金融经济学习题

《金融经济学》习题注红的题目为第一阶段习题一、选择题一(只有一个正确答案)(1)如果()，那么X的右逆存在。①X的秩为J,并且J<S②X的秩为J,并且J>S③X的行向量线性无关④X的行向量线性相关A①③B①④ C②③D②④(2)在收益-标准差坐标系中，下列哪项是正确的？(纵坐标代表收益，横坐标代表标准差)。I投资者个人的无差异曲线可能相交 II无差异曲线的斜率是负的m在一系列的无差异曲线中，最高的一条代表的效用最大W两个投资者的无差异曲线可能相交a.只有i、ii b.只有n、mi c.只有m、w d.只有i、w(3)下列推导正确的是：()①EQ)=EQIZ)=0 ②EQ-Z)=EQ)-EQ)③fQ,z)=f(£)-fQ)A①一③B①一② C②一③ D以上均不正确(4)下列说法错误的是：()A风险容忍度T(y)=—M(y)/v''(y)B二阶随机占优与一阶随机占优数学形式完全一样，且一定是递增的效用CAllias悖论产生原因是违背了独立性公理D只要满足了基数坐标独立性公理，则各个事件发生的概率主观已知(5)以下条件是使得方差大小与二阶占优一致的充分条件是：()I效用函数局限为特殊的凹效用函数 IIZ满足正态分布AIBIICI或II有一个成立即可 DI和II均成立(6)标准差和贝塔值都用来测度风险，它们的区别是 A.贝塔值只测度系统风险，标准差是整体风险的测度B.贝塔值既测度系统风险，又测度非系统风险C.贝塔值只测度非系统风险，标准差是整体风险的测度D.贝塔值既测度系统风险，又测度非系统风险，而标准差只测度系统风险(7)下列有关期望效用的叙述正确的是()A、状态依存期望效用的概率测度是唯一的。

B、状态依存期望效用的情况下，两个状态的消费的边际替代率会受到其他状态消费的影响。C、萨维奇体系与冯诺依曼・摩根斯坦体系的主要区别在于萨维奇体系假设决策主体已知未来事件发生的概率。D、如果效用函数满足独立性公理，那么该效用函数存在一个状态依存的期望效用表达式。(8)由证券价格不存在强套利机会，可推出下列哪个命题：A、q (z) >q(z),VzeRs b、 q (z)<q (z),VzeAssetspanC、q (z) =q(z)=q(z),VzeM d、q (z)=q (z),VzeRSu l u l(9)有关希尔伯特空间，下列说法正确的是()A)同一向量空间只能装备一种内积。B)完全市场下希尔伯特空间的子集不都是完全的。C)在有限维下，内积空间一定是希尔伯特空间。D)在无限维下，内积空间也一定是希尔伯特空间。①①q(Z)=min{qZ:p=Xq};U q>0q(Z)=max{qZ:p=Xq};③U q>0率；A①③ B③④②q(Z)=maxE*(Z),九*是风险中性概率；u 九*④q(Z)=1maxE*(Z)，兀*是风险中性概ur兀*C②③D②④(12)下列说法错误的是

A.CAPM模型中，市场回报率•在均值方差前沿上B,如果证券的收益率拥有因子结构，定价误差存在一个有限的范围C.若资产张中包括无风险或有权益，定价核在因素张中的充要条件是均值方差前沿收益被包含在因素张中D.定价核在因素张中，精确因子定价不一定成立(②)（13）请在下图的空中填入合适的算子(②)A、①h；②X；③q；④p；⑤Q；B、①X:②卜；③q；④p；⑤Q；C、①h；②p；③Q；④X:⑤卡；D、①p；②h；③q；④XSQ；（14）下列几个均值/方差坐标图中，哪一条无差异曲线能够刻画具有单调增并且凹的冯纽曼-摩根斯坦效用函数：A） B） C） D）（15）以下哪个情况不是风险中性的环境：A）客观的概率分布和风险中性概率分布有差异；B）完全市场中，定价核与无风险资产在同一直线上；C）在均值/方差坐标图下，均值方差前沿是一条水平线;D）不完全市场中，所有资产的风险补偿都为零；（16）当投资组合h位于图中哪个区域时，市场上存在非强套利的套利机会?其中：V1X"之‘X」，（C,P为价格向量。

(17)冯纽曼・摩根斯坦效用体系的特点有：(1)决策人知道每种可能发生的结果 (2)决策人无法得知每种可能发生的结果(3)决策人知道每种结果的相应概率 (4)决策人无法得知每种结果的相应概率(5)冯纽曼・摩根斯坦效用函数适用于所有状态(6)不同状态具有不同的效用函数(7)冯纽曼・摩根斯坦效用函数为增函数(8)冯纽曼・摩根斯坦效用函数为严格增函数(1) (4) (5) (7) B.(1) (3) (5) (7) (8)C.(1) (3) (5) (7) D.(1) (3) (6) (7) (8)(18)以下哪个效用函数不满足状态独立性假设A.u(c1,c2,c3,c4)=c1*c2+ln(c3)+ln(c4)u(c1,c2,c3,c4)二u(c1,c2,c3,c4)=-n(")+-+二一二D.u(c1,c2,c3,c4)二(19)关于风险厌恶，下列选项正确的是：()A对于对数效用函数，阿罗-普拉特绝对风险规避系数随着未定权益y的增大而增大。B若对于效用函数u（c）=lnc,风险规避系数为2,方差为1,则风险补偿为2。C效用函数应该至少包含三个变量c0,1,c2，其中q,c2是未来状态时的消费。D二次方效用函数说明：实际上财富越多越好，但此处假设财富有一个饱和值，达到这个饱和值之后效用随着财富的增加而减小。（20）以下哪些函数不符合基数坐标独立性公理：B.u(c)=飞1cl+个c2u(c)=cc+2c1 3（21）1期有两个可能状态a和b，发生概率分别为兀和1-兀。存在一只收益率为rf的无风险证券。还存在一只风险证券，它的现时价格为S、在1期支付红利5S。它在1期的除权价（即红利后的价格）在状态a下是（1+rf+u）S，在状态b下是（1+rf-d）S。为使市场中不存在套利机会，兀，rf，，u，d，5满足怎样的条件？ "A.u+5>1+rf>d+5 B.u+5<1+rf<d+5 C.d+d>1+rf>u+5 D.d+d<1+rf<u+5（22）1期到期、执行价为K的欧式买权的0期价格c是多少？状态价格向量。=［如;帆］0 uS<kAc=Ua(dS-K)+岫(uS-K) dS<K<uS^ 如(dS-K) K<dS^ 0 uS<kBc=[ 如(dS-K) dS<K<uS轲uS-K)+岫(dS-K) K<dS^ 0 uS<kCc=[ 如(uS-K) dS<K<uS@a(uS-K)+岫(dS-K) K<dS' 0 uS<kDc=卜a(uS-K) dS<K<uS0 K<dS（23）关于线性定价理解，下列说法匹配正确的是：①齐次性说明了存在规模经济②齐次性意味着市场中批发价格等于零售价格③加法可分性说明了不存在范围经济④如果定价泛函是线性的，意味着市场符合一价定律A.①②③④B.①②④C.②③④D.①④

（24）关于套利，下列说法正确的是：①正的非零收益有零价，是强套利的情况 ②当p落在锥边界上，则存在套利且非强套利③如果不存在套利，那么收益定价泛函是线性且严格正的④如果不存在强套利，那么收益定价泛函是线性且严格正的A.①②③B.②③C.①②④D.③（25）对于冯•诺依曼-摩根斯坦效用函数v（y）=lny，其相对风险补偿函数p（y,z）为:A.。2 B.。 C.。/2 D.。2/2（26）如果市场上有两个证券，它们的支付分别是x=（38）,x=（56）,价格向量1 2为q=（26）。现在有两个投资组合，分别是h=（2—1）,h=（3—1）。那么（）12A、h1和h2都是套利，但不是强套利； B、h2是强套利，h1不是强套利；C、h1是强套利，h2不是强套利； D、h1和h2都是强套利；（27）说法不正确的是（）A）不论市场是否完全，定价核都唯一确定B）如果市场上只有两个证券且不冗余，那么资产张一定是一个平面C）如果期望核为1,则定价核与期望核一定不重合。D）由期望核与定价核构建的空间上的组合，一定是均值方差前沿组合。（28）以下哪些因素影响金融资产风险补偿大小：1）对待风险的态度； 2）资产的波动性； 3）资产的期望收益;4）偏好的单调性； 5）资产的价格； 6）无风险利率A.1、2、4 B. 1、3、5C. 2、3、4D. 2、3、5（29）影响状态价格大小的因素包括:C）效用贴现率；F）偏好的单调性;DC）效用贴现率；F）偏好的单调性;D.3、4、5、6D）所处状态的发生概率； E）边际效用替代率;A.1、2、4、5 B. 1、3、5、6C. 2、3、4、5B：均值方差前沿收益平面，5j：0=E（x）+2Kbkfk+5j,当ke=e时，下列命k=a题与bUF（F为资产张）等价的是：A、kqeF B、q（5j）=0 C、精确因子定价成立 D、都等价、选择题二（只有一个正确答案）请据此回答以下第1题至第2题:有两只证券，证券1是无风险债券x1=(2,2,2),价格为p1=2；证券2是股票x2=(3,1,5),价格为p2=4。另外分别有以证券2为标的物，执行价为2的非上市的看涨期权和看跌期权。(1)看涨期权价值的下边界为：A.1B.3/2C.2D.9/4(2)看跌期权价值的上边界为：A.1B,9/2C.2D.11/2请据此回答以下第3题至第5题：市场中存在如下四种证券： 价格分别为z=(1101000)p=160z2=(11000)p=110z=(1000100)p=300；=(90490100)p=3354(3)关于此市场说法正确的是()A)此市场是完全市场且存在套利机会 B)此市场是不完全市场且存在套利机会C)此市场是完全市场且不存在套利机会 D)此市场是不完全市场且不存在套利机会(4)当一价定律成立时，风险中性概率为：()A.(1/72/74/7) B.(4/72/71/7) C.(2/74/71/7) D.(2/71/74/7)(5)现给出三种状态发生的概率为(0.10.890.01)，若市场中存在无风险收益证券^5 °°I。"，机构的下面哪种行为与Allias悖论的描述相符？()A.在Z2和A间选择^2，在^1和Z5间选择“1；B.在^2和A间选择^3，在“4和15间选择葭C.在“2和13间选择A，在14和”5间选择”4；D.在12和4间选择“2，在"1和"5间选择葭请据此回答以下第6题至第11题：市场上目前有3只流通证券，X]=(1,,e,1),XJ(e,LeXX3=(1,e,,e人e e e(6)对于一个效用递增的投资者，愿意报出最高价格和最低价格的证券分别是：A.最高的是X3,最低的是X2 B.最高的是X2,最低的是X1C.最高的无法确定，最低的是X1 D最高的无法确定，最低的也无法确定(7)若某个投资者的效用函数满足基数坐标独立性公理，且已知该投资者有以下偏好：X2〜X3,(e,1/e,e,e)A(1,e,1,e)。若X]Y(1/e,1,1,e)。则以下关于该投资者偏好的描述,

一定错误的是：()一定错误的是：()A.(e,1/e,e,1)A(1,1,1,e)(1,1,e,1)Y(1/e,e,1,e)B.(e,1/e,e,1)~(1,1,1,e)(1,1,e,1)~(1/e,e,1,e)(8)若已知投资者的VonNeumann-Morgenstern效用函数为v(c)=ln(c)。该投资者并不确切知道未来状态发生的概率(兀,兀,兀,兀)，但知道(兀＞-1,兀＞!兀＞!兀＞3。1 2 3 4 1 10 2 5 3 5 4 5则该投资者将决定投资哪只证券？()A.X1 B.X2 C.X3 D.不能确定(9)若某个投资者没有明确的投资策略，而是通过如下步骤确定其投资计划：()①抛硬币。若出现正面，投资；反面，不投资。②(若出现正面，即投资)再掷骰子，若出现1,6点，购买X1；若出现2,3,5点购买X2；出现4点，购买X4。TOC\o"1-5"\h\z1131 一同时，他根据历史数据推断出未来各个状态的概率为：匕，,-,).则该投资者的最终收益8484是以下的：(11)(11)(11)(11)—e-e—e—eAe13119B.e13119C.e113190e11319<48348>1966晟1348菽169696J(10)(继续使用前面的效用函数形式)且已知随机扰动项Z〜N(0,。2)，试求该投资者TOC\o"1-5"\h\z的绝对风险规避系数和相对风险补偿：()“、 1 / 、O2 O2A.A(j)=-,p(j,z)=- B.A(y)=y,p(y,z)=-\o"CurrentDocument")「 2y r 21 c2 a2C.A(y)=-,p(y,z)=k D.A(y)=y,p(y,z)=-yr2 r2y(11)(继续使用前面的未来各状态的概率)若某个投资者是风险厌恶的，但我们并不确切知晓效用函数的表达式，则在二阶随机占优的定义下，该投资者会偏好X1与X2的哪一个？A.X1 B.X2 C.X1与X2无差别 D.无法判断请据此回答以下第12题至第15题：一一224市场上交易J个证券，S个状态，对应的期望核左=(1,,,)e333(12)下列说法正确的是()

①收益矩阵Xjxs的秩小于S ②收益矩阵XjxS有左逆③状态价格不唯一 ④定价核不唯一⑤无套利情况下，定价函数和估价函数都唯一⑥无风险收益落在资产张中A.①②③④⑥ B.①③ C.②⑤⑥ D.①③④⑤(13)若市场上交易3只证券，收益为X1=(1,0,0,0),X2=(0,1,0,1),X3=(0,0,1,1)则每个状态发生的概率Pq,PP,勺为()「 1 1AP「 1 1AP=,P=P=P=1 2 2 3 4 6C.P=P=P=P=—12344B.D.21P=,P=P=P=132 3 4912P=P=P=—,P=—1 2 3943(14)接上问，若状态价格q1=q广q3=1/2,q/1/4,那么定价核Kq=()A,工=(2,1,1,2) B,Kq=(L1,2,2)C,Kq=(1,2,2,1)D,Kq=(2,2,2,1)(15)接上问，X1,X2和X3中,哪个是均值方差前沿上的证券组合()A.X1 B.X2C.X3 D无请据此回答以下第16题至第17题：假设一个投资者的效用函数为：U=E(r)-1.5(sA2).其中E(r)表示资产的期望收益率，s表示资产收益率变动的标准差。(16)为了最大化投资者的效用，他将选择的资产的期望收益为—，收益的标准差为_。A.12%;20% B,10%;15% C,10%;10% D.8%;10%(17)为了最大化他的期望效用，下面叙述的投资方式哪一种是他可能选择的方式?A.一个组合以概率60%获得10%的收益率，或者40%的概率获得5%的收益率B.一个组合以概率40%获得10%的收益率，或者60%的概率获得5%的收益率C.一个组合以概率60%获得12%的收益率，或者40%的概率获得5%的收益率D.一个组合以概率40%获得12%的收益率，或者60%的概率获得5%的收益率请据此回答以下第18题至第26题，前面小题中出现的信息对后面的小题均适用：投资者预期未来某时点股票市场M的行情存在三种状态：高涨、持平和低迷，三种状态的概率分别为G/5,2/5,2/5)。市场m上仅有两家上市公司的股票X1、X2，其在各个状态下的预期收益分别为X状态下的预期收益分别为X1=(2,1,0),X2=(3,0,1)（18）股票市场M的期望核勺为（ ）(A)⑻产(A)⑻产7,1]115155)(D)115515)（19）两只股票的收盘价为P4,4/3）,则股票市场M的定价核kq为（(A)(B(A)(B)(C)(D)(1311、,,I632)（20）若有一家新公司的股票将要上市，其股票的预期收益为=6,1,4）。该公司的承销商为了不让市场上的套利交易者进行强套利，为其定出的合理价格区间为（ ）（A）1/9,19/31 （B）口/19,17/61 （C）（1/9,19/3） （D）（4/19,17/6）（21）公司X3上市后其股票价格为5/3,则在date1各个状态消费对date0时期消费的边际替代率为（ ）(A)2112,(A)2112,2,3(B)(111]I3,3,3)(C)(311]I7,7,21)(D)（22）此市场无风险收益率为（ ）（A）3 （B）1/3 （C）1 （D）2.1（23）XjX2、X3三只股票哪个是市场的均值方差前沿组合（ ）（A）X1 （B）X2 （C）X3 （D）均不是一 （一 （5一八（24）对于三个投资组合：h=-,0,0114 ）组合是（）（A）h （B）h2h2=（0,1,0），h=（0,0,1]，风险最大的投资2 3I2）（C）h3 （D）无法确定（25）公司X3破产退市，则股票市场M前沿收益上的最小方差组合丫/]+九（\-r）的九为（）10

(A)415（(A)415（B）15（C）15(D)115（26）对效用函数u（c）=ln（［c2c3）和初始禀赋w=（12,12,12）,哪个组合可行且效用最大:A、［60引 B、［460］ C、［23引 D、［036］请据此回答以下第27题至第40题，前面小题中出现的信息对后面的小题均适用：市场上交易4只证券，收益为：X］=（022），X2=。06），X3=J460），X4=（024）。（27）下列哪一个价格向量不存在套利？TOC\o"1-5"\h\zA、P=（4 8 1 3） B、P=（2 4 2 3）P=（3 2 7 2） P=（36 2 1）C、 D、（28）如果未来状态发生的概率为：冗二G/21/41/4）。X2和X4之间的比较关系为:A、X4风险较大，平均收益较小； B、X4风险较大，平均收益也较大；C、X2风险较大，平均收益较小； D、X2风险较大，平均收益也较大；（29）若证券X、X2、X、X」的价格分别为P=3/2，P=2，P=5/2，P=2。那1 2 3 4 1 2 3 4么以X3为标的，执行价为4的看涨期权的价格为：A、1/2 B、1/4C、1/8D、1（30）无风险利率（包含本金）为？A、5/4B、4/3 C、8/7D、1/7（31）投资者按照约束条件下期望效用最大化准则来决策，当前和未来的效用满足时间可加性，其冯纽曼-摩根斯坦效用函数为v（c）=Ln（c），效用贴现率p为0.9。已知投资者初始财富禀赋为38,未来仅有资产收入。问，投资者的最优消费配置G。c1c2cJ为：A、（20 729 18）； b、（72 9 18 20）；C、（18 20729）； d、（20 9 18 72）；（32）以下哪个证券组合"1h2h3h4）能够使投资者实现最优消费配置。11

A、(784610-99)；b、。784610—90c、(986630-99＞；d、。98-66-3094(33)如果因为经营业绩恶化，证券X4退市，且如果投资者想在场外市场拍卖转让X4，那么下列哪一个是x4的合理价格？A、6/5 B、7/4C、7/6D、1/5(34)该证券市场的定价核和期望核分别为：37/25)；37/25)；37/25)；37/25)；A、37/25)；37/25)；37/25)；37/25)；B、k=(-2/2539/25C、B、k=(-2/2539/25C、k=(-2/2539/25D、k=(36/2539/2536/25)，k=(13/2516/25-2/25)，k=(16/2513/25(35)若某个投资者未来的消费为(1,1,0)，那么下列哪个收益是X1、X2和X3的组合，并且能最好地对冲该投资者的消费风险？A、(2/51/54/5)；B、(1/34/32/3)；C、(4/52/51/5)； D、(2/31/34/3)；(36)X1、X2和X3中哪个是均值方差的有效前沿上的证券组合:A、X1、X2和X3者B是； B、X1、X2是，X3不是；C、X1、X3是，X2不是； D、X1是，X2、X3不是；(37)如果X1是市场组合(全市场指数基金)，问，X2和X3的系统性风险哪个更大？A、X2更大； B、X3更大； C、一样大；D、没法比较；(38)注意：此题至40题X4恢复上市。如果实体经济向证券市场注入的总禀赋为：当前为40，未来为(54,27,27)，请问市场新的均衡价格为：A、(4/3,10/3,2/3,2)； B、(8/3,20/3,4/3,4)；C、(2/3,5/3,1/3,1)；D、(4,10,2,6)；(39)市场代表性投资者的边际效用替代率的波动性下界大约为:A、2/9 B、J2/9 C、4/9D、(2V2)/9(40)X1、X2、X3和X4中，哪只证券是“雪中送炭”类型的资产:A、X1B、X2 C、X3、 D、X4三、选择题三(至少一个正确答案，错选多选得0分，少选得一半分数)12（1）当kq不属于因素张F时，满足下列哪些条件可以近似推出精确因子定价（exactfactorpricing）成立？A）证券足够多 B）kq足够接近FC）F与资产张M尽量近 D）具有因子结构（factorstructure）E）资产收益解释方程的残余项5i和葡两两相关（2）以下关于效用的描述，一定正确的有：（）A）在二阶随机占优的定义下，X2比X3风险大等价于°X>°X;23 2 3B）效用函数v（y）=_^（X+yy）1/y，（—1/a<Yy）拥有线性的Arrow-Pratt绝对风险容y-1a忍度1/a+yy；C）若一个消费者效用函数是凹的，则不论其单调增还是单调减，他所要求的风险补偿总是正的；D）若一个消费者拥有如下形式的效用函数：u（c）=11nc+ln（%.・［工），则该消费者在2 1 "23决策时满足基数坐标独立性公理；E）VonNeumann-Morgenstern效用体系成立的前提之一是消费者明确知道未来各个状态发生的客观概率；F）Ellsberg悖论指出理性人对客观概率的度量拥有明确知识。（3）如果消费者效用是单调增，下面关于市场无套利均衡和消费者实现最优消费配置哪些说法是正确的（）A）完全市场下，消费者实现最优消费配置则市场实现无套利均衡；B）满足市场无套利均衡的资产价格唯一；C）市场实际的合理价格由代表性消费者的最优消费配置决定；D）最优消费决定了未来各个状态和当前的消费替代率，并修正客观概率得到风险中性概率；（4）平时我们经常说“风险越大收益越大〃，请根据金融经济学有关原理，分析这句话的金融学含义（）A）整体性风险指金融资产未来不确定收益的方差；B）系统性风险是不确定收益和投资者未来不确定财富或消费的相关关系；C）有些金融资产虽然方差小，但是却可以在投资者财富增加时带来收益；D）根据CAPM理论，金融资产未来收益与市场组合（反映投资者未来财富）正相关；（5）下列对均值方差前沿、CAPM、p定价、精确因子定价的说法错误的是：13

A）CAPM成为精确因子定价的条件有：f是市场组合收益率的标准化、无风险证券在资产张中。B）如果市场有三个状态，只有两个非冗余证券，则均值方差前沿不在资产张中。C）在期望核为无风险证券的假设下，因为定义了风险规避，定价核的期望收益必然大于无风险证券的收益率。D）£定价的假设中包含无风险证券一定在资产张中。（6）下面关于资产定价的说法正确的有（）A）当前的确定价值与未来不确定价值的预期值（在真实概率下）之间存在对价关系；B）决定对价关系的关键是不同风险对应的贴现率，而贴现率为无风险收益率加上风险溢价；C）在均衡条件下，风险溢价应该和风险大小相匹配；D）资产定价的假设对股票、债券以及其他衍生品都是适用的；（7）关于均值方差前沿，在定价核与期望核不共线的情况下，下列说法正确的是（）A.三二:二尹B.所有均值方差前沿都落在了与中点上. 表明:；落在了收益前沿上..可以取到0,表明资产张中包含着无风险证券。（8）判断下面图形中正确的是（）（9）下列关于市场无套利、单个投资者最优组合、市场均衡价格之间逻辑关系中，叙述正确的是：A）如果消费者效用函数是严格增且拟凹的，且初始禀赋点在第一卦限，且存在严格正收益的组合，则存在市场均衡。B）效用函数在0期严格增或者效用函数在1期严格增且存在未来现金流大于零的投资组合，14

则均衡价格无套利。C）如果消费者存在有限的最优投资组合，且效用函数严格增，则无套利。D）如果消费者存在有限的最优投资组合，且效用函数在0期递增，1期严格增，则无套利。E）如果证券价格无套利，且消费者的消费为正，则存在最优组合。F）如果消费者效