最新人教版初中九年级下册数学281锐角三角函数2课件

第二十课时28.1锐角三角函数（2）2022/12/251第二十课时2022/12/2011、通过类比正弦函数，了解锐角三角

函数中余弦函数、正切函数的定义；2、会求解简单的锐角三角函数.一、学习目标2022/12/2521、通过类比正弦函数，了解锐角三角2、会求解简单的锐角1.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称y是x的_____。函数二、新课引入2.分别求出图中∠A，∠B的正弦值.解：∵在RtΔABC中，根据勾股定理得2022/12/2531.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于2、分别求出图中∠A，∠B的正弦值.解：∵在RtΔABC中，根据勾股定理得二、新课引入2022/12/2542、分别求出图中∠A，∠B的正弦值.解：∵在RtΔABC中，2、分别求出图中∠A，∠B的正弦值.

解：∵在RtΔABC中，根据勾股定理得二、新课引入2022/12/2552、分别求出图中∠A，∠B的正弦值.解：∵在RtΔABC中，

认真阅读课本第64页至第65页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.

知识点一余弦、正切的定义在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比随之确定.此时，其他边之间的比是否也随之确定呢？为什么？探究三、研学教材认真阅读课本第64页至第65页的内容，完成下面练习并

当∠A确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比都是确定的.在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的

.

的比叫做∠A的余弦，记作________，即______________；把∠A的

的比叫做∠A的正切，记作________，即______________；∠A的_______、_______、_______都是∠A的锐角三角函数.结论正弦cosAtanA对边与邻边邻边正切余弦三、研学教材与斜边2022/12/257当∠A确定时，∠A的邻边与斜边的比、结论正弦cos温馨提示

对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数.同样地，_____，______也是A的函数.cosAtanA三、研学教材2022/12/258温馨提示cosAtanA三、研学教材2022/12/2081、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=1，b=2，

则cosA=______，tanA=_____.练练一2、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么cosB的值为（）A2022/12/2591、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=1，b=2，练练一23、在中，∠C＝90°，如果

那么的值为（）4、在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）

练练一DC2022/12/25103、在中，∠C＝90°，如果那么的值为

知识点二余弦、正切的应用例2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=6，求sinA、cosA、tanA的值．解:由勾股定理得AC=_____

____=____

___=8

=

;

三、研学教材2022/12/2511知识点二余弦、正切的应用例2如图，在Rt△ABC中1．分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值．练练一(1)解：∵在RtΔABC中，根据勾股定理得2022/12/25121．分别求出下列直角三角形练练一(1)解：∵在RtΔABC中1．分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值．练练一(2)解：∵在RtΔABC中，根据勾股定理得2022/12/25131．分别求出下列直角三角形中练练一(2)解：∵在RtΔABC

2.在Rt△ABC中，∠C=90°．如果各边长都扩大到原来的2倍，那么∠A的正弦值、余弦值和正切值有变化吗？说明理由．练练一解：∠A的正弦值、余弦值和正切值没有变化理由：∵在RtΔABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c2022/12/25142.在Rt△ABC中，∠C=90°．如果各边长都扩大到原来练练一∵在RtΔABC中，各边长都扩大到原来的2倍,∴∠A的正弦值、余弦值和正切值没有变化2022/12/2515练练一∵在RtΔABC中，各边长都扩大到原来的2倍,∴∠A的3.如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），求cos、tan的值.练练一解：过点P作PB⊥x轴于点BA∵点P的坐标为（3，4）∴PB=4,OB=3∴在RtΔOPB中，根据勾股定理得OP=5∴B.2022/12/25163.如图：P是∠的边OA上练练一解：过点P作PB⊥x轴于1、在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的_______，记作_______，即；把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的______，记作_____，即；斜边cosAtanA正切余弦Cb∠A的对边四、归纳小结2022/12/25171、在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的2、锐角A的_______、_______、_______都叫做∠A的锐角三角函数.sinAcosAtanA四、归纳小结2022/12/2518sinAcosAtanA四、归纳小结2022/12/2018第二十课时28.1锐角三角函数（2）2022/12/2519第二十课时2022/12/2011、通过类比正弦函数，了解锐角三角

函数中余弦函数、正切函数的定义；2、会求解简单的锐角三角函数.一、学习目标2022/12/25201、通过类比正弦函数，了解锐角三角2、会求解简单的锐角1.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称y是x的_____。函数二、新课引入2.分别求出图中∠A，∠B的正弦值.解：∵在RtΔABC中，根据勾股定理得2022/12/25211.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于2、分别求出图中∠A，∠B的正弦值.解：∵在RtΔABC中，根据勾股定理得二、新课引入2022/12/25222、分别求出图中∠A，∠B的正弦值.解：∵在RtΔABC中，2、分别求出图中∠A，∠B的正弦值.

解：∵在RtΔABC中，根据勾股定理得二、新课引入2022/12/25232、分别求出图中∠A，∠B的正弦值.解：∵在RtΔABC中，

认真阅读课本第64页至第65页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.

知识点一余弦、正切的定义在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比随之确定.此时，其他边之间的比是否也随之确定呢？为什么？探究三、研学教材认真阅读课本第64页至第65页的内容，完成下面练习并

当∠A确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比都是确定的.在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的

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的比叫做∠A的余弦，记作________，即______________；把∠A的

的比叫做∠A的正切，记作________，即______________；∠A的_______、_______、_______都是∠A的锐角三角函数.结论正弦cosAtanA对边与邻边邻边正切余弦三、研学教材与斜边2022/12/2525当∠A确定时，∠A的邻边与斜边的比、结论正弦cos温馨提示

对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数.同样地，_____，______也是A的函数.cosAtanA三、研学教材2022/12/2526温馨提示cosAtanA三、研学教材2022/12/2081、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=1，b=2，

则cosA=______，tanA=_____.练练一2、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么cosB的值为（）A2022/12/25271、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=1，b=2，练练一23、在中，∠C＝90°，如果

那么的值为（）4、在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）

练练一DC2022/12/25283、在中，∠C＝90°，如果那么的值为

知识点二余弦、正切的应用例2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=6，求sinA、cosA、tanA的值．解:由勾股定理得AC=_____

____=____

___=8

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三、研学教材2022/12/2529知识点二余弦、正切的应用例2如图，在Rt△ABC中1．分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值．练练一(1)解：∵在RtΔABC中，根据勾股定理得2022/12/25301．分别求出下列直角三角形练练一(1)解：∵在RtΔABC中1．分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值．练练一(2)解：∵在RtΔABC中，根据勾股定理得2022/12/25311．分别求出下列直角三角形中练练一(2)解：∵在RtΔABC

2.在Rt△ABC中，∠C=90°．如果各边长都扩大到原来的2倍，那么∠A的正弦值、余弦值和正切值有变化吗？说明理由．练练一解：∠A的正弦值、余弦值和正切值没有变化理由：∵在RtΔABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c2022/12/25322.在Rt△ABC中，∠C=90°．如果各边长都扩大到原来练练一∵在RtΔABC中，各边长都扩大到原来的2倍,∴∠A的正弦值、余弦值和正切值没有变化2022/12/2533练练一∵在RtΔABC中，各边长都扩大到原来的2倍,∴∠A的3.如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），求cos、tan的值.练练一解：过点P作PB⊥x轴于点BA∵点P的坐标为（3，4）∴PB=4,OB=3∴在RtΔOPB中，根据勾股定理得OP=5∴B.2022/12/25343.如图：P是∠的边OA上练练一解：过点P作PB⊥x轴于1、在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的_______，记作_______，即