2020年初二竞赛试题下学期

（下）下陈中学初二数学竞赛试卷班级姓名学号一、填空题：（每题3分，共30分）、x=3-2a是不等式13的解，那么a的取值范围是___________。552、若a、b都为正实数，且112，则ab=_________。abab2ba23、化简x3nx2n111__________。xn1xn1xn1xn4、若质数m、n满足5m+7n=129,则m+n的值为_________。5、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直均分线与AC所在的直线交得的锐角为60o，则底角∠B=_________。6、两个角的补角互余，则这两个角的和大小是。7、在正五边形ABCDE所在平面内能找到点P，使得△PCD与△BCD的面积相等，并且△ABP为等腰三角形，这样的点P共有_____个。8、一只小船顺水航行在甲、乙两个码头之间需a小时，逆航这段距离需b小时，那么一木头顺水漂流这段行程需_____小时。9、学校食堂销售两种厚度同样但大小不同样的面饼,小饼直径30cm,售价30分;大饼直径40cm,售价40分.你更愿意买饼,原因是。10、把正方体摆放成如图的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，，则第n层有个正方体。二、选择题：（单项选择题，每题3分，共30分）题号12345678910答案1、若a、b、c、m都是有理数，并且a2b3cm，ab2cm，则b与cA、互为倒数

B、互为负倒数

C、互为相反数

D、相等2、已知

x2+ax-12

能分解成两个整数系数的一次因式的积，则吻合条件的整数

a的个数是（）。A、3个

B、4个

C、6个

D、8个

A3、等腰三角形底边长

5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分之差为

3cm，则腰长为（

）。A、2cm

B、8cm

C、2cm或

8cm

D、以上都不对4、已知关于的方程有唯一解，那么的值的情况是（

）。（A）（B）（C）或（D）且5、已知是任意实数，有4个不等式：①；②；③；④，那么不等式关系必然成立的有（）个。A）1（B）2（C）3（D）46、把自然数的各位数字之和记为如7＝13，若关于某些自然数满足则的最大值是（）A）2025（B）2023（C）2021（D）20197、设则的关系是（）（A）（B）（C）（D）8、周长为4的不等边四边形，其最长边的长度取值范围是（）(A)1<x<2

(B)1<x≤2(C)1≤x≤2

(D)1

≤x<29、某商品有两个进价不同样的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个夸本20%，在此次买卖中，这家商店（A）不赔不赚（C）赔了8元

（B）赚了（D）赚了

8元32元10、某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：(1)罪犯不在A、B、C三人之外；(2)C作案时总得有

A作从犯；(3)B

不会开车。在此案中能必然的作案对象是（

）A．嫌疑犯

A

B．嫌疑犯

B

C．嫌疑犯

C

D．嫌疑犯

A和

C三、简答题（4小题，共40分）1、我校学生去军训。要求大宿舍住的学生数同样，开始每舍住22人，结果剩下一人未被分到住处。若是用一宿舍做小会议室，那么正好平均把全体学生分到各宿舍。已知每个宿舍最多住32人，问有多少学生参加军训？给准备了多少间宿舍？（本小题8分）2、如右图，某同学从A点出刊前进10米，向右转18°，再前进10米，又向右转18°，这样下去，他第一次回到出发点A时，一共走了多少米？（本小题8分）3、（本题满分12分）某商场对顾客实行优惠购物，规定以下：1）若一次性购物少于200元，则不予优惠；2）若一次性购物满200元，但不高出500元，按标价恩赐9折优惠；3）若一次性购物高出500元，其中500元以下部分（包括500元）按标价恩赐9折优惠，高出500元部分按标价恩赐8折优惠。李明两次去商场购物，分别付款198元和554元，现在王娟准备一次性地购买和李明分两次购买同样多的物品，她需付款多少元？4、(本小题满分12分)在三角形ABC中,B60O,BA24cm,BC16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运