列出一个不等式组吗？你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？.解不等式组：1次3.书上随堂练习部 上分。4、课堂小结 学生小结本节内容。5、作业一元一次不等式组（二）教学目标：（一）知识认知.会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集；.总结解一元一次不等式组的步骤及情形。（二）能力训练通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生的类比推理能力和不完全归纳能力。（三）情感与价值观.培养学生独立思考的习惯，加强运算的熟练性与准确性 ^.培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。

教学重点：进一步理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性。教学难点：会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集。教学过程1、创设情境，引入新课问题：现有两根木条a和b,a长7cm,b长3cm,如果要再找一根木条x,用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试：1.当x是14cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？2.当x是9cm时，能与a和b钉成三角形木框吗?.当x是4cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？4.在什么条件下，长度为3cm,7cm,xcm4.在什么条件下，长度为2、讲述新课解下列不等式组:5x13x2x1x54x12.3(x5x13x2x1x54x12.3(x1)(1)73x(2)2x33.x24.x127x9x请大家认真观察一下这四组解,你发现了什么?通过学生之间的交流和讨论，对照各组解的情况如下:x⑴由32 4 - x/得x 一 ⑵由\o"CurrentDocument"x⑴由32 4 - x/得x 一 ⑵由\o"CurrentDocument"4 35得x>4；3）由x2得，无解;4 x6(4)得—4<x<1;4此时,教师让学生说说自己组的讨论结果，并代表本组作总结性的发言.最后教师引导学生得出以下结论:55 —和4中取大数4,不等号取大于2由（2）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是大于号，在数字等于号;由（1）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是小于号，在不等式组的解集中不等号的方向取小于，而数字取比较小的数字-;3由（4）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，数字 一4V1,并且是x>-4,x<1,最后的结果中是x取大于小数而小于大数，即一4Vx<1.由（3）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，并且是 x>6,x<2,因为6>2,即x应取大于6而小于2的数，而这样的数根本不存在，所以原不等式组的解集为无解最后，教师利用课件将此结论理论化，并用课件展示出来：两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形

设avb,那么（1）不等式组的解集是x>b;（2）不等式组b的解集是x<a;b设avb,那么（1）不等式组的解集是x>b;（2）不等式组b的解集是x<a;bxa （3）不等式组 的解集是avxvb;（4）不等式组xbxa…〜 、的解集是无解。xb这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小题无解。3、巩固练习，同化知识:1.解下列不等式组x351)3x18x—1 2(x1)⑵2xx23 5.补充练习：解下列不等式组x3(x2)412xdx131(x4)12x2x34、课堂小结.这节课你有什么收获？.你能用自己的语言概括吗?.这节课用到了我们数学中的什么数学思想?5、作业回顾与思考教学目标：（一）知识与技能.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组）并能在数轴上表示其解集TOC\o"1-5"\h\z.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题 ^.体会不等式、函数、方程之间的联系 .（二）过程与方法通过梳理本章内容，进一步体会模型思想及类比的思想方法 ^（三）情感与价值观要求鼓励合作学习，引导学生从不同的角度思考问题、解决问题，发展学生个性，使每个学生都能体会学习数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心 ^教学重点：掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集。教学难点：能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题， 体会不等式、函数、方程之间的联系。教学过程：1、知识回顾，构建体系学生通过回答下列问题把本章的知识内容进行整理，画出本章知识联系图 ^.用表示大小关系的式子，叫做不等式..叫做不等式的解集..不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向;不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向;不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向..只含有一个未知数，并且叫做一元一次不等式.解一元一次不等式时，经过去分母、、、、、”等变形后，把左边变成单独的一个未知数，右边变成一个常数 .要特别注意的是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个时，不等号的方向一定改变..列一元一次不等式（组）解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤 ：①审:分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的关系；②设：设出未知数；③设列：列出反映不等关系；④解：解,获得解集；⑤答：对解决进行舍去不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句^.由几个含有同一个未知数的叫做一元一次不等式组..一元一次不等式组中各个不等式解集的叫做一元一次不等式组的解集..由于任何一个一次不等式都可以转化为 axb0或axb0（a,b是常数，awQ的形式，所以解一元一次不等式axb0或axb°,可以看作：当一次函数y=ax+b的值大（小）于0时，求自变量相应的;反之，求一次函数y=ax+b的值何时大（小）于0时，只要求出不等式axb0或axb0的即可.

本章的知识联系图本章的知识联系图2、例题分析，解决问题例1解不等式x>-x-2,并将其解集表示在数轴上3例2例2解不等式组2x353x2>1茶场比赛太阳队的例3小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果.爸爸说:茶场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了 12分.”妈妈说：特里得分的两倍与纳什得分的差大于 10;纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多.”爸爸又说： 如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢. ”请你帮小明分析一下.究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分例4暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游， 他们联系了报价均为每人 500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社?3、练习提高解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来(1)2(x—(1)2(x—3)>4;2x—3W5(x—3);2(x2)x53(x2)82x\o"CurrentDocument"x1 3x5 52(x2)x53(x2)82x\o"CurrentDocument"x1 3x5 52x2xx23 3 44、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？你感觉最困难的是什么？印象最深刻的是哪个部分的知识5、作业复习题2,4第三章图开的平移与旋转.图形的平移知识与技能目标:.平移的定义；2.平移的基本性质过程与方法目标：.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵 ^.探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质.情感态度与价值观目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。教学重点：平移的基本性质.教学难点：平移的基本内涵的理解.教学方法：探索、发现法.教具准备图片：一些游乐园的图片、辘轮、电梯等.电脑演示：平移的过程，粒子运动及行星运转等 ^教学过程.巧设情景问题，引入课题同学们，还记得游乐园内的一些项目吗？ （或投影片放图片，或在电脑上演示幻灯片 ）：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们曾经使我们许多人乐而忘返 .不过，你想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了200米，那车尾走了多少米呢？.讲授新课下面我们来看第一节：生活中的平移（电脑演示：P57的图3—1,然后提出问题）（1）图3-1中，传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？好，（电脑出示问题，并演示四边形ABCD移动到四边形EFGH的位置的过程）如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形 ABCD和四边形EFGH（如下图），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？想一想，议一议（出示投影片§3.1A）.传送带运送电视机的过程中，电视机的形状、 大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？手扶电梯上的人呢？（学生讨论、发现、归纳结论）在电视机生产车间传输带运送电视机的过程中，对同一台电视机而言，不同时间的位置之间是相互平移的关系；人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系也是平移 ^那么，什么是平移呢？在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移 （translation）.注意：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离” ，意味着“图形上的每个点都沿同一个方向移动了相♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦同的距离”.♦♦♦♦那大家想一想：平移有什么特征呢？如图（P57的图3—2）,点A、B、C、D分别平移到了点E、F、G、H;点A与点E,点B与点F,点C与点G,点D与点H分别是一对对应点， AB与EF是一对对应线段；/BAD与/FEH是一对对应角.那么同学们想一想，议一议（出示投影片§3.1B）

⑴在下图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系?（2）在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？（3）由（1）、（2）两个问题，你能归纳出什么结论？经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小大小”得到.解：如图，点A、B、E的对应点分别为点C、D、F,因为经过平移，对应点所连的线段平行且相等,所以：AC//BD//EF,AC=BD=EF.平移不改变图表的形状和大小，所以：△ABE^ACDF.接下来，通过练习进一步熟悉掌握平移的定义及基本性质 ^三.课堂练习（一）课本P59随堂练习.如图，/DEF是/ABC经过平移得到的，/ABC=33°,求/DEF的度数.解：因为/DEF是/ABC经过平移得到的，所以/DEF与/ABC是对应角，根据平移的基本性质:“经过平移，对应角相等”则ZDEF=ZABC=33°..在下面的六幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）、（6）中的哪个图案可以通过平移图案 （1）得到？（图略，课本P59）答：图案（3）可以通过图案（1）平移得到.（二）试一试.下面是我们曾经欣赏过的一个图案，它是由若干个两种颜色的小鱼形状的图案拼成的，你能用平移分析这个图案是如何形成的吗？（图略：图为课本P67）TOC\o"1-5"\h\z答案：在同一行里，同种颜色的小鱼图案彼此之间是平移关系 ^（三）看课本P57~P58,然后小结四.课后小结本节课我们通过具体的实例，认识了平移，理解了平移的基本内涵，并探索了平移的基本性质 .平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离 ^平移前后两个图形对应点连线平行并且相等，对应线段和对应角分别相等 ^五.课后作业（一）课本P59习题2.1 1、2、3（二）1.预习内容：P61~P62.预习提纲：（1）如何按要求作出简单平面图形平移后的图形 ^（2）确定一个图形平移后的位置的条件有哪些？六.活动与探究.如图1是10枚硬币摆成的三角形，现在只许你移动 3枚硬币，使图1中变成图2的倒三角形，请你移移看.Q OOOOTOC\o"1-5"\h\zOO 0OOQQQ OOOOOO O过程：让学生动手拼摆，来培养学生的动手、动脑能力结果：平移如下:（还有其他方法平移，略）3.2图形的旋转知识与技能目标：.旋转的定义..旋转的基本性质过程与方法目标：TOC\o"1-5"\h\z.通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义 ^.探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.情感态度与价值观目标：.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识 ^.通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观 ^教学重点：旋转的基本性质.教学难点：探索旋转的基本性质.教学方法：探索、发现法.教具准备：电脑演示或图片.投影片四张：第一张：想一想（记作投影片§3.3A）;第二张：议一议（记作投影片§3.3B）;第三张：性质（记作投影片§3.3C）;第四张：例1（记作投影片§3.3D）.教学过程.巧设情景问题，引入课题［师］日常生活中，我们经常见到以下情景 （出示图示：钟表、汽车方向盘、辘物或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘转打水的情景 ）.大家想一想：（出示投影片§3.3A）（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？（2）钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？TOC\o"1-5"\h\z［生甲］在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的 .［生乙］每个物体的转动都是向同一个方向转动 ^［生丙］钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变 ^汽车的方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置有所变化 ^［师］同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转 （circumrotate）,这节课我们就来探讨生活中的旋转..讲授新课［师］在数学中，如何定义旋转呢？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度， 这样的图形运动称为旋转（circumrotate）.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角 ^注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点 同时都按相同的方♦♦♦******式转动相同的角度.♦♦♦♦♦♦♦♦在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变 .因此，旋转具有不改变图形的大小和形状 的特征.♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦好，了解了旋转的基本概念后，我们来看一钟表的指针的旋转情况 （出示投影片§3.3B）,大家分组讨论.议一议：如下图所示，如果把钟表的指针看做四边形 AOBC,它绕。点旋转得到四边形DOEF,在这个旋转过程中：(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？(2)经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？(3)AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？(4)/AOD与/BOE有什么大小关系？TOC\o"1-5"\h\z经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 ^任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等 ^对应点到旋转中心的距离相等 .［师］好，下面我们通过一例题来熟悉旋转的有关性质的应用 (出示投影片§3.3D)［例1］钟表的分针匀速旋转一周需要 60分.(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了多少度？［师］大家可以画图表示；有的同学带表的话可以观察观察 .［师生共析］经演示(钟表实物或教具)可以知道，分针是绕着表面盘的中心位置，即钟表的轴心旋转

的，它旋转一周时的度数是 360。，一周需要60分，因此每分钟分针所转过的度数是 6。，这样20分时，分针逆转的角度即可求出.解：(1)它的旋转中心是钟表的轴心.(2)分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为360-X20= 120。.60［师］同学们通过熟悉的钟表，了解了旋转性质的应用.接下来我们拿出剪刀、白纸和图钉来做一做(出示投影片§3.3E)(1)剪出两个边长相等的正方形纸片 .(2)按下图所示用图钉钉制好.(3)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的?过程：同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让学生仔细观察图形，分析图形，找出关系.结果：图中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的 ^整个图形可以看做图形的四分之一 （一组“楼梯”）绕中心连续旋转90。、180。、 270。.前后的图形共同组成的.整个图形也可以看做图形的二分之一 （两组“楼梯”）绕中心位置旋转180。前后的图形共同组成的.板书设计§3.3生活中的旋转一、旋转的定义旋转中心旋转角二、旋转的性质例1三、做一做四、课堂练习五、课时小结六、课后作业中心对称知识与技能目标：TOC\o"1-5"\h\z.简单中心对称图形.2.确定一个三角形中心对称后的位置的条件 .过程与方法目标：.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能 ^.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形 .情感态度与价值观目标：.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力 .2.在对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念 ^教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法 .教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法 .教具准备教师给学生每人印发一张如图 3—16的图案的方格纸.自制一面小旗子.直尺、圆规.投影片三张：第一张：引例（记作投影片§3.4A）;第二张：例1（记作投影片§3.4B）;第三张：想一想（记作投影片C）.教学过程.巧设情景问题，引入课题［师］上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？［生］在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 .旋转不改变图形的大小和形状.［师］很好，旋转有什么性质呢？［生］旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等；任意一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都是旋转角，旋转角彼此相等［师］很好，大家来看一面小旗子 （出示小旗子，然后一边演示一边叙述 ），把这面小旗子绕旗杆底端旋转90。后，这时小旗子的位置发生了变化， 形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？看大屏幕（出示投影片§3.4A）如下图，在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90。后的图案，并简述理由.然后在教师发的纸上画图（教师给每位同学发一张如上图所示的方格纸 ）（学生观察、分析、动手画图）.［师］同学们画好了吗？哪位同学给大家说说你如何画出来的？［生］我在原图上找了四个点，即。点、A点、B点、C点，如图（教师把该生所画的图在投影上放影）这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等， 对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕 。点按顺时针旋转90。.TOC\o"1-5"\h\z我在方格中找到点A、B、C的对应点A'、B'、C',然后连接，就得到了所求作的图形 .［师］这位同学描述得很好，作出的图案也很漂亮.同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：找图形的关键点，这很让老师为大家高兴 .这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？这节课我们就来研究：简单的旋转作图 ..讲授新课［师］我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法， 看大屏幕（出示投影片§3.4B）［例1］如图,△ABC绕。点旋转后，顶点A的对应点为点D,试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.假设顶点B、C的对应点分别为点E、点F,则/BOE、/COF、/AOD都是旋转角. △DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则/ BOE=ZCOF=ZAODTOC\o"1-5"\h\zOE=OB,OF=OC,这样即可求作出旋转后的图形 .［师］通过分析知道如何作出^ DEF,现在大家拿出直尺和圆规，我们共同来把这一旋转后的图形作出来，要注意把痕迹保留下来 .(教师一边叙述，板书作法，一边强调正确使用直尺、圆规，同时作图；学生作图 )解：(1)连接OA、OD、OB、OC.(2)如下图，分别以OB、OC为一边作/BOE、/COF,使得/BOE=ZCOF=ZAOD.(3)分另1J在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)连接EF、ED、FD.△DEF,就是△ABC绕。点旋转后的图形.E［师］同学们画得很好，大家想一想，分组讨论：本题还有没有其他作法，可以作出^ ABC绕。点旋转后的图形△DEF吗？(同学们讨论、归纳)［生甲］可以先作出点B的对应点E,连结DE,然后以点D、E为圆心，分别以AC、BC为半径画弧，两弧交于点F,连结DF、EF,则^DEF就是△ABC绕点O旋转后白^图形.［生乙］也可以先作出点C的对应点F,然后连结DF.因为△ABC与4DEF全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E,即4DEF.［师］同学们讨论得非常精彩.方法多种多样，很好.接下来，大家来想一想(出示投影片§3.4C)在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？［生丙］还需要知道绕哪个点旋转，旋转的角度是多少?［生丁］就是要知道旋转中心和旋转角 .［师］很好，由此我们可以知道，要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置.(2)旋转中心.(3)旋转角.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置， 进而作出它旋转后的图形.下面我们来通过练习进一步熟悉简单平面图形旋转后的图形的作法 ^三.课堂练习(一)课本P70随堂练习.在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转 90。，作出旋转后的图案.解：如下图，先确定字母N的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转 90。后的位置，然后连线（二）看课本P69~P70然后小结..课时小结本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：①此三角形原来的位置 .②旋转中心.③旋转角等三个条件.在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形 .要注意语言的表达.课后作业 习题1,3单的图案设计知识与技能目标：图形之间的变换关系.过程与方法目标：经历探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）的过程，发展图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力 .情感态度与价值观目标：在探索活动过程中，培养学生的化归意识和审美观念 ^教学重点探索图形之间的变换关系.教学难点探索图形之间的变换关系.教具准备投影片四张：一张：引例（记作投影片§3.5A）;二张：想一想（记作投影片§3.5B）;三张：例1（记作投影片§3.5C）;四张：（记作投影片§3.5D）.教学过程.巧设情景问题，引入课题［师］前面我们探讨了图形的平移和旋转， 现在来回忆一下：平移和旋转的基本涵义及其它们的性质［生甲］在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小.经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等 .这是平移的基本性质.［生乙］在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫旋转 .旋转不改变图形的大小和形状.旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等 ^［师］很好，我们来看大屏幕（出示投影片§3.5A）卜图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”左边（两个小“十字”）的部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他方式吗？TOC\o"1-5"\h\z［师］大家先观察，然后分组讨论 .［生甲］整个图案可以看做是左边的两个小“十字”绕着图案的中心，分别旋转 90。、180。、270°前后图形组成的.即：通过三次旋转形成的.［生乙］这个图形也可以看做是由一个“十字”通过连续七次平移前后的图形共同组成的 ^［生丙］这个图形可以看做是左边的两个小“十字”先通过一次平移形成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转 90。前后的图形共同组成的.［生丁］这个图形也可以经过轴对称形成 .它可以是左边的两个小“十字”经过两次轴对称所形成的 .如图，直线EF与GH相交于图形的中心点O,且互相垂直，先把左边的两个小“十字”作关于 EF的轴对称图形，然后作这两部分关于 GH的轴对称图形，这样就可得到整个图形 .［师］很好，同学们经过观察、分析，知道一个图形既可以看做是由某个“基本图案”平移得到；也可以看做是由某个“基本图案”旋转而成的；也可以看做是经过轴对称而形成的；也可以是平移与旋转相结合而组成的.这节课我们就来探讨图形之间的变换关系，即：它们是怎样变过来的 ^.讲授新课［师］现在大家来“想一想” （出示投影片§3.5B）

卜图的图案是否可以看做是由某个“基本图案”经过平移或旋转而得到的?［师］