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3.4圆周角和圆心角的关系第2课时同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．定理·ABCDEO一条弧所对的圆心角有1

个.一条弧所对的圆周角有无数个.针对练习1、说出图中相等的圆周角。3、如图，AB为⊙O直径，∠ACB为多少度？针对练习B·AC1OC2C3定理

直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径．推论【例1】如图，AB为⊙O直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB。BD与CD的大小有什么关系？为什么？4、如图，∠BCD=100°，则∠BOD=___,∠BAD=___,针对练习四边形ABCD叫圆内接四边形。思考题：⊙O的半径为6，弦AB长为6。求弦AB所对圆心角的度数为

，所对圆周角度数为

。一条弦所对的圆心角有_______个.一条弦所对的圆周角有_______个.【例2】如图，△ABC中，D为AB中点，CD等于AB的一半，求证：△ABC为Rt△推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．定理ABCO

圆内接四边形的对角互补。定理例3如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，·ABCDO解：∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD.106））8第3课时习题课在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．定理·ABCDEO【1】如图：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.【3】如图,∠A是⊙O的圆周角。若∠B=250,∠C=200,求∠BOC的度数。ABCOB·AC1OC2C3定理

半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径．推论【5】如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径，求证：∠BAE=∠DAC.【6】AB是⊙O的直径,点C在圆上,∠BAC

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